平行四邊形的判定.doc

1、教師姓名學(xué)生姓名教材版本北師大版學(xué)科名稱數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)上課時(shí)間2012年月日課題名稱平行四邊形的判定教學(xué)目標(biāo)掌握平行四邊形的判定定理及綜合應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)判定定理的綜合應(yīng)用教學(xué)過(guò)程備注【知識(shí)點(diǎn)一】邊的要素【方法1】?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）【例1】如下圖，已知在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且ECBD.試說(shuō)明線段BE與AB相等的理由.DE/FB【方法2】?jī)山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.【例2】如下圖，已知ABC,分別以它的三邊為邊長(zhǎng)，在BC邊的同側(cè)作三個(gè)等邊三角形,即AABD、ABCE AACF.試判斷四邊形ADEF是一個(gè)什么樣的四邊形？Ea.VBC【方法

2、3】一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.【例3】如下圖，？荀期0。中,點(diǎn)E、F分別是BC、AD上的一點(diǎn)，且BE=DF試說(shuō)明四邊形AECF是平行四邊形的理山./F D /EC【知識(shí)點(diǎn)二】角的要素【方法4】?jī)山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.【例4】如圖，已知AE、CF分別是ujABCD的ZDAB、ZBCD的平分線試說(shuō)明四邊形AFCE是平行四邊形.【知識(shí)點(diǎn)三】對(duì)角線的要素【方法5】?jī)蓷l對(duì)角線互相平分的四邊形是 【例5如圖5,已知M、N是oABCD的對(duì)拜 與ZHCN的關(guān)系，并說(shuō)明你的理由.ZBAD和ZBCD的平分線分別交DC、BA例2、如圖，在平行四邊形ABCD中, 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、Eo求證：

3、AF=CEo例3.如圖，oABCD, AE、CF分別與直線DB相交于E和F,且AE/CF, 求證：CE/AFo例4、如圖，E、F分別為Z7ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)。求證：（1） BE=DF： （2） O為GH的中點(diǎn)。例5、如圖，口 ABCD中，點(diǎn)M、N是對(duì)角線AC 的點(diǎn)，且AM二CN, DE二BF。 求證：四邊形MFNE是平行四邊形。行四邊形。（）4. 如果在四邊形中，有一組對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形一定是平行四邊形。（）5. 如果四邊形的一條對(duì)角線，把四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，那么此四邊形一定是平行四邊形。（）6. 有兩組內(nèi)角分別相等的四邊形一定是平行四邊形。（）二、填空題1. 四

4、邊形任意相鄰內(nèi)角都互補(bǔ)，那么四邊形是.2. 一組平行線有三條直線，另一組平行線也有三條直線，這兩組平行線相交所圍成的平行四邊形有個(gè).4. 四邊形ABCD中，已知AB/CD,若再增加條件可知四邊形ABCD為平行四邊形.5. xLOABCD的頂點(diǎn)a, C分別作對(duì)角線的垂線，垂足是E, F ,則四邊形AECF是.三、選擇題6. 在平行四邊形ABCD中，分別山下列條件得到四邊形DEBF,其中四邊形DEBF一定是平行四邊形的個(gè)數(shù)有（）。（1）點(diǎn)E、F分別在AB邊和CD邊上，且BE二DF；（2）BEAC, DF1AC,垂足分別是 E、F；（3）EFAB,分別交 AD、BC 于點(diǎn) E、F；（4）EF過(guò)AC、

5、BD的交點(diǎn)，分別交AB、DC于點(diǎn)E、F。A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 已知下列命題：（1）一組對(duì)邊平行、另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；（2）一組對(duì)邊平行、一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；（3）兩組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；（4）有一個(gè)角與相鄰兩角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形。其中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47.平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)和一條邊的長(zhǎng)可以依次為（）A 4cm, 4 cm, 4 cmB. 6 cm, 4 cm, 3 cmC. 6 cm, 4 cm, 6 cmD. 3 cm, 4 cm, 5 cm8. 能判別一個(gè)四邊形是平行四邊形的

6、條件是（）A. 一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行 B. 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)C. 一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)D. 一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角相等9. 將兩個(gè)全等三角形用各種不同的方法拼成四邊形，在這些拼成的四邊形中，平行四邊形的個(gè)數(shù)是（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)10. 不能判定ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）A. AB二CD, AD二BCB. ABCD, AB二CDC. AB二CD, AD/BCD. AB/CD, AD/7BC12.已知：如圖， ABCD中,E、F分別在DC、AB上，且DE二BF。求證：EAFC是平行四邊形。D EcFB13已知，如圖，在ZXABC中，E、F兩點(diǎn)在AB邊上，AE二BF, HECAGF, H、G兩 點(diǎn)在BC邊上，試問(wèn)線段EH、FG、AC之間有什么關(guān)系，試證明你的結(jié)論。9.已知：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)0,且0A二0C, ABDC,求證：四邊形ABCD是平行四邊形。r10.已知：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)0, A0二0C, BA 丄AC, DCACo求證：四邊形ABCD是平行四邊形。11-如圖，平行四邊形ABCD中，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF, 乂點(diǎn)M、N分別 在AB、CD上，且MF/7EN, MN交AC于0。求證：EF與MN互相