2021年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)13變化率與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算必刷題文（含解析）

1、考點(diǎn)13 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算1已知曲線在處的切線方程是，則與分別為A B C D 【答案】D【解析】由題意可得：，故選2已知直線與曲線相切，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D 【答案】A 3已知函數(shù)處的切線為，動(dòng)點(diǎn)在直線上，則的最小值是A 4 B 2 C D 【答案】D【解析】根據(jù)題意，函數(shù)f（x）=ex，有f（0）=e0=1，即切點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），f（x）=ex，則f（x）=ex，有f（0）=e0=1，即切線的斜率為1，則函數(shù)f（x）=ex在點(diǎn)（0，f（0）處的切線為y1=x，即y=x+1，若動(dòng)點(diǎn)（a，b）在直線l上，則b=a+1，2a+2b=2a+2（a+1）

2、=2a+，即2a+2b的最小值是，故選：D 4已知曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，則（ ）A B C 2 D 【答案】B 5已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則（ ）A 1 B -1 C D 【答案】D【解析】已知f（x）=2xf（e）+lnx，其導(dǎo)數(shù)f（x）=2f（e）+，令x=e，可得f（e）=2f（e）+變形可得f（e）=-，故選D. 6以下運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是；A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)【答案】B 7函數(shù)f(x)=sinx+(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則的值為A 1 B 2 C 3 D 0【答案】B【解析】f(x)=sinx+，故選B 8設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且,則 (

3、)A B C D 【答案】C 9函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（ ）A B C D 【答案】A【解析】函數(shù)，求導(dǎo)得：.故選A. 10函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是_【答案】【解析】的導(dǎo)數(shù)為，在點(diǎn)（0,1）處的切線斜率為，即有在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為.故答案為：.11已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線過(guò)點(diǎn)，則_【答案】-5【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為而，切線方程為y-a-2=(3+a)(x-1)，切線方程經(jīng)過(guò)(-1,1)，1-a-2=(3+a)(-1-1)，解得a=-5故答案為:-512若函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為_?！敬鸢浮?+e 13函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為_【答案】【解析】函數(shù)，切線斜率，又，切線方程為.故答案為.14函數(shù)

4、的圖象在點(diǎn)處的切線方程為_.【答案】【解析】因?yàn)?，所以，則 則切線的方程為，即，故答案為.15若直線與曲線相切于點(diǎn)，則_【答案】5 16已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線過(guò)點(diǎn)，則_.【答案】-5【解析】函數(shù)f（x）=x3+ax+1的導(dǎo)數(shù)為：f（x）=3x2+a，f（1）=3+a，而f（1）=a+2，切線方程為：ya2=（3+a）（x1），因?yàn)榍芯€方程經(jīng)過(guò)（-1，1），所以1a2=（3+a）（-11），解得a=-5故答案為：-5.17己知函數(shù)f(x)= 2ex sinx，則曲線f(x)在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為_【答案】【解析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得 所以又因?yàn)榍悬c(diǎn)坐標(biāo)為 ，且切點(diǎn)在函數(shù)圖像上所以切線方程為1

5、8己知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值_.【答案】 19已知函數(shù)，且函數(shù)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線的斜率是，則_【答案】【解析】，所以，所以，填.20若函數(shù)，則_【答案】 21已知函數(shù).（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）設(shè)，證明：.【答案】（1）；（2）見解析.【解析】（1）由題意，又，所以，因此在點(diǎn)處的切線方程為，即（2）證明：因?yàn)?，所以由于等價(jià)于，令， 22已知函數(shù)(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)若函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1） （2）【解析】（1）因?yàn)?，所? 所以 又 所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為 即.（5分）（2）由題意得， 所以. 由，解得， 故當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增. 所以. 又， 結(jié)合函數(shù)的圖象可得，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)， 則解得. 所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.23已知函數(shù)（其中）.（1）求在處的切線方程；（2）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，證明：+ .【答案】（1）（2）見解析令，則令，則，即原不等式成立.24已知函數(shù).（1）若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍.【答案】（1）8；（2）或. 25已知函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處切線的方程；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)