人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第14章秋熱點(diǎn)專題高分特訓(xùn)：《平方差公式》(含答案)

1、平方差公式（人教版）一、單選題（共18道，每道5分）1 .計(jì)算弓的結(jié)果是（）a.“b-j；c.1d. ；答案：d解題思路：原式=體，-戶=4/-吃故選d.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式2 .計(jì)算g般-公的結(jié)果是（）a一-b. -c-答案：b解題思路：原式=3 +公-仃）=匕/ ,故選b.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式3 .計(jì)算（工-12-1）的結(jié)果是（）a. 一b. .c. 1/答案：c 解題思路: 原式=卜1 +磯-1-彳）=卜1-/ = 1-9,故選c.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式4 .計(jì)算 他+譏2k1）的結(jié)果是（）a.- b.二c. 二 d.一二答案：b解題思路：可以利用

2、多項(xiàng)式 冶項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，但是觀察這個(gè)式子我們發(fā)現(xiàn)第一個(gè)括號(hào)里可以提出一個(gè)公因數(shù) 2,剩下的倒1）可以與僅l1）組成平方差公式，方便計(jì)算.原式=2（2川曲-1） = 2卜3州,故選b.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式5 .在下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為7-25爐的是（）a.：7、-1一;b. th口c.d. 一:一丁一；答案：d解題思路：考查平方差公式的特征，只有 a, d滿足平方差公式，但是a選項(xiàng)計(jì)算的結(jié)果是259-工只有d選項(xiàng)計(jì)算的結(jié)果是m-25巴 故選d.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式6 .可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）a.八b.二 匕1二：.切c. z” =：一）d.上二功二：.切答案

3、：c解題思路：考查平方差公式= 九要使用平方差公式我們首先要找到公式中的a和b,觀察a, b, c, d四個(gè)選項(xiàng)，只有c選項(xiàng)滿足（。+&）1-b）的形式，2相當(dāng)于公式中的a, 34相當(dāng)于公式中的b,可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算, 故選c.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式7 .化簡必爐-（叱2）的結(jié)果是（）a.5b.！:c. _ ：d.。:答案：b解題思路：可以直接利用多項(xiàng)式 項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，但是比較麻煩，觀察式子我們發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)平方差的形式，r + u相當(dāng)于公式中的a,2）相當(dāng)于公式中的b,利用平方差公式計(jì)算如下：原式=卜+1 + ”2）,+ 十2）= 3（21） = 63,故選 b.試題難度

4、：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式d.08 .計(jì)算（等j -（亍的結(jié)果是（a. .b.1答案：a 解題思路：j+v觀察式子發(fā)現(xiàn)這是平方差的形式， 不 相當(dāng)于公式中的a,x-y二相當(dāng)于公式中的b,利用平方差公式計(jì)算如下：原式二砂，故選a.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式9 .如圖1,在邊長為4的正方形中挖掉一個(gè)邊長為力的小正方形（2）,把余下的部分剪拼成一長方形如圖2,通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）a. 一-:c.一 b.廠i cd. - 一答案：d解題思路：由題意得兩個(gè)圖形中陰影部分面積相等，圖 1中陰影部分的面積是大正方形的面積減去小正方形的面積，即（一9圖2

5、是一個(gè)長為3% 寬為 上方）的長方形，面積為+即驗(yàn)證了卜-球”*-孔故選d.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用10 .計(jì)算,+2磯 + 4#28）的結(jié)果是（）a. . i bb. .：c.d-，1答案：c解題思路：原式=（口 +徹砌,21 +4的卡-由時(shí)+/）二白4 - i4故選c.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式11 .下列計(jì)算，與r+人3）d + 3）的值一定相等的是（）a. -1廠 bj - 1一廠 c. ； 一:d. / - j答案：b解題思路：觀察這個(gè)式子發(fā)現(xiàn)不能直接使用平方差公式，但是通過變形之后可以使用，a相當(dāng)于公式中的a,仍3）相當(dāng)于公式中的b,利用平方差公式計(jì)算如下:

6、原式=g+0-叫”（&-3）-b-3y故選b.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式12 .計(jì)算4d -（2k3y）（2 3y）的結(jié)果是（）a.-b.。：c.d.答案：b解題思路：觀察這個(gè)式子分為兩部分，按照運(yùn)算順序，應(yīng)該先算后面的乘法， 可以利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，過程如下：原式=4/-帽7/）=底-4/ + w = 9爐，故選b.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式13 .計(jì)算（2川（” + 1）仍+1僻+1臚+1）+1的結(jié)果是（）a.：b.c.d.：答案：c解題思路：觀察這個(gè)式子，直接計(jì)算會(huì)非常麻煩，我們發(fā)現(xiàn)第一部分中每一項(xiàng) 都是兩數(shù)和的形式，要想使用平方差公式，缺少兩數(shù)差的形式， 在前面添一

7、項(xiàng)（27）,并且此時(shí)式子的結(jié)果不變.原式二（2f （2+1）伊 + 訓(xùn)2* + 1）/+1乂*+1）+1 =7?- l2a +1（2* +1）2+1）+1= 23a-l+l二產(chǎn)故選c.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式14 .計(jì)算（3y）（ ） = 9/十 則括號(hào)里應(yīng)填入的式子是（）a. -b. - /c. ：d.-答案：d解題思路：觀察這個(gè)式子，等號(hào)后面是一個(gè)平方差的形式，其中以相當(dāng)于公式中的a,x相當(dāng)于公式中的b,等號(hào)前面已經(jīng)有了k+匕）的形式，所以括號(hào)里應(yīng)填的 是（劃的形式的代數(shù)式，即 的7）,故選d.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式15 .計(jì)算 2 0。42-2003x2 005 的

8、結(jié)果是（）a.0b.1c.-1d.2004答案：b解題思路：觀察這個(gè)式子，可以分為兩部分，直接計(jì)算比較麻煩，第二部分可以寫成（2 004-1）（2 004+1）的形式，先利用平方差公式處理第二部分，再處理乘方比較簡單.fl（5t-3 0d4a-2 003x3 005=2 0043-（2 004-1）（2 004 + 1）=2 0042-（2 0042-1）= 2 004-2 004a+l-1故選b.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式16.已知（一%+耳（心+冷=16戶-9/,則心力的值分別為（）a.b.：”二2 二二一工c. :.1 -：二二l.!d. _lj.答案：c解題思路：觀察已知的等式，等號(hào)后面是平方差的形式，其中 4b相當(dāng)于公式中的a, 3口相當(dāng)于公式中的b,利用平方差公式16配-胡=（的+ 3或砧-34,等號(hào)前面可以寫成（4人句例-3句的形式，所以（4占+%）（4&-3。）=（帖+m乂瓏-34），用=4力，j1=3。，故選c.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平方差公式17 .當(dāng)巾=-；，=-2時(shí)，則-卜2那+啾-2a-皿4/ +）的值為（）a.15b.17c.16d.-15答案：a 解題思路:原式二-(-2間-然(44+同) =_4 小爐)(4/- (16冽，-用4 j=抑4 -16喀4當(dāng)陽=一一=一2時(shí)2原式=(-2)4-16