正比例函數(shù)圖像與性質(zhì)

1、致親愛的同學(xué)們致親愛的同學(xué)們：天空的幸福是穿一身藍(lán)森林的幸福是披一身綠老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)了你們?cè)改銈?努力進(jìn)取，永不言??！努力進(jìn)取，永不言??！ 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù), ,其中其中k叫做叫做比例比例系數(shù)系數(shù) 注注: 正比例函數(shù)解析式正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k0k0）的結(jié)構(gòu)特征：的結(jié)構(gòu)特征： k0 0 x的次數(shù)是的次數(shù)是1 1下列函數(shù)中，下列函數(shù)中，y與與x成正比例函數(shù)的是？成正比例函數(shù)的是？y=-3xy=6x2y=2x-1y=6xy=-xy=0.2x （1 1）y=2x （2）y=2x 、列表；、列表；、描點(diǎn)

2、；、描點(diǎn)；、連線。、連線。畫圖步畫圖步驟：驟：判斷下列函數(shù)解析式是否判斷下列函數(shù)解析式是否是是正比例函數(shù)正比例函數(shù)？ 如如果是，指出其果是，指出其比例系數(shù)比例系數(shù)是多少？是多少？ 畫出下列正比例函數(shù)的圖象畫出下列正比例函數(shù)的圖象y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4-2 0 24y=2x 畫正比例函數(shù)畫正比例函數(shù) y =2x 的圖象的圖象解：解： 1. 列表列表2. 描點(diǎn)描點(diǎn)3. 連線連線y=-2x 的圖象為：的圖象為：6420-2-4-6xy=-2xx -5 -4 -3 -2 -154321-1 -2-3-4-5 1 2 3 4 5xy02yx小組討

3、論：小組討論：觀察、比較兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)2yx相同點(diǎn)相同點(diǎn) ：兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn)的 ，不同點(diǎn)不同點(diǎn)：函數(shù)y=2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 。 象限，y隨x的增大而 ；函數(shù)y=-2x的圖象從向右 ，經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 。 直線直線上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四k0k0增大增大減小減小當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，直線時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第經(jīng)過第一一、三三象限，從左向右象限，從左向右上升上升，即即隨著隨著x的增大的增大y也增大也增大；正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx圖象的性質(zhì)：圖象的性質(zhì)：原點(diǎn)原點(diǎn)直線直線一、三一、三上升上升增大增大二、四二、四下降下降減少減少怎樣畫正比例函數(shù)的怎樣畫

4、正比例函數(shù)的圖象最簡單？為什么？圖象最簡單？為什么？由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，0)和點(diǎn) (1，k)，連線即可.兩點(diǎn)兩點(diǎn)作圖法作圖法討論討論解解:選取兩點(diǎn)選取兩點(diǎn)(0,0) , (1,3) 畫函數(shù)畫函數(shù)y=3xy=3x的圖象的圖象y yx xy=3x過這兩點(diǎn)畫直線，過這兩點(diǎn)畫直線，就是函數(shù)就是函數(shù)y=3xy=3x的圖象的圖象鞏固練習(xí)y y -4 -2-3 -1321-1 0-24 1 2 3 4 -5x x過這兩點(diǎn)畫直線，過這兩點(diǎn)畫直線，y= x23 畫函數(shù)畫函數(shù) y = x y = x 的圖象的圖象23解解:選取兩點(diǎn)選取兩點(diǎn)(0,0) , (1, )23就是函數(shù)

5、就是函數(shù)y= xy= x的圖象的圖象23 B二、四二、四03減小減小1. 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，的圖象經(jīng)過一、三象限，A. m=1B. m1C. m1D. m13. 函數(shù)函數(shù)y=3x的圖象在第的圖象在第 象限內(nèi)象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)2. 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=(3-k) x,如果隨著如果隨著x的增大的增大y反而減反而減 小，則小，則k的取值范圍是的取值范圍是 _.k34. 函數(shù)函數(shù)y= x的圖象在第的圖象在第 象限內(nèi)象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)23(0, )與點(diǎn)與點(diǎn)(1, ),y隨隨x的增大而的增大而 .(0, )與點(diǎn)與點(diǎn)(1, ),y隨隨x的增大而的增大而 .一、三

6、一、三23增大增大則則m的取值范圍是（的取值范圍是（ ）5 5、在下列圖像中，表示函數(shù)、在下列圖像中，表示函數(shù)y=-kx(ky=-kx(k0)0)的圖像是（的圖像是（ ) )xy0Axy0Bxy0Cxy0DA6、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖象經(jīng)過一、三象限，則的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍的取值范圍是（是（）A、m=1B、m1C、m1D、m1B7、如果是正比例函數(shù)、如果是正比例函數(shù),且且y隨隨x的增大而減小的增大而減小,那么那么m=。32)1 (mxmy28、直線、直線y=(k2+3)x經(jīng)過經(jīng)過象限，象限，y隨隨x的增大而的增大而。一、三一、三增大增大9、已知、已知A（-1

7、，y1），），B(3,y2)都在直線都在直線y=-5x上，則上，則y1與與y2的關(guān)的關(guān)系是（系是（）A、y1y2B、y1=y2C、y1y2D、y1y2D 已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15升所使用的汽油今日漲價(jià)到5元/升 （1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi) y（元）與行程 x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)關(guān)系圖； （3）計(jì)算婁底到長沙220 km所需油費(fèi)是多少？y/元x/km1 2 3 4 5 6 7 8654321O34yx220 x 32201654y 解：（1）y=5 x ，即 .（2）列表（3）當(dāng)時(shí)，答：婁底到長沙220公里所需油費(fèi)是165元0 x 描點(diǎn)連線（元）.15100你是最棒的你是最棒的現(xiàn)場比賽現(xiàn)場比賽 小組左右兩邊的同學(xué)分成攻、守兩方攻方出招：寫出一個(gè)正比例函數(shù)解析式。守方接招：說出這個(gè)函數(shù)的圖象特征。小結(jié)小結(jié)正比例函數(shù)的圖像和正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。性質(zhì)。這節(jié)課你學(xué)到了什么？這節(jié)課你學(xué)到了什么？正比例函數(shù)圖像的畫法正比例函數(shù)圖像的畫法課本課本98頁