小學(xué)數(shù)學(xué)二位數(shù)乘法速算-小學(xué)生的福利

1、1、兩位數(shù)的十位相同的,而個(gè)位的兩數(shù)則是相補(bǔ)的(相加等于10)如:7872= 3733= 5654= 4347 = 2822 4644(1)分別取兩個(gè)數(shù)的第一位,而后一個(gè)的要加上一以后,相乘。(2)兩個(gè)數(shù)的尾數(shù)相乘,(不滿十,十位添作0)7872=5616 3733=1221 5654= 3024 4347= 2021(7+1)7=56 (3+1)3=12 (5+1)5=30 (4+1)4=2082=16 73=21 64=24 37=21口決:頭加1,頭乘頭,尾乘尾 2、兩個(gè)數(shù)的個(gè)位相同,十位的兩數(shù)則是相補(bǔ)的如:3676= 4363= 5353= 2888= 7939(1)將兩個(gè)數(shù)的首位相乘

2、再加上未位數(shù)(2)兩個(gè)數(shù)的尾數(shù)相乘(不滿十,十位添作0)3676=2736 4363=270937+6=27 46+3=2766=36 33=9口決:頭乘頭加尾,尾乘尾 3、兩位數(shù)的十位差1,個(gè)位的兩數(shù)則是相補(bǔ)的。如:4852 1228 3911 4832 9684 7565即用較大的因數(shù)的十位數(shù)的平方,減去它的個(gè)位數(shù)的平方。4852=2496 1228 = 336 3911= 819 4832=15362500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536口決:大數(shù)頭平方尾平方 4、一個(gè)乘數(shù)十位加個(gè)位是9,另一個(gè)乘數(shù)十位和個(gè)位是順數(shù)如:36 45 = 7

3、2 67 = 45 78 = 81 23 = 27 89 =1、解: 3+1=4 44=16 5的補(bǔ)數(shù)是545=20 所以 36 45 = 16202、解: 7+1=8 86=48 7的補(bǔ)數(shù)是2383=24 所以 72 67 = 48243、解: 4+1=5 57=35 8的補(bǔ)數(shù)是252=10 所以 45 78 = 3510 5、10-20的兩位數(shù)乘法如:1213= 1315= 1415= 1618= 1719= 1918=(1)尾數(shù)相乘,寫在個(gè)位上(滿十進(jìn)位)(2)被乘數(shù)加上乘數(shù)的尾數(shù)1213=156 1315= 195 1415=210 1618= 28823=6 35=15 45=20

4、68=4812+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24口決:尾數(shù)相乘,被乘數(shù)加上乘數(shù)的尾數(shù)(滿十進(jìn)位) 6、任何二位數(shù)數(shù)乘于11如:1511= 1611= 8811= 3411= 5911= 7611=(1)兩數(shù)中間拉(2)十位加個(gè)位(滿十進(jìn)位)1511= 165 8811=9681、5 兩頭拉 8、8 兩頭拉1+5=6 十位加個(gè)位,寫中間 8+8=16 寫中間(滿十進(jìn)位)尾乘尾,十位數(shù)加個(gè)位數(shù),首乘首 7、99乘任意兩位數(shù)如:9923= 9957= 9934= 9968= 9974=(1)差多少減多少(2)差多少就寫多少(寫在個(gè)位上)9923=2277 9957= 5643

5、 9934=3366100-23=77 100-57=43 100-34=6699-77=22 99-43=56 99-66=33 8、任意兩位數(shù)平方如:2323= 3636= 4242= 5656= 7878= 9292=(1)尾數(shù)的平方,寫在個(gè)位上,(滿十進(jìn)位)(2)首尾數(shù)相乘再擴(kuò)大兩倍,寫在十位上,(滿十進(jìn)位)(3)首數(shù)的平方2323= 529 3636= 129633=9 寫在個(gè)位上 66=36 寫在個(gè)位上,滿十進(jìn)位23=62=12 寫在十位上,滿十進(jìn)位 36=182=36 寫在十位上,滿十進(jìn)位22=4 寫在百位上,加上十位進(jìn)的進(jìn)位1為5 33=9 寫在百位上,加上十位進(jìn)的進(jìn)位口決:尾

