湖北省七市（州）高三下學期教科研協(xié)作體聯(lián)考文科數(shù)學試題A卷 及答案

1、機密啟用前 試卷類型：a湖北省七市（州）2015屆高三3月聯(lián)合考試數(shù)學（文史類）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1若復數(shù)z滿足，i為虛數(shù)單位，則在復平面內z對應的點的坐標是 4（4，2） b（4，-2） c（2，4） d（2，-4）2設集合，那么“xa”是“xb”的 a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分又不必要條件3已知變量x與y負相關，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是 a b c d4已知命題p：，x-1lnx命題q：，則 a命題pq是假命題 b命題pq是真命

2、題 c命題p（q）是真命題 d命題p（q）是假命題5若某幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積是abc7d66已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，為了得到的圖像，只需將，的圖像 a向左平移個單位長度 b向右平移個單位長度 c向左平移個單位長度 d向右平移個單位長度7已知函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，當時，若數(shù)列滿足，且，則= a6 b-6 c2 d-28若，（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則a、b、c的大小關系正確的是 a bac bcba cbca dabc 9某工廠生產甲、乙兩種產品，每生產1噸甲產品需要用電2千度、用煤2噸、勞動力6人，產值為6千元；每生產1噸乙產品需要用電2千度、用煤4噸、勞動力3

3、人，產值為7千元但該廠每天的用電不得超過70千度、用煤不得超過120噸、勞動力不得超過180人若該廠每天生產的甲、乙兩種產品的數(shù)量分別為x、y（單位：噸），則該廠每天創(chuàng)造的最大產值z（單位：千元）為 a260 b235 c220 d21010過曲線的左焦點f作曲線的切線，設切點為m，延長fm交曲線于點n，其中曲線c1與c3有一個共同的焦點，若點m為線段fn的中點，則曲線c1的離心率為 a b c+1 d二、填空題（本大題共7小題，每小題5分，共35分。將答案填在答題卡相應位置上。）11某學校高一、高二、高三三個年級的學生人數(shù)之比為3：3：4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量

4、為160的樣本，則應從高一年級抽取 名學生12已知角的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點p（-3，4），則sin（）= 13已知向量=（2，m），=（1，），且向量在向量方向上的投影為1，則|= 14設等差數(shù)列的前n項和為，若=1，則其公差為 15執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸出結果是i=3，則正整數(shù)的最大值為 16已知a、b為圓上的任意兩點，且|ab|8若線段ab的中點組成的區(qū)域為m，在圓o內任取一點，則該點落在區(qū)域m內的概率為 17意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和，人們把這樣的一列

5、數(shù)所組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”那么是斐波那契數(shù)到中的第 項三、解答題（本大題共5小題，滿分65分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）18（本小題滿分12分） 已知abc的三內角a、b、c所對的邊的長分別為a、b、c，設m=（a-b，c），n=（a-c，a+b），且mn （1）求b; （2）若a=1，b=，求abc的面積19（本小題滿分12分）如圖，在aob中，aob=，bao=，ab=4，d為線段ba的中點aoc由aob繞直線ao旋轉而成，記boc=，（0，（1）證明：當=時，平面cod平面aob；（2）當三棱錐d-boc的體積為1時，求三棱錐a-boc的全面積20（本小題滿分13

6、分）設為公比不為1的等比數(shù)列，=16，其前n項和為，且5、2、成等差數(shù)列（l）求數(shù)列的通項公式；（2）設，為數(shù)列的前n項和.是否存在正整數(shù)k，使得對于任意nn*不等式恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，請說明理由21（本小題滿分14分） 已知函數(shù)（ar，e是自然對數(shù)的底數(shù)） （1）求函數(shù)的單調區(qū)間； （2）當a=1時，正實數(shù)m、n滿足m+n=2mn試比較與的大小，并說明理由； （3）討論函數(shù)的零點個數(shù)22（本小題滿分14分） 已知橢圓，f1、f2為橢圓的左、右焦點，a、b為橢圓的左、右頂點，點p為橢圓上異于a、b的動點，且直線pa、pb的斜率之積為- （1）求橢圓c的方程； （2）若動直

7、線l與橢圓c有且僅有一個公共點，試問：在x軸上是否存在兩個定點，使得這兩個定點到直線l的距離之積為4？若存在，求出兩個定點的坐標；若不存在，請說明理由2015年3月湖北省七市(州)教科研協(xié)作體高三聯(lián)合考試數(shù)學(文史類)參考答案及評分標準說明1本解答列出試題的一種或幾種解法，如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標準的精神進行評分。2評閱試卷，應堅持每題評閱到底，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱。當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分，但該步以后的解未改變這一題的內容和難度時，可視影響程度決定后面部分的給分，這時原則上不應超過后面部分應給分數(shù)的一半，如果有較嚴重的概念

8、性錯誤，就不給分。3解答題中右端所標注的分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的該題分數(shù)。一選擇題：a卷dcacadcacbb卷bcdcacaabd二填空題：114812172016三解答題：18(1)解：mn，2分3分由余弦定理得： 5分又6分(2)解：，由正弦定理得，8分a b，a 0時，由得此時函數(shù)的增區(qū)間是，減區(qū)間是4分(2)解：，即（當且僅當時取等號） 6分由(1)知a = 1時，函數(shù)的增區(qū)間是(0，1)，減區(qū)間是(1，+) 8分(3)解：，由得令， 10分，在上是增函數(shù)，當時函數(shù)只有一個零點當或時函數(shù)沒有零點 14分22(1)解：，設，則依題意，得橢圓標準方程為

9、5分(2)解：當直線l的斜率存在時，設直線l的方程為y = kx + p，代入橢圓方程得 (1 + 2k2)x2 + 4kpx + 2p28 = 06分因為直線l與橢圓c有且只有一個公共點所以=16k2p24(1 + 2k2)(2p28) = 8(4 + 8k2p2) = 0即4 + 8k2 = p28分設x軸上存在兩個定點(s，0)，(t，0)，使得這兩個定點到直線l的距離之積為4，則 即 (st + 4)k + p(s + t) = 0(*)，或(st + 12)k2 + (s + t)kp + 8 = 0 (*)由(*)恒成立，得，解得 12分(*)不恒成立.當直線l的斜率不存在，即直線l的方程