六年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題及答案：行程問(wèn)題

1、六年級(jí)應(yīng)用題及答案：行程問(wèn)題一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1. （3分）兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，甲每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行 54千米，相遇時(shí)兩車離中點(diǎn) 36千米，甲乙兩地相距 千米.2. （3分）小明從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)走6公里，回來(lái)時(shí)每小時(shí)走 9公里，來(lái)回共用5小時(shí).小明來(lái)回共走了 公里.3. （3分）一個(gè)人步彳t每小時(shí)走 5公里，如果騎自行車每 1公里比步行少用8分鐘，那么他 騎自行車的速度是步行速度的 倍.4. （3分）一位少年短跑選手，順風(fēng)跑 90米用了 10秒鐘.在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑 70米， 也用了 10秒鐘.在無(wú)風(fēng)的時(shí)候，他跑 100米要用 秒.

2、5. （ 3分）a、b兩城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙從 a城，丙從b城同時(shí)出 發(fā).相向而行.甲、乙、丙分別以每小時(shí)6千米、5千米、4千米的速度行進(jìn).求出發(fā)后經(jīng).小時(shí)，乙在甲丙之間的中點(diǎn)？6. （3分）主人追他的狗，狗跑三步的時(shí)間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步，狗跑出10步后，主人開始追，主人追上狗時(shí)，狗跑出了 步.7. （3分）兄妹二人在周長(zhǎng) 30米的圓形水池邊玩，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行，兄每 秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他們第十次相遇時(shí)， 妹妹還需走 米才能回到出 發(fā)點(diǎn).8. （3分）騎車人以每分鐘 300米的速度，從102路電車始發(fā)站出發(fā)， 沿102路電車線前進(jìn)，

3、 騎車人離開出發(fā)地 2100米時(shí)，一輛102路電車開出了始發(fā)站，這輛電車每分鐘行 500米， 行5分鐘到達(dá)一站并停車 1分鐘.那么需要 分鐘，電車追上騎車人.9. （3分）一個(gè)自行車選手在相距 950公里的甲、乙兩地之間訓(xùn)練，從甲地出發(fā)，去時(shí)每 90 公里休息一次，到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次.他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息的地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同，那么這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有 公10. （3分）如圖，是一個(gè)邊長(zhǎng)為 90米的正方形，甲從 a出發(fā)，乙同時(shí)從 b出發(fā)，甲每分 鐘行進(jìn)65米，乙每分鐘行進(jìn) 72米，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，乙在 邊上.二、解答題（共4 小題，滿分0 分）1

4、1. 動(dòng)物園里有8 米的大樹兩只猴子進(jìn)行爬樹比賽，一只稍大的猴子爬上2 米時(shí)，另一只猴子才爬了 1.5 米稍大的猴子先爬到樹頂，下來(lái)的速度比原來(lái)快了 2倍兩只猴子距地面多高的地方相遇？12. 三個(gè)人自 a 地到 b 地， 兩地相距 36 千米， 三個(gè)人只有一輛自行車， 這輛車只能坐兩人，自行車的速度比步行速度快兩倍他們?nèi)藳Q定： 第一個(gè)人和第二個(gè)人同乘自行車， 第三個(gè)人步行 這三個(gè)人同時(shí)出發(fā)， 當(dāng)騎車的二人到達(dá)某點(diǎn) c 時(shí)，騎車人放下第二個(gè)人，立即沿原路返回去接第三個(gè)人，到某處d與第三個(gè)人相遇， 然后兩人同乘自行車前往b ； 第二個(gè)人在c 處下車后繼續(xù)步行前往b 地 結(jié)果三個(gè)人同時(shí)到達(dá)b 地那

