溫忠麟老師的檢驗中介效應程序.

1、1)溫忠麟老師的檢驗中介效應程序一、中介效應概述中介效應是指變量間的影響關系（ 心Y）不是直接的因果鏈關 系而是通過一個或一個以上變量（M）的間接影響產生的，此時我們稱 M為中介變量，而X通過M對丫產生的的間接影響稱為中介效應。中 介效應是間接效應的一種，模型中在只有一個中介變量的情況下， 中 介效應等于間接效應；當中介變量不止一個的情況下，中介效應的不 等于間接效應，此時間接效應可以是部分中介效應的和或所有中介效 應的總和。以最簡單的三變量為例，假設所有的變量都已經中心化，則中介 關系可以用回歸方程表示如下：Y=cx+eiM=ax+e22）Y=c x+bM+e3）上述3個方程模型圖及對應方程

2、如下:中介效應檢驗方法中介效應的檢驗傳統(tǒng)上有三種方法，分別是依次檢驗法、系數乘 積項檢驗法和差異檢驗法，下面簡要介紹下這三種方法:1.依次檢驗法（causual steps ）。依次檢驗法分別檢驗上述1） 2） 3） 三個方程中的回歸系數，程序如下：1.1首先檢驗方程1）y=cx+ el，如果c顯著（HO:c=O被拒絕）， 則繼續(xù)檢驗方程2），如果c不顯著（說明X對Y無影響），則停止中 介效應檢驗；1.2在c顯著性檢驗通過后，繼續(xù)檢驗方程 2）M=ax+e2如果a 顯著（HO:a=O被拒絕），則繼續(xù)檢驗方程3）；如果a不顯著，則停止 檢驗；1.3在方程1）和2）都通過顯著性檢驗后，檢驗方程3）

3、即y=c x + bM + e3,檢驗b的顯著性，若b顯著（HO:b=O被拒絕），則說明中 介效應顯著。此時檢驗c,若c顯著，則說明是 不完全中介效應； 若不顯著，則說明是完全中介效應，x對y的作用完全通過M來實現。評價:依次檢驗容易在統(tǒng)計軟件中直接實現， 但是這種檢驗對于較 弱的中介效應檢驗效果不理想，如a較小而b較大時，依次檢驗判定 為中介效應不顯著，但是此時 ab乘積不等于0,因此依次檢驗的結 果容易犯第二類錯誤（接受虛無假設即作出中介效應不存在的判斷）。2.系數乘積項檢驗法（products of coefficients）。此種方法主要檢 驗ab乘積項的系數是否顯著，檢驗統(tǒng)計量為 z

4、 = ab/ s ab，實際上熟 悉統(tǒng)計原理的人可以看出，這個公式和總體分布為正態(tài)的總體均值顯 著性檢驗差不多，不過分子換成了乘積項，分母換成了乘積項聯合標 準誤而已，而且此時總體分布為非正態(tài)，因此這個檢驗公式的Z值和 正態(tài)分布下的Z值檢驗是不同的，同理臨界概率也不能采用正態(tài)分布 概率曲線來判斷。具體推導公式我就不多講了，大家有興趣可以自己去看相關統(tǒng)計書籍。分母Sab的計算公式為：Sab二a2Sb2 b2Sa2，在這個 公式中，Sb2和Sa2分別為a和b的標準誤，這個檢驗稱為sobel檢驗， 當然檢驗公式不止這一種例如 Goodman I檢驗和Goodman II檢驗都 可以檢驗（見下），但在

5、樣本比較大的情況下這些檢驗效果區(qū)別不大。 在AMO叩沒有專門的soble檢驗的模塊，需要自己手工計算出而在 lisrel里面則有，其臨界值為 za/20.97 或 za/2-0.97（P 0.05 , N三200）。關于臨界值比率表見附件（虛無假設概率分布見MacKinnon表中無中介效應 C.V.表，雙側概率，非正態(tài)分布。這個臨界表沒有 直接給出.05的雙側概率值，只有.04的雙側概率值；以 N=200為 例，.05的雙側概率值在其表中大概在士 0.90左右，而不是溫忠麟那 篇文章中提出的0.97。關于這一點，我看了溫的參考文獻中提到的MacKinnon那篇文章，發(fā)現溫對于.97的解釋是直接