6、數(shù)的平方,首數(shù)乘尾數(shù)擴(kuò)大2倍,首數(shù)的平方 9、大數(shù)的平方速算 (90-99)94 9 4=8836(1)94與100相差為6(2)差數(shù)6的平方36寫在個(gè)位和十位上(3)用94減去差數(shù)6為88寫在百位和千位上(4)把計(jì)算結(jié)果相連即為所求結(jié)果 10、十位和個(gè)位相反的數(shù)如:3223= 5665= 7337= 8558= 4114= 6446=(1)取一個(gè)數(shù)的頭尾相乖,寫在個(gè)位上(滿十進(jìn)位)(2)頭尾數(shù)的平方相加(滿十進(jìn)位)(3)頭乘尾3223=736 5665= 364032=6 寫在個(gè)位上 56=30 寫在個(gè)位上 (滿十進(jìn)位)33+22=13 寫在十位上 55+66=61 寫在十位 (滿十進(jìn)位)3

7、2=6 寫在百位上 56=30 寫在百上口決:頭乘尾,頭尾平方相加,頭乘尾 11、任意兩位數(shù)乘法3 7X 6 2-2 2 9 4(1)尾數(shù)相乘7X2=14(滿十進(jìn)位)(2)對(duì)角相乘3X2=6;7X6=42,兩積相加6+42=48(滿十進(jìn)位)8+1=9(3)首數(shù)相乘3X6=18加上十位進(jìn)上的4為18+4=22(4)把計(jì)算結(jié)果相連即為所求結(jié)果方法:尾數(shù)相乘,對(duì)角相乘再相加,首數(shù)相乘科學(xué)快速口算法一、兩首位相同，兩尾數(shù)和是10的兩位數(shù)乘法，（被乘數(shù)首位加1），然后兩首位相乘得一積，兩尾數(shù)相乘再得一積，兩積連起來(lái)就是所求之積。例如： 72 63 84 78 67 86 5616 4221 7224 注

8、：兩位數(shù)的平方尾數(shù)是5的亦可用此法。如： 25 25=625 45 45=2025 75 75=562595 95=9025二、兩位數(shù)相同，兩尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，然后兩尾數(shù)之和與被乘數(shù)的首位相乘又得一積，最后兩首位相乘（首位數(shù)的平方）再得一積，三積連加起來(lái)即為所求之積。例如 5261 73 53 62 74 2756 3782 5402 注：兩位數(shù)的平方尾數(shù)不是5的亦可用此法。如：22 66 22 66 484 4356三、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)乘法：（乘數(shù)首位加1）然后兩尾數(shù)相乘得一積，兩首位再相乘又得一積，最后兩積相連就是所求之積。如： 2

9、2 44 88 19 28 37 418 1232 3256四、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，兩首位相乘之積再加上一個(gè)相同的尾數(shù)，又得一積，兩積連來(lái)就是所求之積。如： 2676 47 86 35 67 2236 26563149五、兩首位相差是1，兩尾數(shù)和是10的兩位數(shù)乘法 ： 如：3822=836可分解為（30+8）（30-8）=3030-88=836 原理：aa-bb=(a+b)(a-b) 又如：4634=1564 8575=6375六、任意兩位數(shù)乘法：（十字相乘法或?qū)蔷€相乘法）首先用十字相乘法得和數(shù)（被乘數(shù)首位與乘數(shù)尾數(shù)相乘之積加上被乘數(shù)尾數(shù)與乘數(shù)首位數(shù)

10、相乘之積）加上兩首位數(shù)相乘與兩尾數(shù)相乘之積。如： 4385=3655 4 3 8 5 4 4+ 32 15 36 55 3465=2210 3 4 6 5 3 9+ 18 20 22 10七、三位數(shù)乘法，首位和中間數(shù)相同，尾數(shù)之和等于10的三位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，（給被乘數(shù)中加1）再兩中位相乘又得一積。然后兩中位數(shù)相加再和被乘數(shù)首位相乘得一積，最后兩首位相乘得一積，四積連起來(lái)就是所求之積。 112118=13216 112 118 13216八、任意數(shù)與11相乘： 任意數(shù)與11相乘，在計(jì)算的過(guò)程中：首尾數(shù)字不變?nèi)缓髢上噜彅?shù)相加，滿十向前進(jìn)一。 如：1246811=137148 251

