2010年舟山中考真題--數(shù)學(xué)word版含答案

1、舟山市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試調(diào)研試題數(shù)學(xué)試題卷溫馨提示:1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2 .答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明校名 ，姓名和學(xué)號。3 考試時(shí)不能使用計(jì)算器，所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請務(wù)必注意試題序號和答題 序號相對應(yīng)4 考試結(jié)束后，上交答題卷.試題卷、仔細(xì)選一選 （本大題有10小題,每小題3分，共30分。請選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1.F列四個(gè)數(shù)中，比 0小的數(shù)是A. B . - i13 C .二32.2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延,研究表明，甲型H1N1流感球

2、形病毒細(xì)胞的直徑3.4.約為 0.00000156 m ,A. 0.156 X 10* mF列運(yùn)算正確的是（A. a2 a3 =a6 B用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是B . 0.156 X 1051.56 X 10m D . 1.56 X 106 m解方程組2x 37x+3y =91.（一）2C2，一得（.、16=4 D|-6卜6A. 3x =2 B.3x = -2C.D.x +1 05 .把不等式組x1 W04.沁-1 0 1的解集表示在數(shù)軸上，如下-1 0 1-1 0 1圖，正確的是（）6已知二次函數(shù)y =3x2 -12x 13，則函數(shù)值y的最小值是（）A. 3B. 2C. 1D. -17.小明

3、中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：（1）洗鍋盛水2分鐘；（2）洗菜3分鐘；（3）準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘；（4）用鍋把水燒開7分鐘；（5）用燒開的水煮面條和菜要 3分鐘。以上各工序除（4） 外，一次只能進(jìn)行一道工序，小明要將面條煮好，最少用（）A. 14 分鐘 B. 13 分鐘 C . 12 分鐘 D . 11 分鐘底面半徑為2cm的圓錐形無底紙帽， 現(xiàn)利用這個(gè)9.如圖是一個(gè)高為2.15cm,cm 2cm.紙帽的側(cè)面紙張裁剪出一個(gè)圓形紙片（不考慮紙帽接縫），這個(gè)圓形紙片的半徑最長可以是第9題圖（計(jì)算結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字。參考數(shù)據(jù),2 : 1.414 ,. 3 : 1.732）.A 3.12

4、cm B 3.28 cm C 3.3 1cm D 3.00cm10.如圖，已知 OO的半徑為5,銳角 AB（內(nèi)接于OO , BD丄AC于點(diǎn)D, AB=8,則tan . CBD的值等于（443A.B .C . - D355二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分)11.分解因式：x2-9 =12.已知x=2是一元二次方程（m - 2）x2 4x -m2 = 0的一個(gè)根,O第10題圖第們題閤俯視圖左視圖則m的值是113. 如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y （x0）的圖象上，且橫坐標(biāo)為2。x若將點(diǎn)P先向右平移兩個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位后所得的像為點(diǎn)P .則經(jīng)過點(diǎn)P 的反比例函數(shù)圖象的解析式是 14

5、. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和俯視圖都是矩形，/則它的表面積是15.在 ABC中，AB=AC=12cm BC=6cm D 為 BC的中點(diǎn),第14題圖動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BtAtC的方向運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 t秒，過D P兩點(diǎn)的直線將 ABC的周長分成兩個(gè)部分，使其中一部分是另一部分的2倍，那么t的值為16圖（1）是面積都為S的正n邊形（n3）,圖（2）是由圖（1）中的每個(gè)正多邊形分別對應(yīng)“擴(kuò)展”而來。如：圖（2）中的a是由圖（1）中的正三角形的每邊長三等分，以居中的一條線段向外作正三角形，并把居中線段去掉而得到；圖（2）中的b是由圖（1）中的正四邊形的每邊長三等分

6、，以居中的一條線段向外作正四邊形，并把居中線段去掉而得到，以此類推，當(dāng)圖（1）中的正多邊形是正 O O圖（1）O十邊時(shí),（2）中所有“擴(kuò)展”后的圖形面積和為248。則S的值是117.（本題滿分6分）先化簡（ ）22-X1 x+1 2x -2三、解答題（本大題有8小題，共66 分）x ，然后從J2, 1, -1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.18. (本題滿分6分)某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖1中從左到右各長方形 A、B、CD E高度之比為3 : 4 : 5 : 6 : 2,已知此次調(diào)查

7、中捐 10元和15元的人數(shù)共27人.(1) 他們一共抽查了多少人？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？(2) 圖2中，捐款數(shù)為20元的D部分所在的扇形的圓心角的度數(shù)是多少？(3) 若該校共有1000名學(xué)生，請求出 D部分學(xué)生的人數(shù)及 D部分學(xué)生的捐款總額。（圖2）第18題(圖1)19. (本題滿分6分)如圖，在 ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行 線交CE的延長線于點(diǎn)F ,且AF = BD ,連接BF .(1) 求證：D是BC的中點(diǎn)；(2) 如果AB=AC,試判斷四邊形 AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論第佃題圖20. （本題滿分8分）有三張卡片（背面完全相同）分別寫有2

