實(shí)驗(yàn)一離散傅里葉變換的性質(zhì)及應(yīng)用

1、實(shí)驗(yàn)一離散傅里葉變換的性質(zhì)及應(yīng)用實(shí)驗(yàn)一離散傅里葉變換的性質(zhì)及應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)LI的1(了解DFT的性質(zhì)及其應(yīng)用2(熟悉MATLAB編程特點(diǎn)二、實(shí)驗(yàn)儀器及材料計算機(jī)，MATLAB軟件三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求Xk() 1 (用三種不同的DFT程序計算的256點(diǎn)離散傅里葉變換，并比x(n),R(n)5 較三種程序計算機(jī)運(yùn)行時間。Xk()(l)編制用for loop語句的M函數(shù)文件dftl.m,用循環(huán)變量逐點(diǎn)計算；(2) 編寫用MATLAB矩陣運(yùn)算的M函數(shù)文件dft2. m,完成下列矩陣運(yùn)算：0000 (0)X, , x(0)WWWW, , , , NNNN, N0121(l)(l)XxWWWWNNNN, ,N

2、NNN012(l)(l)(l)xN(l),XN(l),WW9%r 9 9 NNNN, 9Xk() (3)調(diào)用fft庫函數(shù)，直接計算；xn() (4)分別調(diào)用上述三種不同方式編寫的DFT程序計算序列的離散傅里葉變 換Xk(),并畫出相應(yīng)的幅頻和相頻特性，再比較各個程序的計算機(jī)運(yùn)行時間。2(研究實(shí)序列的DFT特點(diǎn)及性質(zhì)。已知序列,若N, 128計算下列三種情況下序列的x(n), 5cosrn/N)R(n)NDFT的幅度、實(shí)部及虛部，并用圖形表示相應(yīng)的。,x(n),X(k),ReX(k),ImX(k)r, 5(1), x (n), ocos (2, rn/N)r, 4. 4 (2), x(n), o

3、cos (2, rn/N)r, 0 (3), x(n), ocos (2, rn/N)3(利用DFT實(shí)現(xiàn)兩序列的卷積運(yùn)算，并研究DFT點(diǎn)數(shù)與混疊的關(guān)系。(1) 已知兩序列x(n), R(n)h(n), (n, l)R(n) 35(2) 用直接法(即用線性卷積的定義計算，見下式)計算線性卷積y(n)=x(n)*h(n) 的結(jié)果，并以圖形方式表示結(jié)果；N,1y (n), x (m), h (n, m),0, n, N, M, 2 ,m, 0其中:序列和序列 x(n), (0, n, N,l)h(n), (0, n, M, 1)(3) 用MATLAB編制利用DFT訃算線性卷積y (n)二x(n)*h

4、(n)的程序;分別令圓周 卷積的點(diǎn)數(shù)為L二5, 6, 7, 8,以圖形方式表示結(jié)果。(4) 對比直接法和圓周卷積法所得的結(jié)果。clc;clear all;close all;N二256;x二ones (1, 8), zeros (1, N-8) ; n=0： (length (x)-l)t二cputime;Ami, Phal二dftl(x);tl=cputimet,t=cputime;Am2, Pha2=dft2(x);t2二cputime-1, t=cputime;Am3, Pha3=dft3(x);t3=cputimet, sizex=4;sizehn；X二1, 2, 3, 4h二0, 1

5、,0, 0, 0, -2;y=conv(x, h);figure (1)subplot (2, 3, 1)lel=0: l:sizexT;stem(lel, x, F );title C x sequence)ylabel ( x(n)subplot (2, 3, 2)le2=0:1:sizeh-1;stem(le2, h);title(h sequence)ylabel ( h(n)subplot (2, 3, 3)163=0:1:sizex+sizeh-2; stem(le3, y/ g )title (y sequence by direct metod，)ylabel ( y (n)L

6、L=6 9 12;for n=l:3L=LL(n);X=fft(x, L);H=fft (h, L);Y二X. *HyFFT=ifft(Y, L);subplot (2, 3, n+3)le3=0:1:L-1;stem(le3, yFFT);if (n=l)title (, y sequence by FFT L二6)else辻(n=2)title (y sequemce by FFT L二9)elseif (n=3)title C y sequence by FFT L=12,)endendr二4. 4N二128;n=0:N-l;x=5*cos (2*pi*r*n/N);fl=1000*r/

7、N, f2=1000*0/N, f3二1000*4.4/NX=fft (x, N);figure (2)subplot(221);stem(n, x);subplot(222);stem(n, abs(X);subplot(223);stem(n, real(X);subplot (224) : stem(n, imag (X);Columns 1 through 220123456789 10 11 1213 14 15 16 17 18 19 20 21Columns 23 through 4422 23 24 25 26 27 28 29303132333435 36373839 404

8、14243Columns 45 through 6644 45 46 47 48 49 50 51525354555657 5896061 62636465Columns 67 through 8866 67 68 69 70 71 72 73747576777879 80818283 84858687Columns 89 through 11088 89 90 91 92 93 94 9596979899100101102103104105106107108 109Columns 111 through 132110 111 112 113 114 115116117118119120121

9、122123124125126127 128 129 130 131Columns 133 through 154132 133 134 135 136 137138139140141142143144145146147148149 150 151 152 153Columns 155 through 176154 155 156 157 158 159160161162163164165166167168169170171 172 173 174 175Columns 177 through 198176 177 178 179 180 181 182183 184 185 186 187

10、188 189 190 191 192193 194 195 196 197Columns 199 through 220198 199 200 201 202 203 204205 206 207 208 209 210 211 212 213 214215 216 217 218 219Columns 221 through 242220 221 222 223 224 225 226227 228 229 230 231 232 233 234 235 236237 238 239 240 241Columns 243 through 256242 243 244 245 246 247

11、 248249 250 251 252 253 254 255tl =0. 7644t2 =0. 6396t3 =0x 二12 3 4Y =-10. 0000 -9. 5000 +11.2o83i 3. 5000 - 6. 0622i -2. 0000 3. 5000 + 6. 0622i-9. 5000 -11.2583iY =Columns 1 through 7-10. 0000 -7. 4363 -21. 7778i 4. 5753 - 1. 6805i 3. 5000 - 6. 0622i 4. 3610 + 1.9108i 4. 3610 - 1. 9108i 3. 5000 + 6. 0622iColumns 8 through 94. 5753 + 1. 6805i -7. 4363 +21. 7778iY =Columns 1 through 7-10. 0000 14. 7942 -17. 6244i -9. 5000 +11. 2583i -2.0000 - 2. OOOOi3. 5000 - 6. 0622i -0. 7942 + 6. 6244i -2. 0000C