社會(huì)科學(xué)研究定量方法第三章

1、社會(huì)科學(xué)研究定量方法大連海事大學(xué)劉巍第三章第三章 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析 第第1 1節(jié)節(jié) 統(tǒng)計(jì)分析的作用和原則統(tǒng)計(jì)分析的作用和原則 第第2節(jié)節(jié) 單變量統(tǒng)計(jì)描述單變量統(tǒng)計(jì)描述 第第3節(jié)節(jié) 雙變量統(tǒng)計(jì)分析雙變量統(tǒng)計(jì)分析第第1 1節(jié)節(jié) 統(tǒng)計(jì)分析的作用和原則統(tǒng)計(jì)分析的作用和原則 一、統(tǒng)計(jì)分析的作用一、統(tǒng)計(jì)分析的作用 統(tǒng)計(jì)分析就是幫助人們提高控制數(shù)字的統(tǒng)計(jì)分析就是幫助人們提高控制數(shù)字的能力，透過這些龐雜的數(shù)字和復(fù)雜的關(guān)能力，透過這些龐雜的數(shù)字和復(fù)雜的關(guān)系去把握其內(nèi)在的規(guī)律性的一種有利的系去把握其內(nèi)在的規(guī)律性的一種有利的工具。工具。 統(tǒng)計(jì)分析的作用統(tǒng)計(jì)分析的作用 1 1、 可對(duì)資料進(jìn)行簡(jiǎn)化和描述可對(duì)資料進(jìn)行簡(jiǎn)化

2、和描述是統(tǒng)是統(tǒng)計(jì)分析作用之一計(jì)分析作用之一 描述統(tǒng)計(jì)：以精簡(jiǎn)的數(shù)字來綜合大量的描述統(tǒng)計(jì)：以精簡(jiǎn)的數(shù)字來綜合大量的事實(shí)，對(duì)研究變量自身特征作出清晰的事實(shí)，對(duì)研究變量自身特征作出清晰的描述。描述。 注意：在用某種精簡(jiǎn)的數(shù)字對(duì)大量資料注意：在用某種精簡(jiǎn)的數(shù)字對(duì)大量資料進(jìn)行概括綜合時(shí)，必然要損失掉某些信進(jìn)行概括綜合時(shí)，必然要損失掉某些信息。所以，要用多種精簡(jiǎn)數(shù)字來綜合和息。所以，要用多種精簡(jiǎn)數(shù)字來綜合和描述資料的不同特性。描述資料的不同特性。 統(tǒng)計(jì)分析的作用統(tǒng)計(jì)分析的作用 2 2、 可對(duì)變量之間的關(guān)系進(jìn)行描述和深入的分可對(duì)變量之間的關(guān)系進(jìn)行描述和深入的分析析是社會(huì)研究的最重要的內(nèi)容之一是社會(huì)研究的最重

3、要的內(nèi)容之一 統(tǒng)計(jì)分析為深入描述和分析變量間關(guān)系，進(jìn)而統(tǒng)計(jì)分析為深入描述和分析變量間關(guān)系，進(jìn)而達(dá)到理論解釋提供了十分有利的手段。達(dá)到理論解釋提供了十分有利的手段。 運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方法研究多個(gè)變量之間的因果關(guān)系運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方法研究多個(gè)變量之間的因果關(guān)系存在許多困難，統(tǒng)計(jì)分析對(duì)社會(huì)研究的一大貢存在許多困難，統(tǒng)計(jì)分析對(duì)社會(huì)研究的一大貢獻(xiàn)就是通過事后解釋使探討變量間復(fù)雜的因果獻(xiàn)就是通過事后解釋使探討變量間復(fù)雜的因果聯(lián)系成為可能。聯(lián)系成為可能。 3 3、 可通過樣本資料推斷總體可通過樣本資料推斷總體二、統(tǒng)計(jì)分析的步驟和原則二、統(tǒng)計(jì)分析的步驟和原則統(tǒng)計(jì)分析的步驟：統(tǒng)計(jì)分析的步驟：1 1、 對(duì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析的前提條

