小五-典型應(yīng)用題復(fù)習(xí)(1)(四份) 2

1、 源于名校，成就所托 典型問題（1）1、歸一問題【含義】 在解題時(shí)，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題?！緮?shù)量關(guān)系】 總量份數(shù)1份數(shù)量 1份數(shù)量所占份數(shù)所求幾份的數(shù)量 另一總量（總量份數(shù)）所求份數(shù)【解題思路和方法】 先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。例1、買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？例2、3臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6 天耕地多少公頃？例3、5輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運(yùn)送105噸鋼材，需要運(yùn)幾次？2、歸總問題【含義】 解題時(shí)，常常先找出“總數(shù)量”，

2、然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等?！緮?shù)量關(guān)系】 1份數(shù)量份數(shù)總量 總量1份數(shù)量份數(shù) 總量另一份數(shù)另一每份數(shù)量【解題思路和方法】 先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。例1、服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？例2、小華每天讀24頁書，12天讀完了紅巖一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完紅巖？例3、食堂運(yùn)來一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃50千克，30天慢慢消費(fèi)完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計(jì)劃多吃10千克，

3、這批蔬菜可以吃多少天？3、和差問題【含義】 已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題?！緮?shù)量關(guān)系】 大數(shù)（和差） 2 小數(shù)（和差） 2【解題思路和方法】 簡單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。例1、甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？例2、長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。例3、有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。例4、甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？4、和倍問

4、題【含義】 已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題?！緮?shù)量關(guān)系】 總和 （幾倍1）較小的數(shù) 總和 較小的數(shù) 較大的數(shù) 較小的數(shù) 幾倍 較大的數(shù)【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1、果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？例2、東西兩個(gè)倉庫共存糧480噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？例3、甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？例4、甲乙丙三數(shù)之和是170，

5、乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？5、差倍問題【含義】 已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題。【數(shù)量關(guān)系】 兩個(gè)數(shù)的差（幾倍1）較小的數(shù) 較小的數(shù)幾倍較大的數(shù)【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1、果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？例2、爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？例3、商場(chǎng)改革經(jīng)營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個(gè)月盈利

6、各是多少萬元？例4、糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運(yùn)出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？6、倍比問題【含義】 有兩個(gè)已知的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問題?！緮?shù)量關(guān)系】 總量一個(gè)數(shù)量倍數(shù) 另一個(gè)數(shù)量倍數(shù)另一總量【解題思路和方法】 先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。例1、100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？例2、今年植樹節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹400棵，照這樣計(jì)算，全縣48000名師生共植樹多少棵？例3、鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4

7、畝果園收入11111元，照這樣計(jì)算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？ 7、相遇問題【含義】 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題?！緮?shù)量關(guān)系】 相遇時(shí)間總路程（甲速乙速）總路程（甲速乙速）相遇時(shí)間【解題思路和方法】 簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。例1、南京到上海的水路長392千米，同時(shí)從兩港各開出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開出的船每小時(shí)行28千米，從上海開出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩船相遇？例2、小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)

8、，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時(shí)間？例3、甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地的距離。8、追及問題【含義】 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā)，或者在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā)）作同向運(yùn)動(dòng)，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問題?！緮?shù)量關(guān)系】 追及時(shí)間追及路程（快速慢速） 追及路程（快速慢速）追及時(shí)間【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1、好馬每天走120千米，劣馬每天走75

9、千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？例2、 小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。例3、我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點(diǎn)開始從甲地以每小時(shí)10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令，以每小時(shí)30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人？例4、一輛客車從甲站開往乙站，每小時(shí)行48千米；一輛貨車同時(shí)從乙站開往甲站，每小時(shí)行40千米，兩車在距兩站中點(diǎn)16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。例5、兄妹二人同時(shí)由家上學(xué)，哥哥每分鐘走9

10、0米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？例6、孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時(shí)4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時(shí)上課。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。9 植樹問題【含義】 按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間，已知其中的兩個(gè)量，要求第三個(gè)量，這類應(yīng)用題叫做植樹問題?！緮?shù)量關(guān)系】 線形植樹 棵數(shù)距離棵距1圓形植樹 棵樹=圓形周長棵距 閉合環(huán)形植樹 棵數(shù)距離棵距 方形植樹 棵

11、數(shù)方形周長棵距 三角形 棵樹=三角形周長棵距 面積植樹 棵數(shù)面積（棵距行距）【解題思路和方法】 先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式。例1、一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？例2、一個(gè)圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白楊樹？例3、一個(gè)正方形的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，每邊長220米，每隔8米安裝一個(gè)照明燈，一共可以安裝多少個(gè)照明燈？例4、給一個(gè)面積為96平方米的住宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚？例5、一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個(gè)電桿，每個(gè)電桿上安裝2盞路燈

12、，一共可以安裝多少盞路燈？10、年齡問題【含義】 這類問題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名，它的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長在發(fā)生變化?！緮?shù)量關(guān)系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個(gè)特點(diǎn)?！窘忸}思路和方法】 可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。 兩個(gè)數(shù)的差（幾倍1）較小的數(shù)例1、爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？例2、母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡是女兒的4倍？例3、3年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多

13、少歲？例4、甲對(duì)乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)曾經(jīng)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才4歲”。乙對(duì)甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)將來是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61歲”。求甲乙現(xiàn)在的歲數(shù)各是多少？（可用方程解）11、行船問題【含義】 行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差?！緮?shù)量關(guān)系】 （順?biāo)俣饶嫠俣龋?船速 （順?biāo)俣饶嫠俣龋?水速 順?biāo)俅?水速逆水速水速2 逆水速船速-水速順?biāo)偎?【解題思路和方法】 大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。例1 一只船順?biāo)?/p>

14、行320千米需用8小時(shí)，水流速度為每小時(shí)15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時(shí)？例2、甲船逆水行360千米需18小時(shí)，返回原地需10小時(shí)；乙船逆水行同樣一段距離需15小時(shí)，返回原地需多少時(shí)間？例3、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，飛機(jī)的速度是每小時(shí)576千米，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)到達(dá)，順風(fēng)飛回需要幾小時(shí)？12、列車問題【含義】 這是與列車行駛有關(guān)的一些問題，解答時(shí)要注意列車車身的長度?！緮?shù)量關(guān)系】 火車過橋：過橋時(shí)間（車長橋長）車速 火車追及：追及時(shí)間（甲車長乙車長距離）（甲車速乙車速） 火車相遇：相遇時(shí)間（甲車長乙車長距離）（甲車速乙車速）【解題思路和方法】 大多數(shù)情況可以

15、直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。例1、一座大橋長2400米，一列火車以每分鐘900米的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長多少米？例2、一列長200米的火車以每秒8米的速度通過一座大橋，用了2分5秒鐘時(shí)間，求大橋的長度是多少米？例3、一列長225米的慢車以每秒17米的速度行駛，一列長140米的快車以每秒22米的速度在后面追趕，求快車從追上到追過慢車需要多長時(shí)間？例4、一列長150米的列車以每秒22米的速度行駛，有一個(gè)扳道工人以每秒3米的速度迎面走來，那么，火車從工人身旁駛過需要多少時(shí)間？例5、一列火車穿越一條長2000米的隧道用了88秒，以同樣的速度通過一條長1250米的大橋用了58秒。求這列火車的車速和車身長度各是多少？13、時(shí)鐘問題【含義】