(word完整版)2017屆浙教版中考一輪復(fù)習(xí)《一次函數(shù)》知識梳理及自主測試

1、第10講一次函數(shù)考綱要求命題趨勢1理解一次函數(shù)的概念，會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式2會畫一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)的基本性質(zhì)3體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，能用一次函數(shù)解決簡單實(shí)際問題.一次函數(shù)是中考的重點(diǎn)，主要考查一次函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及其實(shí)際應(yīng)用，有時與方程、不等式、三角形、四邊形相結(jié)合題型有選擇題、填空題、解答題.一、一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義一般地，如果ykxb(k，b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)特別地，當(dāng)b0時，一次函數(shù)ykxb就成為ykx(k是常數(shù)，k0)，這時y叫做x的正比例函數(shù)二、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1一次函數(shù)的圖象(1)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖

2、象是經(jīng)過點(diǎn)(0，b)和的一條直線(2)正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(0,0)和(1，k)的一條直線(3)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，由兩點(diǎn)確定一條直線可知畫一次函數(shù)圖象時，只要取兩個點(diǎn)即可2一次函數(shù)圖象的性質(zhì)函數(shù)系數(shù)取值大致圖象經(jīng)過的象限函數(shù)性質(zhì)ykx(k0)k0_y隨x增大而增大k0_y隨x增大而減小ykxb(k0)k0，b0_y隨x增大而增大k0，b0_k0，b0_y隨x增大而減小k0，b0_一次函數(shù)ykxb的圖象可由正比例函數(shù)ykx的圖象平移得到，b0，上移b個單位；b0，下移|b|個單位三、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)ykxb(k0)中有兩個未知數(shù)k和b，

3、所以，要確定其關(guān)系式，一般需要兩個條件，常見的是已知兩點(diǎn)坐標(biāo)p1(a1，b1)，p2(a2，b2)代入得求出k，b的值即可四、一次函數(shù)與方程、方程組及不等式的關(guān)系1ykxb與kxb0直線ykxb與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程kxb0的解，方程kxb0的解是直線ykxb與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2ykxb與不等式kxb0從函數(shù)值的角度看，不等式kxb0的解集為使函數(shù)值大于零(即kxb0)的x的取值范圍；從圖象的角度看，由于一次函數(shù)的圖象在x軸上方時，y0，因此kxb0的解集為一次函數(shù)在x軸上方的圖象所對應(yīng)的x的取值范圍3一次函數(shù)與方程組兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是它們的解析式所組成的二元一次方程組的解；以二

4、元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是兩個二元一次方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)1已知一次函數(shù)yxb的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是()a2 b1 c0 d22已知k0，b0，則一次函數(shù)y=kxb的大致圖象為（）a b c d3設(shè)0k2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+2（1x），當(dāng)1x2時的最大值是（）a2k2 bk1 ck dk+14如圖，直線y=kx+b經(jīng)過a（2，1），b（1，2）兩點(diǎn)，則不等式xkx+b2的解集為（）ax2 bx1 cx1或x2 d1x25已知函數(shù)y=（k1）x+k21，當(dāng)k 時，它是一次函數(shù)，當(dāng)k=時，它是正比例函數(shù)6.如圖，已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx3的圖象交于點(diǎn)

5、p，則不等式kx32x+b的解集是 7.把直線y=x1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為 8.如圖，一次函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)p（a，b）和q（c，d），則a（cd）b（cd）的值為 9.如圖，直線l1在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與y軸交于點(diǎn)a，點(diǎn)b（3，3）也在直線l1上，將點(diǎn)b先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點(diǎn)c，點(diǎn)c恰好也在直線l1上（1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)和直線l1的解析式；（2）若將點(diǎn)c先向左平移3個單位長度，再向上平移6個單位長度得到點(diǎn)d，請你判斷點(diǎn)d是否在直線l1上；（3）已知直線l2：y=x+b經(jīng)過點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)e，求abe的面積10甲、乙兩車從

6、a地駛向b地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象（1）求出圖中m，a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；（3）當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km答案1d2 a解：k0，一次函數(shù)y=kxb的圖象從左到右是上升的，b0，一次函數(shù)y=kxb的圖象交于y軸的正半軸，故選a3 c解：原式可以化為：y=（k2）x+2，0k2，k20，則函數(shù)值隨x的增大而減小當(dāng)x=1時，函數(shù)值最大，最大值是：（k2）+2=k故選：c4d解：把a(bǔ)（2，1），b（1，

7、2）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b，得：，解得：解不等式組：xx12，得：1x2故選d5解：函數(shù)y=（k1）x+k21是一次函數(shù)，k10，即k1；函數(shù)y=（k1）x+k21是正比例函數(shù)，則k10，k21=0，k=1故答案為：1，16.x4解：把p（4，6）代入y=2x+b得，6=24+b解得，b=14把p（4，6）代入y=kx3解得，k=把b=14，k=代入kx32x+b得，x32x14解得，x4故答案為：x47. y=x+1解：把直線y=x1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=（x2）1，即y=x+1故答案為y=x+18.36解：一次函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)p（a，b）和q（c，

8、d），b=a+6，d=c+6，ab=6，cd=6，a（cd）b（cd）=（cd）（ab）=（6）（6）=36故答案為369.解：（1）b（3，3），將點(diǎn)b先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點(diǎn)c，3+1=2，32=1，c的坐標(biāo)為（2，1），設(shè)直線l1的解析式為y=kx+c，點(diǎn)b、c在直線l1上，代入得：解得：k=2，c=3，直線l1的解析式為y=2x3；（2）將點(diǎn)c先向左平移3個單位長度，再向上平移6個單位長度得到點(diǎn)d，c（2，1），23=5，1+6=7，d的坐標(biāo)為（5，7），代入y=2x3時，左邊=右邊，即點(diǎn)d在直線l1上；（3）把b的坐標(biāo)代入y=x+b得：3=3+b，解得：b=6，y=x+6，e的坐標(biāo)為（0，6），直線y=2x3與y軸交于a點(diǎn)，a的坐標(biāo)為（0，3），ae=6+3=9，b（3，3），abe的面積為9|3|=13.510解：（1）由題意，得m=1.50.5=1120（3.50.5）=40，a=40答：a=40，m=1；（2）當(dāng)0x1時設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x，由題意，得40=k1，y=40x當(dāng)1x1.5時，y=40；當(dāng)1.5x7設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，由