第二章項(xiàng)目現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第二章項(xiàng)目現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值第二章項(xiàng)目現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值第1頁/共72頁第2頁/共72頁 2.1.2 2.1.2 現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表 （1 1）現(xiàn)金流量表的含義）現(xiàn)金流量表的含義 現(xiàn)金流量表是反映一個(gè)會(huì)計(jì)期間項(xiàng)目現(xiàn)金來現(xiàn)金流量表是反映一個(gè)會(huì)計(jì)期間項(xiàng)目現(xiàn)金來源和現(xiàn)金運(yùn)用情況的報(bào)表。現(xiàn)金流量表反映了項(xiàng)源和現(xiàn)金運(yùn)用情況的報(bào)表?，F(xiàn)金流量表反映了項(xiàng)目在一個(gè)會(huì)計(jì)期間的規(guī)模、方向和結(jié)構(gòu)，據(jù)此可目在一個(gè)會(huì)計(jì)期間的規(guī)模、方向和結(jié)構(gòu)，據(jù)此可以評(píng)估項(xiàng)目的財(cái)務(wù)實(shí)力和經(jīng)濟(jì)效益。以評(píng)估項(xiàng)目的財(cái)務(wù)實(shí)力和經(jīng)濟(jì)效益。 編制現(xiàn)金流量表首先應(yīng)計(jì)算出當(dāng)期現(xiàn)金增減編制現(xiàn)金流量表首先應(yīng)計(jì)算出當(dāng)期現(xiàn)金增減數(shù)額，而后分析引

2、起現(xiàn)金增減變動(dòng)的原因。數(shù)額，而后分析引起現(xiàn)金增減變動(dòng)的原因。第3頁/共72頁資產(chǎn)資產(chǎn)= =負(fù)債負(fù)債+ +股東權(quán)益股東權(quán)益 （2-12-1）即：即：現(xiàn)金現(xiàn)金+ +非現(xiàn)金資產(chǎn)非現(xiàn)金資產(chǎn)= =負(fù)債負(fù)債+ +實(shí)收股本實(shí)收股本+ +留存收益（留存收益（2-22-2）現(xiàn)金現(xiàn)金= =負(fù)債負(fù)債+ +實(shí)收股本實(shí)收股本+ +留存收益留存收益- -非現(xiàn)金資產(chǎn)（非現(xiàn)金資產(chǎn)（2-32-3）第4頁/共72頁 （2 2）現(xiàn)金流量表的編制程序）現(xiàn)金流量表的編制程序 編制現(xiàn)金流量表的直接法編制現(xiàn)金流量表的直接法 經(jīng)營活動(dòng)所提供的現(xiàn)金經(jīng)營活動(dòng)所提供的現(xiàn)金 a.把權(quán)責(zé)發(fā)生制的本期銷售收入調(diào)整為來自銷把權(quán)責(zé)發(fā)生制的本期銷售收入調(diào)整為

3、來自銷售本期現(xiàn)金收入售本期現(xiàn)金收入 銷售收入銷售收入 加：應(yīng)收賬款期初余額加：應(yīng)收賬款期初余額 減：應(yīng)收賬款期末余額減：應(yīng)收賬款期末余額 等于：本期現(xiàn)金收入等于：本期現(xiàn)金收入第5頁/共72頁P(yáng)（投投資資） 一一 般般 投投 資資 過過 程程0 213456789101112n建設(shè)期建設(shè)期投產(chǎn)期投產(chǎn)期穩(wěn)產(chǎn)期穩(wěn)產(chǎn)期回收處理期回收處理期F（凈現(xiàn)金流量）（凈現(xiàn)金流量）第6頁/共72頁（按這一過程計(jì)算的凈現(xiàn)金流量，是每年的凈現(xiàn)金流量）（按這一過程計(jì)算的凈現(xiàn)金流量，是每年的凈現(xiàn)金流量）注：注：全部的凈現(xiàn)金流量全部的凈現(xiàn)金流量= =利潤利潤+ +折舊折舊+ +銀行利息；自有資金的凈現(xiàn)金流量銀行利息；自有資金