5、么， c 距 a 處多少千米？ d 距 a 處多少千米？13鐵路旁一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為每小時(shí)3.6公里，騎車人速度為每小時(shí)10.8公里這時(shí)有一列火車從他們背后開過(guò)來(lái)，火車通過(guò)行人用22 秒鐘，通過(guò)騎車人用 26 秒鐘這列火車的車身長(zhǎng)多少米？14一條小河流過(guò)a 、 b、 c 三鎮(zhèn) a 、 b 兩鎮(zhèn)之間有汽船來(lái)往，汽船在靜水的速度為每小時(shí) 11 千米 b、 c 兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小時(shí)3.5 千米已知 a 、c兩鎮(zhèn)水路相距50千米，水流速度為每小時(shí) 1.5千米.某人從 a鎮(zhèn)上乘汽船順流而下到b鎮(zhèn)，吃午飯用去1 小時(shí)，接著乘木船又順流而下到

6、 c 鎮(zhèn)，共用 8 小時(shí)，那么 a 、 b 兩鎮(zhèn)的水路路程是多少米六年級(jí)應(yīng)用題及答案：行程問(wèn)題參考答案與試題解一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1. （3分）兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，甲每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行 54千米，相遇時(shí)兩車離中點(diǎn) 36千米，甲乙兩地相距1224千米.考點(diǎn)：相遇問(wèn)題。分析：乙的速度快，相遇時(shí)，乙已經(jīng)行過(guò)了中點(diǎn)，比全路程的一半多36千米，甲行駛的路程就比全路程的一半少 36千米，它們的路程差就是 36 2=72千米，再求出速度差， 然后用路程差除以速度差就是相遇時(shí)的時(shí)間，進(jìn)而求出全程.解答：解：36 2=72 （千米），54 - 48=6 （千米）,

7、724=12 （小時(shí)）,12x（48+54） =12m02 =1224 （千米）. 答：甲乙兩地相距 1224千米. 故答案為：1224.點(diǎn)評(píng)：本題是相遇問(wèn)題，根據(jù)全程=速度和冰目遇時(shí)的時(shí)間來(lái)求解； 根據(jù)數(shù)量關(guān)系分別求出速 度和及相遇時(shí)間即可解決問(wèn)題.2. （3分）小明從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)走 6公里，回來(lái)時(shí)每小時(shí)走 9公里，來(lái)回共用 5 小時(shí).小明來(lái)回共走了36公里.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題。分析：設(shè)甲、乙兩地相距 x公里，那么去時(shí)的時(shí)間就是 父，回來(lái)時(shí)時(shí)間就是 父，來(lái)回的時(shí)間 69加起來(lái)就是5小時(shí)，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程.解答：解：設(shè)甲、乙兩地相距 x公里，來(lái)回就走了 2x,由題意可得：日

8、x=182x=2m8=36 （公里） 故填36.點(diǎn)評(píng)：注意題目中是來(lái)回走了多少千米，求出甲乙兩地之間的距離要再乘2.3. （3分）一個(gè)人步彳t每小時(shí)走 5公里，如果騎自行車每 1公里比步行少用8分鐘，那么他 騎自行車的速度是步行速度的3倍.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題。分析：本題要先算出步行1公里需要少時(shí)間，再求出騎自行車每公里需要的時(shí)間，每小時(shí)能 行多少公里，然后進(jìn)行比較就能求出騎自行車的速度是步行速度的多少倍.解答：解：這個(gè)人步行每小時(shí) 5公里，故每12分鐘1公里，所以他騎車每12-8=4分鐘行1公里，即每小時(shí)15公里；所以他騎車速度是步行速度的154=3 （倍）.或直接用時(shí)間比較：124=3 （

