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1、1 第二課時(shí)第二課時(shí) 空間幾何體的表面積和體積空間幾何體的表面積和體積 必修必修2 2 第一章第一章空間幾何體空間幾何體 高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試總復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試總復(fù)習(xí)2學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積了解柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積的計(jì)算公式,會(huì)求簡(jiǎn)單組合體的表面積的計(jì)算公式,會(huì)求簡(jiǎn)單組合體的表面積和體積和體積. 3【問(wèn)題【問(wèn)題4 4】多面體的體積的計(jì)算多面體的體積的計(jì)算 例例1 1 已知直三棱柱已知直三棱柱ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1的底面的底面是等腰直角三角形,且是等腰直角三角形,且ACACBCBCa,ABAB1 1C C3030,求這個(gè)三棱柱
2、的體積,求這個(gè)三棱柱的體積. .A AB BC CA A1 1B B1 1C C1 1322Va=4 例例2 2 在邊長(zhǎng)為在邊長(zhǎng)為2 2的正方形的正方形ABCDABCD中,點(diǎn)中,點(diǎn)E E,F(xiàn) F分別在邊分別在邊ABAB,BCBC上,且上,且BEBEBFBF ,將,將AEDAED,CFDCFD分別沿分別沿DEDE,DFDF折起,使折起,使A A、C C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)兩點(diǎn)重合于點(diǎn)AA,求三棱錐,求三棱錐AADEFDEF的體積的體積. . 12E EA AB BC CD DF FD DE EF FB BAA1712AD EFDA EFVV -=5【問(wèn)題【問(wèn)題5 5】旋轉(zhuǎn)體的表面積與體積的計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的表
3、面積與體積的計(jì)算 例例3 3 在直角梯形在直角梯形ABCDABCD中,中,AABB9090, ADBCADBC,ADAD2 2,ABAB3 3,BCBC6 6,把直角梯形把直角梯形ABCDABCD繞底邊繞底邊ADAD旋轉(zhuǎn)一周得到旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體,求這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的表面積和一個(gè)旋轉(zhuǎn)體,求這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積體積. . A AB BC CD DA AB BC CD D V V42426 例例4 4 已知一個(gè)圓臺(tái)有一個(gè)內(nèi)切球,且已知一個(gè)圓臺(tái)有一個(gè)內(nèi)切球,且圓臺(tái)的母線與底面成圓臺(tái)的母線與底面成6060角,求圓臺(tái)的角,求圓臺(tái)的側(cè)面積與球的表面積之比側(cè)面積與球的表面積之比. .O OA AB BC
4、CD D43SS=臺(tái)側(cè)球表7【問(wèn)題【問(wèn)題6 6】面積與體積的最值問(wèn)題面積與體積的最值問(wèn)題 例例5 5 直角三角形直角三角形ABCABC的三邊長(zhǎng)分別為的三邊長(zhǎng)分別為a,b b,c c,在平面,在平面ABCABC內(nèi)有一條直線內(nèi)有一條直線l經(jīng)過(guò)直經(jīng)過(guò)直角頂點(diǎn)角頂點(diǎn)C C,且點(diǎn),且點(diǎn)A A,B B位于直線位于直線l的同側(cè),的同側(cè),以直線以直線l為軸將為軸將ABCABC旋轉(zhuǎn)一周,求由三旋轉(zhuǎn)一周,求由三邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體的體邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體的體積的最大值積的最大值. .D DE EA AB BC Clm ax3Vabcp=8 例例6 6 求體積為求體積為3636的球的內(nèi)接圓錐的的球的內(nèi)接圓錐的側(cè)面積的最大值側(cè)面積的最大值.
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