高中數(shù)學(xué) 1.3.1《空間幾何的表面積與體積》課件（1） 新人教A版必修2

1、1 第二課時(shí)第二課時(shí) 空間幾何體的表面積和體積空間幾何體的表面積和體積 必修必修2 2 第一章第一章空間幾何體空間幾何體 高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試總復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試總復(fù)習(xí)2學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積了解柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積的計(jì)算公式，會(huì)求簡(jiǎn)單組合體的表面積的計(jì)算公式，會(huì)求簡(jiǎn)單組合體的表面積和體積和體積. 3【問(wèn)題【問(wèn)題4 4】多面體的體積的計(jì)算多面體的體積的計(jì)算 例例1 1 已知直三棱柱已知直三棱柱ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1的底面的底面是等腰直角三角形，且是等腰直角三角形，且ACACBCBCa，ABAB1 1C C3030，求這個(gè)三棱柱

2、的體積，求這個(gè)三棱柱的體積. .A AB BC CA A1 1B B1 1C C1 1322Va=4 例例2 2 在邊長(zhǎng)為在邊長(zhǎng)為2 2的正方形的正方形ABCDABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E E，F(xiàn) F分別在邊分別在邊ABAB，BCBC上，且上，且BEBEBFBF ，將，將AEDAED，CFDCFD分別沿分別沿DEDE，DFDF折起，使折起，使A A、C C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)兩點(diǎn)重合于點(diǎn)AA，求三棱錐，求三棱錐AADEFDEF的體積的體積. . 12E EA AB BC CD DF FD DE EF FB BAA1712AD EFDA EFVV -=5【問(wèn)題【問(wèn)題5 5】旋轉(zhuǎn)體的表面積與體積的計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的表

3、面積與體積的計(jì)算 例例3 3 在直角梯形在直角梯形ABCDABCD中，中，AABB9090， ADBCADBC，ADAD2 2，ABAB3 3，BCBC6 6，把直角梯形把直角梯形ABCDABCD繞底邊繞底邊ADAD旋轉(zhuǎn)一周得到旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的表面積和一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積體積. . A AB BC CD DA AB BC CD D V V42426 例例4 4 已知一個(gè)圓臺(tái)有一個(gè)內(nèi)切球，且已知一個(gè)圓臺(tái)有一個(gè)內(nèi)切球，且圓臺(tái)的母線與底面成圓臺(tái)的母線與底面成6060角，求圓臺(tái)的角，求圓臺(tái)的側(cè)面積與球的表面積之比側(cè)面積與球的表面積之比. .O OA AB BC

4、CD D43SS=臺(tái)側(cè)球表7【問(wèn)題【問(wèn)題6 6】面積與體積的最值問(wèn)題面積與體積的最值問(wèn)題 例例5 5 直角三角形直角三角形ABCABC的三邊長(zhǎng)分別為的三邊長(zhǎng)分別為a，b b，c c，在平面，在平面ABCABC內(nèi)有一條直線內(nèi)有一條直線l經(jīng)過(guò)直經(jīng)過(guò)直角頂點(diǎn)角頂點(diǎn)C C，且點(diǎn)，且點(diǎn)A A，B B位于直線位于直線l的同側(cè)，的同側(cè)，以直線以直線l為軸將為軸將ABCABC旋轉(zhuǎn)一周，求由三旋轉(zhuǎn)一周，求由三邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體的體邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體的體積的最大值積的最大值. .D DE EA AB BC Clm ax3Vabcp=8 例例6 6 求體積為求體積為3636的球的內(nèi)接圓錐的的球的內(nèi)接圓錐的側(cè)面積的最大值側(cè)面積的最大值.