磁電加熱等離子體

1、磁電加熱等離子體【摘要】 ：隨著對等離子體的研究，人們發(fā)現(xiàn)等離子體所具有的一些特殊性質(zhì)可以被人們所利用。而本文，則是針對等離子體的加熱中的磁電加熱進行了更全面的介紹。磁電加熱是帶電粒子在交叉的磁電場中通過 EB 漂移獲得能量的一種加熱方式。該加熱方式用于等離子體中，一方面可以有效提高離子能量，另一方面可以對等離子體起到良好的約束作用，因此它在托卡馬克高溫等離子體裝置中有較多的應用?！娟P(guān)鍵字】 ：等離子體 磁電加熱 離子溫度【正文】一、等離子體的加熱方式：等離子體一般可以包括一部分電離的不完全電離等離子體，而把此類等離子體繼續(xù)加熱，最終會變成完全電離等離子體，其溫度達到上億度。上億度的完全電離等

2、離子體只是發(fā)生核聚變反應的條件之一，還要對這樣的等離子體進行約束，使其局限在一個適度小的空間里，等離子體達到一定的密度，滿足勞遜判據(jù)（等離子體的約束時間、密度達到一個數(shù)值）才能進行核聚變反應！磁約束受控核聚變就是這個原理。和磁約束相對的是慣性約束受控核聚變，是靠強激光轟擊聚變材料的靶丸，使它急速收縮，產(chǎn)生高溫高壓高密度等離子體，并發(fā)生核聚變反應。據(jù)NIF研究小組的報告，在“點火”中，工程師們已直接將NIF的激光對準了燃料球，燃料球中含有氘和氚原子，激光器隨后以接近太陽中心的溫度對原子進行加熱。NIF慣性約束聚變副主任約翰愛德華茲表示，他們需要在一個非?？煽氐姆绞较吕眉す馐焖偌訜幔c火要求在

3、十億分之一秒內(nèi)），使目標物的最外層發(fā)生爆炸，目標物的剩余部分在強烈內(nèi)爆的驅(qū)使下，內(nèi)部燃料瞬間壓縮，形成沖擊波，進一步加熱中心區(qū)域的燃料，導致可持續(xù)性燃燒，產(chǎn)生巨大能量。實驗“幾乎已經(jīng)成功”，但艙室卻在極端的溫度和壓力下屢次過早破裂。另外，太陽那樣的恒星之所以能進行核聚變，是因為它的質(zhì)量非常大，進而引力很大，使完全電離等離子體受到強有力的向內(nèi)吸引力，即靠自身引力來約束。等離子體號稱物質(zhì)的第四態(tài)，是物質(zhì)被加熱或電離之后變成正離子和電子在一起的混合狀態(tài)。如果繼續(xù)加熱，原子內(nèi)層電子獲得能量繼續(xù)電離低溫等離子體，等離子體隨著溫度上升物質(zhì)的量也越來越大。當溫度高到上億度的時候，會發(fā)生聚變反應。二、磁電加熱

4、等離子體磁電加熱是利用帶電粒子在交叉電、磁場中的運動特性以達到加熱目的的一種加熱方式?？紤]一帶電粒子在恒定均勻電、磁場共存的區(qū)域中運動，將受到洛倫茲力的作用： (1)若電場和磁場方向垂直，如圖所示，磁感應強度方向沿 z 軸，電場方向與之垂直沿 y 軸。在此情況下，洛倫茲力的分量為 vv （2） （3） （4） 式（4）表明為常量，因此觀察粒子動力學限于 x-y 平面。采用角頻率表示式（2），則= w =w （5） 若正電荷在圖中的坐標原點，從靜止開始運動，則式（5）積分得，代入式（3）得 w （6） 這是恒定外加力作用下的簡諧振動方程，其通解為 （7） 圖1 正電荷在交叉電、磁場中的運動 如果