6、照搬 MacKinnon 原文中 的一句 話 ，實際上在MacKinnon的概率表中，這個.97的值是 在N=200下對應的.04概率的雙側統(tǒng)計值，而不是.05概率雙側統(tǒng)計 值，因為在該表中根本就沒有直接給出.05概率的統(tǒng)計值。為了確定 這點，我專門查了國外對這個概率表的介紹，發(fā)現的確如此，相關文 章見附件mediationmodels.rar 。當然，從統(tǒng)計概率上來說，大于0.97在這個表中意味著其值對應概率大于.05，但是當統(tǒng)計值小于0.9798th 時而大于0.8797th，其值對應概率的判斷就比較麻煩了，此時要采用 0.90作為Pv.05的統(tǒng)計值來進行判斷。之所以對溫的文章提出質疑，

7、是因為這涉及到概率檢驗的結果可靠性，我為此查了很多資料，累)。Goodman檢驗公式如下Goodman II檢驗檢驗公式如下2 =Z _/ -:;-; -;-V左斥+卩咕:+代號V斗-廳;朋注：從統(tǒng)計學原理可知，隨著樣本量增大，樣本均值和總體均值的差 誤趨向于減少；因此從這兩個公式可看出，咗啦的值隨著樣本容量增 大而呈幾何平方值減小，幾乎可以忽略不計算，因此MacKinnon et al. (1998)認為乘積項在樣本容量較大時是“ trivial”(瑣碎不必要的)的，因此sobel檢驗和Goodma檢驗結果在大樣本情況下區(qū)別不 大，三個檢驗公式趨向于一致性結果，因此大家用soble檢驗公式就

8、可以了(詳情請參考文獻 A Comparison of Methods to Test Mediation and Other Intervening Variable Effects. Psychological Methods 2002, Vol. 7, No. 1,83 104)。評價：采用sobel等檢驗公式對中介效應的檢驗容易得到中介效應顯著性結果，因為其臨界概率(MacKinnon) P0.90 或Z a /2V-0.90 ,而正態(tài)分布曲線下臨界概率 PV.05的Z值為Za /21.96 或za/2V-1.96，因此用該臨界概率表 容易犯第一類錯誤(拒絕虛無假 設而作出中介效應顯著

9、的判斷)Clogg差異檢驗公式Freedma n差異檢驗公式t 4IN 3tN 23.差異檢驗法(differenee in coefficients) 。此方法同樣要找出聯 合標準誤，目前存在一些計算公式，經過 MacKi nnon等人的分析，認 為其中有兩個公式效果較好，分別是 Clogg等人和Freedman等人提出的，這兩個公式如下:這兩個公式都采用t檢驗，可以通過t值表直接查出其臨界概率。Clogg等提出的檢驗公式中， 如-的下標N-3表示t檢驗的自由度 為N-3,匚籾為自變量與中介變量的相關系數，6為X對丫的間接效 應估計值的標準誤；同理見 Freedma n檢驗公式。評價：這兩個

10、公式在a=0且b=0時有較好的檢驗效果，第一類錯誤率 接近0.05 ,但當a=0且0時，第一類錯誤率就非常高有其是 Clogg 等提出的檢驗公式在這種情況下第一類錯誤率達到 100%因此要謹慎對待。4.溫忠麟等提出了一個新的檢驗中介效應的程序，如下圖:中介效宗全中介中介效中介報應 丫與産相并不顯著 應顯著 效應顯著 應顯著 不顯著 停止中介效應分析這個程序實際上只采用了依次檢驗和 sobel檢驗，同時使第一類錯誤 率和第二類錯誤率都控制在較小的概率， 同時還能檢驗部分中介效應 和完全中介效應，值得推薦。三中介效應操作在統(tǒng)計軟件上的實現根據我對國內國外一些文獻的檢索、分析和研究，發(fā)現目前已經有專

