測試技術(shù)習(xí)題解答

1、1-1 求周期方波的傅立葉級數(shù)（復(fù)指數(shù)函數(shù)形式），畫出|6卜 和-圖。AL ToTkoT7o 0f解：（1）方波的時域描述為:文(f) = 十 ftjg)A 0 z Tq/2A Tq /2 f 0co = yr 15曙：2*)出=o二丄r0/2 （旳尹加0也+困尺崔場=(1-cos) (n 0)jnyi0n = 2, 4? 6, - 瑰1? 3, 5- 2AJn - 2 土 4, 士 6八02A它-3眉2總=,3, 5,一竺起二一匕一父一乂、 挖處從而：x(/) = E -J, n = 1,3, 5,-2AnnM-co 71 兀丿2A5n2A2A1訃l2A2A麗 2A-Soto -3kd -

2、0. t 0. i 01其傅里葉變換為:袒/)二J-00w叫f+r叫fJ-QCJQ0000 eaf 斗:竝 _(tr + j2 時)-1 1(a-)2才)+ (dr + j2y) =-j呵 一宀(2才尸疋(/)二二4，心 0階躍函數(shù):J Jd二 1 00-J0_ _ jj2對2對1-5.求被截斷的余弦函數(shù) m/的傅里葉變換。如E(J/ T們工）的點(diǎn)解：（1）被截斷的余弦函數(shù)可以看成為：余弦函數(shù)與矩形窗 積，即：X（t） = COSD0/- W（?）二_（吋+總畑。血二二*（嚴(yán)噸+嚴(yán)）乜（2）根據(jù)卷積定理，其傅里葉變換為:x(f) = R(/ + ) + 5(/-)sin c(2/T)=y si

3、nc2(/ + 兀)刃 + sinc2(/- fT1-5.求被截斷的余弦函數(shù)cosd0Z0trtT的傅立葉變換。工佃）二r=丄COE5抱加r出2加2九Tsinc(y - % 宦2打=丄再*加十卿+丄卩/加5片出 4打一 丁4屛丁T二sine (&)+j)T 42亢方法二：八1|/|7其中w(f) = 為矩形窗函數(shù)，其頻譜為：0i)= sincT7T(2)根據(jù)傅氏變換的頻移性質(zhì)，有：X(&) W&) 圧I。)+ _-衍)7 .T .- sine (&)+%)T + sinefy 一切)T 2加2加1-6. 求指數(shù)衰減函數(shù)的頻譜函數(shù) ，.，(盤二0)。并定性畫出信號及其頻譜圖形。解：(1)求單邊指

4、數(shù)函數(shù).：- V- 的傅里葉變換及頻譜r（ii，-皙 1a + j少屮+（2”尸一丿+（2疥|X I 二（2）求余弦振蕩信號 I： t的頻譜。貢了）二弓風(fēng)+尤）+風(fēng)/-兀）利用L：函數(shù)的卷積特性，可求出信號“ 一.一【：-：-.的頻譜為衛(wèi)/）二/吃（刀二半（了十乳）十氓了幾） a 十 jdnf k2 J + j（2p +齊）+仆匕（亦（/兀）其幅值頻譜為q=7b_ fa0Abc題圖信號及其頻譜圖注：本題可以用定義求，也可以用傅立葉變換的頻移特性求解。1-7.設(shè)有一時間函數(shù)f(t)及其頻譜如圖所示。現(xiàn)乘以余弦函數(shù) COS ot(0 m)。在這個關(guān)系中函數(shù)f(t)稱為調(diào)制信號，余弦函數(shù)COS ot

5、稱為載波。試求調(diào)幅信號的f (t)COS ot傅氏變換, 并繪制其頻譜示意圖。又：若o0) -F(fD- tJ0)2 2頻譜示意圖如下：(3)當(dāng)0 m時，由圖可見，月曲千勸尸玖一旳)出現(xiàn)混 疊，不能通過濾波的方法提取出原信號 f(t)的頻譜。3- 3金屬應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何不同？答：前者利用金屬形變引起電阻的變化； 而后者是利用半導(dǎo)體電阻率 變化引起電阻的變化(壓阻效應(yīng))。4- 1 .以阻值R 120，靈敏度S=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120的固定電阻組成電橋，供橋電壓為 3 V,并假定負(fù)載為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?卩和2000卩是，分別求出單臂、雙臂電橋的 輸出電壓，并比較

6、兩種情況下的靈敏度。解：(1)對于電阻型應(yīng)變片來說,dRRSg當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)閁y 上U0 竺0%0 y 2R 02 時:單臂電橋的輸出電壓為:Uy -U。込 U。y 4R 0410 63 10 6 V雙臂電橋的輸出電壓為:Uy 如 f 2 2 10 6 3 6 10 6V y 2R22(2)當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?000 時：單臂電橋的輸出電壓為：Uy4RU0Sg2000 u2 2000 103 0.003V雙臂電橋的輸出電壓為:2 2000 10 6 3 0.006V通過計算可知：雙臂電橋的靈敏度比單臂電橋高一倍4-2 . 1)半橋雙臂各串聯(lián)一片應(yīng)變片不能提高靈敏度2)半橋雙臂各并聯(lián)一片應(yīng)變片不

7、能提高靈敏度4-4.用電阻應(yīng)變片接成全橋，測量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為如果電橋激勵電壓是- | I o求此電橋輸出信號的頻譜。解：(1)電橋輸出電壓I，其中Sg為電阻應(yīng)變片的靈敏度，所以得：UI ： / I J| - 1 I因?yàn)椋?71一咅(+幾)+觀一兀)(/)=凹5(/ +1593.14) +1589.96) -1589.96) - S(J - 1593 14)+ 屯霜心 416074 亠旳亠 1575 3) - 5(7-15 63)-各(J 一 1607.46)14iEiItI.Jktj-100 -1010 100U1I10000-10000EJU 0和Ad t1 t t99900 99990 10010 10100-10100 -10010 -99990 -99900llJ已知調(diào)幅波 xa t 100 30cos t 20cos3 t cos ct其中 fc 10kHz, f 500Hz試求：1）所包含的各分量的頻率及幅值;2）繪出調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜。解：1）各分量頻率及幅值為:f1