人教版數(shù)學八年級上冊課件 13.1.2 第2課時 線段垂直平分線的有關作圖

1、13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)第十三章 軸對稱導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第2課時 線段垂直平分線的有關作圖 八年級數(shù)學上（RJ） 教學課件學習目標1能用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線(難點）2進一步了解尺規(guī)作圖的一般步驟和作圖語言，理解作圖的依據(jù)3能夠運用尺規(guī)作圖的方法解決簡單的作圖問題（重點）導入新課導入新課情境引入 如圖，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設一個公共汽車站，使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長，該公共汽車站應建在什么地方？AB講授新課講授新課線段垂直平分線的畫法一互動探究問題1：有時我們感覺一（兩）個平面圖形是軸對稱的，如何驗證呢？ABCA B C 通過折疊，如果這（兩

2、）個圖形能夠互相重合，則這（兩）個圖形是軸對稱的.問題2：不折疊圖形，你能準確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？ 尺規(guī)作圖 如圖，點A和點B關于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？AB分析：我們只要連接點A和點B,作出線段AB的垂直平分線，就可得到點A和點B的對稱軸.為此作出到點A,B的距離相等的兩點，即線段AB的垂直平分線上的兩點，從而作出線段AB的垂直平分線.ABCD作法： （1）分別以點A，B為圓心，以大于于 AB的長為半徑作弧，兩弧交于C，D兩點.12（2）作直線CD. CD即為所求.特別說明：這個作法實際上就是線段垂直平分線的尺規(guī)作圖，我們也可以用這種方法確定線段的中點.引例 如圖，A，

3、B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設一個公共汽車站.使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長，該公共汽車站應建在什么地方？AB分析：增設的公共汽車站要滿足到兩個小區(qū)的路程一樣長，應在線段AB的垂直平分線上，又要在公路邊上，所以找到AB垂直平分線與公路的交點便是.公共汽車站例1 如圖，已知點A、點B以及直線l.(1)用尺規(guī)作圖的方法在直線l上求作一點P，使PAPB.(保留作圖痕跡，不要求寫出作法)；(2)在(1)中所作的圖中，若AMPN，BNPM，求證：MAPNPB.MNABl典例精析解：(1)如圖所示：(2)在AMP和BNP中，AM=PN，APBP，PMBN， AMPPNB(SSS)，MAPNPB.MNA

4、BlP例2 如圖，某地有兩所大學和兩條交叉的公路圖中點M，N表示大學，OA，OB表示公路，現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你能確定出倉庫P應該建在什么位置嗎？請在圖中畫出你的設計(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)ONMABONMAB方法總結(jié)：到角兩邊距離相等的點在角的平分線上，到兩點距離相等的點在兩點連線的垂直平分線上.解：如圖所示：P作軸對稱圖形的對稱軸二想一想：下圖中的五角星有幾條對稱軸？如何作出這些對稱軸呢？ AB作法：（1）找出五角星的一對對稱點A和B，連接AB（2）作出線段AB的垂直平分線l則l就是這個五角星的一條對稱軸 l用同樣的方法

5、，可以找出五條對稱軸，所以五角星有五條對稱軸 方法總結(jié)：對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對稱點，作出對稱點所連線段的垂直平分線，即能得此圖形的對稱軸.例3 如圖，ABC和ABC關于直線l對稱，請用無刻度的直尺作出它們的對稱軸.ABCA B C l方法總結(jié)：如果成軸對稱的兩個圖形對稱點連線段（或延長線）相交，那么交點必定在對稱軸上.解：延長BC、BC交于點P，延長AC，AC交于點Q，連接PQ，則直線PQ即為所要求作的直線l.PQ練一練：作出下列圖形的一條對稱軸.和同學比較一下，你們作出的對稱軸一樣嗎？1.如圖，在ABC中，分別以點A，B為圓心，大于 AB長為半徑畫弧，兩弧分別交于點D，E，則直線

6、DE是（）AA的平分線 BAC邊的中線 CBC邊的高線 DAB邊的垂直平分線 12D當堂練習當堂練習2.如圖，已知線段AB的垂直平分線CP交AB于點P，且AP=2PC，現(xiàn)欲在線段AB上求作兩點D，E，使其滿足AD=DC=CE=EB，對于以下甲、乙兩種作法：甲：分別作ACP、BCP的平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求；乙：分別作AC、BC的垂直平分線，分別交AB于D、E，則D、E兩點即為所求下列說法正確的是（）A甲、乙都正確 B甲、乙都錯誤 C甲正確，乙錯誤 D甲錯誤，乙正確 D3.如圖，與圖形A 成軸對稱的是哪個圖形？畫出它的對稱軸ABCD 4.如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線就是角的對稱軸.5.如圖，有A，B，C三個村莊，現(xiàn)準備要建一所希望小學，要求學校到三個村莊的距離相等，請你確定學校的位置.B BC C學校在連接任意兩點的兩條線段的垂直平分線的交點處.A A6.如圖，在43的正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由4個正方形組成的一個圖形，請你用兩種方法分別在如圖方格內(nèi)填涂2個小正方形，使這6個小正方形組成的圖形是軸對稱圖形，并畫出其對稱軸