4、件進(jìn)行考察對(duì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析的前提條件進(jìn)行考察2 2、 制定統(tǒng)計(jì)分析方案制定統(tǒng)計(jì)分析方案（1 1） 再次確定自變量和因變量再次確定自變量和因變量（2 2） 定義復(fù)合變量定義復(fù)合變量（3 3） 變量分組變量分組（4 4） 提出統(tǒng)計(jì)計(jì)算的要求并提出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法。提出統(tǒng)計(jì)計(jì)算的要求并提出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法。3 3、 選擇統(tǒng)計(jì)分析方法的原則選擇統(tǒng)計(jì)分析方法的原則（1 1） 社會(huì)研究的目的社會(huì)研究的目的（2 2） 研究資料的性質(zhì)，主要包括四個(gè)方面：變量的測(cè)量層次研究資料的性質(zhì)，主要包括四個(gè)方面：變量的測(cè)量層次 資料的收集方法資料的收集方法 數(shù)據(jù)的分布形態(tài)數(shù)據(jù)的分布形態(tài) 變量的個(gè)數(shù)變量的個(gè)數(shù)4 4、 對(duì)于統(tǒng)計(jì)結(jié)

5、果的解釋對(duì)于統(tǒng)計(jì)結(jié)果的解釋第第2 2節(jié)節(jié) 單變量統(tǒng)計(jì)描述單變量統(tǒng)計(jì)描述 一、變量的分布一、變量的分布 變量的分布為兩類：變量的分布為兩類： 1 1、頻次分布、頻次分布 2 2、頻率分布、頻率分布 二、統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖二、統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖 單變量統(tǒng)計(jì)描述單變量統(tǒng)計(jì)描述 三、集中趨勢(shì)分析三、集中趨勢(shì)分析 集中趨勢(shì)是從一組數(shù)據(jù)中抽象出的一個(gè)代表值，集中趨勢(shì)是從一組數(shù)據(jù)中抽象出的一個(gè)代表值，以代表現(xiàn)象的共性和一般水平。以代表現(xiàn)象的共性和一般水平。 集中趨勢(shì)的作用：說明某一社會(huì)現(xiàn)象在一定條集中趨勢(shì)的作用：說明某一社會(huì)現(xiàn)象在一定條件下數(shù)量的一般水平；對(duì)不同空間的同類現(xiàn)象件下數(shù)量的一般水平；對(duì)不同空間的同類現(xiàn)象

6、或同一現(xiàn)象在不同時(shí)間的狀態(tài)進(jìn)行比較；分析或同一現(xiàn)象在不同時(shí)間的狀態(tài)進(jìn)行比較；分析某些社會(huì)現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。某些社會(huì)現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。 常用的測(cè)量指標(biāo)：常用的測(cè)量指標(biāo)： 1 1、眾數(shù)：出現(xiàn)頻率最高的變量值。、眾數(shù)：出現(xiàn)頻率最高的變量值。 2 2、中位數(shù)：是將觀察總數(shù)一分為二的變量值。、中位數(shù)：是將觀察總數(shù)一分為二的變量值。 3 3、平均數(shù)、平均數(shù) 單變量統(tǒng)計(jì)描述單變量統(tǒng)計(jì)描述 四、離中趨勢(shì)分析四、離中趨勢(shì)分析 離中趨勢(shì)：用以概括描述數(shù)據(jù)間差異程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。離中趨勢(shì)：用以概括描述數(shù)據(jù)間差異程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 常用的測(cè)量指標(biāo)：常用的測(cè)量指標(biāo)： 1 1、異眾比率：非眾數(shù)的各變量值的總頻數(shù)在觀察總數(shù)

7、、異眾比率：非眾數(shù)的各變量值的總頻數(shù)在觀察總數(shù)中的比例。中的比例。 2 2、極差：等于最大觀察值與最小觀察值間的差。是對(duì)、極差：等于最大觀察值與最小觀察值間的差。是對(duì)定序及定序以上尺度的變量離散程度的測(cè)量。定序及定序以上尺度的變量離散程度的測(cè)量。 3 3、四分互差：、四分互差：q = q3 q = q3 q1q1 是對(duì)定序及定序以上是對(duì)定序及定序以上尺度的變量離散程度的測(cè)量。四分位數(shù)：尺度的變量離散程度的測(cè)量。四分位數(shù)： 4 4、方差與標(biāo)準(zhǔn)差：只適用于定距變量。、方差與標(biāo)準(zhǔn)差：只適用于定距變量。 5 5、離散系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：、離散系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)： 離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)之百分比。離散系數(shù)是標(biāo)

