功能關系在力學的應用

1、功能關系在力學的應用姓名 學號 班級 【知識要點回顧】1.做功的兩個重要因素是：有力作用在物體上且使物體在力的方向上 ，常用求變力做功的方法有： ，線性變化的力 ， ， ， .功率等于力和力的方向上的 的乘積.2.常見幾種力做功的特點（1）重力、彈簧彈力、電場力、分子力做功與 無關.（2）摩擦力做功的特點單個摩擦力（包括靜摩擦力和滑動摩擦力）可以做正功,也可以做負功,還可以不做功.相互作用的一對靜摩擦力做功的代數和 ,在靜摩擦力做功的過程中,只有機械能的轉移,沒有機械能轉化為其他形式的能;相互作用的一對滑動摩擦力做功的代數和 ,且總為 ,在一對滑動摩擦力做功的過程中,不僅有相互摩擦物體間機械能

2、的轉移,還有機械能轉化為內能.轉化為內能的量等于系統機械能的減少等于滑動摩擦力與 的乘積.摩擦生熱,是指滑動摩擦生熱,靜摩擦不會生熱.3.幾個重要的功能關系（1）重力的功等于 的變化,即wg= . （2）彈力的功等于 的變化,即w彈= .（3）合力的功等于 的變化,即wf合= .（4）重力之外（除彈簧彈力）的其它力的功等于 的變化，w其它=e.（5）一對滑動摩擦力的功等于 的變化，q=fl 相對.（6）分子力的功等于 的變化.題型1幾個重要的功能關系應用例1 (2010江蘇卷8)如圖1所示，平直木板ab傾斜放置，板上的p點距a端較近，小物塊與木板間的動摩擦因數由a到b逐漸減小.先讓物塊從a由靜

3、止開始滑到b.然后，將a著地，抬高b，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從b由靜止開始滑到a.上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有( )a物塊經過p點的動能，前一過程較小b物塊從頂端滑到p點的過程中因摩擦產生的熱量，前一過程較少c物塊滑到底端的速度，前一過程較大d物塊從頂端滑到底端的時間，前一過程較長題型2動能定理與動力學方法的應用例2 (2010福建卷22)如圖2所示，物體a放在足夠長的木板b上，木板b靜置于水平面t0時，電動機通過水平細繩以恒力f拉木板b，使它做初速度為零、加速度ab1.0 m/s2的勻加速直線運動已知a的質量ma和b的質量mb均為2.0 kg，a、b之間的動摩擦因數

4、10.05，b與水平面之間的動摩擦因數20.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)物體a剛運動時的加速度aa；(2)t1.0 s時，電動機的輸出功率p；(3)若t1.0 s時，將電動機的輸出功率立即調整為p5 w,并在以后的運動過程中始終保持這一功率不變，t3.8 s時物體a的速度為1.2 m/s.則t1.0 s到t3.8 s這段時間內木板b的位移為多少？題型3動能定理與機械能守恒定律的綜合應用例3 如圖3所示，水平軌道上輕彈簧左端固定,彈簧處于自然狀態(tài)時，其右端位于p點.現用一質量m0.1 kg的小物塊(可視為質點)將彈簧壓縮后釋放,物塊經過p點時

5、的速度v018 m/s，經過水平軌道右端q點后恰好沿半圓軌道的切線進入豎直固定的圓軌道，最后物塊經軌道最低點a拋出后落到b點，若物塊與水平軌道間的動摩擦因數0.15，r1 m，p到q的長度l1 m，a到b的豎直高度h1.25 m，取g10 m/s2.(1)求物塊到達q點時的速度大小(保留根號)；(2)判斷物塊經過q點后能否沿圓周軌道運動；(3)求物塊水平拋出的位移大小題型4功能觀點與動力學觀點綜合應用例4 如圖5所示,光滑絕緣水平軌道m(xù)n的右端n與水平傳送帶平滑連接傳送帶以恒定速率v3.0 m/s向右運動，其右端處平滑連接著一個處于豎直平面內、半徑r0.40 m的光滑半圓軌道pq，n、p間距l(xiāng)

6、0.80 m，兩個質量均為m0.20 kg的小滑塊a、b置于水平導軌mn上，a滑塊帶電量為q2.0104 c，長為r5.0 m的輕質絕緣細繩一端與滑塊a相連，另一端固定在滑塊a的正上方o處，且細繩處于拉直狀態(tài)，滑塊b不帶電開始時滑塊a、b用絕緣細繩相連，其間夾有一壓縮的輕質絕緣彈簧，系統處于靜止狀態(tài)現剪斷ab之間細繩，彈簧彈開(忽略其伸長量)，與此同時在豎直虛線左側空間施加一勻強電場，場強大小e2.0104 n/c，方向豎直向上滑塊b脫離彈簧后滑上傳送帶，從右端滑出并恰能沿半圓軌道運動到最高點q，已知滑塊b與傳送帶之間的動摩擦因數，g10 m/s2.求： (1)滑塊b在半圓軌道p處對軌道壓力f

7、n的大??；(2)從滑塊a被彈開到繩剛繃緊所用的時間t.四隨堂鞏固：1如圖所示，將質量m2kg的一個小鋼球(可看成質點)從離地面h2m高處由靜止開始釋放，落入泥潭并陷入泥中h5cm深處，不計空氣阻力(g取10m/s2)，則下列說法正確的是()a整個過程中小鋼球重力勢能的減少量等于小鋼球機械能的減少量b整個過程中重力做功為40jc整個過程中小鋼球重力勢能的減少量等于小鋼球克服阻力做的功d泥對小鋼球的平均阻力為820n2質量為m、長度為l的小車靜止在光滑的水平面上，質量為m的小物塊(可視為質點)放在小車的最左端現用一水平力f作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運動物塊和小車之間的摩擦力為ff

8、.物塊滑到小車的最右端時，小車運動的距離為s.在此過程中，以下結論正確的是()a物塊到達小車最右端時具有動能為(fff)(ls)b物塊到達小車最右端時，小車具有的動能為ffsc物塊克服摩擦力所做的功為ff(ls)d物塊和小車增加的機械能為fs3如圖所示，質量為m的物塊在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數為，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止對于物體從靜止釋放到相對靜止這一過程，下列說法正確的是()a電動機做的功為mv2b摩擦力對物體做的功為mv2c傳送帶克服摩擦力做的功為mv2d電動機增加的功率為mgv4如圖所示，輕且不可伸長的線懸掛質量為500g的圓柱體，圓柱體又套在可沿水平方向移動的框架內，框架槽沿豎直方向，質量為200g，自懸線靜止于豎直位置開始，框架在水平恒力f20.0n的作用下移至圖中位置線長l20.0cm，不計一切摩擦，求圓柱體在此瞬時位置的速度(取g10m/s2)5(2009山東省實驗中學測試)如圖所示，一質量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端a處無初