初中數學全等三角形題型匯總

1、全等三角形測試題班級 姓名 總分 一、填空題：（每題3分，共30分）1.判定一般三角形全等的方法有 等四種，判定直角三角形全等的方法還有 .2.如圖1，已知ocaobd，c和b、d和a是對應頂點，這兩個三角形中相等的角是 ，相等的邊是 . 圖1 圖2 3.如圖2，已知abcade，b與d是對應角，那么ac與 是對應邊，bac與 是對應角. 圖3 圖44.abc的角平分線am、bn交于i點，那么i點到 邊的距離相等，連結ci，那么ci一定平分 .5.如圖3，已知d在bc邊上，deab于e，dfac于f，de=df，b=50，c=70，那么daf= ，ade= .6.如圖4，已知ab=be，bc=

2、bd，1=2，那么圖中 ，ac= ，abc= .abcde12圖7 圖5 圖67.到一個角兩邊距離相等的點，在 .8.如圖5，已知abcdef，對應邊ab=de， ，對應角b=def， .9.如圖6，已知abcdec，其中ab=de， ecb=30，那么acd= .10.如圖7，已知abad，12，要使abcade，還需添加的條件是 。（只需填一個）二、選擇題（每題3分，共18分）11如圖，be=cf，ab=de，添加下列哪些條件可以推證abcdfe （ ） （a）bc=ef （b）a=d （c）acdf （d）ac=df12 已知，如圖，ac=bc，ad=bd，下列結論，不正確的是（ ）（a

3、）co=do（b）ao=bo （c）abbd （d）acobco13在abc內部取一點p使得點p到abc的三邊距離相等，則點p應是abc的哪三條線交點（ ）（a）高 （b）角平分線 （c）中線 （d）垂直平分線14下列結論正確的是（ ）（a）有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等（b）一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；（c）頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等；（d）兩個等邊三角形全等.15下列條件能判定abcdef的一組是 （ ）（a）a=d， c=f， ac=df （b）ab=de， bc=ef， a=d （c）a=d， b=e， c=f（d）ab=de，abc的周長等于def的周長16

4、已知，如圖，abc中，ab=ac，ad是角平分線，be=cf，則下列說法正確的有幾個（ ）（1）ad平分edf；（2）ebdfcd； （3）bd=cd；（4）adbc（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個三、解答題：（每題7分，共42分）1如圖，ab=df，ac=de，be=fc，問：abc與def全等嗎？ab與df平行嗎？請說明你的理由。2 如圖，已知ab=ac，ad=ae，be與cd相交于o，abe與acd全等嗎？說明你的理由。 3 已知如圖，ac和bd相交于o，且被點o平分，你能得到abcd，且ab=cd嗎？請說明理由。abcde 4、如右圖，abad ，badcae，ac=ae

5、 ，求證：cb=ed5、已知：如圖，abcd，abdc求證：，adbc， adbc 6、已知：如圖， ao平分ead和eod求證： aoeaod eb=dc 五、閱讀理解題(10分)八（1）班同學到野外上數學活動課，為測量池塘兩端a、b的距離，設計了如下方案：（）如圖1，先在平地上取一個可直接到達a、b的點c，連接ac、bc，并分別延長ac至d，bc至e，使dc=ac，ec=bc，最后測出de的距離即為ab的長；（）如圖2，先過b點作ab的垂線bf，再在bf上取c、d兩點使bc=cd，接著過d作bd的垂線交ac的延長線于e，則測出de的長即為ab的距離. 圖1 圖2 閱讀后回答下列問題：（1）

6、方案（）是否可行？請說明理由。 （2）方案（）是否可行？請說明理由。 （3）方案（）中作bfab，edbf的目的是 ；若僅滿足abd=bde=90，方案（）是否成立？ .1、下列說法中,錯誤的是( ) a. .全等三角形的對應高相等 b.全等三角形的周長相等 c.面積相等的三角形全等; d.面積不等的三角形不全等2、在abc和abc,如果滿足條件( ),可得abcabc. a.ab=ab,ac=ac,b=b; b.ab=ab,bc=bc,a=a c.ac=ac,bc=bc,c=c; d.ac=ac,bc=bc,b=b3、在abc和abc中, ab=ab, b=b, 補充條件后仍不一定能保證ab

7、cabc, 則補充的這個條件是( ) abc=bc ba=a cac=ac dc=c4、下列條件中，不能判定三角形全等的是 （ ）a.三條邊對應相等 b.兩邊和一角對應相等 c.兩角的其中一角的對邊對應相等 d.兩角和它們的夾邊對應相等5、如圖1所示,已知ab=cd,ad=cb,ac、bd相交于o,則圖中全等三角形有( ) a.2對 b.3對 c.4對 d.5對 （3） （4）6、如圖2所示,在abc中,c=90,deab于d,bc=bd,結果ac=3cm,那么ae+de=( ) a.2cm b.3cm c.4cm d.5cm7、.如圖3，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去

8、配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）（a）帶去 （b）帶去 （c）帶去 （d）帶和去8、如圖4在abd和ace都是等邊三角形，則adcabe的根據是（ ）a. sss b. sas c. asa d. aas9、如圖5所示，在下列條件中，不能作為判斷abdbac的條件是； ( ) a. dc，badabc bbadabc，abdbacabfecd第6題第5題 cbdac，badabc dadbc，bdac10、如圖6，e、b、f、c四點在一條直線上，eb=cf，a=d，再添一個條件仍不能證明abcdef的是( )a.ab=de b. dfac c. e=abc d. abde11、如