8、準(zhǔn)差與平均數(shù)之百分比。 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)第第3 3節(jié)節(jié) 雙變量統(tǒng)計(jì)分析雙變量統(tǒng)計(jì)分析 一、列聯(lián)表（交互分類表）一、列聯(lián)表（交互分類表） 交互分類：同時(shí)依據(jù)兩個(gè)變量的值，將交互分類：同時(shí)依據(jù)兩個(gè)變量的值，將所研究的個(gè)案分類。目的是將兩變量分所研究的個(gè)案分類。目的是將兩變量分組，比較兩組的分布狀況，以尋找變量組，比較兩組的分布狀況，以尋找變量間的關(guān)系。間的關(guān)系。 雙變量統(tǒng)計(jì)分析雙變量統(tǒng)計(jì)分析 二、消減誤差比例 相關(guān)系數(shù)有各種類型，其中大部分含有消減誤差比例的意義。 消減誤差比例：指一種對(duì)變量間關(guān)系的測(cè)定，簡(jiǎn)稱pre。pre值表示：用一個(gè)社會(huì)現(xiàn)象（x）來解釋另一個(gè)社會(huì)現(xiàn)象（y）時(shí)，能夠消除百分之幾的

9、錯(cuò)誤，即x對(duì)y的解釋力有多大。 pre=e1e2/e1 雙變量統(tǒng)計(jì)分析雙變量統(tǒng)計(jì)分析 三、相關(guān)分析三、相關(guān)分析 相關(guān)：指兩個(gè)變量間存在一種連帶關(guān)系，相關(guān)：指兩個(gè)變量間存在一種連帶關(guān)系，即當(dāng)一個(gè)變量的值發(fā)生變化時(shí)，另一個(gè)即當(dāng)一個(gè)變量的值發(fā)生變化時(shí)，另一個(gè)變量的值也相應(yīng)地發(fā)生變化。變量的值也相應(yīng)地發(fā)生變化。 雙變量統(tǒng)計(jì)分析雙變量統(tǒng)計(jì)分析 按照變量的不同測(cè)量層次對(duì)各種相關(guān)系數(shù)簡(jiǎn)單按照變量的不同測(cè)量層次對(duì)各種相關(guān)系數(shù)簡(jiǎn)單介紹：介紹： 1 1、 定類變量定類變量定類變量定類變量 用于測(cè)量兩個(gè)定用于測(cè)量兩個(gè)定類變量的相關(guān)系數(shù)，主要有類變量的相關(guān)系數(shù)，主要有l(wèi)ambda lambda 與與tau-ytau-

10、y兩兩種。種。 （1 1） lambdalambda（）系數(shù)分為：對(duì)稱形）系數(shù)分為：對(duì)稱形式式用于測(cè)量兩個(gè)變量間的關(guān)系是對(duì)等的，用于測(cè)量兩個(gè)變量間的關(guān)系是對(duì)等的，即無自變量與因變量之分。非對(duì)稱形式即無自變量與因變量之分。非對(duì)稱形式測(cè)測(cè)量兩個(gè)變量間的關(guān)系有自變量與因變量之分。量兩個(gè)變量間的關(guān)系有自變量與因變量之分。 （2 2） tau-ytau-y系數(shù)：用于測(cè)量變量間非對(duì)稱系數(shù)：用于測(cè)量變量間非對(duì)稱關(guān)系的。關(guān)系的。 雙變量統(tǒng)計(jì)分析雙變量統(tǒng)計(jì)分析 2 2、 定序變量定序變量定序變量定序變量 如果測(cè)量兩個(gè)定如果測(cè)量兩個(gè)定序尺度變量間的關(guān)系，可用序尺度變量間的關(guān)系，可用gammagamma系數(shù)、系數(shù)、

11、dyxdyx系系數(shù)和斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)。數(shù)和斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)。 （1 1） gammagamma（g g）系數(shù)：分析兩個(gè)變量間）系數(shù)：分析兩個(gè)變量間的對(duì)等關(guān)系，即無自變量與因變量之分。的對(duì)等關(guān)系，即無自變量與因變量之分。 （2 2） dyxdyx系數(shù)：等級(jí)相關(guān)系數(shù)，兩個(gè)變量系數(shù)：等級(jí)相關(guān)系數(shù)，兩個(gè)變量間的關(guān)系是非對(duì)稱的。間的關(guān)系是非對(duì)稱的。 （3 3） 斯皮爾曼斯皮爾曼(spearman)(spearman)等級(jí)相關(guān)系數(shù)等級(jí)相關(guān)系數(shù)()()：考慮單個(gè)個(gè)案在兩個(gè)變量上的等級(jí)差異，：考慮單個(gè)個(gè)案在兩個(gè)變量上的等級(jí)差異，測(cè)量兩變量間對(duì)等相關(guān)關(guān)系。測(cè)量兩變量間對(duì)等相關(guān)關(guān)系。 雙變量統(tǒng)計(jì)分析雙變量

