2018高二數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、青，取之于藍(lán)而青于藍(lán)；冰，水為之而寒于水2018高二數(shù)學(xué)期末考試試卷 【導(dǎo)語(yǔ)】著眼于眼前，不要沉迷于玩樂(lè)，不要沉迷于學(xué)習(xí)進(jìn)步?jīng)]有別*的痛苦中，進(jìn)步是一個(gè)由量變到質(zhì)變的過(guò)程，只有足夠的量變才會(huì)有質(zhì)變，沉迷于痛苦不會(huì)改變什么。我高二頻道為你整理了2021高二數(shù)學(xué)期末考試試卷，希望對(duì)你有所幫助！ 【一】 一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的. 1命題“a=0，則ab=0”的逆否命題是（） a若ab=0，則a=0b若a0，則ab0c若ab=0，則a0d若ab0，則a0 2橢圓+=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是（） a2b3c4d6 3已知函數(shù)f（x）=x

2、2+sinx，則f（0）=（） a0b1c1d3 4“a1”是“a21”的（） a充分不必要條件b必要不充分條件 c充要條件d既不充分也不必要條件 5雙曲線(xiàn)=1的漸近線(xiàn)方程是（） ay=2xby=4xcy=xdy=x 6已知y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（） af（x）在（3，1）上先增后減bx=2是函數(shù)f（x）極小值點(diǎn) cf（x）在（1，1）上是增函數(shù)dx=1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn) 7已知雙曲線(xiàn)的離心率e=，點(diǎn)（0，5）為其一個(gè)焦點(diǎn)，則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（） a=1b=1 c=1d=1 8函數(shù)f（x）=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（） a（，）b（0，）c（，

3、e）d（e，+） 9若方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（） a（，1）b（1，2）c（2，3）d（3，+） 10已知命題p：x（0，+），2x3x，命題q：x0（0，+），xx，則下列命題中的真命題是（） apqbp（q）c（p）（q）d（p）q 11f（x），g（x）分別是定義在r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）g（x）+f（x）g（x）0，且g（3）=0，則不等式f（x）g（x）0的解集是（） a（，3）（0，3）b（，3）（3，+）c（3，0）（3，+）d（3，0）（0，3） 12過(guò)點(diǎn)m（2，1）作斜率為的直線(xiàn)與橢圓+=1（ab0）相交于a，b兩個(gè)不同點(diǎn)，若m

4、是ab的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率e=（） abcd 二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分.、共16分. 13拋物線(xiàn)x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 14已知命題p：x0r，3=5，則p為 15已知曲線(xiàn)f（x）=xex在點(diǎn)p（x0，f（x0）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=x+1平行，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為 16已知f（x）=ax3+3x21存在的零點(diǎn)x0，且x00，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 三、解答題：本大題共7小題，共48分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 17已知命題p：函數(shù)y=kx是增函數(shù)，q：方程+y2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，若p（q）為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍 18已知函數(shù)f（x）=2x36x2+m在

5、2，2上的值為3，求f（x）在2，2上的最小值 19已知點(diǎn)p（1，2）在拋物線(xiàn)c：y2=2px（p0）上 （1）求拋物線(xiàn)c的方程及其準(zhǔn)線(xiàn)方程； （2）若過(guò)拋物線(xiàn)c焦點(diǎn)f的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)c相交于a，b兩個(gè)不同點(diǎn)，求|ab|的最小值 20已知函數(shù)f（x）=x2alnx（ar） （1）若函數(shù)f（x）在x=處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值； （2）求證：當(dāng)a1時(shí)，不等式f（x）0在1，+）恒成立 21已知函數(shù)f（x）=x2alnx（ar） （1）若函數(shù)f（x）在x=處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值； （2）若不等式f（x）0在1，+）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 22已知橢圓c：+=1（ab0）的離心率e=，點(diǎn)p（，1

6、）在該橢圓上 （1）求橢圓c的方程； （2）若點(diǎn)a，b是橢圓c上關(guān)于直線(xiàn)y=kx+1對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍 23已知橢圓c：+=1（ab0）的離心率e=，原點(diǎn)到直線(xiàn)+=1的距離為 （1）求橢圓c的方程； （2）若點(diǎn)a，b是橢圓c上關(guān)于直線(xiàn)y=kx+1對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍 【二】 第卷(選擇題共60分) 一、選擇題（每小題5分，共20個(gè)小題，本題滿(mǎn)分60分） 1、復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（） a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限 2.命題“，”的否定是() a，b， c，d， 3.設(shè)，則“”是“直線(xiàn)與直線(xiàn)平行” 的（） a充分不必要條件b必要不充分條件 c充分必要條件d既

7、不充分也不必要條件 4函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)(0，f(0)處的切線(xiàn)的傾斜角為() a0b4c1d2 5以?huà)佄锞€(xiàn)的焦點(diǎn)為圓心,且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為（） ab cd 6已知雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為，以為直徑的圓與雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為，則此雙曲線(xiàn)方程為（） abcd 7已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)被圓所截，則截得的最短弦的長(zhǎng)度為（） abcd 8已知函數(shù)f(x)x3ax2(a6)x1有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() a(1，2)b(，3)(6，) c(3，6)d(，1)(2，) 9若方程在上只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ab. c.d. 10我們把由半橢圓合成的曲線(xiàn)稱(chēng)作“果圓”（其中

8、）。如圖，設(shè)點(diǎn)是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，a1、a2和b1、b2是“果圓”與x，y軸的交點(diǎn)，若f0f1f2是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則a，b的值分別為() a5，4b.cd 11函數(shù)的定義域?yàn)閞，對(duì)任意，函數(shù)導(dǎo)數(shù)，則的解集為（） ab.c.d. 12已知圓，定點(diǎn)，（） ab.c.d. 第卷(非選擇題共90分) 二、填空題（每小題5分，共4小題，滿(mǎn)分20分） 13.=. 14.設(shè)滿(mǎn)足約束條件：；則的取值范圍為. 15已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若存在過(guò)的圓與直線(xiàn)相切，則橢圓離心率的值為 16設(shè)函數(shù)f(x)kx33x1(xr)，若對(duì)于任意x1,1，都有f(x)0成立，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi). 三、解答題（本大題

9、共6小題，17題10分，1822題均為12分，共計(jì)70分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出解答過(guò)程或證明步驟） 17已知命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，命題：關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)根， （1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18已知圓c：，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn) （1）若直線(xiàn)與圓c相切，求直線(xiàn)的方程； （2） 19已知拋物線(xiàn)c：上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5. （1）求拋物線(xiàn)c的方程； （2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)c相交于a，b兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積最小值. 20已知函數(shù)f(x)exax1. （1）若，求f(x)的單調(diào)增區(qū)間； （2）是否存在a，使f(x)在(2,3)上為減函數(shù)，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 21.已知橢圓:的離心率為，