[人教版]五年級數(shù)學上冊第六單元課件全套（含練習課）

1、 人教版人教版 五年級上冊數(shù)學單元優(yōu)質(zhì)課件五年級上冊數(shù)學單元優(yōu)質(zhì)課件第六單元多邊形的面積多邊形的面積使用說明：點擊對應課時，就會跳轉到相應章節(jié)內(nèi)容，方便使用。使用說明：點擊對應課時，就會跳轉到相應章節(jié)內(nèi)容，方便使用。平行四邊形的面積練習課平行四邊形的面積練習課第第1課時課時 平行四邊形的面積平行四邊形的面積第第2課時課時 三角形的面積三角形的面積第第3課時課時 梯形的面積梯形的面積三角形的面積練習課三角形的面積練習課梯形的面積練習課梯形的面積練習課第第5課時課時 不規(guī)則圖形的面積不規(guī)則圖形的面積第第4課時課時 組合圖形的面積組合圖形的面積整理和復習整理和復習平行四邊形的面積平行四邊形的面積R五

2、年級上冊五年級上冊誰來說說這個長方形的周長和面積分別是什么？誰來說說這個長方形的周長和面積分別是什么？周長和面積發(fā)生了怎樣的變化？周長和面積發(fā)生了怎樣的變化？重疊比較重疊比較怎樣比較這兩個圖形面積的大小呢怎樣比較這兩個圖形面積的大小呢? ?怎樣比較這兩個圖形面積的大小呢怎樣比較這兩個圖形面積的大小呢? ?數(shù)方格比較數(shù)方格比較 教材教材P87P87 在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2 ，不滿一格的都按半格計算。）不滿一格的都按半格計算。）24格格24格格平行四邊形平行四邊形底底高高面積面積長方形長方形長長寬寬面積面積24m26m4m

3、24m26m4m不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積？不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積？轉化法轉化法先將平行四邊形沿高剪開，把三角形先將平行四邊形沿高剪開，把三角形向右平移，再拼成長方形。向右平移，再拼成長方形。高高底底長方形的面積長方形的面積 = 長長 寬寬 平行四邊形平行四邊形的面積的面積 = 底底 高高 高高底底長方形的面積長方形的面積 = 長長 寬寬 平行四邊形平行四邊形的面積的面積 = 底底 高高 一定要沿著底邊上一定要沿著底邊上的高剪開嗎的高剪開嗎? ? 如果如果斜著剪開，行不行斜著剪開，行不行? ? 觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關系？長方形的

4、面積長方形的面積 = 長長 寬寬 平行四邊形平行四邊形的面積的面積 = 底底 高高 這兩個圖形的這兩個圖形的面積（面積（ ）。）。平行四邊形的平行四邊形的底和長方形的底和長方形的（ ）相等。）相等。平行四邊形的平行四邊形的高和長方形的高和長方形的（ ）相等。相等。長長相等相等寬寬平行四邊形的面積平行四邊形的面積 = _底底高高如果用如果用 S 表示平行四邊形的面積，用表示平行四邊形的面積，用 a 表示平行四邊形表示平行四邊形的底，用的底，用 h 表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：算公式可以寫成：_。S ah平行四邊形花壇的底是平行四邊形

5、花壇的底是 6 m，高是高是 4 m，它的面積是多少它的面積是多少？S ah 64 24（m2）答：平行四邊形花壇的面積是答：平行四邊形花壇的面積是 24 m2。 教材教材P88 P88 例例11 教材教材P89 P89 練習十九練習十九 第第1 1題題 1.一個一個停車位是停車位是平行四邊形，它的底是平行四邊形，它的底是 5 米，它的高米，它的高是是 2.5 米，它的面積是多少？米，它的面積是多少？ S ah 52.5 12.5（m2）答：這個停車位的面積是答：這個停車位的面積是 12.5 m2。 教材教材P89 P89 練習十九練習十九 第第2 2題題 2.計算下面平行四邊形的面積。計算下

6、面平行四邊形的面積。S ah 43 12（cm2）S ah 5.23.6 18.72（cm2）S ah 22.4 4.8（cm2） 教材教材P89 P89 練習十九練習十九 第第3 3題題 3.下表中給出的是平行四邊形的底和高，算出每個平行下表中給出的是平行四邊形的底和高，算出每個平行四邊形的面積，填在空格里。四邊形的面積，填在空格里。底（底（m） 38 70 6.2 21.5180.9高（高（m） 21 15 26 9.85.20.4面積（面積（m2） 7981050161.2210.793.60.36 教材教材P89 P89 練習十九練習十九 第第4 4題題 4.你能想辦法求出下面兩個平行

