初中數(shù)學(xué)綜合實踐課教案《平面直角坐標(biāo)系》

1、初中數(shù)學(xué)綜合實踐課教案平面直角坐標(biāo)系1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：請大家先觀察下列生活中一些現(xiàn)象（多媒體演示），再回答問題： （1）一位外地教師問小王裘村中學(xué)在什么位置？小王告訴他從汽車站出發(fā)，往東走1000米，再往北走50米，就是裘村中學(xué)。（2）張師傅來教室替女兒拿學(xué)習(xí)用品，鄔老師告訴他：你女兒坐在第三列第五行。（3）一艘漁船在汪洋大海中發(fā)出求救信號，我海軍快艇立即在A處測出該漁船在北偏東45度，距A點27海里處。（4）中央氣象臺報告：2003年5月29日8時，第4號熱帶風(fēng)暴“蓮花”的中心位置在北緯22.1度，東經(jīng)125.8度。 從這些現(xiàn)象中你能發(fā)現(xiàn)些什么？2、合作研討，探索新知 生1：這些現(xiàn)象

2、都是講“定位”。 生2：兩個有序?qū)崝?shù)對能夠確定一點的位置。 生3：有多種確定位置的方法。3、理性概括，納入系統(tǒng) 師：好！大家觀察得非常仔細(xì)，現(xiàn)實生活中經(jīng)常會碰到定位問題，需要用數(shù)學(xué)去解決。 我們知道確定直線上一點的位置的方法是建立適當(dāng)?shù)臄?shù)軸（參照系），怎樣確定平面上一點的位置？我們先來思考下面的問題： 問題2： 現(xiàn)象（1）提供了“定位”的一種方法，能否將其數(shù)學(xué)化？ 生4：以裘村汽車站為原點，以正東方向為正方向，以50米長為一個單位長度建立數(shù)軸（x軸），再以x軸上表示20的點為原點，以正北方向為正方向，以50米長為一個單位長度建立數(shù)軸（y軸），則y軸上表示1的點就是表示裘村中學(xué)。 生5：兩條數(shù)軸

3、的原點能夠重合。 師：好！有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸組成的圖形就是確定平面上一點位置的一種參照系平面直角坐標(biāo)系（揭示課題），此后教師結(jié)合圖形介紹：坐標(biāo)系、原點、坐標(biāo)平面、象限等概念及點的坐標(biāo)特征（突出“有序”）。4、指導(dǎo)應(yīng)用，深化理解 師：現(xiàn)在我們應(yīng)用直角坐標(biāo)系來解決兩個基本問題。 （1）已知點求坐標(biāo) 問題3 寫出圖中A、C、D、E、F、G各點的坐標(biāo)（圖略）。 先讓學(xué)生個別學(xué)習(xí)（允許相互討論），再實行合作交流。（討論結(jié)果略） （2）已知坐標(biāo)描點 問題4 在同一平面直角坐標(biāo)系，描出下列各點： A、（4，3）； B、（2，3）； C、（04，1）； D、（2，2）； E、（2,0）； F、（0

4、，3）； G、（1/2，3/4）； O、（0，0）； 先讓學(xué)生個別學(xué)習(xí)（允許相互討論），同時教師實行個別指導(dǎo)，再實行合作交流。（討論結(jié)果略）5、縱橫拓展，鼓勵創(chuàng)新 師：我們從上述兩個問題中能夠概括了這樣一個結(jié)論：平面上的點與有序數(shù)對建立了一一對應(yīng)關(guān)系，現(xiàn)在請大家再思考兩個問題： 問題5 觀察直角坐標(biāo)平面，回答下列問題？ 各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有何特征？ 坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)有特征： 象限中角平分線上的點的坐標(biāo)有何特征？ 橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相等的點有何特征？ 讓學(xué)生在“互動”中學(xué)習(xí)。（討論結(jié)果略） 問題6 請你舉出盡可能多的生活中應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系的例子？ 生6：應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系能夠記錄一天中溫度變化

5、情況、 生7：應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系能夠記錄一天中股票漲跌情況。 生8：應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系能夠描述圖像上某一點的位置。6、歸納小結(jié)，反思提升 （1）本課的全過程能夠概括為： 具體問題（現(xiàn)象）抽象概括 圖形化 解釋應(yīng)用 解決具體問題（現(xiàn)象） （2）解決問題的思想方法： 現(xiàn)實問題 數(shù)學(xué)化 數(shù)學(xué)問題 數(shù)學(xué)方法 數(shù)學(xué)問題的解 還原說明 現(xiàn)實問題的解。 （3）數(shù)學(xué)和自然和社會有密切聯(lián)系，我們碰到實際問題要善于用數(shù)學(xué)的觀點和方法去分析、解決；看到數(shù)學(xué)式子或圖形要善于給它賦于不同的現(xiàn)實意義。 （4）我們已經(jīng)知道確定平面上一點的位置的方法有多種，請你提供盡可能多的方法確定汪洋大海中發(fā)現(xiàn)求救信號的遇險船只。（供課外思考）7、課外作業(yè)（略） 評析：縱觀整堂課的教學(xué)過程：說書人式的導(dǎo)入新課不見了，取而代之的是情境創(chuàng)設(shè)，看到了來自于學(xué)生內(nèi)部的素材和信息；單純教師講授消失了，取而代之的是師生互動，學(xué)生的思維和方法得到了充分的展示；單一的鞏固練習(xí)變成了鞏固練習(xí)加反思質(zhì)疑，學(xué)生對知識得到了真正的理解；這種