揚(yáng)州市江都二中七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都二中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1下面3個(gè)命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，其中真命題為（）abcd2下列計(jì)算正確的是（）aa+a2=2a3ba2a3=a6c（2a4）4=16a8d（a）6a3=a33如圖，在平行四邊形abcd中，ceab且e為垂足如果a=125，則bce=（）a55b35c25d304把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=40，則2的度數(shù)為（）a125b120c140d1305計(jì)算25m5m的結(jié)果為（）a5b5mc20d20m6

2、有5條線段，它們的長(zhǎng)度分別為1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三條線段為邊長(zhǎng)，可組成不同的三角形的個(gè)數(shù)為（）a3b4c5d67如圖，過(guò)正五邊形abcde的頂點(diǎn)a作直線lbe，則1的度數(shù)為（）a30b36c38d458如圖，四邊形abcd中，點(diǎn)m，n分別在ab，bc上，將bmn沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，則b =（）a95b90c135d120二、填空題（每小題3分，共30分）9一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為10pm2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物某天灌南縣城區(qū)的pm2.5值是29微克/立方米，根據(jù)pm2.5檢測(cè)網(wǎng)

3、的空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)，這一天城區(qū)的pm2.5值為優(yōu)，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示：2.5微米=米（1米=1000000微米）11已知a=（0.2）2，b=22，c=（）2，d=（）0，則比較a、b、c、d的大小結(jié)果是（按從小到大的順序排列）12計(jì)算（3x3）2=13如圖，五邊形abcde是一塊草地小明從點(diǎn)s出發(fā)，沿著這個(gè)五邊形的邊步行一周，最后仍回到起點(diǎn)s處，小明在各拐彎處轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是14如圖，a+b+c+d+e+f的度數(shù)為15如圖，ab，則a=16已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7和3，則此三角形的周長(zhǎng)為17如圖，cd、ce分別是abc的高和角平分線，a=30，b=60，則dce=18已知a、b、c為a

4、bc的三邊，則化簡(jiǎn)|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|=三、解答題19計(jì)算：（1）（a3）4（a2）5； （2）（a2）36a2a4；（3）3023+（3）2（）1； （4）20根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，adbc于d，egbc與g，e=3，試問(wèn)：ad是bac的平分線嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由答：是，理由如下：adbc，egbc（已知）4=5=90（）adeg（）1=e（）2=3（）e=3（已知）（1）=（2）（等量代換）ad是bac的平分線（）21（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10=5，10=6，求1022的值22一個(gè)多邊形的內(nèi)角和加上它的外角和等于9

5、00，求此多邊形的邊數(shù)23如圖，e=1，3+abc=180，be是abc的角平分線你能判斷df與ab的位置關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由24如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，abc的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上（1）abc的面積為；（2）將abc經(jīng)過(guò)平移后得到abc，圖中標(biāo)出了點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b，補(bǔ)全abc；（3）若連接aa，bb，則這兩條線段之間的關(guān)系是；（4）在圖中畫(huà)出abc的高cd25小麗在學(xué)習(xí)了“除零以外的任何數(shù)的零次冪的值為1”后，遇到這樣一道題：“如果（x2）x+3=1，求x的值”，她解答出來(lái)的結(jié)果為x=3老師說(shuō)她考慮的問(wèn)題不夠全面，你能幫助小麗解答這個(gè)問(wèn)題嗎？26如圖1，ma1na2，則a1+a2

6、=度如圖2，ma1na3，則a1+a2+a3=度如圖3，ma1na4，則a1+a2+a3+a4=度如圖4，ma1na5，則a1+a2+a3+a4+a5=度從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如圖5，ma1nan，則a1+a2+a3+an=度27觀察下列等式，并回答有關(guān)問(wèn)題：；（1）若n為正整數(shù)，猜想13+23+33+n3=；（2）利用上題的結(jié)論比較13+23+33+1003與50002的大小28如圖，把a(bǔ)bc紙片沿de折疊，使點(diǎn)a落在四邊形bced內(nèi)部點(diǎn)a的位置通過(guò)計(jì)算我們知道：2a=1+2請(qǐng)你繼續(xù)探索：（1）如果把a(bǔ)bc紙片沿de折疊，使點(diǎn)a落在四邊形bced外部點(diǎn)a的位置，如圖所示此時(shí)a與1、2

