第五章 齒輪傳動(512)

1、1 5.12 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動5.12.1齒廓曲面的形成及其特點5.12.2斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸應(yīng)用舉例二5.12.3 斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)5.12.4斜齒圓柱齒輪的受力分析25.12.1 斜齒圓柱齒廓曲面的形成齒廓曲面的形成n對于具有一定寬度的直齒圓柱齒輪，其齒廓側(cè)面是發(fā)生面發(fā)生面S在基圓柱上作純滾動時，平面上任一與基基圓柱母線圓柱母線NN平行的直線KK所形成的漸開線曲面，如圖5-29所示。n直齒圓柱齒輪嚙合時，其接觸線是接觸線是與軸線平行的直直線線，因而一對齒廓沿齒寬進(jìn)入嚙合或退出嚙合，容易引起沖擊和噪音，傳動平穩(wěn)性差，不適宜用于高速齒輪傳動。35.12.1

2、斜齒圓柱齒廓曲面的形成齒廓曲面的形成n如圖5-30所示，平面S上直線KK不與基圓柱母線NN平行，而是與NN成一個角度b。當(dāng)S平面在基圓柱上作純滾動時，斜直線KK的軌跡形成斜齒圓柱齒輪的齒廓曲面，KK與基圓柱母線的夾角b稱為基圓柱上的螺旋角螺旋角。n斜齒圓柱齒輪嚙合斜齒圓柱齒輪嚙合時，其接觸線都是平行于斜直線KK的直線，因齒高有一定限制，故在兩齒廓嚙合過程中，接觸線有零逐漸增長，經(jīng)過某一位置以后又逐漸縮短，直至脫離嚙合，即斜齒圓柱斜齒圓柱齒輪進(jìn)入和脫離接觸都是逐漸齒輪進(jìn)入和脫離接觸都是逐漸進(jìn)行的進(jìn)行的，故傳動平穩(wěn)，噪音小。此外，由于斜齒圓柱齒輪的輪齒是傾斜的，同時嚙合的輪齒對數(shù)比直齒輪多，故重合

3、度比直齒輪大。45.12.1 斜齒圓柱齒廓曲面的形成齒廓曲面的形成 直齒與斜齒輪齒廓曲面的形成直齒與斜齒輪齒廓曲面的形成 返回目錄55.12.2 斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸n端面端面：垂直于斜齒圓柱齒輪軸線的平面。n法面法面：于分度圓柱螺旋線垂直的平面。n端面參數(shù)端面參數(shù)與法面參數(shù)：法面參數(shù)： 在進(jìn)行斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計算時，應(yīng)當(dāng)注意端面參數(shù)端面參數(shù)與法面參數(shù)法面參數(shù)之間的關(guān)系。6斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)1. 螺旋角n一般用分度圓柱面上的螺旋角表示斜齒圓柱齒輪輪齒的傾斜程度。通常所說斜齒輪的螺旋角是指分度圓柱上的螺旋角。斜齒輪的螺旋角

4、一般為=820。2. 模數(shù)和壓力角n從斜齒圓柱齒輪分度圓柱面的展開圖可知，端面齒距pt與法面齒距pn的關(guān)系為 n因p=m，故法面模數(shù)mn和端面模數(shù)mt之間的關(guān)系為m n= m t cos 返回目錄cosntpp 點擊看圖或隱藏7斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)n用銑刀或滾刀加工斜齒輪時，刀具沿著螺旋齒槽方向進(jìn)行切削，刀刃位于法面上，故一般規(guī)定斜齒圓柱齒輪的法面模數(shù)和法面壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。n端面壓力角和法面壓力角 返回目錄點擊看圖或隱藏costantanntn用銑刀或滾刀加工斜齒輪時，刀具沿著螺旋齒槽方向進(jìn)行切削，刀刃位于法面上，故一般規(guī)定斜齒圓柱齒輪的法面模數(shù)和法面壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。n

5、端面壓力角和法面壓力角 costantannt一對斜齒圓柱齒輪正確外嚙合的條件是：兩輪的法面壓力角相等，法面模數(shù)相一對斜齒圓柱齒輪正確外嚙合的條件是：兩輪的法面壓力角相等，法面模數(shù)相等，兩輪螺旋角大小相等而方向相反，即等，兩輪螺旋角大小相等而方向相反，即 212121nnnnmmm8斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸返回目錄名稱 代號 計算公式 端面模數(shù) m t cosntmm ，m n為標(biāo)準(zhǔn)值 螺旋角 =820 端面壓力角 t nnt,costanarctan為標(biāo)準(zhǔn)值 分度圓直徑 d1，d2 cos,cos222111zmzmdzmzmdntnt 齒頂高 ha ha=mn 齒根高