5、初始條件是正電荷在 t=0 時刻位于坐標原點，初始的 x 和 y 速度分量為 0，則有和。將和代入式（7）有： = - （8） 微分式（8）得到 y 的速度： （9） 將式（8）代入式（5）微分得到： w （10） 從式（9）和（10）可知，的平均值為零，而的平均值不為零。x 方向的平均速度即為交叉場漂移速度。 （11） 若在等離子體中加入一電極環(huán)，并在環(huán)上通入陽極偏壓，此時環(huán)內(nèi)產(chǎn)生徑向向里的電場，并與垂直于電極環(huán)面的磁場構(gòu)成磁電加熱所需要的電磁場位形。在交叉電磁場中，磁場提供總約束，電場能對等離子體作功，故可以用它來加熱等離子體并改善約束。其原理如圖所示： 圖2 磁電加熱原理圖 圖中柱形等離

6、子體與一加偏壓的圓環(huán)電極接觸，以維持等離子體柱對其周圍的負電位。加在電極環(huán)上的正偏壓使電極環(huán)產(chǎn)生徑向向里的電場。等離子體中的離子在交叉的電磁場中作 EB 漂移，漂移速度，此速度與帶電粒子的能量、質(zhì)量和符號均無關(guān)，可使等離子體中的帶電粒子都得到能量， （12） 因此，由徑向電場產(chǎn)生的粒子能量正比于它們的質(zhì)量。 JRRoth27-30在橡樹嶺托卡馬克裝置中對磁電加熱進行了較為深入的研究。他將電極環(huán)引入托卡馬克裝置中，并加上 10kV 以上的陽極偏壓用于加熱等離子體，其實物照片如圖所示。研究結(jié)果表明，等離子體磁電加熱后，氘離子溫度提高到 340-2500eV，離子加熱效率在5-22%，且加熱效率隨本

7、底氣壓和磁場強度的增大而增加，隨陽極電壓的增大而減小。在等離子體鞘層中，加熱和熱離子化與漂移離子輻 EB/方向直接相關(guān)。后來 Roth 還將磁電加熱發(fā)展為改進型彭寧放電模式，研究結(jié)果表明，離子運動溫度與陽極電壓和陽極鞘層中離子密度的1/4 次方成正比，與磁場強度的 1/2 次方成反比。 三、磁電加熱對離子參數(shù)的影響 磁電加熱過程中，徑向電場是通過在電極環(huán)上加陽極偏壓來獲得 的，因此研究離子溫度隨電極環(huán)偏壓的變化對于了解等離子體的磁電加熱過程具有重要意義。首先在磁場位形為發(fā)散場（圖中的磁場位形 2）的條件下，研究了離子參數(shù)隨電極環(huán)偏壓的變化情況。圖 3（a）為電極環(huán)在不同的陽極偏壓下加熱等離子體

8、時，離子靈敏探針測量所得的 I-Vscan曲線。離子靈敏探針的測量位置為 Z=17cm（石英窗口處 Z=0cm），R=0cm（心）。從圖中可知，隨著電極環(huán)偏壓的增大，離子靈敏探針收集到的正電流增大，曲線有向上移的趨勢，特別是偏壓大于200V以后，正電流增加幅度較大。電極環(huán)偏壓對離子靈敏探針I(yè)-Vscan曲線的影響，一方面是由于磁電加熱后等離子體中的離子溫度得到有效提高，使得更多的子能夠通過回旋運動到達離子收集極，增大了離子電流。另一方面是由于在正偏壓較高時，電極環(huán)與腔壁之間可能出現(xiàn) DC 放電，使等離子體密度增加，即離子流強增加，從而導致電流信號增強。 圖 3 不同電極環(huán)偏壓下的（a）ISP

