中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案)12頁(yè)

1、2020年中考模擬試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A.3B.C.-3D.-2.下列計(jì)算正確的是（）A.（2a+b）2=4a2+b2B.（2-2-）0=1C.-2x6x2=-2x3D.（x-y）3（y-x）2=（x-y）53.2017年11月3日，我國(guó)自主設(shè)計(jì)并建造的亞洲最大“造島神器”絞吸挖泥船“天鯤號(hào)”成功下水.“天鯤號(hào)”裝備了亞洲最強(qiáng)大的挖掘系統(tǒng)、最大功率的輸送系統(tǒng)和當(dāng)前國(guó)際最先進(jìn)的自動(dòng)控制系統(tǒng).其泥泵輸送功率達(dá)到1.7萬(wàn)千瓦，為世界最高功率配置，且其遠(yuǎn)程輸送能力為1.5萬(wàn)米，為世界之最.將1.5萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1.7104B.1.5105C.1.51

2、04D.0.151054.如圖，該幾何體的俯視圖是（） 5.如圖，一束平行太陽(yáng)光照射到正五邊形上，若1=46，則2的度數(shù)為（）A.46B.108C.26D.1346.一個(gè)不透明的袋子中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)小球，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的積小于4的概率是（ ）A. B. C. D. 7.如圖，已知點(diǎn)P是AOB平分線上的一點(diǎn)，AOB=60，PDOA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4 cm，如果點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為（）A.2 B.2C.4 D.48.如圖，直線y=x+2與雙曲線y=在第二象限內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，那么m的取

3、值范圍在數(shù)軸上可表示為（）9.如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的點(diǎn)，若AG=1，BF=2，GEF=90，則正方形的邊長(zhǎng)為（）A.5B.6C.D.210.拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n的圖象如圖所示，下列判斷中：abc0；a+b+c0；5a-c=0；當(dāng)x或x6時(shí)，y1y2.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知x2+x-5=0，則代數(shù)式（x-1）2-x（x-3）+（x+2）（x-2）的值為.12.一組數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是.13.已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1

4、）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是.14.如圖，網(wǎng)格中的四個(gè)格點(diǎn)組成菱形ABCD，則tanDBC的值為 .15.如圖，在ABC中，ACB=90，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE.若cosB=，則=.16.如圖，ABC=ADC=90，M，N分別是AC，BD的中點(diǎn)，AC=26，BD=24，則線段MN的長(zhǎng)為.17.如圖，一幢大樓的頂部豎有一塊寫(xiě)有“不忘初心，牢記使命，揚(yáng)帆起航”的宣傳牌CD.小亮在山坡的底部點(diǎn)A處測(cè)得宣傳牌底部點(diǎn)D的仰角為60，沿山坡向上走到點(diǎn)B處測(cè)得宣傳牌頂部點(diǎn)C的仰角

5、為45.已知山坡AB垂直于視線AD，AB=20米，AE=30米，則這塊宣傳牌CD的高度約為米.（結(jié)果精確到0.1米，1.732）18.在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x-1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnCnCn-1，使得點(diǎn)A1，A2，A3，在直線l上，點(diǎn)C1，C2，C3，在y軸正半軸上，則點(diǎn)B2018的坐標(biāo)是.三、解答題（共66分）19.（6分）計(jì)算：（-1）2018（-）-2-（-）0+|1-sin60|.20. （6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（-1），其中x=2.21.（8分）當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔

6、立卡”.某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對(duì)A1，A2，A3，A4統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.（1）求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示所有可能的情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率.22.（10分）某商鋪用3000元批發(fā)某種泰山旅游紀(jì)念品銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售狀況良好，該商鋪又籌集9000元資金再次批發(fā)該種紀(jì)念品，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了2

7、0，購(gòu)進(jìn)的紀(jì)念品數(shù)量是第一次的2倍還多300個(gè).如果商鋪按9元/個(gè)的價(jià)格出售，當(dāng)大部分紀(jì)念品售出后，余下的600個(gè)按售價(jià)的8折售完.（1）該種紀(jì)念品第一次的進(jìn)貨單價(jià)是多少元？（2）該商鋪售完這種紀(jì)念品共盈利多少元？23.（10分）如圖，在RtABC中，ACB=90，CA=CB，E是邊AC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，C不重合），以CE為一直角邊作RtECD，ECD=90，且CE=CD，連接BE，AD.（1）猜想線段BE，AD之間的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論；（2）現(xiàn)將圖中的RtECD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)銳角，得到圖，請(qǐng)判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由