9、倍）.故答案為：3.點(diǎn)評(píng)：本題要在求出兩人速度的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，同時(shí)注意時(shí)間單位.4. （3分）一位少年短跑選手，順風(fēng)跑 90米用了 10秒鐘.在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑 70米, 也用了 10秒鐘.在無(wú)風(fēng)的時(shí)候，他跑 100米要用 12.5 秒.考點(diǎn)：流水行船問(wèn)題。分析：要求出在無(wú)風(fēng)的時(shí)候，他跑 100米要用多少秒.根據(jù)題意，利用路程制間=速度”，先求出順風(fēng)速度和逆風(fēng)速度；然后根據(jù)無(wú)風(fēng)速度=（順風(fēng)速度+逆風(fēng)速度）妥”，代入數(shù)值先求出無(wú)風(fēng)速度，然后根據(jù)路程斑度=時(shí)間”代入數(shù)值得出即可.解答：解：100寸（90t0+70勺0）右,二100 恐=12.5 （秒）；答：他跑100米要用12.5秒.故答案

10、為：12.5.點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)根據(jù)路程、時(shí)間和速度的關(guān)系分別求出順風(fēng)速度和逆風(fēng)速度，進(jìn)而通過(guò)與無(wú)風(fēng) 速度的關(guān)系求出結(jié)論.5. （ 3分）a、b兩城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙從 a城，丙從b城同時(shí)出 發(fā).相向而行.甲、乙、丙分別以每小時(shí) 6千米、5千米、4千米的速度行進(jìn).求出發(fā)后經(jīng)7小時(shí)，乙在甲丙之間的中點(diǎn)？考點(diǎn)：相遇問(wèn)題。分析：根據(jù)題意，甲比乙每小時(shí)多行（6-5）千米，甲比丙每小時(shí)多行（6-4）千米，要求 出發(fā)后幾小時(shí)，乙在甲丙之間的中點(diǎn)，也就是丙行到兩城之間路程的一半的地方，由 此解答.解答：解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后，乙在甲、丙之間的中點(diǎn)，依題意得 6x 5x=5x （ 56 4x）,x=

11、9x - 56, 解得x=7.或 56寸（5+4） （65）,=56 寸9 t,=563=7 （小時(shí)）;故答案為：7, 點(diǎn)評(píng)：此題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，三人的速度各不相同，解答時(shí)要弄清要求什么必須先求什么， 逐步分析解答.6. （3分）主人追他的狗，狗跑三步的時(shí)間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步，狗跑出10步后，主人開始追，主人追上狗時(shí)，狗跑出了 30 步.考點(diǎn)：追及問(wèn)題。分析：設(shè)狗跑3步的時(shí)間為單位時(shí)間，則狗的速度為每單位時(shí)間3步，主人的速度為每單位時(shí)間2浸=4 （步），主人追上狗需要10 + （4-3） =10 （單位時(shí)間），從而主人追上狗時(shí)， 狗跑了 3x10=30 （步）.解答：解：10

12、+ （2x2 3） 3=10x3=30 （步）；答：主人追上狗時(shí)，狗跑出了30步.點(diǎn)評(píng)：此題屬于追及問(wèn)題，主要理清時(shí)間與步數(shù)之間的關(guān)系.7. （3分）兄妹二人在周長(zhǎng) 30米的圓形水池邊玩，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他們第十次相遇時(shí)，妹妹還需走6米才能回到出發(fā)點(diǎn).考點(diǎn)：多次相遇問(wèn)題。分析：第十次相遇，妹妹已經(jīng)走了： 30x10+ （1.3+1.2）42=144 （米）.14430=4 （圈）-24 （米）.30- 24=6 （米）.還要走6米回到出發(fā)點(diǎn).解答：解：第十次相遇時(shí)妹妹已經(jīng)走的路程：30x10+ （1.3+1.2） m.2, =300 25x1.