9、的 I-Vscan曲線和（b）離子溫度 圖 3（b）為軸心位置處離子溫度隨電極環(huán)偏壓的變化情況，從圖中可以看到，離子溫度隨偏壓的變化是非線性的。磁電加熱前離子溫度為 2.1eV，在電極環(huán)偏壓較小時，離子溫度隨偏壓的增加而緩慢增加；當電極環(huán)偏壓繼續(xù)增大到 300V 以后，離子溫度隨偏壓的增加而顯著提高，偏壓為 500V 時，離子溫度提高到 21.0eV。軸心處的離子溫度隨電極環(huán)偏壓的非線性增長主要與離子的加熱機制有關(guān)。 根據(jù)磁電加熱的原理，當電極環(huán)加上正偏壓后，電場會使其周圍形成等離子體鞘層，此鞘層厚度由離子德拜長度決定，而離子的加熱與離子在鞘層中經(jīng)歷的空間距離直接相關(guān)。圖4為磁電加熱過程中，離

10、子在陽極電場鞘層運動的模型圖，外圈代表電極環(huán)，內(nèi)圈是模擬的等離子體邊界，在電極環(huán)內(nèi)的鞘層中電場方向沿徑向向內(nèi)。Roth等研究了在磁電加熱過程中離子加熱速度與電極環(huán)偏壓 以及離子德拜長度的關(guān)系，得到下列關(guān)系式： （13） （14）式中 為鞘層中離子密度，B 為磁場強度。 圖4離子在陽極鞘層運動模型圖由式（13）和（14）可知，離子德拜長度與成正比，而陽極電場鞘層厚度與成正比，因此當較小時，鞘層厚度較小。根據(jù)磁電加熱前的離子溫度和磁場強度，計算得到等離子體中離子回旋半徑約為 1cm，因此軸心處的離子不能直接通過回旋運動到達陽極電場鞘層，軸心處的離子溫度的提高是由于電極環(huán)附近的離子在電極環(huán)鞘層被加熱

11、而引起的?？紤]到被加熱離子向軸心處的輸運及離子在電極環(huán)鞘層的加熱效率均與電極環(huán)偏壓有關(guān)，因此當電極環(huán)偏壓較小時軸心處離子的加熱效果并不明顯，在偏壓較大時，隨電極環(huán)偏壓的增大離子溫度迅速提高。 在實驗中，進一步研究了不同徑向位置的離子加熱情況。圖5為在相同的放電條件下不同徑向位置的離子溫度隨電極環(huán)偏壓的變化情況。從圖中可知，隨著徑向半徑 R 的增大，Ti-曲線在低偏壓范圍的斜率逐漸增大，在 R=4cm 時，Ti-曲線接近線性。實驗結(jié)果表明，等離子體的整體加熱是通過離子在電極環(huán)鞘層中的磁電加熱及被加熱離子向軸心的輸運來完成的。 圖5各徑向位置離子溫度隨電極環(huán)偏壓的變化 實驗中還研究了電極環(huán)偏壓對磁

12、電加熱效率的影響。在穩(wěn)態(tài)情況下，若用 Pi表示磁電加熱效率，則 （15） 式中為離子獲得的能量，為輸入等離子體中的能量。如果忽略電荷交換損失的能量，離子獲得的能量可由下式得到： （16） 輸入等離子體中的能量 可表示為： = = （17） 以上兩式中 e 為電子電荷，為離子密度，為等離子體體積，為等離子體能量限制時間，為離子限制時間。由于等離子體能量限制時間可以由離子限制時間表示，所以根據(jù)式（13）（16）和（17）可以得到： （18）其中為測得的離子加熱溫度(eV)，為電極環(huán)偏壓（V）。計算結(jié)果表明，當電極環(huán)偏壓加到 500V 時，圖 5中各徑向位置磁電加熱效率為 22.5%，且隨電極環(huán)偏壓

