平行四邊形的判定.doc

1、教師姓名學生姓名教材版本北師大版學科名稱數學年級八年級上課時間2012年月日課題名稱平行四邊形的判定教學目標掌握平行四邊形的判定定理及綜合應用教學重點判定定理的綜合應用教學過程備注【知識點一】邊的要素【方法1】兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）【例1】如下圖，已知在平行四邊形ABCD中,點E是AB延長線上的一點，且ECBD.試說明線段BE與AB相等的理由.DE/FB【方法2】兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.【例2】如下圖，已知ABC,分別以它的三邊為邊長，在BC邊的同側作三個等邊三角形,即AABD、ABCE AACF.試判斷四邊形ADEF是一個什么樣的四邊形？Ea.VBC【方法

2、3】一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.【例3】如下圖，？荀期0。中,點E、F分別是BC、AD上的一點，且BE=DF試說明四邊形AECF是平行四邊形的理山./F D /EC【知識點二】角的要素【方法4】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.【例4】如圖，已知AE、CF分別是ujABCD的ZDAB、ZBCD的平分線試說明四邊形AFCE是平行四邊形.【知識點三】對角線的要素【方法5】兩條對角線互相平分的四邊形是 【例5如圖5,已知M、N是oABCD的對拜 與ZHCN的關系，并說明你的理由.ZBAD和ZBCD的平分線分別交DC、BA例2、如圖，在平行四邊形ABCD中, 的延長線于點F、Eo求證：

3、AF=CEo例3.如圖，oABCD, AE、CF分別與直線DB相交于E和F,且AE/CF, 求證：CE/AFo例4、如圖，E、F分別為Z7ABCD的邊AD、BC的中點。求證：（1） BE=DF： （2） O為GH的中點。例5、如圖，口 ABCD中，點M、N是對角線AC 的點，且AM二CN, DE二BF。 求證：四邊形MFNE是平行四邊形。行四邊形。（）4. 如果在四邊形中，有一組對邊平行且相等，那么這個四邊形一定是平行四邊形。（）5. 如果四邊形的一條對角線，把四邊形分成兩個全等的三角形，那么此四邊形一定是平行四邊形。（）6. 有兩組內角分別相等的四邊形一定是平行四邊形。（）二、填空題1. 四

4、邊形任意相鄰內角都互補，那么四邊形是.2. 一組平行線有三條直線，另一組平行線也有三條直線，這兩組平行線相交所圍成的平行四邊形有個.4. 四邊形ABCD中，已知AB/CD,若再增加條件可知四邊形ABCD為平行四邊形.5. xLOABCD的頂點a, C分別作對角線的垂線，垂足是E, F ,則四邊形AECF是.三、選擇題6. 在平行四邊形ABCD中，分別山下列條件得到四邊形DEBF,其中四邊形DEBF一定是平行四邊形的個數有（）。（1）點E、F分別在AB邊和CD邊上，且BE二DF；（2）BEAC, DF1AC,垂足分別是 E、F；（3）EFAB,分別交 AD、BC 于點 E、F；（4）EF過AC、

5、BD的交點，分別交AB、DC于點E、F。A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 已知下列命題：（1）一組對邊平行、另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；（2）一組對邊平行、一組對角相等的四邊形是平行四邊形；（3）兩組鄰角互補的四邊形是平行四邊形；（4）有一個角與相鄰兩角都互補的四邊形是平行四邊形。其中，真命題的個數是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47.平行四邊形的兩條對角線長和一條邊的長可以依次為（）A 4cm, 4 cm, 4 cmB. 6 cm, 4 cm, 3 cmC. 6 cm, 4 cm, 6 cmD. 3 cm, 4 cm, 5 cm8. 能判別一個四邊形是平行四邊形的

6、條件是（）A. 一組對邊相等，另一組對邊平行 B. 一組對邊平行，一組對角互補C. 一組對角相等，一組鄰角互補D. 一組對角互補，另一組對角相等9. 將兩個全等三角形用各種不同的方法拼成四邊形，在這些拼成的四邊形中，平行四邊形的個數是（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個10. 不能判定ABCD為平行四邊形的題設是（）A. AB二CD, AD二BCB. ABCD, AB二CDC. AB二CD, AD/BCD. AB/CD, AD/7BC12.已知：如圖， ABCD中,E、F分別在DC、AB上，且DE二BF。求證：EAFC是平行四邊形。D EcFB13已知，如圖，在ZXABC中，E、F兩點在AB邊上，AE二BF, HECAGF, H、G兩 點在BC邊上，試問線段EH、FG、AC之間有什么關系，試證明你的結論。9.已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD交于點0,且0A二0C, ABDC,求證：四邊形ABCD是平行四邊形。r10.已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點0, A0二0C, BA 丄AC, DCACo求證：四邊形ABCD是平行四邊形。11-如圖，平行四邊形ABCD中，E、F是AC上兩點，且AE=CF, 乂點M、N分別 在AB、CD上，且MF/7EN, MN交AC于0。求證：EF與MN互相