11、門分析soble檢驗的工具軟件腳本，可下掛在 SPSS當中；然而 在AMOS只能通過手工計算，但好處在于能夠方便地處理復雜中介 模型，分析間接效應；根據溫忠麟介紹，LISREAL也有對應的SOBEL檢驗分析命令和輸出結果，有鑒于此，本文擬通過對在SPSS AMOS中如何分析中介效應進行操作演示，相關SOBEL僉驗腳本及臨界值表（非正態(tài)SOBEL僉驗臨界表）請看附件。1.如何在SPSS中實現中介效應分析這個部分我主要講下如何在 spss中實現中介效應分析（無腳本，數據見附件spss中介分析數據，自變量為工作不被認同，中介變量為焦慮，因變量為工作績效）。第一步：將自變量（X）、中介變量（M）、因變

12、量（Y）對應的潛變量的項目得分合并取均值并中心化，見下圖文件 編看 視圄 數據迎 轉換 分折他）圏表 工具）窗口迪 幫助如囪回壘I里1 口竺卷111 Ml畫I固馬b -上作不械認同3領導不認可1同事下認可1客戶不認可P跳緊張坐立不安1效率低效率下11112422r2.2i在這個圖中，自變量（X）為工作不被認同，包含3個觀測指標，即領導不認同、 同事不認可、客戶不認可；中介變量（M）焦慮包含3個觀測指標即心跳、緊張、 坐立不安；因變量（Y包含2個觀測指標即效率低和效率下降。國F介暫鬪IHt此冊-SPSS Ihta： EditorXIW痂叫轆皿站叫特（ （T 術疾匍工貝小

13、和哪耳昌聞社b為1TL匚圭匚6：mA3領導不i訶同劭近牖F不認可憫1黠1生K 懂車閔辭下罔工杯蚪同ti 1 IW 1324Z22323J02.0Q230n1 nr2 22 1 21 J02W200Descriptive Statistics工作不被認同焦慮工作績效Valid N (listwise)N489489489489Mean2.08212.08592.2807宜件轡鋼叩靱裁據 瑋接工弓析k 祇花工且黔囲如G T你愎認同2匚吒不很認閆崖慮 I工惟續(xù)效不皺認同中心北）焦慮甲心化） 二忤蛭敦匕中心化:11002.C02.50.927121.002.LXI2.00 1 00-.09 2931

14、00而1.5D1 00-?5*79上面三個圖表示合并均值及中心化處理過程， 生成3個對應的變量并y=cx+e中心化（項目均值后取離均差）得到中心化 X、M Y。第二步：按溫忠麟中介檢驗程序進行第一步檢驗即檢驗方程中的c是否顯著，檢驗結果如下表：Model SummaryChange StatisticsModelRR SquareAdjusted RSquareStd. Error of the EstimateR SquareChangeF Changedf1df2Sig. F Change1.678(a).460.459.70570.460414.2651487.000a Predicto

15、rs: (Constant),不被認同(中心化)Coe fficientsUn sta ndardized Coefficie ntsStan dardized Coefficie ntsModelBStd. ErrorBetatSig.1(Co nsta nt).002.032.051.959不被認同（中心化）.804.040.67820.354.000a. Dependent Var iable:工作績效(中心化)由上表可知，方程y=cx+e的回歸效應顯著，c值.678顯著性為pv.000,可以進行方程m=ax+e和方程y=c x+bm+e勺顯著性檢驗；第三步：按溫忠麟第二步檢驗程序分別檢

16、驗a和b的顯著性，如果都顯 著，貝憶需檢驗部分中介效應和完全中介效應；如果都不顯著，則停 止檢驗；如果a或b其中只有一個較顯著，則進行sobel檢驗，檢驗結 果見下表：Model Summ aryChange StatisticsModelRR SauareAdjusted R SauareStd. E rror of the EstimateR Square ChanaeF Chanaedf1df2Sig. F Cha nae1.533 a.284.283.76763.284193.2471487.000a. Predictors: (Constant), 不被認同(中心化)Coe ffic

17、ientsaUn sta ndardized Coefficie ntsStan dardized Coefficie ntsModelBStd. ErrorBetatSig.1(Co nsta nt).001.035.034.973不被認同（中心化）.597.043.53313.901.000a. Dependent Var iable:焦慮(中心化)由上面兩個表格結果分析可知，方程m=ax+中，a值0.533顯著性pv.000，繼續(xù)進行方程y=c x+bm+e勺檢驗，結果如下表：Model Summ aryChange StatisticsModelRR SquareAdjusted R