4、的凈現(xiàn)金流量= =利潤利潤+ +折舊折舊- -還本還本第7頁/共72頁總投資的總投資的構(gòu)成構(gòu)成第8頁/共72頁ffPXKK00第9頁/共72頁第10頁/共72頁2.4 投投 資比資比 例估例估 算算 法法 )1(1nimimimimLPQK第11頁/共72頁第12頁/共72頁第13頁/共72頁第14頁/共72頁外購燃料外購燃料外購動(dòng)力外購動(dòng)力折折舊舊費(fèi)費(fèi)攤攤 銷銷 費(fèi)費(fèi)修理費(fèi)修理費(fèi)其他費(fèi)用其他費(fèi)用外購材料外購材料利息支出利息支出工工 資資 及及 福福 利利 費(fèi)費(fèi)第15頁/共72頁第16頁/共72頁第17頁/共72頁 經(jīng)營成本經(jīng)營成本經(jīng)營成本經(jīng)營成本= = 總成本費(fèi)用總成本費(fèi)用- -折舊與攤銷費(fèi)

5、折舊與攤銷費(fèi)- -借款利息支出借款利息支出機(jī)會(huì)成本機(jī)會(huì)成本機(jī)會(huì)成本是指將機(jī)會(huì)成本是指將一種具有多種用一種具有多種用途的有限資源置途的有限資源置于特定用途時(shí)所于特定用途時(shí)所放棄的利益放棄的利益沉沒成本沉沒成本沉沒成本是以沉沒成本是以往發(fā)生的與當(dāng)往發(fā)生的與當(dāng)前決策無關(guān)的前決策無關(guān)的費(fèi)用費(fèi)用第18頁/共72頁 2.8 2.8 資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值2.8.1 2.8.1 資金時(shí)間價(jià)值的概念與意義資金時(shí)間價(jià)值的概念與意義 （1 1）資金時(shí)間價(jià)值的概念）資金時(shí)間價(jià)值的概念 資金的時(shí)間價(jià)值是指資金隨著時(shí)間的推移而資金的時(shí)間價(jià)值是指資金隨著時(shí)間的推移而形成的增值。形成的增值。 資金的時(shí)間價(jià)值可以從兩方面來

6、理解：資金的時(shí)間價(jià)值可以從兩方面來理解： 第一，將資金用作某項(xiàng)投資，由于資金的運(yùn)第一，將資金用作某項(xiàng)投資，由于資金的運(yùn)動(dòng)，可獲得一定的收益或利潤。動(dòng)，可獲得一定的收益或利潤。 第二，如果放棄資金的使用權(quán)力，相當(dāng)于付第二，如果放棄資金的使用權(quán)力，相當(dāng)于付出一定的代價(jià)。出一定的代價(jià)。第19頁/共72頁 （2 2）資金時(shí)間價(jià)值的意義）資金時(shí)間價(jià)值的意義 第一，它是衡量項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益、考核項(xiàng)第一，它是衡量項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益、考核項(xiàng)目經(jīng)營成果的重要依據(jù)。目經(jīng)營成果的重要依據(jù)。 第二，它是進(jìn)行項(xiàng)目籌資和投資必不可第二，它是進(jìn)行項(xiàng)目籌資和投資必不可少的依據(jù)。少的依據(jù)。第20頁/共72頁2.8.2 2.8.2 資金時(shí)

7、間價(jià)值的計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 資金時(shí)間價(jià)值的大小取決于本金的數(shù)量資金時(shí)間價(jià)值的大小取決于本金的數(shù)量多少，占用時(shí)間的長短及利息率（或收益率多少，占用時(shí)間的長短及利息率（或收益率）的高低等因素。）的高低等因素。 （1 1）單利法）單利法 單利法指僅僅以本金計(jì)算利息的方法。單利法指僅僅以本金計(jì)算利息的方法。第21頁/共72頁 單利終值的計(jì)算單利終值的計(jì)算 終值指本金經(jīng)過一段時(shí)間之后的本利和。終值指本金經(jīng)過一段時(shí)間之后的本利和。 F=P+Pin=P(1+np) (2-4)其中：其中： P本金，期初金額或現(xiàn)值；本金，期初金額或現(xiàn)值； i利率，利息與本金的比例，通常指年利率；利率，利息與本金的比例，通常

