ARCH模型在金融數(shù)據(jù)中應(yīng)用

1、實(shí)驗(yàn)七 （ G） ARCH 模型在金融數(shù)據(jù)中的應(yīng)用 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?理解自回歸異方差（ ARCH ）模型的概念及建立的必要性和適用的場合。 Eviews 軟件在實(shí)證研究中實(shí)現(xiàn)。 二、基本概念 p 階自回歸條件異方程 給出： 了解 （G）ARCH 模型的各種不同類型，如 GARCH-M 模型（ GARCH in mean ）， EGARCH 模型（Exponential GARCH ） 和 TARCH 模型（又稱 GJR）。掌握對（G）ARCH 模型 的識別、估計(jì)及如何運(yùn)用 7.1) ARCH（ p）模型，其定義由均值方程（7.1）和條件方程方程（7.2） ytxtt ht var( t | t

2、1) a0 a1 22 t 1 a2 t 2 2 ap t p 7.2) 15 / 15 其中， t 1 表示 t-1 時刻所有可得信息的集合，ht 為條件方差。方程（ 7.2）表示誤差項(xiàng) t 的方差 ht 由兩部分組成：一個常數(shù)項(xiàng)和前 p 個時刻關(guān)于變化量的信息，用前 p 個時刻的殘 差平方表示（ARCH項(xiàng)）。 廣義自回歸條件異方差 GA RC Hp（ ,q ） 模型可表示為： ytxtt 7.3) ht var( t | t 1) a0 2 a1 t 1 2 ap t p 1ht 1 qht q 7.4) 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求 1997年1月2日2002年12月31日共 1 、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 以

3、上證指數(shù)和深證成份指數(shù)為研究對象， 選取 6 年每個交易日上證指數(shù)和深證成份指數(shù)的收盤價(jià)為樣本，完成以下實(shí)驗(yàn)步驟： （一）滬深股市收益率的波動性研究 （二）股市收益波動非對稱性的研究 （三）滬深股市波動溢出效應(yīng)的研究 2、實(shí)驗(yàn)要求： （ 1 ）深刻理解本章的概念； （ 2）對實(shí)驗(yàn)步驟中提出的問題進(jìn)行思考； （ 3 ）熟練掌握實(shí)驗(yàn)的操作步驟，并得到有關(guān)結(jié)果。 四、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) （一）滬深股市收益率的波動性研究 1 、描述性統(tǒng)計(jì) （1） 導(dǎo)入數(shù)據(jù)，建立工作組 打開 Eviews 軟件，選擇 “File菜單中的 “NewWorkfile 選項(xiàng)，在 “Workfile frequency框 中選擇unda

4、ted or irregular” 在 “Startobservation 和 “Endobservation 框中分別輸入 1 和 1444，單擊“ OK。選擇“ File”菜單中的“ Import-Read Text-Lotus-Excel ” 選項(xiàng)，找到要 導(dǎo)入的名為EX64XIS的Excel文檔完成數(shù)據(jù)導(dǎo)入。 (2)生成收益率的數(shù)據(jù)列 ，回 在Eviews窗口主菜單欄下的命令窗口中鍵入如下命令：genr rh=log(sh/sh(-1) 車后即形成滬市收益率的數(shù)據(jù)序列rh，同樣的方法可得深市收益數(shù)劇序列rz。 (3)觀察收益率的描述性統(tǒng)計(jì)量 雙擊選取“rh 數(shù)據(jù)序列，在新出現(xiàn)的窗口中點(diǎn)

5、擊“View” - “DescriptiveStatistics ” 二叵區(qū)1 -“ Histogram and Stats ”，則可得滬市收益率rh的描述性統(tǒng)計(jì)量，如圖7- 1所示： Series: KH Torhfile: DHTIILED SyL*gnr Etta譏StataJLin* | Bar 250- 200- 15(b 100- 50- 0 -0.05 0.05 0 00 拆曲錄RH Rmple 2 1 Oteservations1442 Meari 0.000270 Medan 0.00055S Maximum 0.034014 Minimun -0 D93354 Sid. D

6、ev. 0 016333 swnesw -01 叩 Kurlosis 9.066345 Jircuje-Eera 2215.922 Probabilrty O.OMOOO 圖7 - 1滬市收益率rh的描述性統(tǒng)計(jì)量 同樣的步驟可得深市收益率rz的描述性統(tǒng)計(jì)量。觀察這些數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)：樣本 期內(nèi)滬市收益率均值為 0.027%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.63%,偏度為-0.146，左偏峰度為9.07,遠(yuǎn)高于 正態(tài)分布的峰度值 3,說明收益率rt具有尖峰和厚尾特征。JB正態(tài)性檢驗(yàn)也證實(shí)了這點(diǎn)， 統(tǒng)計(jì)量為2232,說明在極小水平下，收益率r t顯著異于正態(tài)分布；深市收益率均值為-0.012% , 標(biāo)準(zhǔn)差為1.80