18、SquareStd. E rror of the EstimateR Square ChangeF Changedf1df2Sig. F Cha nge1.702 a.492.490.68485.492235.4902486.000a. Predictors: （Constant）,焦慮（中心化），不被認同（中心化）Coe fficients aUn sta ndardized Coefficie ntsStan dardized Coefficie ntsModelBStd. ErrorBetatSig.1(Co nsta nt).001.031.044.965不被認同（中心化）.670.0

19、45.56414.773.000焦慮（中心化）.225.040.2135.577.000a. Dependent Var iable:工作績效(中心化)由上面兩個表的結果分析可知，方程 y=c x+bm+中, b值為0.213顯著性為pv.000,因此綜合兩個方程m=ax+和y=c x+bm+的檢驗結果，a和b都非常顯著，接下來檢驗中介效應的到底是部分中介還是完全中介；第四步：檢驗部分中介與完全中介即檢驗c的顯著性：由上表可知，c值為.564其p值.000,因此是部分中介效應，自變量對因變量的中介效應不完全通過中介變量焦慮的中介來達到其影響，工作不被認同對工作績效有直接效應，中介效應占總效應的

20、比值為：effect m=ab/c=0.533 x 0.213/0.678=0.167,中介效應解釋了因變量 的方差變異為 sqrt(0.490-0.459)=0.176(17.6%)小結 在本例中，中介效應根據溫忠麟的檢驗程序最后發(fā)現自變量和 因變量之間存在不完全中介效應，中介效應占總效應比值為 0.167, 中介效應解釋了因變量17.6%的方差變異。2.在spss中運用spssmaro腳本來分析中介效應下面我們采用Preacher(2004)設計的spssmaro腳本來進行中介效應分析，該腳本是美國俄亥俄和州立大學Preacher和Hayes于 2004年開發(fā)的在spss中計算間接效應、直

21、接效應和總效應的腳本，對間接效 應的計算采用了 sobel檢驗，并給出了顯著性檢驗結果，這個腳本可 在如下網址下載： /ahayes/sobel.htm 。腳本文件名為sobel_spss，關于如何在spss使用該腳本請看附件(附 件為pdf文件，文件名為runningscripts)。在運行了腳本后，在打開 的窗口中分別輸入自變量、中介變量和調節(jié)變量，在選項框中可以選 擇bootstrap (自抽樣)次數，設置好后，點擊ok,運行結果如下：SPSS Data Edxtox領導不認可 同事不認可 客戶不認可 心踣 緊張 坐立不安 歿率低 效率下降 不被認同（中心

22、化） 焦慮（中心化） 匸作績效（中壯化）6工作不被認同wrr幫浙on工作不被認云丨 寒慮 I工作玻效I不被認冋（中心化）I煞慮（中心化I工柞績交13 0021 OD31 OO42 0062 0062.0073.0D81.3391.33102.33112.33122.0D133.67143.33152.33162.33171.33183.33193.0D202.002L芻n|a|=-&、 *=三Pioc: (declarations)文件）茶輯Q 唄國世）腳生 調試Q）分折 圖表 工具）窗口薊 帝助勸1 This is a script version of the SOBEL wacfro d

23、escribedPreacher, K J，& Hayes, A F (ZDO*) SPSS ana 5ASpro匚udurun tor escimatinc mdicecc cllccts m simple nediaticn models Behavicc Research Hethods Instuner 1 Computers 36， 717-731.Written toy Andrew F Maye3School cf CDnraur,ica* ion1 The Ohio State University11hayes 3 38Hosu ecuVetslon 2.0, Jatuacy

24、 5, 2OD91 You must run as a 3crxpt fiLez not as G syntax file1 If select to save che boctstrar estiwates they will toe 3avea m a Qatar Lie called cK)C5trap sav m the SPSS directory1I 和sSPSS Data Edxtox垃 Preacher and Hayes (2004) Siaple lediation ScriptXIndependent Variable (X) I |工“不被認同IProposed Med