7、之間存在什么樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由（2）如果把四邊形abcd沿ef折疊，使點(diǎn)a、d分別落在四邊形bcfe內(nèi)部點(diǎn)a、d的位置，如圖所示你能求出a、d、1 與2之間的關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都二中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1下面3個(gè)命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，其中真命題為（）abcd【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)平行線是性質(zhì)和判定即可作出判斷【解答】解：根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等，不正確，正確，在同一平面內(nèi)，垂

8、直于同一直線的兩直線互相平行，正確故選c2下列計(jì)算正確的是（）aa+a2=2a3ba2a3=a6c（2a4）4=16a8d（a）6a3=a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法的知識(shí)求解即可求得答案注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【解答】解：a、a與a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、a2a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（2a4）4=16a16，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（a）6a3=a6a3=a3，故本選項(xiàng)正確故選d3如圖，在平行四邊形abcd中，ceab且e為垂足如果a=125，則bce=（）a55

9、b35c25d30【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)及直角三角形的角的關(guān)系，即可求解【解答】解：平行四邊形abcdadbc，b=180a=55，又ceab，bce=35故選b4把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=40，則2的度數(shù)為（）a125b120c140d130【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出efgh，推出fcd=2，代入fcd=1+a求出即可【解答】解：efgh，fcd=2，fcd=1+a，1=40，a=90，2=fcd=130，故選d5計(jì)算25m5m的結(jié)果為（）a5b5mc20d20m【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】把2

10、5m寫(xiě)成52m，然后利用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減解答【解答】解：25m5m=52m5m=52mm=5m故選b6有5條線段，它們的長(zhǎng)度分別為1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三條線段為邊長(zhǎng)，可組成不同的三角形的個(gè)數(shù)為（）a3b4c5d6【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可進(jìn)行判斷【解答】解：以其中的三條線段為邊組成三角形的有：2cm，3cm，4cm；2cm，4cm，5cm；3cm，4cm，5cm共有3種情況故選a7如圖，過(guò)正五邊形abcde的頂點(diǎn)a作直線lbe，則1的度數(shù)為（）a30b36c38d45【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角

11、【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式計(jì)算出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算出aeb，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案【解答】解：abcde是正五邊形，bae=（52）1805=108，aeb=2=36，lbe，1=36，故選：b8如圖，四邊形abcd中，點(diǎn)m，n分別在ab，bc上，將bmn沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，則b =（）a95b90c135d120【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等bmf=a，bnf=c，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出bmn、bnm，然后在bmn中，利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：mfad，fndc，bmf=a

12、=100，bnf=c=70，bmn沿mn翻折得fmn，bmn=bmf=100=50，bnm=bnf=70=35，在bmn中，b=180bmnbnm=1805035=95故選a二、填空題（每小題3分，共30分）9一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用外角和除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)【解答】解：36060=6故這個(gè)多邊形邊數(shù)為6故答案為：610pm2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物某天灌南縣城區(qū)的pm2.5值是29微克/立方米，根據(jù)pm2.5檢測(cè)網(wǎng)的空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)，這一天城區(qū)的pm2.5值為優(yōu)，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示：2

13、.5微米=2.5106米（1米=1000000微米）【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：2.5微米=2.51000000米=2.5106米，故答案為：2.510611已知a=（0.2）2，b=22，c=（）2，d=（）0，則比較a、b、c、d的大小結(jié)果是badc（按從小到大的順序排列）【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪【分析】先根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則分別計(jì)算出各數(shù)，再比較出其大小即可【解答】