8、指年利率； n計(jì)息期數(shù)（時(shí)間），通常以年為單位；計(jì)息期數(shù)（時(shí)間），通常以年為單位； F終值，期末本金與利息之和，即本利和，又稱終值，期末本金與利息之和，即本利和，又稱期值。期值。第22頁/共72頁例例2-1 借款借款1000元，借期元，借期3年，年利率為年，年利率為10%，試用單利法計(jì)算第三年末的終值是多少？，試用單利法計(jì)算第三年末的終值是多少？ 解：解：P=1000元元 i=10% n=3年年 根據(jù)式（根據(jù)式（2-4），三年末的終值為），三年末的終值為F=P(1+ni)=1000(1+310%)=1300元元第23頁/共72頁 單利現(xiàn)值的計(jì)算單利現(xiàn)值的計(jì)算 現(xiàn)值是指未來收到或付出一定的資金相

9、現(xiàn)值是指未來收到或付出一定的資金相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值，可由終值貼現(xiàn)求得。當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值，可由終值貼現(xiàn)求得。 例例2-2 2-2 計(jì)劃計(jì)劃3 3年后在銀行取出年后在銀行取出13001300元，則需現(xiàn)元，則需現(xiàn)在一次存入銀行多少錢？（年利率為在一次存入銀行多少錢？（年利率為10%10%） 解：根據(jù)式（解：根據(jù)式（2-52-5），現(xiàn)應(yīng)存入銀行的錢數(shù)），現(xiàn)應(yīng)存入銀行的錢數(shù)為為 inFP1（2-5）元1000%10311300P第24頁/共72頁 （2 2）復(fù)利法）復(fù)利法 復(fù)利法指用本金和前期累計(jì)利息總額之和復(fù)利法指用本金和前期累計(jì)利息總額之和為基數(shù)計(jì)算利息的方法，俗稱為基數(shù)計(jì)算利息的方法，俗稱“利滾利利滾

10、利”。 復(fù)利終值的計(jì)算復(fù)利終值的計(jì)算 上式中符號(hào)的含義與式（上式中符號(hào)的含義與式（2-42-4）相同。）相同。 式（式（2-62-6）的推導(dǎo)如下）的推導(dǎo)如下niPF)1 ( （2-6）第25頁/共72頁 例例2-2 2-2 某項(xiàng)目投資某項(xiàng)目投資10001000元，年利率為元，年利率為10%10%，試用復(fù)利法計(jì)算第三年末的終值是多少，試用復(fù)利法計(jì)算第三年末的終值是多少？元1331331. 11000%)101 (1000)1 (3niPF 式（2-6）中的 是利率為i，期數(shù)為n的1元的復(fù)利終值，稱為復(fù)利終值系數(shù)， 記作 。為便于計(jì)算，其數(shù)值可查閱“復(fù)利終值系數(shù)表” 。ni)1 ( ),/(niP

11、F第26頁/共72頁 名義利率與實(shí)際利率名義利率與實(shí)際利率 a.名義利率名義利率 年名義利率指計(jì)算周期利率與每年（設(shè)定付年名義利率指計(jì)算周期利率與每年（設(shè)定付息周期為一年）計(jì)息周期數(shù)的乘積，即：年名義息周期為一年）計(jì)息周期數(shù)的乘積，即：年名義利率利率=計(jì)息周期利率計(jì)息周期利率年計(jì)息周期數(shù)年計(jì)息周期數(shù) （2-8） 例如，半年計(jì)算一次利息，半年利率為例如，半年計(jì)算一次利息，半年利率為4%，1年的年的計(jì)息周期數(shù)為計(jì)息周期數(shù)為2，則年名義利率為，則年名義利率為4%2=8%。通常稱為。通常稱為“年利率為年利率為8%，按半年計(jì)息，按半年計(jì)息”。這里的。這里的8%是年名義利是年名義利率。率。 將將1000元