25、iator (M)I展虎IDependent Variable (Y)|T I工作編毀Sobel Test Standard ErrorSecond order Save Bootstrap EstimatesBootstrap SamplesNOTESRun MATRIX procedure:VARIABLES IN SIMPLE MEDIATION MODEL丫工作績效X不被認同M焦慮DESCRIPTIVES STATISTICS AND PEARSON CORRELATIONSMea nSD工作績效不被認同焦慮工作績_1.0000.95901.0000.6780.5139不被認同-.00

26、20.8085.67801.0000.5330焦慮(中.0000.9063.5139.53301.0000SAMPLE SIZE489DIRECT And TOTAL EFFECTSCoeff s.e. t Sig(two)b(YX).8042.039520.3535.0000cb(MX).5975.0430 13.9013.0000ab(YM.X).2255.04045.5773.0000bb(YX.M).6695.0453 14.7731.0000c注：b(yx)相當于c, b(my)相當于a, b(YM.X)相當于b, b(YX.M)相當于cINDIRECT EFFECT And SIG

27、NIFICANCE USING NORMAL DISTRIBUTIONValue s.e.LL 95 CIUL 95 CI ZSig(two)Effect.1347.0261.0836.18585.1647.0000(sobel)BOOTSTRAP RESULTS For INDIRECT EFFECTData Mea ns.e. LL 95 CI UL 95 CI LL 99 CI UL 99 CIEffect.1347.1333.0295 .0800 .1928 .0582.2135NUMBER OF BOOTSTRAP RESAMPLES1000FAIRCHILD ET AL. (200

28、9) VARIANCE IN Y ACCOUNTED FOR BY INDIRECT EFFECT:.2316*END MATRIX從spssmacro腳本運行的結果來看，總效應、中介效應、間接效應e1心跳e21緊張L-e3丄坐立不安e10 1焦慮c1績效表現e11本模型假設，工作不被認可通過中介變量影響績效表現。-1*效率下降：e8達到了顯著值，其中c為0.8042 , a值為0.5975, b值為0.2255,c 值 為0.6695，間接效應（在本例中為中介效應）解釋了自變量 23.16%的 方差，中介效應占中效應的比例為0.168。下面用對加載腳本前后的 計算結果進行比較見下表：c ab

29、c效應比中介效應萬差變異無腳本0.678* * *0.5130.2130.5640.167417.6%Spssmacrao 0.804* * *0.5980.2260.6700.167523.16%從比較結果可以看出，加載腳本后分析中介效應結果，總體效應提高 了，但效應比沒有多大變化（0.0001），說明中介效應實際上提高了； 中介效應對因變量的方差變異的解釋比例也提高了了近 5個百分點， 說明采用bootstrap抽樣法能更準確地估計總體效應和間接效應。3.如何在AM0中實現中介效應分析無論變量是否涉及潛變量，都可以利用結構方程模型來實現中介效應分析，下面我來談談如何在 AM0曲實現中介效應

30、分析，數據見 附件（AM0中介效應分析數據）。第一步：建立好模型圖，如下:工作不被認可-Est iirAtion JfiuheriaJ. BiasBoat st rap Pemutat ions Random # | Tit le/ Minimization history第二步：設置參數，要在 AMO中分析中介效應，需要進行一些必要的參數設置，步驟見下圖:Output Bootstrap PerihiitatLons Random # Title?!xEst imat ion Nunierical Bias* Indirtctj dirtct 也 total effects両 Standar

31、dised estimatesI? Factor score veiglrt3V i ew DiAnalyse： Teols PlugitkS H&Si IrdwEm Proper ties. .Ctrl*IJiAli*剛 Analysi s Fropert ies. . .Ctrl+kTr op EH比i您晁,Ctrl+OCroup iLii*berNumbtr of boot strip samplesPC ctnafidence level0C confidence level17 Sauar&d Multiple correlationsCovariances of estimates

32、Sample momtntsCorrelatians of est inateImplied nojnent3P Critical ratios for differences4.1 implied nomenrtsTests for aornality and out Li eraResidual momentsObserved information matrixModification indicesThreshold forHLodification indices1Com put按照上面幾個圖提示的步驟設置好后， 讀取數據進行運算，工具欄提示如下Scanning更件工件認同藝慮與績規(guī)