13、2, =144 （米）.14430=4 （圈）-24 （米）.30 - 24=6 （米）.還要走6米回到出發(fā)點(diǎn).故答案為6米.點(diǎn)評(píng)：此題屬于多次相遇問(wèn)題，關(guān)鍵在于先求出第十次相遇時(shí)妹妹已經(jīng)走的路程.8. （3分）騎車人以每分鐘 300米的速度，從102路電車始發(fā)站出發(fā)， 沿102路電車線前進(jìn)， 騎車人離開出發(fā)地 2100米時(shí)，一輛102路電車開出了始發(fā)站，這輛電車每分鐘行500米，行5分鐘到達(dá)一站并停車 1分鐘.那么需要 15.5分鐘,電車追上騎車人.考點(diǎn)：追及問(wèn)題。分析：由題干可知：電車追及距離為2100米.1分鐘追上（500- 300） =200米，追上2100米要用（2100及00） =

14、10.5 （分鐘）.但電車行10.5分鐘要停兩站，電車停 2分鐘，騎 車人又要前行 （300x2） =600米，電車追上這 600米，又要多用（600及00） =3分鐘.由 此即可解決.解答：解：根據(jù)題意可得： 追上2100米要用：（2100e00） =10.5 （分鐘）.但電車行10.5分鐘要停兩站，1浸=2 （分鐘），電車停2分鐘，騎車人又要前行（300 2） =600米，電車追上這 600米要用：（600及00） =3分鐘.所以電車追上騎車人共需10.5+2+3=15.5 （分鐘）；故答案為：15.5.點(diǎn)評(píng)：此題要注意電車到站停車 1分鐘騎車人還在前行.9. （3分）一個(gè)自行車選手在相距

15、950公里的甲、乙兩地之間訓(xùn)練，從甲地出發(fā)，去時(shí)每 90公里休息一次，到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次.他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息的地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同，那么這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有450公里.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題。分析：去時(shí)每90千米休息一次，休息地點(diǎn)距甲地距離為90的倍數(shù)；返回，每100千米休息一次，休息地點(diǎn)距乙地距離為100的倍數(shù)，又兩地相距 950千米，即距甲地距離為 50的倍數(shù)；這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地位置為90和50的最小公倍數(shù).即這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有450千解答：解：這個(gè)選手去時(shí)休息的地點(diǎn)與甲地距離依次為：90公里，180公里，270公里，360公里，450公里，5

16、40公里，630公里，720公里，810公里和900公里，而他返回休 息地點(diǎn)時(shí)距甲的距離為 850公里，750公里，650公里，450公里，350公里，250公 里，150公里和50公里.故這個(gè)相同的休息地點(diǎn)距甲地450公里.答：這個(gè)相同的休息地點(diǎn)距甲地450公里.故填450公里.點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的行程的基本數(shù)量關(guān)系和求最小公倍數(shù)的知識(shí).10. （3分）如圖，是一個(gè)邊長(zhǎng)為 90米的正方形，甲從 a出發(fā)，乙同時(shí)從 b出發(fā)，甲每分da 邊上.鐘行進(jìn)65米，乙每分鐘行進(jìn) 72米，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，乙在考點(diǎn)：追及問(wèn)題。分析：設(shè)乙第一次追上甲用了 x分鐘，則有乙行走的路程等于甲走的路程加上903,根

17、據(jù)其相等關(guān)系，列方程得 72x - 65x=90 x3,可得出追及時(shí)間，然后根據(jù)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，求出答案.解答：解：設(shè)乙第一次追上甲用了 x分鐘,72x - 65x=90 m解得：x=2 7乙行了72=1344。=360刈+性口口 即行了 7圈又180047457（米） 所以 追上叮ft/甲時(shí)在da邊上.答：乙第一次追上甲是在 ad邊上.故答案為：da .點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方 程，再求解.二、解答題（共4小題，滿分0分）11. 動(dòng)物園里有8米的大樹.兩只猴子進(jìn)行爬樹比賽，一只稍大的猴子爬上2米時(shí)，另一只猴子才爬了 1.5米.稍