6、hf hf=1.25mn 全齒高 h h=ha+hf=2.25mn 頂隙 c c=hfha=0.25mn 齒頂圓直徑 da1，da2 da1=d1+2ha da2=d2+2ha 齒根圓直徑 df1，df2 df1=d12hf d f2=d22hf 中心距 a cos2)()(22212121zzmzzmddant 9應(yīng)用舉例二應(yīng)用舉例二返回目錄例例5-2已 知 一 對 正 常 齒 標(biāo) 準(zhǔn) 斜 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動 的Z1=33.Z2=66,mn=5mm,n=20,=8636。 （1）試計算該齒輪傳動的中心距 a； （2）如果安裝中心距改為 225mm，而齒數(shù)與模數(shù)都不變，試說明該對齒輪參

7、數(shù)如何改變才能滿足這一要求。 解解 中心距 a=mmzzmddn250cos2)()(212121 當(dāng)模數(shù)和齒數(shù)不變時，要滿足不同中心距 a 的要求，可以改變螺旋角來實現(xiàn)，即 9706. 02252)6633(52)(cos21azzmn 故 5613就能滿足新中心距要求。 10斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù) n加工斜齒輪時，銑刀是沿著螺旋線方向進(jìn)刀的，故應(yīng)當(dāng)按照齒輪的法面齒形來選擇銑刀。另外，在計算輪齒的強(qiáng)度時，因為力作用在法面內(nèi)，所以也需要知道法面的齒形。通常采用近似方法確定。返回目錄點擊看圖或隱藏如圖所示，過分度圓柱面上如圖所示，過分度圓柱面上 C 點作輪齒螺旋線的法平面點

8、作輪齒螺旋線的法平面 nn，它與分，它與分度圓柱度圓柱面的交線為一橢圓。面的交線為一橢圓。 其長半軸其長半軸cos2da ，短半軸，短半軸2db ，橢圓在，橢圓在 C 點的曲率半徑點的曲率半徑22cos2dba，以，以為分度圓半徑為分度圓半徑,以斜齒輪的法面模數(shù)以斜齒輪的法面模數(shù) mn為模數(shù)，為模數(shù)， n=20，作一直齒圓柱齒輪，它與斜齒輪的法面齒形十分接近。這個假想的，作一直齒圓柱齒輪，它與斜齒輪的法面齒形十分接近。這個假想的直齒圓柱齒輪稱為斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪。它的齒數(shù)直齒圓柱齒輪稱為斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪。它的齒數(shù) zv稱為當(dāng)量齒數(shù)。稱為當(dāng)量齒數(shù)。 332coscoscos2zmzmm

9、dmznnnnv 式中，式中，z 為斜齒輪的實際為斜齒輪的實際齒數(shù)。斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)總是大于實際齒數(shù)，并且往往不是整數(shù)。 11返回目錄斜齒圓柱齒輪的受力分析斜齒圓柱齒輪的受力分析 12斜齒圓柱齒輪的受力分析斜齒圓柱齒輪的受力分析 返回目錄點擊看圖或隱藏如圖所示，作用在斜齒圓柱齒輪輪齒上的法向力如圖所示，作用在斜齒圓柱齒輪輪齒上的法向力 Fn可以分可以分解為三個互相垂直的分力， 即圓周力解為三個互相垂直的分力， 即圓周力 Ft， 徑向力， 徑向力 Fr和軸向力和軸向力 Fa。由圖由圖 5-32b 可得三個分力的計算方式。可得三個分力的計算方式。 圓周力圓周力 112dTFt 徑向力徑向力 costanntrFF 軸向力軸向力 tantaFF 圓周力圓周力 Ft和徑向力和徑向力 Fr的方向與直齒圓柱齒輪相同；軸向力的方向與直齒圓柱齒輪相同；軸向力Fa的方向取決于輪齒螺旋線的方向和齒輪的轉(zhuǎn)動方向。確定主的方向取決于輪齒螺旋線的方向和齒輪的轉(zhuǎn)動方向。確定主動輪的軸向力方向可利用左、 右手定則， 例如對于主動右旋齒輪，動輪的軸向力方向