8、.24.（12分）已知，四邊形OABC是菱形，以O(shè)為圓心作O，與BC相切于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E，交OC于點(diǎn)F，連接OD，DF.（1）求證：AB是O的切線；（2）連接EF交OD于點(diǎn)G，若C=45，求證：GF2=DGOE. 25.（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得以點(diǎn)P，Q，B，O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，并求出相應(yīng)的點(diǎn)

9、Q的坐標(biāo).參考答案：中考模擬試題 一、1. D 2. D 3. C 4. C 5. C 6. C 7. C 8. B 9. D 10. C 二、11. 2 12. 2 13. a2且a1 14. 3 15. 16. 5 17. 5.4 18. （22017，22018-1） 三、19. 4-.20.解：原式=-.當(dāng)x=2時(shí)，原式=-2.21.解：（1）640=15（人）.（2）A2的人數(shù)為15-2-6-4=3（人）.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖略.A1所在扇形的圓心角的度數(shù)為360=48.（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：由圖可知，共有6種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好選出一名男生和一名女生的結(jié)果有3種，

10、故P（恰好選出一名男生和一名女生）=.22.解：（1）設(shè)該種紀(jì)念品第一次的進(jìn)貨單價(jià)是x元，則第二次的進(jìn)貨單價(jià)是（1+20）x元.由題意，得=2+300，解得x=5.經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，且符合題意.答：該種紀(jì)念品第一次的進(jìn)貨單價(jià)是5元.（2）（+-6009+600）980-（3000+9000）=5820（元）.答：該商鋪售完這種紀(jì)念品共盈利5820元.23.解：（1）BE=AD，BEAD.提示：在BCE和ACD中，CB=CA，BCE=ACD=90，CE=CD，所以BCEACD.所以BE=AD，BEC=ADC.延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F.因?yàn)镋BC+BEC=90，所以EBC+ADC=90，即B

11、FD=90.所以BEAD.（2）BE=AD，BEAD仍然成立.證明：設(shè)BE與AC的交點(diǎn)為點(diǎn)F，BE與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)G.因?yàn)锳CB=ECD=90，所以BCE=ACD.在BCE和ACD中，BC=AC，BCE=ACD，CE=CD，所以BCEACD.所以BE=AD，CBE=CAD.因?yàn)锽FC=AFG，BFC+CBE=90，所以AFG+CAD=90，即AGF=90.所以BEAD.24.解：（1）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H.因?yàn)樗倪呅蜲ABC為菱形，所以AB=BC.因?yàn)锽C為O的切線，所以O(shè)DBC，且OD為O的半徑.所以ABOH=BCOD.所以O(shè)H=OD，即OH為O的半徑.所以AB是O的切線.（2

12、）由（1）可知ODBC，所以AOOD，即DOE=90.所以DFE=DOE=45.因?yàn)镃=45，且ODC=90，所以DOF=45.所以DFG=DOF.又因?yàn)镚DF=FDO，所以DGFDFO.所以FGD=OFD，=，即DFGF=DGFO.因?yàn)镺F=OD=OE，所以O(shè)DF=OFD.所以O(shè)DF=FGD.所以DF=GF.所以GF2=DGOE.25.解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a0），將A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三點(diǎn)代入函數(shù)解析式，得解得所以拋物線的解析式為y=x2+x-4.（2）連接OM.因?yàn)辄c(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)M在這條拋物線上，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m2+m-4）.所以S=SAOM+SOBM-SAOB=4（-m2-m+4）+4（-m）-44=-m2-4m=-（m+2）2+4.因?yàn)?4m0，所以當(dāng)m=-2時(shí)，S有最大值，最大值為4.（3）設(shè)P（x，x2+x-4），i）當(dāng)OB為邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可知PQOB，且PQ=OB，所以點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)等于點(diǎn)P的橫坐標(biāo).所以Q（x，-x）.由PQ=OB，得=4，所以-x-（x2+x-4）=4.當(dāng)-x-（x2+x-4）=4時(shí)，解得x=0或x=4，其中x=0時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，不合題意，舍去.所以Q1（-4，4）.當(dāng)-x-（x