18、大的猴子先爬到樹頂，下來(lái)的速度比原來(lái)快了2倍.兩只猴子距地面多高的地方相遇？ 考點(diǎn)：相遇問(wèn)題。分析：根據(jù)稍大的猴子爬上 2米時(shí)，另一只猴子才爬了1.5米，那么兩只猴爬行速度的比是2: 1.5=4: 3;這樣就可以去出稍大的猴子先爬到樹頂，另一只猴爬了（8|）米，下降時(shí)大猴子速度2,所以兩猴子速度比為 4: 1.5=8: 3;兩猴距離為2米，所以相 遇的地方距地面（6+2號(hào)）米.解答：解：設(shè)大猴爬2米和小猴爬1.5米的速度比為：2: 1.5=4: 3;當(dāng)大猴爬上樹稍時(shí)，小猴爬的距離為：8 g=6 （米）；4求大猴下降時(shí)，兩只猴速度的比：2x2: 1.5=4: 1.5=8: 3;求這2米小猴爬了多

19、少米：2號(hào)吟（米）；所以相遇的地方距地面：6+塔=哈（米）；答：兩只猴子距地面 6專米高的地方相遇.點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是，理解兩只猴爬行速度的比即是路程的比（相同時(shí)間內(nèi)），求出它們所爬路程的比，問(wèn)題就容易解決.12. 三個(gè)人自a地到b地，兩地相距36千米，三個(gè)人只有一輛自行車，這輛車只能坐兩 人，自行車的速度比步行速度快兩倍.他們?nèi)藳Q定：第一個(gè)人和第二個(gè)人同乘自行車，第三個(gè)人步行.這三個(gè)人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)騎車的二人到達(dá)某點(diǎn) c時(shí)，騎車人放下第二個(gè)人，立即沿原路返回去接第三個(gè)人，到某處 d 與第三個(gè)人相遇，然后兩人同乘自行車前往 b;第二個(gè)人在c處下車后繼續(xù)步行前往 b地.結(jié) 果三個(gè)人同時(shí)到達(dá) b

20、地.那么，c距a處多少千米？ d距a處多少千米？ 考點(diǎn)：相遇問(wèn)題；追及問(wèn)題。分析：此題可以通過(guò)畫圖分析，逐步理清解題思路，關(guān)鍵是弄清騎車的速度與步行的速度之 間的關(guān)系，由 自行車的速度比步行速度快兩倍可知自行車的速度是步行速度的3倍，由此解答即可.解答：解：如圖，第一、二兩人乘車的路程 ac,應(yīng)該與第一、三兩人騎車的路程 db相等， 否則三人不能同時(shí)到達(dá) b點(diǎn).同理ad=bc .4pq 月當(dāng)?shù)谝蝗蓑T車在 d點(diǎn)與第三人相遇時(shí)，騎車人走的路程為ad+2cd ,第三人步行路程為ad .因自行車速度比步行速度快2倍，即自行車速度是步行的3倍，故 ad+2cd=3cd ,從而 ad=cd=bc .因ab

21、=36千米，故ad=cd=bc=12 千米，故c距a24千米，d距a12千米.答：c距a處24千米，d距a處12千米.點(diǎn)評(píng)：此題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，可以通過(guò)畫圖分析，理清解題思路，尋求解答方法.13. 鐵路旁一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為每小時(shí)3.6公里，騎車人速度為每小時(shí) 10.8公里.這時(shí)有一列火車從他們背后開過(guò)來(lái)，火車通過(guò)行人用 22秒鐘，通過(guò)9車人用 26秒鐘.這列火車的車身長(zhǎng)多少米？ 考點(diǎn)：列車過(guò)橋問(wèn)題。分析：行人速度為3.6公里/時(shí)=1米/秒.騎車人速度為1.8公里/時(shí)=3米/秒.騎車人與行人速 度差為（3-1）米/秒，因?yàn)榱熊嚱?jīng)過(guò)行人與騎車人時(shí)所行的路程即是列車的長(zhǎng)度，因此火車車身長(zhǎng)為：（3-1）-（-22