13、的增大有上升的趨勢。 4、 磁電加熱對電子參數(shù)的影響 在相同實驗條件下，利用雙探針測量了磁電加熱過程中各徑向位置的電子溫度，結(jié)果如圖6所示。從各徑向位置的電子溫度隨電極環(huán)偏壓的變化情況來看，當電極環(huán)偏壓從0V增大到 500V 時，R=0cm處的電子溫度從 7.36eV 增加到 8.02eV，加熱效率為 0.13%；R=4cm處的電子溫度從 5.68eV 增加到 6.98eV，加熱效率為 0.26%。以上結(jié)果表明：電子溫度在磁電加熱后得到一定程度地提高，其中電極環(huán)附近的電子加熱效率較大。該結(jié)果與離子在電極環(huán)附近加熱效率較大是吻合的。從電子溫度在加熱后的變化幅度來看，各徑向位置的電子溫度隨電極環(huán)陽

14、極偏壓的變化幅度相對于離子溫度的變化幅度較小，加熱效果并不明顯。 圖6 磁電加熱后電子溫度的徑向分布 電子溫度在磁電加熱后得到提高，是因為電子在陽極鞘層中通過 EB 漂移獲得能量。電子在電極環(huán)附近的加熱效率高是因為電子的回旋半徑較?。s0.4mm），鞘層附近的電子能通過回旋運動在陽極鞘層中得到加熱，而在其他徑向位置電子溫度的增加則是通過被加熱電子向軸心處的輸運來完成的，因此電子在 R=4cm 處的加熱效率較高。電子比離子的加熱效率低則是因為電子質(zhì)量遠小于離子的質(zhì)量，在交叉的電磁場中獲得相同漂移速度的情況下，電子獲得的能量也遠小于離子獲得的能量。 在實驗中，還研究了徑向電子密度隨陽極環(huán)偏壓的變化

15、情況，如圖7所示。從圖中可以看到，各徑向位置的電子密度隨陽極環(huán)偏壓的增大略有增大，不同之處在于 R=4cm 處的電子密度隨陽極環(huán)偏壓的變化較大，當陽極環(huán)偏壓加到 500V 時，其電子密度增大了 52.1%，而 R=0cm處的電子密度只增大了 4.6%。各徑向位置的電子密度隨陽極環(huán)偏壓的增大而增大，是因為陽極環(huán)偏壓提高了電子溫度，從而促使電子與中性粒子的碰撞增加，導致等離子體的離化率增加。另外電極環(huán)與腔壁之間也可能產(chǎn)生 DC 放電，從而使電子密度增大。R=4cm 處的電子密度隨陽極環(huán)偏壓的變化較大是因為此處接近陽極鞘層，電子加熱效率較大，因此電子密度隨陽極環(huán)偏壓的變化較大。 圖7 磁電加熱后電子

16、密度的徑向分布 4、 小結(jié) 磁電加熱主要應用于高溫等離子體的加熱研究，在低溫等離子體的應用研究還比較少見。本文在自主設(shè)計的微波 ECR等離子體裝置上建立了磁電加熱系統(tǒng)以及離子溫度和電子溫度隨電極環(huán)偏壓的變化情況，討論了離子和電子的磁電加熱機理，并且對比分析了離子溫度和電子溫度磁電加熱后的徑向分布以及它們之間的不同之處。結(jié)果表明: 1.等離子體的整體加熱是通過離子在電極環(huán)鞘層中的磁電加熱以及被加熱的離子沿徑向的輸運來完成的； 2.在發(fā)散場條件下，軸心處的離子溫度隨電極環(huán)偏壓的升高呈非線性增加，在一定電極環(huán)偏壓范圍內(nèi)，磁電加熱效率隨偏壓的增大而增大。 3.電子的磁電加熱過程與離子的磁電加熱過程相似，但電子的加熱效率遠小于離子的加熱效率。磁電加熱后等離子體密度整體變化不大。參考文獻：1趙青 劉述章 童洪輝. 等離子體技術(shù)及應用. 國防工業(yè)出版社 20022葛袁靜 張廣秋 陳強；等離子體科