7、四邊形的面積嗎？你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？三、計算下面平行四邊形的面積。（單位：三、計算下面平行四邊形的面積。（單位：cm） 2112 = 252（cm2）62.5 = 15（cm2） 選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100100分分P54P54練習課練習課R五年級上冊五年級上冊高高底底長方形的面積長方形的面積 = 長長 寬寬 平行四邊形平行四邊形的面積的面積 = 底底 高高 高高底底長方形的面積長方形的面積 = 長長 寬寬 平行四邊形平行四邊形的面積的面積 = 底底 高高 平行四邊形的面積平行四邊形的面積 = _底底高高

8、S ah選擇合適的底和高求平行四邊形的面積。（只列式選擇合適的底和高求平行四邊形的面積。（只列式不計算，單位不計算，單位:cm）5.32.53.41.92.41.8口答?？诖?。底（底（m）259 30高（高（m）6 17 5 面積（面積（m2） 80 33012150153161143答案不唯一答案不唯一 教材教材P89 P89 練習十九練習十九 第第5 5題題 5. 有一塊麥田的形狀是平行四邊形。它的底是有一塊麥田的形狀是平行四邊形。它的底是 250 m，高是高是 84 m，共收小麥，共收小麥 14.7 噸。這塊麥田有多少公頃？噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？平均每公頃收小麥

9、多少噸？25084 = 21000（m2）21000（m2）= 2.1（公頃）（公頃）14.72.1 = 7（噸）（噸）答：這塊麥田有答：這塊麥田有 2.1 公頃，平均每公頃收小麥公頃，平均每公頃收小麥 7 噸。噸。 教材教材P90 P90 練習十九練習十九 第第7 7題題 7. 下下圖中正方形的周長是圖中正方形的周長是 32 cm。正方形的邊長正方形的邊長 324 = 8(cm)S = ah = 88 = 64（cm2）你能求出平行四邊形你能求出平行四邊形的面積的面積嗎？嗎？11.下圖中大平行四邊形的面積是下圖中大平行四邊形的面積是 48 cm2。A、B是上、是上、下兩邊的中點。你能求出圖中

10、小平行四邊形（下兩邊的中點。你能求出圖中小平行四邊形（涂色涂色部分部分）的面積嗎？）的面積嗎？ 教材教材P90 P90 練習十九練習十九 第第1111題題 AB482 = 24（平方厘米）（平方厘米）答：圖中小平行四邊形答：圖中小平行四邊形（涂色部分）的面積是（涂色部分）的面積是 24 平方厘米。平方厘米。 教材教材P90 P90 練習十九練習十九 第第6 6題題 6.下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？各是多少？2.81.5 = 4.2（cm2）答：底都是答：底都是 2.8 cm，高都是，高都是 1.5 cm，所以面積，所以面

11、積相等。它們的面積是相等。它們的面積是4.2cm2。 教材教材P90 P90 練習十九練習十九 第第8 8題題 8. 用木條做成一個長方形框，長用木條做成一個長方形框，長 18 cm，寬，寬 15 cm，它，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？形，周長和面積有變化嗎？1815 = 270（cm2）周長不變，面積變小周長不變，面積變?。?8+15）2 = 66（cm）9. 這個平行四邊形的高是多少？這個平行四邊形的高是多少？h = sa = 287 = 4（m）答：這個平行四邊形的高是答：這個平行四邊形的高是 4

12、m。 教材教材P90 P90 練習十九練習十九 第第9 9題題 28 m27 m10.每個小方格的邊長是每個小方格的邊長是 1 cm，這個平行四邊形的面積是多少？，這個平行四邊形的面積是多少？涂色三角形的面積是多少？涂色三角形的面積是多少？ 教材教材P90 P90 練習十九練習十九 第第1010題題 S = ah = 64 = 24（cm2）答：這個平行四邊形的面積是答：這個平行四邊形的面積是 24 cm2 ，涂色三角形的面積是平行，涂色三角形的面積是平行四邊形面積的一半，是四邊形面積的一半，是 12 cm2。通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？四、分別計算下面平行

