行程問(wèn)題3(追及問(wèn)題)

1、教師1對(duì)1中小學(xué)課外輔導(dǎo) 學(xué)生姓名： 年級(jí)：小升初 科目：數(shù)學(xué) 授課教師：賀琴 授課時(shí)間： 學(xué)生簽字： 行程問(wèn)題（追及問(wèn)題）追及問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度差追及時(shí)間=追及路程1、中巴車每小時(shí)行60千米，小轎車每小時(shí)行84千米。兩車同時(shí)從相距60千米的兩地同方向開出，中巴車在前，幾小時(shí)后小轎車追上中巴車？分析1、原來(lái)小轎車落后于中巴車60千米，但由于小轎車的速度比中巴車快，每小時(shí)比中巴車多行8460=24千米，也就是每小時(shí)小轎車能追中巴車24千米。小時(shí)分析2、方程法：解設(shè)小時(shí)追及.則【練習(xí)】（1）一輛摩托車以每小時(shí)80千米的速度去追趕前面30千米處的卡車，卡車行駛的速度是每小時(shí)65千米。摩托車多

2、長(zhǎng)時(shí)間能夠追上？（2）兄弟二人從100米跑道的起點(diǎn)和終點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分鐘跑120米；哥哥在后，每分鐘跑140米。幾分鐘后哥哥追上弟弟？（3）甲騎自行車從A地到B地，每小時(shí)行16千米。1小時(shí)后，乙騎自行車從A地到B地，每小時(shí)行20千米，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)B地。A、B兩地相距多少千米？分析1、乙出發(fā)時(shí)，甲在前16千米處分析2、解設(shè)乙的時(shí)間為小時(shí)2、一輛汽車從甲地開往乙地，要行360千米。開始按計(jì)劃以每小時(shí)45千米的速度行駛，途中因汽車故障修車2小時(shí)。因?yàn)橐磿r(shí)到達(dá)乙地，修好車后必須每小時(shí)多行30千米。汽車是在離甲地多遠(yuǎn)處修車的？分析、途中修車用了2小時(shí)，汽車就少行452=9

3、0千米；修車后，為了按時(shí)到達(dá)乙地，每小時(shí)必須多行30千米。90千米里面包含有3個(gè)30千米，也就是說(shuō)，再行3小時(shí)就能把修車少行的90千米行完。因此，修車后再行（4530）3=225千米就能到達(dá)乙地，汽車是在離甲地360225=135千米處修車的?！揪毩?xí)】（1）小王家離工廠3千米，他每天騎車以每分鐘200米的速度上班，正好準(zhǔn)時(shí)到工廠。有一天，他出發(fā)幾分鐘后，因遇熟人停車2分鐘，為了準(zhǔn)時(shí)到廠，后面的路必須每分鐘多行100米。小王是在離工廠多遠(yuǎn)處遇到熟人的？（2）一輛汽車從甲地開往乙地，若每小時(shí)行36千米，8小時(shí)能到達(dá)。這輛汽車以每小時(shí)36千米的速度行駛一段時(shí)間后，因排隊(duì)加油用去了15分鐘。為了能在8

4、小時(shí)內(nèi)到達(dá)乙地，加油后每小時(shí)必須多行7.2千米。加油站離乙地多少千米？（3）汽車以每小時(shí)30千米的速度從甲地出發(fā)，6小時(shí)后能到達(dá)乙地。汽車出發(fā)1小時(shí)后原路返回甲地取東西，然后立即從甲地出發(fā)。為了能在原來(lái)時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，汽車必須以每小時(shí)多少千米的速度駛向乙地？分析1、2小時(shí)耽擱的路程要在接下來(lái)的時(shí)間里補(bǔ)回來(lái)分析2、計(jì)劃6小時(shí)行駛的路程現(xiàn)在要用4小時(shí)行駛3、甲、乙兩人以每分鐘60米的速度同時(shí)、同地、同向步行出發(fā)。走15分鐘后甲返回原地取東西，而乙繼續(xù)前進(jìn)。甲取東西用去5分鐘的時(shí)間，然后改騎自行車以每分鐘360米的速度追乙。甲騎車多少分鐘才能追上乙？分析、當(dāng)甲取東西時(shí)，乙已行15155=35分鐘，行