9、圖7所示，abe和adc是abc分別沿著ab，ac邊翻折180形成的，若123=2853，則的度數為（ ）a80b100c60d45adcbef12、如圖8， ad是的中線，e，f分別是ad和ad延長線上的點，且，連結bf，ce下列說法：cebf；abd和acd面積相等；bfce；bdfcde其中正確的有（）a1個b2個c3個d4個13、如圖9所示,點c、f在be上,1=2,bc=ef,請補充條件:_(寫出一個即可),使abcdef.21edcba34dcbae圖10圖11 （12）14、如圖10, 已知：1 =2 , 3 =4 , 要證bd =cd , 需先證aeb a ec , 根據是_再

10、證bde _ _ , 根據是_ _15、已知：如圖11 , acbc于c , deac于e , adab于a , bc =ae若ab = 5 , 則ad =_16、如圖12，在平面上將abc繞b點旋轉到abc的位置時，aabc，abc=70，則cbc為_度.17、如圖所示,已知點a、e、f、d在同一條直線上,ae=df,bfad,cead, 垂足分別為f、e,bf=ce,求證:abcd. 18、已知：，ae=ac， ad=ab，eac=dab，求證：eadcaba cbedabfcd19、 如圖，abc的邊bc的中垂線df交bac的外角平分線ad于d, f為垂足, deab于e，且abac，求

11、證：beac=ae20、如圖，已知abdc，acdb，bece,求證：aede.abecdabcfde21、如圖，abc90，abbc，d為ac上一點，分別過a.c作bd的垂線，垂足分別為e.f,求證：efcfae.22、如右圖，已知beac于e，cfab于f，be、cf相交于點d，若bd=cd.求證：ad平分bac. 全等三角形復習題班級：姓名：一、填空1如圖所示，在rtabc中，c90，a30，bd是角平分線，ac6cm，則ad的長是_。2在等腰abc中，一腰上的高為3cm，這條高與底邊的夾角是30，則abc的面積是_。3已知三角形的三個內角的度數之比為123，它的最大邊長為6cm，那么它

12、的最小邊長為_，最大邊上的中線長為_。4如右圖所示，aobcod60，oaob，ocod，把aoc繞o點順時針方向旋轉60，點a將落在點_上，點c將落在點_上，因此，aoc與bod可以通過_變換完全重合。5直角三角形的兩邊長為3和4，則第三邊長為_。6一個直角三角形有一直角邊長為，斜邊長為7，則該三角形的面積為_。7若等邊三角形的邊長為2，則高為_。8長方形abcd的面積為48cm2，ab6cm，則ac_。9如圖所示，把abc繞著點c順時針旋轉35，得到abc，ab交ac于點d，若adc90，則a的度數是_。二、選擇題1如圖，abc中，adbc于d，ab3，bd2，dc1，則ac（）。a、6

13、b、 c、 d、42鐘表上的分針和時針經過30分鐘，分針和時針旋轉的度數分別是：a、80和15b、180和15c、180和30d、30和303如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ac6cm，bc8cm，現(xiàn)將直角邊ac沿直線ad折疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，則cd等于（）a、2cm b、3cm c、4cm d、5cm4若等腰三角形的腰長為2，頂角為120，則底邊長為（）a、 b、 c、 d、5在abc中，ab12cm，ac9cm，bc15cm，則等于（）a、54cm2 b、90 cm2c、108 cm2 d、180 cm26以下各組數字能組成直角三角形的三邊是（ ）a. 5、11、

14、12b. 6、11、12c. 5、12、13d. 6、12、137abc在下列條件上不是直角三角形的是：a、b、c、abc d、abc3458下列說法中：如果兩個三錋形可以依據“aas”來判定全等，那么一定也可以依據“asa”來判定它們全等；如果兩個三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也一定不全等；要判斷兩個三角形全等，給出的條件中至少要有一對邊對應相等。正確的是：a、和b、和c、和d、9如右下圖所示，將圓桶中的水倒入一個直徑為40cm，高為55cm的圓柱形容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為45，若使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應為：a、10cm b、20cm

15、c、30cm d、35cm10已知兩邊及其夾角，求作一個三角形時，第一步為： a、作一條線段等于已知線段b、作一個角等于已知角c、作兩條線段等于已知的兩邊，并使其夾角等于已知角d、作一條線段等于已知線段或作一個角等于已知角11用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段時，實際上就是已經知道了：a、三角形的兩條邊和它們的夾角b、三角形的三條邊c、三角形的兩個角和它們的夾邊d、三角形的三個角三、解答題1在abc中，c90，邊ab的垂直平分線交ac于d，交ab于e，若a30，de2，求dbc的度數和cd的長。 2如圖所示，mn表示一條鐵路，a、b是兩個城市，它們到鐵路所在直線mn的距離分別為aa120km，bb140km，a1b180km，現(xiàn)要在鐵路a1b1之間設一個中轉站p，使兩個城市到中轉站的距離之和最短，請你設計一種方案確定p點的位置，并求出這個最短距離。 3已知