13、四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？四、分別計算下面平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：（單位：cm） 甲：甲：1218 = 216（cm2）乙：乙：1218 = 216（cm2） 選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100100分分P55P55丙：丙：1218 = 216（cm2）我發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形我發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形的面積相等。的面積相等。五、一塊平行四邊形的地，底是五、一塊平行四邊形的地，底是 10.5 m，高是，高是6.4 m， 如如果用這塊地種辣椒，每棵辣椒占地果用這塊地種辣椒，每棵辣椒占地 0.2 m2，這塊地一共可，這塊地一共可以種多少棵辣椒？以種多少棵辣椒？ 選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)

14、創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100100分分P55P5510.56.4 = 67.2（m2）67.20.2 = 336（棵）（棵）答：這塊地一共可以種答：這塊地一共可以種336棵辣椒?？美苯?。三角形的面積三角形的面積R五年級上冊五年級上冊裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風小學需要裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風小學需要 150 條條紅領巾。紅領巾。 王阿姨要買多少布料呢？王阿姨要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學們，你們能幫她這可難壞了王阿姨，同學們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？解決這個問題嗎？怎么解決？求做一條紅領巾需要多少布料，求做一條紅領巾需要多少布料，其實是求紅領巾的什么？其實是求紅領巾的什么

15、？怎樣算出紅領巾怎樣算出紅領巾的面積呢？的面積呢？能不能把三角形也轉化能不能把三角形也轉化成學過的成學過的我們試一試。我們試一試。操作要求：操作要求： 1.前后兩排前后兩排 4 人小組人小組開展活動開展活動，先商討怎么操作可以，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。求出三角形的面積。 2.按照商討的方案，動手操作按照商討的方案，動手操作，驗證商討方案，驗證商討方案。 3.根據(jù)操作過程，組內(nèi)根據(jù)操作過程，組內(nèi)說清楚怎么操作的，怎么得到說清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法。三角形的面積計算方法。 分配各小組不同的學具，有銳角三角形、鈍角分配各小組不同的學具，有銳角三角形、鈍角三角形、直角三

16、角形、等腰直角三角形。三角形、直角三角形、等腰直角三角形。1.你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？2.拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形的面積你會算嗎？3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形高高底底長方形長方形的面積的面積 = 長長 寬寬 2 個三角形的個三角形的面積面積 = 底底 高高 三角形的三角形的面積面積 = 底底高高2用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形高高底底平行四邊形平行四邊形的面積的面積 = 底底 高高 2 個三角形的個三角形的面積面積 =

17、 底底 高高 三角形的三角形的面積面積 = 底底高高2用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形平行四邊形平行四邊形的面積的面積 = 底底 高高 2 個三角形的個三角形的面積面積 = 底底 高高 三角形的三角形的面積面積 = 底底高高2用兩個完全一樣的等腰直角三角形拼成一個正方形正方形正方形的面積的面積 = 邊長邊長 邊長邊長 2 個三角形的個三角形的面積面積 = 底底 高高 三角形的三角形的面積面積 = 底底高高2高高底底還有其他方法嗎還有其他方法嗎? ?剪拼法剪拼法底底高高平行四邊形平行四邊形的面積的面積 = 底底 高高 三角形的三角形的面積面積 = 底底 （高高2）三角形的三角形的面積

18、面積 = 底底 高高2底底高高剪拼法剪拼法長方形長方形的面積的面積 = 長長 寬寬 三角形的三角形的面積面積 = 底底 （高高2）三角形的三角形的面積面積 = 底底 高高2折疊法折疊法長方形長方形的面積的面積 = = 長長 寬寬 三角形的三角形的面積面積的一半的一半 =（底底2）（高高2）三角形的三角形的面積面積 = 底底 高高2觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？高高底底 如果用如果用 S 表示三角形的面積，表示三角形的面積，用用 a 表示三角形的底，用表示三角形的底，用 h 表示表示三角形底邊上的高，三角形的面三角形底邊上的高

19、，三角形的面積公式可以寫成：積公式可以寫成：haS ah 2紅領巾的底是紅領巾的底是 100 cm，高，高 33 cm，它的面積是，它的面積是多少平方厘米？多少平方厘米？S = ah2 = 100332 = 1650（cm2）答：它的面積是答：它的面積是 1650 cm2。 教材教材P92 P92 例例22 教材教材P92 P92 做一做做一做 第第1 1題題 1.下面平行四邊形的面積是下面平行四邊形的面積是 12 cm2，求涂色的三角形的面積。，求涂色的三角形的面積。12 2 = 6（cm2）涂色的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。涂色的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。2. 一種三

