陜西省西安市昆侖中學(xué)2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第44課時 簡單幾何體、直觀圖和三視圖 理

1、課題：簡單幾何體、直觀圖和三視圖考綱要求：認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖.會用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.會畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）.教材復(fù)習(xí)幾種常凸多面體間的關(guān)系：一些特殊棱柱、棱錐、棱臺的概念和主要性質(zhì)：名稱棱柱直棱柱正棱柱圖 形定 義側(cè)棱側(cè)面的形狀對角面的形狀平行于底面的截面的形

2、狀名稱棱錐正棱錐棱臺正棱臺圖形定義側(cè)棱側(cè)面的形狀對角面的形狀平行于底的截面形狀其他性質(zhì)幾種特殊四棱柱的特殊性質(zhì)名稱特殊性質(zhì)平行六面體直平行六面體長方體正方體簡單旋轉(zhuǎn)體幾何體旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)軸圓柱圓錐圓臺球基礎(chǔ)知識方法三視圖畫法的關(guān)鍵是要分清觀察者的方向，應(yīng)從前面到后面，左面到右面，上面向下面三個方向去觀察圖形；畫三視圖時要做到“長對正，寬相等，高平齊”。 斜二測畫法要注意其規(guī)則： “橫不變，縱折半，保平行”.典例分析：考點一 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征問題1（哈師大附中月考）下列結(jié)論正確的是各個面都是三角形的幾何體是三棱錐以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐棱錐的

3、側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線有下列四個命題：底面是矩形的平行六面體是長方體；棱長相等的直四棱柱是正方體；有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體；對角線相等的平行六面體是直平行六面體其中真命題的個數(shù)是 (江西文)如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下個命題中，假命題是等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上（全國文）下面是關(guān)于三棱錐的四個命題：底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所

4、成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐側(cè)棱與底面所成的角相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐其中，真命題的編號是 （寫出所有真命題的編號）考點二 簡單幾何體的三視圖問題2(江西文) 將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如右圖所示，則該幾何體的左視圖為 正方體圓錐體三棱臺正四棱錐（山東文理）下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是 已知：圖是截去一個角的長方體，試按圖示的方向畫出其三視圖；圖是某幾何體的三視圖，試說明該幾何體的構(gòu)成(山東文)右圖是一個幾何體的三視圖，根

5、據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是： (山東文理)一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 俯視圖 2 2 側(cè)(左)視圖 2 2 2 正(主)視圖 考點三 簡單幾何體的直觀圖32問題3如圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為 已知正的邊長為,那么的直觀圖的面積為 （四平模擬）已知正三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示畫出該三棱錐的直觀圖；求出側(cè)視圖的面積考點四 與簡單幾何體有關(guān)的計算問題4圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的倍，軸截面的面積等于 ,母線與軸的夾角是，求這個圓臺的高、母線長和兩底面半徑.問題5正四棱錐的高為，側(cè)棱長為，求側(cè)面上斜高（棱錐側(cè)面三角形的高）為多少？走向高考：（全

6、國）下面是關(guān)于四棱柱的四個命題：若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱若兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱若四個側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱其中，真命題的編號是 （寫出所有正確結(jié)論的編號）.(江西文) 如圖，已知正三棱柱的底面邊長為，高為，一質(zhì)點自點出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點的最短路線的長為 （四川）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是 （湖南）某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是 (北京文理)如果圓臺的母線與底面成角,那么這個圓臺的側(cè)面積與軸截面面積的比為 （陜西）某幾何體的三視圖如圖所示, 則其體積為 .（陜西）某幾何體的三視圖如圖所示，則它