8、.3 , -2 , 3,把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張.（1） 小軍抽取的卡片是 2.3的概率是;兩人抽取的卡片都是 3的概率是.（2）李剛為他們倆設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則 小明獲勝你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對誰有利？請用列表法或樹狀圖進(jìn)行分析說明.O與原點(diǎn)重合,21. (本題滿分8分)如圖，Rt OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn) C在y軸上，OC=.3，/ CAO= 30o.將Rt OAC折疊，使 OC邊落在AC邊上，點(diǎn) O與點(diǎn)D重合，折痕為CE.(1) 求折痕CE所

9、在直線的解析式;(2) 求點(diǎn)D的坐標(biāo)；22. (本題滿分10分)如圖所示，AB是O O直徑，ODL弦BC于點(diǎn)F, 且交OO于點(diǎn)E,且/ AECN ODB(1 )判斷直線BD和O0的位置關(guān)系，并給出證明；(2)當(dāng) AB=10, BC=8時(shí)，求.DFB 的面積.第22題圖23. (本題滿分10分)某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺降價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元.(1) 今年三月份甲種電腦每臺售價(jià)多少元？(2) 為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦.已知甲種電腦每臺進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺進(jìn)價(jià)為3000元，

10、公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺，有幾種進(jìn)貨方案？(3) 如果乙種電腦每臺售價(jià)為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要使(2 )中所有方案獲利相同，a值應(yīng)是多少?24. （本題滿分12分）如圖，在菱形 ABCD中, AB=2cm / BAD=60 , E為CD邊中點(diǎn)，點(diǎn) P從點(diǎn)A開始沿 AC方向以每秒2、, 3 cm的速度運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá) 點(diǎn)C時(shí)，P, Q同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為 x秒（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段A0上運(yùn)動時(shí). 請用含x的代數(shù)式表示0P的長度； 若記四

11、邊形 PBEQ勺面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）顯然，當(dāng)x=0時(shí)，四邊形PBEC即梯形ABED請問，當(dāng)P在線段AC的其他位置時(shí)，以P, B, E, Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為梯形？若 能，求出所有滿足條件的 x的值；若不能，請 說明理由評分標(biāo)準(zhǔn)題號12345678910答案BCDDBCCACD仔細(xì)選一選（每小題3分，共30分）二.認(rèn)真填一填（每小題4分,共24分）611.（X 3）（X -3） ； 12. 4 ，0； 13. y ； 14. 108 15、7 秒或 17 秒:16. 18 X三、解答題（共8小題，計(jì)66分，解答應(yīng)寫出過程）17.1（本題滿分6

12、分）解：（-1 、. x4) = 12x2 -2 x1分，原式=2； 24分1分當(dāng)x= . 2時(shí) x -1 X18、（本題滿分6分）（1）60人1分，眾數(shù)=20元1分，中位數(shù)=15兀 11分；（3）300 人，齊. o6000丿兀 2 分19.（本題滿分6分）(1)因?yàn)锳F/BC,又E是AD的中點(diǎn)，所以可以證明AEF三DEC ,所以有 AF二DC ,又AF-BD,所以可得D是BC的中點(diǎn)；3分F3四邊形AFBD應(yīng)該是矩形.因?yàn)锳B = AC , D是BC的中點(diǎn),所以AD _ BC , 而四邊 形AFBD是平行四邊形，所以四邊形AFBD是矩形.（本題滿分8分）20.解:1 1（1）,-3 9由表可

13、以看出：出現(xiàn)有理數(shù)的次數(shù)為5 次,出現(xiàn)無理數(shù)的次數(shù)為 4次，所以小軍獲勝的概率為此游戲規(guī)則對小軍有利。（本題滿分8 分)解:(1) CE :5/9 小明的D(加)；2 222.（本題滿分10分）（1）直線BD和OO相切.證明: AEC ODB , AEC ABC，二 ABC ODB / OD 丄 BC , DBC ODB 二 90 DBC ABC 二 90即NDBO=9O 直線BD和OO相切.(2)連接 AC . AB是直徑， ACB =90 .在 Rt ABC 中，AB =10, BC =8 , ACAB2 - BC2 =6.B直徑 AB =10,二 OB=5 BC=8./ OF_ BC B

14、F=4 OF=316由三角形相似得DF=-3 S =32S DFB =35分（若用其他方法酬情給分）23.（本題滿分10分）（1）解：設(shè)今年三月份甲種電腦每臺售價(jià)x元100000 = 80000 解得：x=4000x 1000 x經(jīng)檢驗(yàn)：x二4000是原方程的根所以甲種電腦今年三月份每臺售價(jià)4000元（2）設(shè)購進(jìn)甲種電腦 y臺 48000 3500y 3000(15 - y)乞 50000因?yàn)閥的正整數(shù)解為6, 7, 8, 9,10,所以共有5種進(jìn)貨方案 1分(3)設(shè)總獲利為w元w =(4000 -3500) y (3800 - 3000 - a)(15 - y)=(a -300)y 12000 -15a當(dāng)a =300時(shí)，(2)中所有方案獲利相同24.(本小題滿分12分)解：(1)由題意得/ BAO=30 , AC丄BD/ AB=2 OB=OD=,1 OA=OC= 3 OP=、3 -2.3x 2 分2分1C過點(diǎn)E作EH丄BD,貝UCOD勺中位線/ DQ=x-BQ=2-x(2 -x)(、3-2,3x)2(2 -x)y = S.Bpq S BEQx(2)能成為梯形，分三種情況：當(dāng) PQ/ BE時(shí)，/ PQOM DBE=30=ta n30o3OQ3、3-2,3x-3.