人教A版高中數(shù)學(xué)必修4《二倍角的正弦、余弦、正切公式》說課稿

1、二倍角的正弦、余弦、正切公式說課稿教材:人教a版高中數(shù)學(xué)必修43.1.3第一課時一、教材分析(一) 本節(jié)教材的地位和作用：教材的地位主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：1、本節(jié)內(nèi)容是三角函數(shù)中最基礎(chǔ)的知識之一。它是在學(xué)生學(xué)過三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和兩角和與差的正弦、余弦、正切公式之后的又一重要公式。2、本節(jié)在本章中處于承上啟下的地位。3、三角函數(shù)是高考的熱點(diǎn)問題，而二倍角的正弦、余弦、正切公式是三角函數(shù)求值、化簡及證明必備的基礎(chǔ)知識點(diǎn)之一。它為研究三角函數(shù)圖象及性質(zhì)等問題提供了又一必備的要素。本節(jié)教材的作用則主要是可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和化歸的重要數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生體驗(yàn)的數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展（形成）的過程，增進(jìn)學(xué)

2、生對數(shù)學(xué)知識的理解，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和信心。 (二)、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是在學(xué)生初步掌握了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及兩角和與差的公式等內(nèi)容的基礎(chǔ)上而安排的，主要內(nèi)容是二倍角的正弦、余弦、正切公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。（三）、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征 ，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：以兩角和正弦、余弦和正切公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)二倍角正弦、余弦和正切公式，掌握二倍角公式，運(yùn)用二倍角公式解決有關(guān)問題。2.能力目標(biāo)：靈活運(yùn)用二倍角公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題的能力，尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，同時注意滲透由一般到特殊的化歸的數(shù)學(xué)思想及問題轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，

3、提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。3.德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與、積極交流的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、創(chuàng)新意識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（四）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握二倍角公式；靈活運(yùn)用二倍角公式解決有關(guān)問題。 難點(diǎn)：二倍角公式的靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想。二、 教法分析在教學(xué)中，我遵循以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則，采用啟發(fā)式教學(xué)，逐步設(shè)疑、誘導(dǎo)、解疑，啟發(fā)學(xué)生通過主動思考、動手操作來達(dá)到對知識的“發(fā)現(xiàn)”和接受，進(jìn)而完成知識的內(nèi)化，使書本的知識成為自己的知識。充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。教學(xué)手段：本節(jié)課使用了多媒體輔助教學(xué)，不僅可集中學(xué)生的注意力而且

4、便于教學(xué)過程的調(diào)控與信息的及時反饋，提高了課堂的教學(xué)效率。三、 學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)是中心，會學(xué)、學(xué)活是目的，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，我認(rèn)為本節(jié)課注重的是引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生采用“動腦想，動手做，多訓(xùn)練，勤鉆研，善總結(jié)”的學(xué)習(xí)方法，這樣做能使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主體；能使學(xué)生“學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，逐層提高”，學(xué)生才會逐步感受到數(shù)學(xué)的美，并產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、 教學(xué)過程1、提出問題，糾正學(xué)生常犯直覺性錯誤，激發(fā)學(xué)生新的求知欲，引出課題。2、復(fù)習(xí)回顧兩角和的三角公式，為探索二倍角公式做好鋪墊。3、啟發(fā)學(xué)生利用、自行推導(dǎo)出、公式，在推導(dǎo)過程中

5、教師主要起引導(dǎo)作用，讓學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體。4、在學(xué)生推導(dǎo)出二倍角公式后，立即讓學(xué)生做些簡單練習(xí)，目的是為了使學(xué)生更好的理解、運(yùn)用和記憶二倍角公式。并由練習(xí)3引出公式的變形，而對于公式的變形主要是引導(dǎo)學(xué)生利用同角三角函數(shù)關(guān)系自行推導(dǎo)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。5、課堂練習(xí)：給時間讓學(xué)生獨(dú)立完成課本135頁第5題并回答，然后點(diǎn)評。目的是邊講邊練，使學(xué)生加深對公式的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式的能力。課堂上鍛煉學(xué)生的動手解決問題的能力。6、例題5的講解：啟發(fā)學(xué)生先分析條件與求解目標(biāo)之間的差異，然后選擇適當(dāng)?shù)墓?，明確解題思路，嚴(yán)格規(guī)范解答過程，培養(yǎng)邏輯思維能力。通過一題多解，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散性思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

6、，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。7、課堂練習(xí)：通過設(shè)置多重練習(xí)，讓學(xué)生能更深刻的認(rèn)識公式特點(diǎn)，感受公式的各種形式運(yùn)用，提高靈活運(yùn)用公式的能力。當(dāng)然，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠容易地完成相應(yīng)練習(xí)，使學(xué)生獲得探索成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。8、歸納小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，教師加以補(bǔ)充。這樣設(shè)計(jì)的目的是使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)有一個完整的印象，使知識系統(tǒng)化、條理化，便于抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)，同時培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力。9、布置作業(yè)：在作業(yè)中我設(shè)計(jì)了必做題和選做題兩類題，其中，必做題要求全體學(xué)生獨(dú)立完成，選做題留給部分優(yōu)生思考完成。這樣布置作業(yè)具有彈性，避免一刀切，使學(xué)有余力的同學(xué)的創(chuàng)造性得到進(jìn)一步的發(fā)揮，體現(xiàn)了分層教學(xué)、因材施教的教學(xué)原則。 五、 評價分析通過教師課前的精心準(zhǔn)備及教學(xué)環(huán)節(jié)的層層落實(shí)，必能完成本節(jié)課所制定的教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)學(xué)生對舊知識的復(fù)習(xí)鞏固、對新知識的“發(fā)現(xiàn)形成”的探索、對例題及不同層次的練習(xí)的掌握，相信我的學(xué)生們一定能學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，逐層提高。通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，也將讓我及時得到學(xué)生的反饋信