14、解：a=（0.2）2=0.04，b=22=，c=（）2=4，d=（）0=1，0.0414，badc故答案為：badc12計(jì)算（3x3）2=9x6【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】利用積的乘方，以及冪的乘法法則即可求解【解答】解：原式=9x6故答案是：9x613如圖，五邊形abcde是一塊草地小明從點(diǎn)s出發(fā)，沿著這個(gè)五邊形的邊步行一周，最后仍回到起點(diǎn)s處，小明在各拐彎處轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是360【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形外角和為360進(jìn)行解答【解答】解：根據(jù)多邊形外角和公式可得1+2+3+4+5=360，故答案為：36014如圖，a+b+c+d+e+f的度數(shù)為360【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角

15、與外角；三角形內(nèi)角和定理【分析】連接be，由三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系可知c+d=cbe+deb，由四邊形內(nèi)角和是360，即可求a+abc+c+d+def+f=360【解答】解：如圖連接be1=c+d，1=cbe+deb，c+d=cbe+deb，a+abc+c+d+def+f=a+abc+cbe+deb+def+f=a+abe+bef+f又a+abe+bef+f=360，a+abc+c+d+def+f=360故答案為：36015如圖，ab，則a=22【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得到2=3，又由三角形的外角等于與它不相相鄰的兩個(gè)角的和，得到a的值【解

16、答】解：ab，2=3=50，2=1+a，1=28，a=21=5028=22故答案為：2216已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7和3，則此三角形的周長(zhǎng)為17【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】分兩種情況討論：當(dāng)3是腰時(shí)或當(dāng)7是腰時(shí)，利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析求解即可【解答】解：當(dāng)3是腰時(shí)，則3+37，不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)7是腰時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)是3+72=17故答案為：1717如圖，cd、ce分別是abc的高和角平分線，a=30，b=60，則dce=15【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出acb=180ab=90，再根據(jù)三角形的高和角平分線的定義得到bc

17、e=acb=45，bdc=90，于是可計(jì)算出bcd=30，然后利用dce=bcebcd進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：a=30，b=60，acb=180ab=90，cd、ce分別是abc的高和角平分線，bce=acb=45，bdc=90，bcd=90b=30，dce=bcebcd=4530=15故答案為：1518已知a、b、c為abc的三邊，則化簡(jiǎn)|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|=0【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；絕對(duì)值；整式的加減【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來(lái)判定絕對(duì)值里的式子的正負(fù)值，然后去絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：|a+b+c|abc|ab+c|a+

18、bc|，=（a+b+c）（a+b+c）（ab+c）（a+bc），=a+b+c+abca+bcab+c，=0，故答案為：0三、解答題19計(jì)算：（1）（a3）4（a2）5； （2）（a2）36a2a4；（3）3023+（3）2（）1； （4）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算；（2）根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算（3）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算（4）先算乘方，然后算乘法【解答】解：（1）

19、原式=a12（a10）=a22；（2）原式=a66a6=7a6；（3）原式=123+9+4=9；（4）原式=（8）=2520根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，adbc于d，egbc與g，e=3，試問(wèn)：ad是bac的平分線嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由答：是，理由如下：adbc，egbc（已知）4=5=90（垂直定義）adeg（同位角相等，兩條直線平行）1=e（兩條直線平行，同位角相等）2=3（兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）e=3（已知）（1）=（2）（等量代換）ad是bac的平分線（角平分線定義）【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義【分析】首先要根據(jù)平行線的判定證明兩條直線平行，再根據(jù)平行線的性質(zhì)證明

20、有關(guān)的角相等，運(yùn)用等量代換的方法證明ad所分的兩個(gè)角相等，即可證明【解答】答：是，理由如下：adbc，egbc（已知），4=5=90（垂直定義），adeg（同位角相等，兩條直線平行），1=e（兩條直線平行，同位角相等），2=3（兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；e=3（已知），1=2（等量代換），ad是bac的平分線（角平分線定義）21（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10=5，10=6，求1022的值【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】（1）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法求得ay的值，然后代入求值即可；（2）直接逆用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

