八級數(shù)學下冊 第二十章 數(shù)據(jù)的分析小結(jié)與復習課件2（新版）新人教版

1、回眸回眸點睛點睛考題考題分類分類復習復習歸納歸納課后課后演練演練小結(jié)和復習小結(jié)和復習第二十章 數(shù)據(jù)的分析 數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)平均數(shù)中位數(shù)中位數(shù)眾眾 數(shù)數(shù)數(shù)據(jù)的波動數(shù)據(jù)的波動極極 差差方方 差差用用樣樣本本估估計計總總體體用樣本平均數(shù)用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本方差用樣本方差估計總體方差估計總體方差平均數(shù)平均數(shù)中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)集中趨勢集中趨勢波動大小波動大小極差極差方差方差數(shù)字特征數(shù)字特征回眸點睛回眸點睛平平均均數(shù)數(shù) 定義定義 一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 算術平算術平均數(shù)均數(shù) 一般地，如果有一般地，如果有n個數(shù)個數(shù)x1，

2、x2，xn，那么，那么_叫做這叫做這n個數(shù)的平均數(shù)個數(shù)的平均數(shù)加權(quán)平加權(quán)平均數(shù)均數(shù) 一般地，如果在一般地，如果在n個數(shù)個數(shù)x1，x2，xn中，中，x1出現(xiàn)出現(xiàn)f1次，次，x2出現(xiàn)出現(xiàn)f2次，次，xk出現(xiàn)出現(xiàn)fk次次(其中其中f1f2fkn)，那么，那么，x_叫做叫做x1，x2，xk這這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，fk叫做叫做x1，x2，xk的權(quán)，的權(quán)，f1f2fkn中中位位數(shù)數(shù) 定義定義 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小或由大到小)的順序排列，的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于_就就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果

3、數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間間_就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 防錯防錯提醒提醒 確定中位數(shù)時，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順確定中位數(shù)時，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定序排列，再確定 眾眾數(shù)數(shù) 定義定義 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)_的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù) 防錯防錯提醒提醒 (1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個；一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個；(2)當一組數(shù)據(jù)中當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常值時，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，就應考慮用中位數(shù)或

4、眾數(shù)來考查的集中趨勢，就應考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來考查 中間位置的數(shù)中間位置的數(shù) 兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) 最多最多 方差越大，數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動越波動越_，反之也成立反之也成立 設有設有n個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn，各數(shù)據(jù)與它們的各數(shù)據(jù)與它們的_的差的差的平方分別是的平方分別是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我們用它們的，我們用它們的平均數(shù)，即用平均數(shù)，即用_來衡量來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2方差方差 極差是最簡單的一極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情種度量數(shù)據(jù)波動情況的量，但它受極

5、況的量，但它受極端值的影響較大端值的影響較大 一組數(shù)據(jù)中的一組數(shù)據(jù)中的_與與_的差，叫做這組數(shù)據(jù)的的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差，它反映了一組數(shù)據(jù)波動范圍極差，它反映了一組數(shù)據(jù)波動范圍的大小的大小 極差極差 意義意義 定義定義 表示波表示波動的量動的量 最大數(shù)據(jù)最大數(shù)據(jù) 最小數(shù)據(jù)最小數(shù)據(jù) 平均數(shù)平均數(shù) 大大 1統(tǒng)計的基本思想：樣本特征估計總體的特征統(tǒng)計的基本思想：樣本特征估計總體的特征2統(tǒng)計的決策依據(jù)：利用數(shù)據(jù)進行決策時，要全面、多角統(tǒng)計的決策依據(jù)：利用數(shù)據(jù)進行決策時，要全面、多角 度地去分析已有數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)的變化中發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律度地去分析已有數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)的變化中發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律 和變化趨勢，減少人為

