理解垂直的概念,會(huì)用符號(hào)表示垂直;

1、13.2 垂線(1)【學(xué)習(xí)要求】1.知道兩條直線的夾角；2,理解垂直的概念，會(huì)用符號(hào)表示垂直；3.理解垂線的基本性質(zhì)；4,會(huì)用三角尺或尺規(guī)畫垂線；5,會(huì)用尺規(guī)作線段的垂直平分線并用符號(hào)語言表示【知識(shí)要點(diǎn)】1,兩條直線相交形成四個(gè)小于平角的角，其中不大于直角的角叫做兩條直線的夾角；2 .如果兩條直線的夾角為直角，那么這兩條直線互相垂直，一條直線叫做另一條直線的垂 線，它們的交點(diǎn)叫做垂足；3 .在平面內(nèi)經(jīng)過直線上或直線外的一點(diǎn)作已知直線的垂線可以作一條，并且只能作一條；4,過線段的中點(diǎn)且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線【學(xué)習(xí)檢測(cè)】一、基礎(chǔ)練習(xí)(建議完成時(shí)間：15分鐘，實(shí)際完成時(shí)間：1

2、.如圖13.2-1，直線ab、cd相交于點(diǎn)o, aod那么直線 ab、cd的夾角大小為【說明】本題考查兩直線夾角的意義。2 .如圖13.2-2，直線ab、cd、ef相交于點(diǎn)o,且 aoc 900, aoe 1300,(1)直線ab與直線 垂直，記作 ；(2)直線ab與直線斜交，夾角的大小為 圖 13.2-2a(3)直線 與直線 的夾角大小為40o.【說明】本題考查垂直的概念和兩直線夾角的意義。cdo3 .如圖13.2-3 ,因?yàn)?aoc 90o (已知)，所以 , 又因?yàn)閍o bo,所以直線 是線段 的垂直平分線.【說明】本題考查線段垂直平分線的概念和表示。圖13%aoc 30, boe 45

3、,那么圖 13.2-44 .下列說法不正確的是()(a)在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)能而且只能畫一條直線與已知直線垂直；(b) 一條線段有無數(shù)條垂線；(c)過射線的端點(diǎn)只能畫一條直線與這條射線垂直；(d)如果直線 ab垂直平分線段 cd,那么cd也垂直平分 ab.【說明】本題考查垂線的性質(zhì)和垂直平分線的概念。5.如圖13.2-4，直線 ab、cd、ef相交于點(diǎn)o,直線cd與ef的夾角的大小為()(a) 105;(b) 45;(c) 75;(d) 55.【說明】本題考查兩直線夾角的意義以及角的和、差計(jì)算。6 .如圖13.2-5 ,過點(diǎn)p分別畫oa、ob的垂線，垂足分別為m、n.【說明】本題考查用三角尺

4、畫垂線。7 .如圖13.2-6 , (1)過點(diǎn)p畫線段ab的垂線，垂足為 q.(2)畫線段ab的垂直平分線，垂足為 o.p圖 13.2-6【說明】本題考查用三角尺畫垂線和尺規(guī)作圖作垂直平分線。二、能力提升(建議完成時(shí)間：10分鐘，實(shí)際完成時(shí)間:1.如圖13.2-7 ,如果點(diǎn) o是直線 ab上一點(diǎn),ab od , oc oe ,那么圖中互余的角有(a) 3 對(duì);(b) 4 對(duì);(c) 5 對(duì);圖 13.2-7(d)【說明】本題考查垂直和互余的概念。2 .如圖13.2-8，直線ab、cd相交于點(diǎn)o,oe平分若 coe 80,則 aod,直線ab與cd的夾角的度數(shù)是【說明】本題考查兩直線夾角的意義、

5、角平分線的意義。3 .畫圖，并回答問題.(1)畫直線ab、cd相交于點(diǎn)o,夾角為35. 過點(diǎn)o在 boc的內(nèi)部畫 boe 55.(3)觀察你所畫的圖形，找出互相垂直的直線，并說明理由(4)直線ab與oe的夾角是多少度.【說明】本題考查畫圖、兩直線夾角的意義、垂直的概念。三、綜合拓展（建議完成時(shí)間：10分鐘，實(shí)際完成時(shí)間：）1 .如果1和 2有公共頂點(diǎn)，且1的兩邊分別垂直于2的兩邊，那么 1和 2的關(guān)系是 .【說明】本題考查垂直的意義和分類討論的思想。2 .在某山區(qū)一高地上，分布著三個(gè)村莊a、b、c,現(xiàn)在三個(gè)村決定打一口深水井，以解決用水困又t的問題.方案設(shè)計(jì)上，要求三個(gè)村到這口井的距離都相等，

