上海市初中數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測試卷

1、上海市初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量抽樣分析試卷 2011.5.20考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1(-a)2a3等于（a）-a5；（b）a5；（c）-a6；（d）a62如果從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個數(shù)中隨機(jī)取出一個數(shù)，那么取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（a）；（

2、b）；（c）；（d）3下列方程中沒有實數(shù)解的方程是（a）；（b）；（c）；（d）4某校計劃修建一條400米長的跑道，開工后每天比原計劃多修10米，結(jié)果提前2天完成了任務(wù)，如果設(shè)原計劃每天修x米，那么根據(jù)題意可列出方程（a）；（b）；（c）；（d）5已知在abc中，abac，adbc，垂足為點d，那么下列結(jié)論不一定成立的是（a）adbd；（b）bdcd；（c）badcad；（d）bc6下列命題中，假命題是（a）如果兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；（b）如果兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；（c）如果兩角及它們的夾邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；（d）如果兩角及

3、其中一角的對邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是 8已知地球自轉(zhuǎn)周期約為86164.09秒，那么這個數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為 -120（第10題圖）x9分解因式：x2y22xy4 10如果關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么該不等式組的解集為 11當(dāng)x0時，反比例函數(shù)中的y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是 12如果點p（1，a）和q（-1，b）都在拋物線y-x21上，那么線段pq的長等于 13已知直線y=kx+b與直線y=2x平行，且經(jīng)過點（1,

4、-3），那么這條直線的表達(dá)式是 14已知在abc中，點d、e分別在邊ab和ac上，且de/bc，adab=23，那么= （用、表示）15邊長為2的正三角形的外接圓的半徑長為 16已知o1與o2相切，o1o2=8，o1的半徑為5，那么o2的半徑等于 abmd（第17題圖）c17如圖，已知在rtabc中，c=90，cd、cm分別是abc的高和中線，dm=1，cd=2，那么abc的面積等于 18已知p是正方形abcd內(nèi)一點，將abp繞點b旋轉(zhuǎn)，使得邊ba與邊bc重合，點p落在點的位置上如果pb3，那么的長等于 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：20（本題滿分10分）

5、解方程：21（本題滿分10分）為了解學(xué)生的課外作業(yè)情況，某校一個課外學(xué)習(xí)小組學(xué)生對本校學(xué)生晚上完成作業(yè)的時間進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（第21題圖1）時間（小時）人數(shù)0.5(每組數(shù)據(jù)可含最低值，不含最高值)11.522.5612182411.5小時45%0.51小時30%1.52小時22.5小時各用時段人數(shù)的百分比（第21題圖2）（1）本次調(diào)查抽取學(xué)生人數(shù)有 人；（2）將圖1補(bǔ)畫完整；（3）完成作業(yè)時間的眾數(shù)在 小時，中位數(shù)在 小時（填在哪個用時段）；（4）如果該校共有1500名學(xué)生，請估計該

6、校學(xué)生完成作業(yè)時間不少于1.5小時的約有 人22（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）在平面內(nèi)，將一個多邊形以點m為相似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點p的對應(yīng)點在線段mp或其延長線上，這種經(jīng)過放縮的圖形變換叫做相似變換，記作m（k），其中點m表示相似中心，k表示相似比已知oab的頂點坐標(biāo)分別為o（0,0），a（1,2），b（2,2），是oab經(jīng)過相似變換o（3）所得的圖形（1）寫出、的坐標(biāo)；（2）如果點c為線段ab上一點，c的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（m，m+2），求點c的坐標(biāo)abcfemn（第23題圖）d23（本題滿分12分，其中每小

7、題各6分）已知：如圖，be、bf分別是與它的鄰補(bǔ)角的平分線，aebe，垂足為點e，afbf，垂足為點f，ef分別交邊ab、ac于點m和n求證：（1）四邊形afbe是矩形；（2） 24（本題滿分12分，其中每小題各6分）oyxcda（第24題圖）e如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點a（m,0）和點b（4,3），與y軸相交于點c，頂點為d，且tanoac = 3（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點d的坐標(biāo)；（2）設(shè)點a關(guān)于y軸的對稱點為e，聯(lián)結(jié)de、cd，求cde的度數(shù)25（本題滿分14分，其中第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）（第25題圖）abpmnc如圖，已知在abc中，a

8、b=15，ac=20，p是邊ab上的一個動點，p的半徑為定長當(dāng)點p與點b重合時，p恰好與邊ac相切；當(dāng)點p與點b不重合，且p與邊ac相交于點m和點n時，設(shè)ap=x，mn=y（1）求p的半徑；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）當(dāng)ap=時，試比較cpn與a的大小，并說明理由上海市初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量抽樣分析試卷參考答案及評分說明一、選擇題：1b；2d；3b；4c；5a；6b二、填空題：7；8；9；10；11m1；122；13y=2x-5；14；15；163或13；17；18三、解答題：19解：原式= （各2分）=（2分）20解：去分母，得（3分）整理，得（2分）解得，（4分）經(jīng)檢驗

9、：，都是原方程的根，（1分）原方程的根為，21解：（1）40；（2分）（2）略；（2分）（3）11.5，11.5；（各2分）（4）375（2分）22解：（1）點的坐標(biāo)為（3,6），點的坐標(biāo)為（6,6）；（各2分）（2）由題意，得m+2=6（2分）m=4（1分）點的坐標(biāo)為（4,6）（1分）點c的坐標(biāo)為（,2）（2分）23證明：（1）be、bf分別是與它的鄰補(bǔ)角的平分線，（1分）而abc+abd=180，abe+abf=90，即ebf=90（1分）aebe，垂足為點e，aeb=90（1分）同理可得afb=90（1分）四邊形afbe是矩形（2分）（2）四邊形afbe是矩形，am=bm=em（1分）mbe=meb（1分）mbe=ebc，meb=ebc（1分）mebc（1分）an=cn（1分）（1分）24解：（1）根據(jù)題意，得點c的坐標(biāo)為（0,3）（1分）在rtaoc中，tanoac=3，oa=1，即點a的坐標(biāo)為（1,0）（1分）（1分）解得（1分）所求的函數(shù)解析式為（1分）頂點d的坐標(biāo)為（2,-1）（1分）（2）根據(jù)題意，得點e的坐標(biāo)為（-1,0）（1分）聯(lián)結(jié)ce，（3分）cde是等腰直角三角形（1分）cde=45（1分）25解：（1）作bdac，垂足為點dp與邊ac相切，bd就是p的半徑，（1分）又，ab=15，（2分）（2）作phmn，垂足為