四川省邛崍市高三上學期第一次月考文科數(shù)學試題及答案

1、邛崍市高2013級高三第一次月考文科數(shù)學試題命題人：王勇 審題人：馬世蓮注意事項：1本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必先將自己的姓名、準考證號碼填寫在答題卡上。2回答第i卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3回答第ii卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。第i卷（選擇題）一：選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1已知全集，集合，則（ ）a b c d2復數(shù)的值為（ ）a b c d3已知，且，則等于（

2、）a b c d4下列命題中：命題“若，則或”的逆否命題為“若或，則”命題p： “存在r，使得0”的否定是“任意，使得0”；回歸直線方程一定過樣本中心點（）其中真命題的個數(shù)為（ ）a0 b1 c2 d35在等差數(shù)列an中，已知，則該數(shù)列前11項和=（ ）a44 b.55 c.143 d.1766若圓c：關于直線對稱，則由點向圓所作的切線長的最小值是（ ）a2 b4 c3 d67執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ） （a） （b） （c）7 （d）88設函數(shù)（，）的最大值為1，且其圖象相鄰兩條對稱軸的距離為，若將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得圖象對應函數(shù)為，則（ ）a的圖象關于直線對稱

3、，圖象關于原點對稱b的圖象關于點對稱，圖象關于直線對稱c的圖象關于直線對稱，圖象關于原點對稱d的圖象關于點對稱，圖象關于直線對稱9若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于（ ）a b c d10已知三棱錐的所有頂點都在球o的球面上，是邊長為1的正三角形，sc為球o的直徑，且，則此棱錐的體積為（ ）a b c d11設，是雙曲線，的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點，使得線段的垂直平分線過原點，且，則雙曲線的離心率為（ ）a b c d12已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)（ ）a2 b3 c4 d5第卷（非選擇題 共90分）考生注意事項： 請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題

4、卷上答題無效.二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應位置.13若變量x，y滿足，則的最大值為 14已知 ，的夾角為60，則_15.經(jīng)過圓上一點的切線方程為類比上述性質，可以得到橢圓類似的性質為 16. 已知，若都是從區(qū)間任取的一個數(shù)，則成立的概率為_三：解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內.17（本小題滿分12分）在abc中，己知 ，又abc的面積為6。（）求abc的三邊長； （）若d為bc邊上的一點，且cd=1，求 18（本小題滿分12分）如圖所示，直角梯形與等腰直角所在平面互相垂直，為的中點，

5、（）求證：平面； （）求四面體的體積19（本小題滿分12分）某校在一次對是否喜歡英語學科的學生的抽樣調查中，隨機抽取了100名同學，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：不喜歡英語喜歡英語總計男生401858女生152742總計5545100（）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：是否有99 %的把握認為“學生是否喜歡英語與性別有關？”說明理由（）用分層抽樣方法在喜歡英語學科的學生中隨機抽取5名，女學生應該抽取幾名？（）在上述抽取的5名學生中任取2名，求恰有1名學生為男性的概率附：=，010000500025001000127063841502466351082820（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，橢圓的

6、短軸端點與雙曲線的焦點重合，過點且不垂直于軸的直線與橢圓相交于兩點（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍21（本題滿分12分）已知函數(shù) （1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若函數(shù)在上的最小值是，求的值 請考生在第22、23、題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時請寫清題號。22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同 已知曲線c的極坐標方程為，斜率為的直線交y軸于點（1）求c的直角坐標方程，的參數(shù)方程；（2）直線與曲線c交于a、b兩點，求23（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)

7、（）a=-3時，求不等式 的解集；（）若關于x的不等式 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍邛崍市高2013級高三10月月考數(shù)學試題文科 數(shù) 學（參考答案）一：選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）15：cddca 610：bccba 1112：db二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應位置.13 8 14 15. 16. 經(jīng)過橢圓上一點m（x0，y0）的切線方程為三：解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內.17（本小題滿分12分）在abc中，己知 ，又

8、abc的面積為6。（）求abc的三邊長； （）若d為bc邊上的一點，且cd=1，求 解：（）設三邊分別為由正弦定理得，sin（a+c）=sinccosa，2分化為sinacosc+cosasinc=sinccosa， sinacosc=0，可得4分又兩式相除可得 令則三邊長分別為3，4，5， 7分（）由（）知tanbac=，由三角函數(shù)定義知tandac=，9分所以tan=tan（bac-dac）=12 分 18（本小題滿分12分）如圖所示，直角梯形與等腰直角所在平面互相垂直，為的中點，（）求證：平面；（）求四面體的體積解:（）取的中點，連結、，則 ,又， 2分四邊形是平行四邊形，又面且面，面

9、5分（），面面=， 面就是四面體的高，且=2 8分=2=2， 12分19（本小題滿分12分）某校在一次對是否喜歡英語學科的學生的抽樣調查中，隨機抽取了100名同學，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：不喜歡英語喜歡英語總計男生401858女生152742總計5545100（）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：是否有99 %的把握認為“學生是否喜歡英語與性別有關？”說明理由（）用分層抽樣方法在喜歡英語學科的學生中隨機抽取5名，女學生應該抽取幾名？（）在上述抽取的5名學生中任取2名，求恰有1名學生為男性的概率附：=，0100005000250010001270638415024663510828解:（）因為=10

10、882，由于1088210828，所以有99%的把握認為“學生是否喜歡英語與性別有關” 4分（）從題中給出的條件可以看出喜歡英語學科的學生共45名，隨機抽取5 名，抽取的比例為，所以，女學生應該抽?。?7分（）抽取的5名學生中有女生3名，男生2名，記女生為，男生為，從5名學生中任取2名所有基本事件為：，共10個；其中恰有1名學生為男性的抽法有：， ，共6種，故恰有1名學生為男性的概率為。 12分20（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸端點與雙曲線的焦點重合，過點且不垂直于軸的直線與橢圓相交于兩點（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍解：（1）由題意知，又雙曲線的焦點坐標為，橢

11、圓的方程為4分（2）若直線的傾斜角為，則，當直線的傾斜角不為時，直線可設為，由設，綜上所述：范圍為12分21（本題滿分12分）已知函數(shù) （1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若函數(shù)在上的最小值是，求的值 解:（1）函數(shù)的定義域為 因為，所以，故函數(shù)在其定義域上是單調遞增的 .4分 （2）當時，函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，其最小值為，這與函數(shù)在上的最小值是相矛盾6分當時，函數(shù)在上有，函數(shù)單調遞減，在上有函數(shù)單調遞增，所以，函數(shù)最小值為由 ，得，符合條件9分當時，函數(shù)在上有，函數(shù)單調遞減，其最小值為，這與最小值是相矛盾，.11分綜上所述，的值為12分請考生在第22、23、題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時請寫清題號。22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同 已知曲線c的極坐標方程為，斜率為的直線交y軸于點（1）求c的直角坐標方程，的參數(shù)方程；（2）直線與曲線c交于a、b兩點，求解：（）由2(cossin)，得22(cossin)，即x2y22x2y，即(x1) 2(y1) 22l的參數(shù)方程為（t為參數(shù), tr） 5分（）將，代入(x1) 2(y