12、存入銀行，年利率為元存入銀行，年利率為8%，第，第1年年末的終年年末的終值是：值是：元1080%)81 (1000F第27頁/共72頁 如果計(jì)息周期設(shè)定為半年，半年利率如果計(jì)息周期設(shè)定為半年，半年利率為為4%4%，則存款在第，則存款在第1 1年年末的終值是：年年末的終值是： 如果如果1 1年中計(jì)息年中計(jì)息m m次，則本金次，則本金P P在第在第n n年年末年年末終值的計(jì)算公式為：終值的計(jì)算公式為：元6 .1081)2%81 (1002FmnmiPF)1 ( （2-9）第28頁/共72頁 當(dāng)式（當(dāng)式（2-92-9）中的計(jì)息次數(shù)）中的計(jì)息次數(shù)m m趨于無窮時(shí)趨于無窮時(shí)，就是永續(xù)復(fù)利，就是永續(xù)復(fù)利i

13、nmnmPemiPF)1 (lim （2-10） 如果年名義利率為如果年名義利率為8%8%，本金為，本金為10001000元，則永元，則永續(xù)復(fù)利下第續(xù)復(fù)利下第3 3年年末的終值為年年末的終值為 元2 .1271)71818. 2(1000100024. 0)3)(08. 0(eF第29頁/共72頁 而每年復(fù)利一次的第三年年末終值為而每年復(fù)利一次的第三年年末終值為元7 .1259%)81 (10003F b b實(shí)際利率實(shí)際利率 若將付息周期內(nèi)的利息增值因素考慮在內(nèi)若將付息周期內(nèi)的利息增值因素考慮在內(nèi)，所計(jì)算出來的利率稱為實(shí)際利率。，所計(jì)算出來的利率稱為實(shí)際利率。 實(shí)際年利率與名義年利率之間的關(guān)系

14、可用實(shí)際年利率與名義年利率之間的關(guān)系可用下式表示：下式表示：第30頁/共72頁1)1 (mmii （2-11）其中： 實(shí)際年利率 名義年利率 m年計(jì)息周期數(shù)。 下面推導(dǎo)式（2-11）。 設(shè)：投資一筆資金P，年計(jì)算周期數(shù)為m，計(jì)息周期利率為r，則名義年利率i為：iimri第31頁/共72頁一年末終值一年末終值F為為：mmmiPrPF)1 ()1 (PmiPm)1 (本金本利和利息所以，實(shí)際年利率為：所以，實(shí)際年利率為：1)1()1(mmmiPPmiPi本金利息第32頁/共72頁 由式（2-11）可看出，當(dāng)m=1，則，即若一年中只計(jì)息一次，付息周期與計(jì)息周期相同，這時(shí)名義利率與實(shí)際利率相等。第33

15、頁/共72頁 2.9資金等值計(jì)算資金等值計(jì)算 2.9.1 資金等值資金等值 資金等值：指在不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)量不等的資金，資金等值：指在不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)量不等的資金，從資金時(shí)間價(jià)值觀點(diǎn)上看是相等的。從資金時(shí)間價(jià)值觀點(diǎn)上看是相等的。 例：例：1000元的資金額在年利率為元的資金額在年利率為10%的條件下的條件下，當(dāng)計(jì)息數(shù)，當(dāng)計(jì)息數(shù)n分別為分別為1、2、3年時(shí)，本利和年時(shí)，本利和Fn分別為分別為：元1100%)101 (100011Fn元1210%)101 (1000222Fn元1331%)101 (1000333Fn第34頁/共72頁 等值計(jì)算中的四種典型現(xiàn)金流量等值計(jì)算中的四種典型現(xiàn)金流量 （1）現(xiàn)在值

16、（當(dāng)前值）P 現(xiàn)在值屬于現(xiàn)在一次支付（或收入）性質(zhì)的貨幣資金，簡稱現(xiàn)值。01234n-2n-1nP圖2-7 現(xiàn)值P現(xiàn)金流量圖第35頁/共72頁 （2 2）將來值）將來值F F 將來值指站在現(xiàn)在時(shí)刻來看，發(fā)生在未來某時(shí)刻一次支付（或收入）的貨幣資金，簡稱終值。如圖2-8。01234n-2 n-1n圖2-8 將來值F現(xiàn)金流量圖F第36頁/共72頁 (3 (3）等年值）等年值A(chǔ) A 等年值：指從現(xiàn)在時(shí)刻來看，以后分次等額支付的貨幣資金，簡稱年金。 年金滿足兩個(gè)條件： a.各期支付（或收入）金額相等 b. 支付期（或收入期）各期間隔相等 年金現(xiàn)金流量圖如圖2-9。01234n-2n-1n圖2-9 年金