12、統(tǒng)計(jì)分析 3 3、 定距變量定距變量定距變量定距變量 測(cè)量兩個(gè)定距變量相關(guān)測(cè)量兩個(gè)定距變量相關(guān)系數(shù)的最常用指標(biāo)是皮爾森（系數(shù)的最常用指標(biāo)是皮爾森（pearsonpearson）相關(guān)系數(shù)）相關(guān)系數(shù)（）。（要求）。（要求n50n50而且兩個(gè)變量的分布應(yīng)近似于正而且兩個(gè)變量的分布應(yīng)近似于正態(tài)分布。）態(tài)分布。） 4 4、 定類變量定類變量定距變量定距變量 兩個(gè)變量中，自變量為兩個(gè)變量中，自變量為定類變量，因變量為定距變量時(shí)，采用相關(guān)比率來測(cè)定類變量，因變量為定距變量時(shí)，采用相關(guān)比率來測(cè)量兩者間相關(guān)程度。（又稱量兩者間相關(guān)程度。（又稱etaeta平方系數(shù)平方系數(shù) e e） 5 5、 定類變量定類變量定序

13、變量定序變量 對(duì)一個(gè)定類變量例如性對(duì)一個(gè)定類變量例如性別，與一個(gè)定序變量例如收入水平關(guān)系的分析：別，與一個(gè)定序變量例如收入水平關(guān)系的分析： 第一，用第一，用thetatheta系數(shù)（系數(shù)（），專門測(cè)量定類變量與定序），專門測(cè)量定類變量與定序變量間關(guān)系有無和強(qiáng)度，非對(duì)稱關(guān)系。變量間關(guān)系有無和強(qiáng)度，非對(duì)稱關(guān)系。 第二，采用第二，采用系數(shù)和系數(shù)和tau-ytau-y系數(shù)，即將定序變量作為定系數(shù)，即將定序變量作為定類變量處理。類變量處理。 雙變量統(tǒng)計(jì)分析雙變量統(tǒng)計(jì)分析 6 6、 定序變量定序變量定距變量定距變量 處理一個(gè)處理一個(gè)定序變量例如教育水平，與一個(gè)定距變定序變量例如教育水平，與一個(gè)定距變量如年

14、均收入之間的關(guān)系，采用二種辦量如年均收入之間的關(guān)系，采用二種辦法：法： 第一，第一， 將定序變量看作定類變量，采將定序變量看作定類變量，采用相關(guān)比例測(cè)量法。用相關(guān)比例測(cè)量法。 第二，第二， 將定序變量看作定距變量，采將定序變量看作定距變量，采用用相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)。雙變量統(tǒng)計(jì)分析雙變量統(tǒng)計(jì)分析 小結(jié)：在分析兩個(gè)變量關(guān)系時(shí)，選擇哪小結(jié)：在分析兩個(gè)變量關(guān)系時(shí)，選擇哪種相關(guān)系數(shù)，主要考慮兩個(gè)方面：種相關(guān)系數(shù)，主要考慮兩個(gè)方面： 1 1、 變量的測(cè)量層次；變量的測(cè)量層次； 2 2、 變量關(guān)系的類別，即是對(duì)等的還是變量關(guān)系的類別，即是對(duì)等的還是非對(duì)稱的。非對(duì)稱的。 雙變量統(tǒng)計(jì)分析雙變量統(tǒng)計(jì)分析 四、一元

15、方差分析四、一元方差分析 一元方差分析是關(guān)于一個(gè)定類變量和一個(gè)定距一元方差分析是關(guān)于一個(gè)定類變量和一個(gè)定距變量的分析，二元方差分析是關(guān)于二個(gè)定類變變量的分析，二元方差分析是關(guān)于二個(gè)定類變量和一個(gè)定距變量的分析，量和一個(gè)定距變量的分析，-依此類推，依此類推，n n元方差分析是關(guān)于元方差分析是關(guān)于n n個(gè)定類變量和一個(gè)定距變個(gè)定類變量和一個(gè)定距變量的分析，二元以上的方差分析都叫多元方差量的分析，二元以上的方差分析都叫多元方差分析。分析。雙變量統(tǒng)計(jì)分析雙變量統(tǒng)計(jì)分析 五、一元回歸分析五、一元回歸分析 對(duì)相關(guān)的兩個(gè)變量間關(guān)系的具體形態(tài)的一種深對(duì)相關(guān)的兩個(gè)變量間關(guān)系的具體形態(tài)的一種深入分析。入分析。 1 1、 一元回歸模型：對(duì)于已知相關(guān)的兩個(gè)變量一元回歸模型：對(duì)于已知相關(guān)的兩個(gè)變量x x與與y y，假