6、因素的影響和變化趨勢，減少人為因素的影響用樣本估計總體用樣本估計總體 題型一題型一 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及其應用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及其應用1.考題分類考題分類(1)請計算三位參賽選手的得票數(shù)各是多少？請計算三位參賽選手的得票數(shù)各是多少？解：由題意，王銳的得票數(shù)：30%450135(張)；李紅的得票數(shù)：36%450162(張)；張敏的得票數(shù)：34%450153(張) (2)現(xiàn)要從王銳、李紅和張敏三人中推選一人代表該地區(qū)參加全市的現(xiàn)要從王銳、李紅和張敏三人中推選一人代表該地區(qū)參加全市的決賽，推選方案為：演講愛好者所投票，每票記決賽，推選方案為：演講愛好者所投票，每票記1分；將創(chuàng)作、演分；將創(chuàng)作、

7、演講、得票三項所得分按講、得票三項所得分按4 5 1的比例確定個人成績請計算三位選手的比例確定個人成績請計算三位選手的個人成績，從他們的個人成績看，誰將會被推選參加該市的決賽？的個人成績，從他們的個人成績看，誰將會被推選參加該市的決賽？解：王銳的個人成績：495582113545192.5(分)；李紅的個人成績：490585116245194.7(分)；張敏的個人成績：488590115345195.5(分)張敏將會被推選參加該市的決賽 2. 2010年因干旱影響，涼山州政府鼓勵居民節(jié)約用水，為了年因干旱影響，涼山州政府鼓勵居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了解居民用水情況，在

8、某小區(qū)隨機抽查了20戶家庭的月用水量，戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：則關于這結(jié)果如下表：則關于這20戶家庭的月用水量，下列說法錯誤戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是的是() A中位數(shù)是中位數(shù)是6噸噸 B平均數(shù)是平均數(shù)是5.8噸噸 C眾數(shù)是眾數(shù)是6噸噸 D極差是極差是4噸噸變式題變式題 ：四個數(shù)據(jù)：四個數(shù)據(jù)8,10，x,10的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則x等等于于() A8 B10 C12 D8或或12DD1.在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，如圖所示，是其中的甲、乙臺階的示意圖，請你用學過的如圖所示，是其中

9、的甲、乙臺階的示意圖，請你用學過的統(tǒng)計知識回答下列問題：統(tǒng)計知識回答下列問題：151616141415151118171019甲路段甲路段乙路段乙路段（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？解：解：2：3215：，152極差中位數(shù)甲甲，Sx9 ：33516：，152極差中位數(shù)甲乙，Sx相同點：兩段臺階的平均高度相同；相同點：兩段臺階的平均高度相同；不同點：兩段臺階的中位數(shù)、方差和極差不同不同點：兩段臺階的中位數(shù)、方差和極差不同.題型二題型二 極差、方差及其應用極差、方差及其應用151616141415151118171019甲路段甲路段乙路段乙路段（2）哪段臺階

10、路走起來更舒服？為什么？）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？ （3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對于這兩）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對于這兩段臺階，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議段臺階，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議.解：使每個臺階的高度均為解：使每個臺階的高度均為15cm，使得方差為，使得方差為0.解：甲臺階走起來更舒服些，因為它的臺階高度的方差小解：甲臺階走起來更舒服些，因為它的臺階高度的方差小.題型三題型三數(shù)據(jù)分析的應用數(shù)據(jù)分析的應用 1. 2014年年7月月25日全國青少年校園足球比賽落幕，某學日全國青少年校園足球比賽落幕，某學校為了

11、解本校校為了解本校2400名學生對本次足球賽的關注程度，以利于名學生對本次足球賽的關注程度，以利于做好教育和引導工作，隨機抽取了本校內(nèi)的六、七、八、九做好教育和引導工作，隨機抽取了本校內(nèi)的六、七、八、九四個年級部分學生進行調(diào)查，按四個年級部分學生進行調(diào)查，按“各年級被抽取人數(shù)各年級被抽取人數(shù)”與與“關注程度關注程度”，分別繪制了條形統(tǒng)計圖（圖，分別繪制了條形統(tǒng)計圖（圖1-1）、扇形統(tǒng)計）、扇形統(tǒng)計圖（圖圖（圖1-2）和折線統(tǒng)計圖）和折線統(tǒng)計圖(圖圖2).（1）本次共隨機抽查了）本次共隨機抽查了 名學生，根據(jù)信息補全圖（名學生，根據(jù)信息補全圖（1-1）中條形統(tǒng)計圖，圖中條形統(tǒng)計圖，圖(1-2)中

