數(shù)控機(jī)床拓?fù)鋬?yōu)化分析

1、數(shù)控機(jī)床拓?fù)鋬?yōu)化分析韶關(guān)西格瑪技術(shù)有限公司 陳常清摘要：本文以ansys12.0有限元軟件為平臺，將體積減小50%、前5階固有頻率一致最大為目標(biāo)函數(shù)，對某型號數(shù)控機(jī)床床身進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算，數(shù)控機(jī)床床身固有頻率有了一定的增加，同時(shí)機(jī)床體積也減小50%。1 前言 床身是數(shù)控機(jī)床的重要部件，它的動(dòng)態(tài)特性和靜態(tài)特性直接影響車床的加工精度和精度的穩(wěn)定性。機(jī)床床身的設(shè)計(jì)最初是基于傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，采用的是材料力學(xué)、理論力學(xué)等理論，這對于體積小、結(jié)構(gòu)簡單的物理結(jié)構(gòu)是可行的，但對于床身這種體積較大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)則需要很長的設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)周期12。本文以ansys軟件為平臺對機(jī)床床身進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，

2、力求在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上提高床身動(dòng)態(tài)特性、同時(shí)減小質(zhì)量。2 拓?fù)鋬?yōu)化簡介3拓?fù)鋬?yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種，拓?fù)鋬?yōu)化以材料分布為優(yōu)越對象，通過拓?fù)鋬?yōu)化，可以在均勻分布分布材料的設(shè)計(jì)空間找到最佳分布方案。拓?fù)鋬?yōu)化相對于尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化具有更多的設(shè)計(jì)自由度，獲得更大的設(shè)計(jì)空間，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化最具發(fā)展前景的一個(gè)方面。拓?fù)鋬?yōu)化的研究領(lǐng)域主要分為連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化和離散體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化。不論哪個(gè)領(lǐng)域都要依賴于有限元方法。目前連續(xù)拓?fù)鋬?yōu)化方法主要有均勻化方法、變密度法、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及水平集方法等。離散體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化主要是在基結(jié)構(gòu)方法基礎(chǔ)上采用不同的優(yōu)化策略進(jìn)行求解，比如程狄東的松弛方法，基于遺傳算法的拓?fù)鋬?yōu)化等。3 數(shù)控

3、機(jī)床床身的模態(tài)分析3.1 物理模型的建立 在workbench中建立床身物理模型，忽略一些倒角、螺孔等對整體結(jié)構(gòu)影響不大的特征，如圖1所示。圖1 數(shù)控機(jī)床床身3.2 網(wǎng)格劃分拓?fù)鋬?yōu)化只支持plane2和plane82二維單元，以及solid92和solid95三維單元，且只對編號為1 的單元有效，因此我們用solid92單元對床身進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用自由網(wǎng)格劃分技術(shù)，導(dǎo)軌及工作臺表面上的單元編號設(shè)置為1，其它部分單元設(shè)置為2。網(wǎng)格劃分的結(jié)果如圖2.（單元總數(shù)：94967，節(jié)點(diǎn)總數(shù)：149700）圖2 網(wǎng)格模型3.3 后處理圖3 一階模態(tài)振型圖4 二階模態(tài)振型圖5 三階模態(tài)振型圖6 四階模態(tài)振型圖

4、7 五階階模態(tài)振型通過計(jì)算數(shù)控車床床身的固有頻率和振形，來分析床身的動(dòng)態(tài)特性及結(jié)構(gòu)剛度的薄弱環(huán)節(jié)，其結(jié)果可作為對床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)改進(jìn)的理論依據(jù)。利用ansys12.0軟件提供的subspace法對床身的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，并提取前5階振形。其固有頻率及各階振型如表1所示。表1 床身固有頻率及相應(yīng)振形階 數(shù)固有頻率/hz振 形1416.13沿z軸擺動(dòng)2661.88沿y軸上下擺動(dòng)3780.20沿x軸扭動(dòng)41207.4沿x平動(dòng)51223.8沿z軸二彎4 拓?fù)鋬?yōu)化分析4.1 條件設(shè)置（a） 體積減小50%（b）拓?fù)涔δ苓x擇reciprol（c）拓?fù)淠繕?biāo)選擇mfreq（頻率）（d）前5階固有頻率

5、一致最小為目標(biāo)4.2 后處理圖8是優(yōu)化后的偽密度云圖，不是正真的密度，它是拓?fù)鋬?yōu)化后與優(yōu)化前材料密度的比值，其大小范圍（0，1）。密度越小，說明這部分結(jié)構(gòu)對整體機(jī)構(gòu)影響就越小，可以將這部分材料除去。從圖8中發(fā)現(xiàn)在床身兩端及中間部位，有些結(jié)構(gòu)是可以祛除的。通過ansys單元表功能將密度在0.81的單元繪制出來，如圖9所示，缺少的單元為可以祛除的材料。表2 為拓?fù)鋬?yōu)化前后床身固有頻率的對比，可以看出，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的各階固有頻率都得到不同程度的提高，但第四階固有頻率有所減小。圖9 密度在0.81的單元表2 拓?fù)鋬?yōu)化后床身的固有頻率階數(shù)頻率相對優(yōu)化前的變化率1434.454.4%2713.747.84%3806.723.4%41155.0-4.3%51249.02.06%5 結(jié)論通過對數(shù)控機(jī)床床身的模態(tài)分析及拓?fù)鋬?yōu)化分析可以發(fā)現(xiàn)：（1） 拓?fù)鋬?yōu)化后，床身的各階固有頻率都有了一定的提高，第四階模態(tài)除外。這表明優(yōu)化后床身的動(dòng)態(tài)剛度增加，那么加工精度及精度穩(wěn)定性也會提升。（2） 在動(dòng)態(tài)剛度增加的基礎(chǔ)上，床身的體積也減小，這表明床身質(zhì)量減小，機(jī)床的操作將更加靈活，與此同時(shí)床身的材料成本也將降低。參考文獻(xiàn)1 魏國峰,宮瑩,王巍,陳佳瑩. 基于ansys數(shù)控車床床身有限元結(jié)構(gòu)分析. 黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2008，22（4）:37-402 周祥曼， 田啟華， 杜義賢.基于a