《圓與圓的位置關系》的公開課教案

1、圓與圓的位置關系的公開課教案教學目標：1、知識目標：了解兩圓相交、外離、內含的概念；掌握兩圓的五種位置關系及判定方法，圓與圓的位置關系公開課教案。2、能力目標：a）使學生學會判定兩圓的五種位置位置關系b）通過學生的觀察、練習、思考、表達來培養(yǎng)他們的觀察、分析、比較、概括、抽象等 能力；并進一步培養(yǎng)他們的發(fā)現(xiàn)、分析、解決、深化問題的能力。3、情感目標：a）通過多媒體演示，讓學生體會圖形中的動態(tài)美、統(tǒng)一美、和諧美。b)在研究兩圓的位置關系和例題教學過程中，讓學生了解用運動的觀點去觀察事物，了解事物之間的從一般到特殊，從特殊到一般的辯證關系；學會利用分類、類比、化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想處理問題。教學

2、重點：兩圓的位置關系的判別方法和性質；教學難點：各種位置關系在計算中的運用。教學方法：類比發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)誘導法教學手段：多媒體教學過程：一、類比引入：上一節(jié)我們學習了直線和圓的位置關系，請說出直線和圓的位置關系有哪幾種？（多媒體動態(tài)演示）直線和圓相離dr直線和圓相切d=r直線和圓相交dr),圓心距為d，那么：(1)兩圓外離dR+r(2)兩圓外切d=R+r(3)兩圓相交R-rdR+r(4)兩圓內切d=R-r(5)兩圓內含0dR-r三、例題教學 例:如圖O的半徑為5cm，點P是O外一點，OP=8cm。求：(1)以P為圓心作P與O外切，小圓o的半徑是多少?(2)以P為圓心作P與O內切，大圓P的半徑是多

3、少?解：(1)設O與P外切于點A，則PA=OP-OAPA=3cm(2)設O與P內切于點B，則PB=OP+OBPB=13cm.四、及時練習1）01和02的半徑分別為3cm和4cm,設(1) 0102=8cm(2)0102=7cm(3)0102=5cm(4)0102=1cm(5)0102=0.5cm(6)01和02重合，01和02的位置關系怎樣?答：(1)兩圓外離（2）兩圓外切(3)兩圓相交(4)兩圓內切(5)兩圓內含6)兩圓同心2）兩個圓的半徑的比為2:3,內切時圓心距等于8cm,那么這兩圓相交時,圓心距d的取值范圍是多少?解：設大圓半徑R=3x,小圓半徑r=2x依題意得：3x-2x=8x=8R

4、=24 cm r=16cm兩圓相交R-rdR+r8cmdr),圓心距為d,若兩圓相交,試判定關于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情況。七、分層作業(yè)1. 必做題幾何課本第36頁 1 、2、 32.選做題定圓0的半徑是4cm,動圓P的半徑是1cm,(1)設P和0相外切,那么點P與點O的距離是多少?點P可以在什么樣的線上運動?(2)設P和O相內切,情況又怎樣？教案說明：本節(jié)課是在學習了圓的軸對稱、圓心角定理、直線和圓的位置關系以及兩圓相切的基礎上進行的，是初中教材中最后一節(jié)研究圖形間的位置關系的內容。它把直線形與曲線形交織在一起，是對前面知識的綜合，同時也是高中階段學習解析幾何等知識的重要基礎。另外，本節(jié)課在由直線與圓位置關系類比看研究兩圓位置關系時，滲透類比思想、分類思想，培養(yǎng)觀察、分析、比較、遷移的數(shù)學能力，在研究兩圓的五種位置關系的判定和性質時，滲透數(shù)形結合思想，培養(yǎng)概括、抽象的數(shù)