21、【解答】解：（1）ax+y=axay=25，ax=5，ay=5，ax+ay=5+5=10；（2）1022=（10）2（10）2=5262=22一個(gè)多邊形的內(nèi)角和加上它的外角和等于900，求此多邊形的邊數(shù)【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180與外角和定理列式求解即可【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180+360=900，解得n=5故此多邊形的邊數(shù)為523如圖，e=1，3+abc=180，be是abc的角平分線你能判斷df與ab的位置關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】由be是abc的角平分線，得1=2，根據(jù)e=1，得e=2，從而得出aebc，

22、即a+abc=180，根據(jù)3+abc=180得a=3，即可證明dfab【解答】證明：平行，理由是：be是abc的角平分線1=2，e=1，e=2，aebc，a+abc=180，3+abc=180，a=3，dfab24如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，abc的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上（1）abc的面積為10；（2）將abc經(jīng)過(guò)平移后得到abc，圖中標(biāo)出了點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b，補(bǔ)全abc；（3）若連接aa，bb，則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等；（4）在圖中畫(huà)出abc的高cd【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式求解即可；（2）根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)聯(lián)系互相平行且相等，即可找到a、c的位

23、置，從而補(bǔ)全abc；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)即可作出判斷；（4）利用格點(diǎn)圖形作出即可【解答】解：（1）sabc=54=10；（2）如圖所示：（3）平行且相等；（4）如圖所示：25小麗在學(xué)習(xí)了“除零以外的任何數(shù)的零次冪的值為1”后，遇到這樣一道題：“如果（x2）x+3=1，求x的值”，她解答出來(lái)的結(jié)果為x=3老師說(shuō)她考慮的問(wèn)題不夠全面，你能幫助小麗解答這個(gè)問(wèn)題嗎？【考點(diǎn)】零指數(shù)冪【分析】該題要注意：底數(shù)不為0的0指數(shù)冪為1；底數(shù)為1的冪等于1，和1的偶次冪為1【解答】解：一種情況：當(dāng)x2=1時(shí)，x=3當(dāng)x2=1時(shí)，x=1而x+3=4滿足題意另一種情況：當(dāng)x=3，而x2=50滿足題意x=3，3，1時(shí)（

24、x2）x+3=126如圖1，ma1na2，則a1+a2=180度如圖2，ma1na3，則a1+a2+a3=360度如圖3，ma1na4，則a1+a2+a3+a4=540度如圖4，ma1na5，則a1+a2+a3+a4+a5=720度從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如圖5，ma1nan，則a1+a2+a3+an=180（n1）度【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】首先過(guò)各點(diǎn)作ma1的平行線，由ma1na2，可得各線平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案，注意找到規(guī)律：ma1nan，則a1+a2+a3+an=180（n1）度是關(guān)鍵【解答】解：如圖1，ma1na2，a1+a2=180如圖2，過(guò)點(diǎn)a2

25、作a2c1a1m，ma1na3，a2c1a1mna3，a1+a1a2c1=180，c1a2a3+a3=180，a1+a2+a3=360如圖3，過(guò)點(diǎn)a2作a2c1a1m，過(guò)點(diǎn)a3作a3c2a1m，ma1na3，a2c1a3c2a1mna3，a1+a1a2c1=180，c1a2a3+a2a3c2=180，c2a3a4+a4=180，a1+a2+a3+a4=540如圖4，過(guò)點(diǎn)a2作a2c1a1m，過(guò)點(diǎn)a3作a3c2a1m，過(guò)點(diǎn)a4作a4c3a1m，ma1na5，a2c1a3c2a4c3na5，a1+a1a2c1=180，c1a2a3+a2a3c2=180，c2a3a4+a3a4c3=180c3a4a5+a5=180，a1+a2+