11、2411=276364九、9、99、999等與任意數(shù)相乘： 即首先找出任意數(shù)的補(bǔ)數(shù)（兩個(gè)數(shù)之和為10，這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)），然后將補(bǔ)數(shù)連在9、99、999等數(shù)末位，最后由所得新數(shù)最高位減去補(bǔ)數(shù)，就是所求之積。 如：999999=998001 99998997=89961003乘法速算 一、十位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：151715 + 7 = 225 7 = 35-255即1517 = 255解釋：1517=15 （10 + 7）=15 10 + 15 7=150 + （10 + 5） 7=150 + 70 +

12、5 7=（150 + 70）+（5 7）為了提高速度，熟練以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。例：17 1917 + 9 = 267 9 = 63連在一起就是255，即260 + 63 = 323二、個(gè)位是1的兩位數(shù)相乘方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相加，得數(shù)接著寫，滿十進(jìn)一，在最后添上1。例：51 3150 30 = 150050 + 30 = 80-1580因?yàn)? 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得數(shù)的后面添上1，即1581。數(shù)字“0”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了。例：81 9180 90 = 720080 + 90 = 170-

13、7370-7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同個(gè)位不同的兩位數(shù)相乘被乘數(shù)加上乘數(shù)個(gè)位，和與十位數(shù)整數(shù)相乘，積作為前積，個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相乘作為后積加上去。例：43 46（43 + 6） 40 = 19603 6 = 18-1978例：89 87（89 + 7） 80 = 76809 7 = 63-7743四、首位相同，兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個(gè)位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。例：56 54(5 + 1) 5 = 30-6 4 = 24-3024例: 73 77(7 + 1) 7 = 56-3 7 = 21-5621例: 21 29

14、(2 + 1) 2 = 6-1 9 = 9-609“-”代表十位和個(gè)位，因?yàn)閮晌粩?shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零，請(qǐng)大家明白，不要忘了，這點(diǎn)是很容易被忽略的。五、首位相同，尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。例：56 585 5 = 25-（6 + 8 ） 5 = 7-6 8 = 48-3248得數(shù)的排序是右對(duì)齊，即向個(gè)位對(duì)齊。這個(gè)原則很重要。六、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘。乘數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。例：

15、66 37（3 + 1） 6 = 24-6 7 = 42-2442例： 99 19（1 + 1） 9 = 18-9 9 = 81-1881七、被乘數(shù)首尾和是10，乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個(gè)位數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。例：46 994 9 + 9 = 45-6 9 = 54-4554例:82 338 3 + 3 = 27-2 3 = 6-2706八、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。兩首位相乘，積加上一個(gè)尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘（即尾數(shù)的平方），得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。例：78 387 3 + 8 = 2

16、9-8 8 = 64-2964例：23 832 8 + 3 = 19-3 3 = 9-1909、平方速算一、求1119 的平方底數(shù)的個(gè)位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個(gè)位乘以個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：17 1717 7 = 24-7 7 = 49-289參閱乘法速算中的“十位是1 的兩位相乘”二、個(gè)位是1 的兩位數(shù)的平方底數(shù)的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數(shù)的十位加十位（即十位乘以2），得數(shù)為后積，在個(gè)位加1。例：71 717 7 = 49-7 2 = 14-5041參閱乘法速算中的“個(gè)位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘”三、個(gè)位是5 的兩位數(shù)的平方十位加1 乘以十位，在得數(shù)的后面接上

17、25。例：35 35（3 + 1） 3 = 12-25-1225四、2150 的兩位數(shù)的平方在這個(gè)范圍內(nèi)有四個(gè)數(shù)字是個(gè)關(guān)鍵，在求2550之間的兩數(shù)的平方時(shí)，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是：21 21 = 44122 22 = 48423 23 = 52924 24 = 576求2550 的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去25，得數(shù)為前積，50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進(jìn)1，沒有十位補(bǔ)0。例：37 3737 - 25 = 12-（50 - 37）2 = 169-1369注意：底數(shù)減去25后，要記住在得數(shù)的后面留兩個(gè)位置給十位和個(gè)位。例：26 2626 - 25 = 1-（50-26）2 = 576-676、