7、%，偏度為-0.027，左偏峰度為8.172,收益率r t同樣具有尖峰、厚尾特征。深 市收益率的標(biāo)準(zhǔn)差大于滬市，說明深圳股市的波動更大。 2、平穩(wěn)性檢驗(yàn) 再次雙擊選取rh序列，點(diǎn)擊“ View” “ Unit Root Test ”，出現(xiàn)如圖7- 2所示窗口: Unit Lvot Test Test Type: L HH * MM * jAiigmen館d DickevTuller： M_l_a H H H P hiIlips-Peuon Include in lest equation: Test for unit root In: + Level Isl dlference 2nd dif

8、ference * intercept Trend and intercepi None differences： OK 圖7-2單位根檢驗(yàn) 對該序列進(jìn)行 ADF單位根檢驗(yàn)，選擇滯后4階，帶截距項(xiàng)而無趨勢項(xiàng)， 所以采用窗口的 默認(rèn)選項(xiàng)，得到如圖 7-3所示結(jié)果： VieiflFracs Ob_jecta| .frinlltfamalPYeaztl Sam仇 rh C rh(-15| /SRCH-M tern: + Mone Sid Dev, Variance ARCH 5pectfic-etion: OjderARCH:廠 GARC4 廠 * QARCH symmehic TAR CH asy

9、rnmetiic) Eg AH CH Component ARCH is；jmmetric 匚omponent riarce Regressors： Enter reessors tor Cormponent M cdel in the older: periTiarierit transitcr/ Estimation Settins； Mmthod: arch - AuIdregressive Conditionfll Helercskedailicitjl Sample; * 0 Optionfc 圖 7 12 Equation Specification 窗口 views - Etn

10、RH M ML- ARCH Date 1CZJ7435 Timo: 17:3 17 1443 Included ot$erv曰tions; 142廠 Mer acbu 1427 aftef adjusting end points Conyerqence achievec after 57 its rati ar s R-quartd AiIjliImJ R-wqumyd 3 E of reyrassion Elim sqi悄FftH rRsid Log likelihood o 006330 QIT2EB3 n ni63C4 n m陽苗込 4O5O.tye dHpHrdtinI vir 3

11、D. drprndeiit vai Akmib 日 in To criterion FichwiF了 crilRrinn F-statistic 0 DO 如 0 niC34O -5 Rr7941 -5 RiFR11 1.027619T 11 f iih - e:=3 j |DB = luitc F ixnti tltd Coefllcient Std. Erot z-StatiSTit Prob. c 000275 0 00304 a 909002 3639 剛1申 054325 0 CI2Q97D 3 GSQOCa 096 Vari Amr fl Fqufliinn c -0.512770

12、 0.057773 -S.S?43e7 OOOO 1R ES |/sa R|GARCH 門 .279314 .22213 12 59385 DUO PES/SQRCARCHK1J -0.0S1346 O.OM 1S4 -4.G431 15 OOOO EGARCHfl) 0.9 ARCH Specification; Order ARCH ：n GAR CH 廠 * GAP CH hrnruetricl 7AHCH asymmetric EGAR OH I Camponent AFi CH Aaymmetiic Component Estmation SeHin tiethod： ARCH -

13、dutcre口畑Curiditiortal HetefowkEdm permaiienf* hansitory Sample: 1 1443 OK 圖7-22 修正GARCH-M模型 點(diǎn)擊“ OK,則得到加入滯后項(xiàng) GARCHO后滬市GARCH-M模型重新估計(jì)的結(jié)果，如圖 7 23所示。 - Kq口小皿：UHTITLED TorkfiZo： ClUFTEfiG. Dependent /ariabl3： 口H Method: ML- A口CH Date: 11701/05 Tme： 10:21 Emmple(adjdsied)： 22 1443 Included observations: 14

14、22 after adjusling eridpmnts Convergence achieved after 9 iterations Coefficient Std Error z-Stal(91ic rob. CAPCH 1699069 2.292S21 7.4113F7 0 0000 C .02672 o.aoosoe 0000 PH(15) .S460CI 0.021512 2.53B5C4 0111 Variflnce Equation C 1.52EQ5 2.70E0e 5.4301 2 0 0000 ATJCH .17S472 o.oi3e-io g.574e6 0 0000

15、GARCH(I) o./veeb 0.04377：3 血羽17 0 0000 GARCH02(-1) 0.000992 0.141365 0.007014 0 9944 .161364 0.262224 0.6772c1 0 5533 ARCH02(-3) 0.343033 0.232S32 -1.49e710 01345 GARCHa2(-4) .004844 0.223S63 0.021ie6 0 9331 GARCHa2(-5) 224970 0.103226 2.078712 037G 口 J|FaitJh - rJ BB - nnitp |JttF - rhftptrB. 4. 1 J 圖7-23 滬市GARCH-（加入滯后項(xiàng)GARCHC）的估計(jì)結(jié)果 與前面圖7- 15結(jié)果比較可見，加入滯后項(xiàng)后，滬市GARCH-M 模型中均值方程的 GARCH項(xiàng)估計(jì)值變大，而且更加顯著，并且估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差縮小了。這說明在條件方差方 程中加入深市波動的滯后項(xiàng)是恰當(dāng)?shù)?。此時滬市收益率的GARCH-M 效應(yīng)更加明顯了，風(fēng) 險(xiǎn)（波動性）與收益之間的正相關(guān)關(guān)系更加顯著。 我們運(yùn)用GARCH類模型，對滬深股市收益率的波動性、波動的非對稱性，以