6、請(qǐng)問：這口井應(yīng)該打在什么地方？【說明】本題考查線段垂直平分線的意義和作圖能力。13.2 垂線(2)【學(xué)習(xí)要求】1 .理解“垂線段最短”的性質(zhì)；2 .理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能區(qū)分垂線和垂線段；3 .會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離；4 .會(huì)利用點(diǎn)到直線的距離解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.【知識(shí)要點(diǎn)】1 .聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短;2 .直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離;3 .如果一個(gè)點(diǎn)在直線上，那么這個(gè)點(diǎn)到直線的距離為零【學(xué)習(xí)檢測(cè)】一、基礎(chǔ)練習(xí)(建議完成時(shí)間：15分鐘，實(shí)際完成時(shí)間：)ab垂足為 d , bc 8, ac 6 ,1.如圖13.2-9 ,已知ac

7、bc ,垂足為c , cdcd 4.8, bd 6.4, ad 3.6.則(1)點(diǎn)a到直線cd的距離為；(2)點(diǎn)a到直線bc的距離為；(3)點(diǎn)b到直線cd的距離為；(4)點(diǎn)b到直線ac的距離為；點(diǎn)c到直線ab的距離為.【說明】本題考查線點(diǎn)到直線的距離的意義。2.如圖13.2-10 , (1)點(diǎn)a到直線bc的距離是線段(3)線段af的長(zhǎng)表示點(diǎn)a到直線_的距離;(4)線段ce的長(zhǎng)表示點(diǎn)c到直線的距離；線段be表小a到直線的距離；(6)線段cf表小點(diǎn)到直線的距離；(2)點(diǎn)d到直線af的距離是線段的長(zhǎng)；【說明】本題考查線點(diǎn)到直線的距離的意義。3.點(diǎn)m到直線l的距離是指()(a)過點(diǎn)m垂直于直線l的垂線

8、；(c)過點(diǎn)m垂直于直線l的垂線段；(b)過點(diǎn)m垂直于直線l的垂線的長(zhǎng)；(d)過點(diǎn)m垂直于直線l的垂線段的長(zhǎng)【說明】本題考查線點(diǎn)到直線的距離的意義。4.點(diǎn)p是直線l外一點(diǎn)，a、b、c為直線l上三個(gè)點(diǎn)，量得 pa 2cm, pb 2.3cm,pc 1.8cm,則點(diǎn)p到直線l的距離是()(a) 2cm;(b) 2.3cm;(c) 1.8cm;(d)不能確定.【說明】本題考查垂線段的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離的意義。5.如圖13.2-11 ,已知 aob及 aob內(nèi)一點(diǎn)p,(1)過點(diǎn)p作直線oa的垂線，垂足為 e ;(2)過點(diǎn)p作點(diǎn)p到直線ob的垂線段，垂足為【說明】本題考查線垂線和垂線段的區(qū)別以及作圖能

9、力。6.如圖13.2-12 ,分別畫出點(diǎn) b到直線cd的距離，點(diǎn)c到直線ad的距離.【說明】本題考查點(diǎn)到直線距離的意義和作圖能力。7.如圖13.2-13 , l是一條公路，一人在點(diǎn)a處，這個(gè)人想要到公路上去怎樣走最近？請(qǐng)你畫出來，并說明理由是 .圖 13.2-13【說明】本題考查點(diǎn)到直線距離和垂線段最短的實(shí)際應(yīng)用。pf和pg ,并分別量出它們的長(zhǎng);a【說明】本題考查點(diǎn)到直線距離的度量以及作圖能力，能反映數(shù)學(xué)猜想歸納能力。2.如圖 13.2-15 ,已知 ac bc , bc 1.2厘米， 12.(1)過點(diǎn)b畫出直線ad邊上的垂線段bm ;(2)量出點(diǎn)b到直線ad的距離，并比較這個(gè)距離與bc長(zhǎng)度的大小關(guān)系.并試著用一句話總結(jié).圖 13.2-15【說明】修改!二、能力提升(建議完成時(shí)間：10分鐘，實(shí)際完成時(shí)間：)1.如圖 13.2-14 , abc 中，ab bc ac,點(diǎn) p 是 abc 內(nèi)一點(diǎn),(1)畫出點(diǎn)a到bc的垂線段ah ,并量出它的長(zhǎng)；(2)分別畫出點(diǎn)p至ijab、bc、ac的垂線段pe、(3) pe、pf、pg在數(shù)量上與 ah有什么關(guān)系？10分鐘，實(shí)際完成時(shí)間:三、綜合拓展（建議完成時(shí)間：1 .若點(diǎn)p到直線l的距離為3,