九年級數(shù)學(xué)北師大版上冊《第一章第3節(jié)正方形的判定與性質(zhì)》(xu)課件(共14張)

1、中學(xué)學(xué)科一情境引入 正方形的定義： 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.議一議：（1）正方形是菱形嗎?是矩形嗎？（2）你認(rèn)為正方形有哪些性質(zhì)？于是我們得到了正方形的兩條定理：定理 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等定理正方形的對角線相等且互相垂直平分正方形既是矩形又是菱形，它具有矩形和菱形的所有性質(zhì).二合作學(xué)習(xí)正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)= =正方形的正方形的 兩條對角線互相垂直平分兩條對角線互相垂直平分且相等且相等,每條對角線平分一組對角每條對角線平分一組對角正方形的四條邊相等正方形的四條邊相等正方形的四個角都是直角正方形的四個角都是直角正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)邊邊角角對角

2、線對角線想一想：正方形有幾條對稱軸解析：正方形有4條對稱軸.經(jīng)驗(yàn)層面：可通過折疊.分析層面：正方形具有矩形、菱形的所有性質(zhì)，所以必然具有矩形過每組對邊中點(diǎn)的對稱軸和菱形過對角線的對稱軸.三性質(zhì)應(yīng)用例1：如圖1-18，在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊延長線上一點(diǎn)，且CE=CF.BE與DF之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由.解：BE=DF,且BEDF.理由如下：（1）四邊形ABCD是正方形.BC=DC,BCE=90（正方形的四條邊都相等，四個角都是直角）.DCF=180-BCE=180-90=90.BCE=DCF.又CE=CF.BCEDCF.BE=DF.(2)延長BE交DE于點(diǎn)M，（如圖1

3、-19）.BCEDCF.CBE=CDF.DCF=90.CDF+F=90.CBE+F=90.BMF=90.BEDF.zxxk練習(xí)提高1：如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，圖中有多少個等腰三角形？2：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為對角線AC上一點(diǎn)，連接BF,DF。你能找出圖中的全等三角形嗎？選擇其中一對進(jìn)行證明.1：解：圖中共有8個等腰三角形.2：解：圖中的全等三角形共有3對， 分別是ADC與ABC, FCD與FCB, FAD與FAB.選擇FADFAB證明，過程如下：正方形ABCD,AD=AB,DAF=BAF,又AF=AFFADFAB.議一議：平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有么關(guān)系？你能用一個你喜歡的方式直觀地示它們之間的關(guān)系嗎 ？與同伴交流.這是老師的，你的呢？平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正正方方形形請畫出平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系圖課堂小結(jié)1：正方形的性質(zhì)：包括邊、角、對角線以及對稱性.