33、 refault modelMitiiinj-Eat i onIt ar at 1 or 8Miniiruiint iras achieved Veit ijrij oulputChi-square = 26. df = 17 EoatstrapSample 5000 BC confidence interval2Pass 1Pass 2Paas 3Pass 4Pass 5Pass 6Pass 7Pass 3Pass 9上圖表示采用bootstrap（自抽樣5000次）運算結果，數據迭代到第8 次得到收斂。模型卡方為26.0，自由度為17.領導不認可上 同事不認可岸丄效率亦.63、7B效率印暫

34、第三步：看輸出結果即模型圖和文本輸出:felO客戶不認可Standardized estimates卡方值=25Q96(Pm075);自由度= 17;NFI=.989;TLI=.994;CFI=.996;卡方與自由度之比-1.529從模型標準化路徑圖可以看出，模型卡方與自由度之比為1.529 , p值.05，各項擬合指數皆較理想，說明模型較理想，下面我們來看下模型的總體效應和間接效應的文本輸出，見下表:Sta ndardized Total Effects (Group n umber 1 - Default model)Sta ndardized Total Effects - Lower

35、Bou nds (BC) (Group n umber 1 - Default model)工作不被認可焦慮績效表現焦慮.554.000.000績效表現.714.077.000效率下降.612.068.830效率低.661.070.889領導不認可.818.000.000同事不認可.771.000.000客戶不認可.729.000.000坐立不安.451.776.000緊張.405.688.000心跳.436.753.000Sta ndardized Total Effects - Upper Bou nds (BC) (Group n umber 1 - Default model)工作不被

36、認可 焦慮績效表現焦慮.703.000.000績效表現.831.303.000效率下降.733.263.905效率低.771.284.958領導不認可.907.000.000同事不認口.858.000.000客戶不認可.841.000.000坐立不安.600.883.000緊張.540.802.000心跳.582.868.000Standardized Total Effects - Two Tailed Significanee (BC) (Group number 1 - Default model)工作不被認可焦慮績效表現焦慮.000.績效表現.000.002效率下降.000.002.0

37、01效率低.000.002.001領導不認可.000.同事不認口.001.客戶不認可.001坐立不安.000.001緊張.000.000心跳.000.000.上述三個表格是采用 BC（bias-corrected）偏差校正法估計的總體效 應標準化估計的下限值、上限值和雙尾顯著性檢驗結果，雙尾檢驗結果顯示，總體效應顯著，提示自變量（工作不被認可）對因變量（績 效表現）的總體效應顯著）值顯著，Pv.000 ;下面我們繼續(xù)看直接效應的文本輸出結果，如下表:Sta ndardized Direct Effects (Group n umber 1 - Default model)Sta ndardiz

38、ed Direct Effects - Lower Bou nds (BC) (Group n umber 1 - Default model)工作不被認可 焦慮績效表現工作不被認可焦慮績效表現焦慮.554.000.000績效表現.549.077.000效率下降.000.000.830效率低.000.000.889領導不認可.818.000.000同事不認口.771.000.000客戶不認可.729.000.000坐立不安.000.776.000緊張.000.688.000心跳.000.753.000Sta ndardized Direct Effects - Upper Bou nds (B

39、C) (Group n umber 1 - Default model)工作不被認可焦慮績效表現焦慮.703.000.000績效表現.759.303.000效率下降.000.000.905效率低.000.000.958領導不認可.907.000.000同事不認口.858.000.000客戶不認可.841.000.000坐立不安.000.883.000緊張.000.802.000心跳.000.868.000Stan dardized Direct Effects - Two Tailed Sign ifica nee (BC) (Group n umber 1 - Default model)工作不被認可焦慮績效表現焦慮.000績效表現.000.002效率下降.001效率低.001領導不認可.000.同事不認口.001.客戶不認可.001坐立不安.001緊張.000心跳.000.和總體效應輸出表格形式一致，前兩個表格都是標準化估計的95%置信區(qū)間的上限值和下限值，第三個表格提示了直接效應顯著， 見紅體字部分（在本例中即為中介效應 ab和c）。下面我們來看下間接效應的顯著性分析結果，見下圖：Stan dardized In direct Effects (Group n umber 1 - D