12、八年級所對應扇形的圓心角的度中八年級所對應扇形的圓心角的度數(shù)為數(shù)為 ；200144補全如圖補全如圖（2）如果把）如果把“特別關注特別關注”、“一般關注一般關注”、“偶爾關注偶爾關注”都都看作成關注，那么全校關注足球賽的學生大約有多少名？看作成關注，那么全校關注足球賽的學生大約有多少名？(2)根據(jù)題意得：關注的學生所占的百分比為根據(jù)題意得：關注的學生所占的百分比為,所以全校關注足球賽的學生大約有所以全校關注足球賽的學生大約有240055%=1320 (人人)； （3）根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果，談談你對該校學生對足球關注）根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果，談談你對該校學生對足球關注的現(xiàn)狀的看法及建議；的現(xiàn)狀的看法及建

13、議； （3）根據(jù)以上所求可得出：只有）根據(jù)以上所求可得出：只有55%的學生關注足球，的學生關注足球，有有45%的學生不關注，可以看出仍有部分學生忽略了足球的的學生不關注，可以看出仍有部分學生忽略了足球的關注，希望學校做好教育與引導工作，加大對足球進校園的關注，希望學校做好教育與引導工作，加大對足球進校園的宣傳力度，讓校園足球得到更多的關注和支持，推動校園足宣傳力度，讓校園足球得到更多的關注和支持，推動校園足球的發(fā)展球的發(fā)展. （3）如果要了解學校中小學生校園足球的關注情況，你認）如果要了解學校中小學生校園足球的關注情況，你認為應該如何進行抽樣？為應該如何進行抽樣？考慮到樣本具有的隨機性、代表性

14、、廣泛性，如果要了解考慮到樣本具有的隨機性、代表性、廣泛性，如果要了解中小學生對足球的關注的情況，抽樣時應針對不同的年級、中小學生對足球的關注的情況，抽樣時應針對不同的年級、不同性別、不同年齡段的學生進行隨機抽樣不同性別、不同年齡段的學生進行隨機抽樣 1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及其應用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及其應用2.極差、方差及其應用極差、方差及其應用3.數(shù)據(jù)分析的應用數(shù)據(jù)分析的應用復習歸納復習歸納首頁首頁1.四川雅安發(fā)生地震災害后，某中學九四川雅安發(fā)生地震災害后，某中學九(1)班學生積極捐班學生積極捐款獻愛心，如圖款獻愛心，如圖353所示是該班所示是該班50名學生的捐款情況統(tǒng)計，名學生的捐款情

15、況統(tǒng)計，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A20，10B10，20C16，15 D15，16B課后演練課后演練2小張和小李去練習射擊，第一輪小張和小李去練習射擊，第一輪 10發(fā)子彈打完后，兩發(fā)子彈打完后，兩人的成績?nèi)鐖D人的成績?nèi)鐖D.根據(jù)圖中的信息，小張小李兩人中成績較穩(wěn)定根據(jù)圖中的信息，小張小李兩人中成績較穩(wěn)定的是的是 .小張3為了解為了解 2012 年全國中學生創(chuàng)新能力大賽中競賽項目年全國中學生創(chuàng)新能力大賽中競賽項目“知識產(chǎn)權(quán)知識產(chǎn)權(quán)”的筆試情況，隨機抽查了部分參賽同學的成績，的筆試情況，隨機抽查了部分參賽同學的成績，整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表和如圖的統(tǒng)計圖整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表和如圖的統(tǒng)計圖分數(shù)段分數(shù)段頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率50 x60300.170 x8090n80 x90m0.490 x100600.2分數(shù)段分數(shù)段頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率50 x60300.170 x8090n80 x90m0.490 x100600.2請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