17、A現(xiàn)金流量圖AAAAAAA56AA第37頁/共72頁 （4 4）遞增（或遞減）年值）遞增（或遞減）年值G G 遞增（或遞減）年值：指在第一年末的現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上，以后每年末遞增（或遞減）一個(gè)數(shù)量遞增年值現(xiàn)金流量圖如圖2-10。01234n-2n-1n圖2-10 遞增年值G現(xiàn)金流量圖A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2）GA+(n-1）G第38頁/共72頁 小結(jié)：小結(jié)： 大部分現(xiàn)金流量可以歸結(jié)為上述四種現(xiàn)金流量或者它們的組合。 四種價(jià)值測(cè)度P、F、A、G之間可以相互換算。 在等值計(jì)算中，把將來某一時(shí)點(diǎn)或一系列時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率換算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為“貼現(xiàn)”或“折

18、現(xiàn)” ；把現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)或一系列時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率計(jì)算所得的將來某時(shí)點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為“將來值”或“終值”。第39頁/共72頁 2. 2.9.2 9.2 普通復(fù)利公式普通復(fù)利公式 （1 1）一次支付類型）一次支付類型 一次支付類型的現(xiàn)金流量圖僅涉及兩筆現(xiàn)金流量，即現(xiàn)值與終值。若現(xiàn)值發(fā)生在期初，終值發(fā)生在期末，則一次支付的現(xiàn)金流量圖如圖2-11。01234n-2 n-1nP圖2-11 一次支付現(xiàn)金流量圖F=？5第40頁/共72頁一次支付終值公式（已知一次支付終值公式（已知P P求求F F）(1)(/, , )nFPiP FP i n（2-11）(1)ni 稱為一次支付終值系數(shù)，用符號(hào) 表示。

19、 ),/(niFP第41頁/共72頁一次支付現(xiàn)值公式（已知一次支付現(xiàn)值公式（已知F F求求P P）),/()1 (niFPFiFPn（2-12）ni)1 (1 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，或稱貼現(xiàn)系數(shù)，用符號(hào) ),/(niFP第42頁/共72頁例2-4如果要在第三年末得到資金1191元，按6%復(fù)利計(jì)算，現(xiàn)在必須存入多少？3%)61 (1191)3%,6 ,/(FPFP解： 元10008396.011910123P=？圖212 例24現(xiàn)金流量圖F=1191第43頁/共72頁 （2）等額支付類型）等額支付類型 為便于分析，有如下約定：為便于分析，有如下約定： a.等額支付現(xiàn)金流量A（年金）連續(xù)地發(fā)生在每

20、期期末； b.現(xiàn)值P發(fā)生在第一個(gè)A的期初，即與第一個(gè)A相差一期； c.未來值F與最后一個(gè)A同時(shí)發(fā)生。 等額支付終值公式（已知等額支付終值公式（已知A求求F） 等額支付終值公式按復(fù)利方式計(jì)算，與n期內(nèi)等額系列現(xiàn)金流量A等值的第n期末的本利和F（利率或收益率i一定）。其現(xiàn)金流量圖如圖2-13。第44頁/共72頁01234n-2n-1n圖2-13 等額支付終值現(xiàn)金流量圖AF=？5AAAAAAA 根據(jù)圖2-13，把等額系列現(xiàn)金流量視為n 個(gè)一次支付的組合，利用一次支付終值公式（2-7）可推導(dǎo)出等額支付終值公式：第45頁/共72頁122)1 ()1 ()1 ()1 (nniAiAiAiAAF)1 (i用

21、 乘以上式，可得nniAiAiAiAiF)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (12（2-13）（2-14）由式（2-14）減式（2-13），得niAAFiF)1 ()1 (（2-15）經(jīng)整理，得第46頁/共72頁),/(1)1 (niAFAiiAFn （216）式中 iin1)1 (用符號(hào) ),/(niAF表示，稱為等額支付終值系數(shù) 例25若每年年末儲(chǔ)備1000元，年利率為6%，連續(xù)存五年后的本利和是多少？解：元5637637. 51000%61%)61 (1000)5%,6 ,/(5AFAF第47頁/共72頁 等額支付償債基金公式（已知F求A） 等額支付償債基金公式按復(fù)利方式計(jì)算為了在未來