5、了6035=2100米。甲騎車每分鐘比乙步行多行（36060）米，用2100米除以（36060）米就得到甲騎車追上乙的時(shí)間。【練習(xí)】（1）兄弟二人同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，哥哥每分鐘走80米，弟弟每分鐘走60米。出發(fā)10分鐘后，哥哥返回家中取文具，然后立即騎車以每分鐘310米的速度去追弟弟。哥哥騎車幾分鐘追上弟弟？（2）快車每小時(shí)行60千米，慢車每小時(shí)行40千米，兩車同時(shí)從甲地開往乙地。出發(fā)0.5小時(shí)后，快車因故停下修車1.5小時(shí)。修好車后，快車仍用原速前進(jìn)，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)才能追上慢車？（3）甲、乙二人加工同樣多的零件，甲每小時(shí)加工20個(gè)，乙每小時(shí)加工15個(gè)。一天，乙比甲早工作2小時(shí)，到下午二人同時(shí)完成

6、了加工任務(wù)。他倆一共加工了多少個(gè)零件？（4）甲乙兩人同時(shí)從東村到西村，甲每分鐘行120米，乙每分鐘行100米，結(jié)果甲比乙早5分鐘到達(dá)西村東村到西村的路程是 米.提示1：甲比乙早5分鐘到達(dá)西村，即甲到達(dá)西村時(shí)比乙多行了1205米，由于兩人的速度差是120-100米，則甲到達(dá)西村用時(shí)1205（120-100）=30分鐘，所以東村到西村的路程是：30120=360米在求出兩人路程差的基礎(chǔ)上，根據(jù)路程差速度差=時(shí)間求出甲到達(dá)西村所用時(shí)間是完成本題的關(guān)鍵（5）有甲、乙兩種家政服務(wù)的小時(shí)工,甲種工人每小時(shí)7元,乙種工人每小時(shí)5元,今有一項(xiàng)工作,如果雇傭20名甲種工人比雇傭20名乙種工人提前14小時(shí)完成,但

7、雇傭20名甲種工人比雇傭20名乙種工人提前14小時(shí)完成,但工資需要多付出280元,如果雇傭甲、乙兩種工人各10名合作完成這項(xiàng)工作,供需付工資多少元?【答案】5760元。20名乙工14小時(shí)需支付20514=1400元，則在相同的那段時(shí)間里，20甲工比20乙工多1400+280=1680元，甲工每人每小時(shí)比乙工每人每小時(shí)多2元，則20甲工單獨(dú)完成需1680（202）=42小時(shí)，效率為；20乙工單獨(dú)完成需啊42+14=56小時(shí)，效率為，那么10甲10乙合作完成需，共需支付工資元.4、甲騎車、乙跑步，二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)沿著長(zhǎng)4千米的環(huán)形公路同方向進(jìn)行晨練。出發(fā)后10分鐘，甲便從乙身后追上了乙。已知

8、二人的速度和是每分鐘700米，求甲、乙二人的速度各是多少？分析1、出發(fā)10分鐘后，甲從乙身后追上乙，也就是10分鐘內(nèi)甲比乙多行一圈。因此，甲每分鐘比乙多行400010=400米。知道了二人的速度差是每分鐘400米，速度和是每分鐘700米，就能算出甲騎車的速度是（700400）2=550米，乙跑步的速度是700550=150米。分析2、方程法【練習(xí)】（1）爸爸和小明同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相同方向在環(huán)形跑道上跑步。爸爸每分鐘跑150米，小明每分鐘跑120米，如果跑道全長(zhǎng)900米，問(wèn)：至少經(jīng)過(guò)幾分鐘爸爸從小明身后追上小明？（2）在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲、乙二人同時(shí)同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每

9、秒跑4.4米。兩人起跑后的第一次相遇點(diǎn)在起跑線前多少米？（3）環(huán)湖一周共400米，甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)同方向出發(fā)，甲過(guò)10分鐘第一次從乙身后追上乙。若二人同時(shí)從同一地點(diǎn)反向而行，只要2分鐘二人就相遇。求甲、乙的速度。5、甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘100米、90米、75米。甲在公路上A處，乙、丙在公路上B處，三人同時(shí)出發(fā)，甲與乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分鐘后，甲和丙又相遇了。求A、B之間的距離。分析 甲和乙相遇后，再過(guò)3分鐘甲又能和丙相遇，說(shuō)明甲和乙相遇時(shí)，乙比丙多行（10075）3=525米。而乙每分鐘比丙多行9075=15米，多行525米需要用52515=35分鐘。35分鐘甲和乙相遇，說(shuō)明A、B兩地之間的距離是（10090）35=6650米?！揪毩?xí)】（1）甲、乙、丙三人行走的速度分別是每分鐘60米、80米、100米。甲、乙二人在B地，丙在A地與甲、乙二人同時(shí)相向而行，丙和乙相遇后，又過(guò)2分鐘和甲相遇。求A、B兩地的路程。（2）甲、乙、丙三人行走的速度分別是每分鐘60米、80米、100米。甲、乙二人從B地同時(shí)同向出發(fā)，丙從A地同