廣東省湛江市第一中學(xué)高三8月月考理科數(shù)學(xué)試題 及答案

1、湛江市第一中學(xué)2015屆高三8月月考數(shù)學(xué)（理）試題一、 選擇題（每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案按要求答在答題卡）1、設(shè)集合，那么下列結(jié)論正確的是（ ）a、 b、 c、 d、2、設(shè)集合，那么“”是“”的（ ）a、充分非必要條件 b、必要非充分條件c、充分必要條件 d、既非充分條件也非必要條件3、命題“ 都有”的否定是（ ）a、使得 b、使得 c、使得 d、使得4、設(shè)函數(shù) 是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則（ ） a、 b、 c、 d、 5、在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的兩個(gè)函數(shù)圖像圖1所示，則這兩個(gè)函數(shù)為（ ）a、和 b、 和 c、 和 d、 和6、若定義在r上

2、的函數(shù)滿足，則( )a、2 b、1 c、0 d、 7、若函數(shù)在上有最小值5，（，為常數(shù)），則函數(shù)在上（ ）有最大值5 有最小值5 有最大值3 有最大值9 8、已知函數(shù). 設(shè)關(guān)于x的不等式 的解集為a, 若, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a、 b、 c、d、二、填空題（每小題5分，共30分，把答案填在答題卡中相應(yīng)的橫線上）9、設(shè)集合,則的真子集的個(gè)數(shù)為 10、若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則 11、已知，則的大小關(guān)系是_12、已知命題p：mr，且m10，命題q：xr，x2mx10恒成立，若pq為假命題，則m的取值范圍是_13、設(shè)是定義在上且以3為周期的奇函數(shù)，若， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14、若對(duì)任

3、意，（）有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱為關(guān)于的二元函數(shù)。定義：滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”: （1）非負(fù)性：,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào); （2）對(duì)稱性：; （3）三角形不等式：對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立給出三個(gè)二元函數(shù):; 請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號(hào)_ 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15、（本小題滿分12分）已知：集合，（）。（1）求： ； （2）若，求：實(shí)數(shù)的取值范圍。16、（本小題滿分12分）已知：且，（1）求的值；（2）求：的最小值及對(duì)應(yīng)的值；17（本小題滿分14分） 已知：定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)任意都有。（1）求證：函數(shù)是奇函數(shù)；（2）如果當(dāng)時(shí)，有，求證：在上是單調(diào)遞減函數(shù)。18、（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）若，試根據(jù)單調(diào)性定義確定函數(shù)的單調(diào)性；（3）若函數(shù)是增函數(shù)，求的取值范圍。19、（本小題滿分14分）某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺(tái)某產(chǎn)品的a，b，c三種部件的訂單，每臺(tái)產(chǎn)品需要這三種部件的數(shù)量分別為2，2，1（單位：件）已知每個(gè)工人每天可生產(chǎn)a部件6件，或b部件3件，或c部件2件該企業(yè)計(jì)劃安排200名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件，生產(chǎn)b部件的人數(shù)與生產(chǎn)a部件的人數(shù)成正比，比例系數(shù)為（為正整數(shù)）（）設(shè)生產(chǎn)a部件的人數(shù)為，分別寫(xiě)出完成a，b，c三種部件生產(chǎn)需要的時(shí)間；