22、償還一筆債務(wù)，或?yàn)榱嘶I措將來使用的一筆資金，每年應(yīng)存儲(chǔ)多少資金。 40123n-2 n-1n圖214 等額支付償債基金現(xiàn)金流量圖A=？F5第48頁/共72頁由式（216），可得：),/(1)1 (niFAFiiFAn （217）1)1 (nii用符號(hào) 表示，稱 ),/(niFA為等額支付 償債基金系數(shù)。第49頁/共72頁 例26如果計(jì)劃在五年后得到4000元，年利率為7%，那么每年末應(yīng)存入資金多少？1%)71 (%74000)5%,7 ,/(5FAFA解： 元6 .6951739. 04000 等額支付現(xiàn)值公式（已知A求P）這一計(jì)算式即等額支付現(xiàn)值公式。其現(xiàn)金流量圖如圖215。 第50頁/共7

23、2頁01235n-2 n-1圖215 等額支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖AAAAAAAP=？4A第51頁/共72頁 由式（216)iiAFn1)1 (（216）和式（27）niPF)1 ( （27）得iiAiPnn1)1 ()1 (（218）第52頁/共72頁經(jīng)整理，得),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnn（219）式（219）中 nniii)1 (1)1 (用符號(hào) ),/(niAP表示，稱為等額支付現(xiàn)值系數(shù)。 第53頁/共72頁例27如果計(jì)劃今后五年每年年末支取2500元，年利率為6%，那么現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？),/(niAPAP 解： 2123. 42500%)61%(61%)61 (250

24、0nn元10530第54頁/共72頁等額支付等額支付資金資金回收公式（已知回收公式（已知P P求求A A）01234n-2n-1n圖216 等額支付資金回收現(xiàn)金流量圖5A=？P第55頁/共72頁等額支付資金回收公式是等額支付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算式。由式（219），可得：),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn （220）式（220）中， 1)1 ()1 (nniii用符號(hào) 表示，),/(niPA表示，稱為等額支付資金回收系數(shù)或稱為 等額支付資金 還原系數(shù)。 可從復(fù)利系數(shù)表查得。),/(niPA第56頁/共72頁 例28 一筆貸款金額100000元，年利率為10%，分五期于每年末等額償還，

25、求每期的償付值。1%)101 (%)101%(10100000),/(55niPAPA解： 元263802638. 0100000第57頁/共72頁 （3 3）等差支付序列類型）等差支付序列類型圖217是一標(biāo)準(zhǔn)的等差支付序列現(xiàn)金流量圖。01234n-2n-1n圖217 標(biāo)準(zhǔn)等差支付序列現(xiàn)金流量圖2G(n-3)GG(n-2)G(n-1)G3G第58頁/共72頁 應(yīng)注意到標(biāo)準(zhǔn)等差應(yīng)注意到標(biāo)準(zhǔn)等差序列序列不考慮第一年末的現(xiàn)金流不考慮第一年末的現(xiàn)金流量，第一個(gè)等差值量，第一個(gè)等差值G的出現(xiàn)是在第二年末。的出現(xiàn)是在第二年末。 存在三種存在三種等差支付序列公式等差支付序列公式，下面分別介紹。下面分別介紹。 等差支付序列終值公式（已知等差支付序列終值公式（已知G求求F）GniGniGiGiGFnnn) 1()1 () 2()1 (3)1 (2)1 (432（223）式（223）兩邊乘 ，得)1 (i第59頁/共72頁321)1 (3)1 (2)1 ()1 (nnniGiGiGiF式（224）減式（223），得nGiiiiiGFinnn 1)1 ()1 ()1 ()1 ()1(2321nGiiGn)1 (1)1 (1niiGn1)1 (（225）第60頁/共72頁所以),/(1)1 (niGFGniiiGFn （226）式（226）即為等差支付序列終值