20、角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？S = ah2 = 12.57.22 = 45（cm2）答：它的面積是答：它的面積是 45 cm2。 教材教材P92 P92 做一做做一做 第第2 2題題 3. 如圖，一種零件有一面是三角形。三角形的底是如圖，一種零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6 cm，高是高是 4 cm，這個三角形的面積是多少平方厘米？，這個三角形的面積是多少平方厘米？S = ah2 = 5.642 = 11.2（cm2）答：這個三角形的面積是答：這個三角形的面積是 11.2 cm2。 教材教材P92 P92 做一做做一做 第第3 3題題 通過

21、本節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？二、求下面三角形的面積。（單位：二、求下面三角形的面積。（單位：cm） 1462= 42（cm2）13152 = 97.5（cm2） 選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100100分分P56P562.80.62 = 0.84（cm2）五、如圖，一種廣告牌是三角形，三角形的底是五、如圖，一種廣告牌是三角形，三角形的底是 4.5 m 高是高是 3 m。如果給這個廣告牌的兩面都涂色（兩面形狀。如果給這個廣告牌的兩面都涂色（兩面形狀相同），涂色的面積是多少？相同），涂色的面積是多少？ 選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100100分分P56P564.5322 =

22、 13.5（m2）答：涂色的面積是多少答：涂色的面積是多少13.5 m2。六、有一個三角形花圃，底是六、有一個三角形花圃，底是 35 m，高是，高是 24 m。每平方米。每平方米能種能種 10 株郁金香，這個花圃一共可以種植多少株郁金香？株郁金香，這個花圃一共可以種植多少株郁金香？ 選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100100分分P56P563524210 = 4200（株）（株）答：這個花圃一共可以種植答：這個花圃一共可以種植4200株郁金香。株郁金香。練習課練習課R五年級上冊五年級上冊回憶一下，我們是怎樣推導出三角形回憶一下，我們是怎樣推導出三角形面積的計算公式的？面積的計算公式的？三角三角形形（

23、新）（新） 已學過的圖形（舊）已學過的圖形（舊）轉化（拼接、割補）轉化（拼接、割補）推導推導聯(lián)系聯(lián)系Sah2選擇正確答案的序號填在括號里。選擇正確答案的序號填在括號里。（1）兩個完全一樣的）兩個完全一樣的銳角銳角三角形，可以拼成一個（三角形，可以拼成一個（ ） A.長方形長方形 B.正方形正方形 C.梯形梯形 D.平行四邊形平行四邊形（2）要計算三角形的面積，必須要知道它的（）要計算三角形的面積，必須要知道它的（ ） A.底和高底和高 B.底的面積底的面積 C.高和面積高和面積（3）一個三角形的面積是）一個三角形的面積是 4.8，與它等底等高的平行四邊形與它等底等高的平行四邊形的面積是（的面積

24、是（ ）A.4.8 B.9.6 C.1.6 D.無法確定無法確定DAB 教材教材P93 P93 練習二十練習二十 第第2 2題題 2. 指出下面每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積。指出下面每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積。S = ah2 = 342 = 6（cm2）答：三個圖形的面積分別為答：三個圖形的面積分別為 6 cm2、1.8 dm2、3.5 m2。S = ah2 = 40.92 = 1.8（dm2）S = ah2 = 2.52.82 = 3.5（m2） 教材教材P93 P93 練習二十練習二十 第第4 4題題 4. 要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。要在

25、公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1 m2草坪的價格是草坪的價格是 12 元。種這片草坪需要多少錢？元。種這片草坪需要多少錢？先求這塊三角形空地的面積，先求這塊三角形空地的面積，再求總價錢。再求總價錢。三角形的面積三角形的面積 = 底底高高2總價總價 = 單價單價數(shù)量數(shù)量16m9.5m 教材教材P93 P93 練習二十練習二十 第第4 4題題 16m9.5m9.5162 = 76（m2）7612 = 912（元）（元）答：種這片草坪需要答：種這片草坪需要 912 元。元。4. 要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1 m2草坪

26、的價格是草坪的價格是 12 元。種這片草坪需要多少錢？元。種這片草坪需要多少錢？ 教材教材P93 P93 練習二十練習二十 第第5 5題題 5. 一塊玻璃的形狀是一個三角形，它的底是一塊玻璃的形狀是一個三角形，它的底是 12.5 dm，高是，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的價錢是。每平方米玻璃的價錢是 68 元，買這塊玻璃要用元，買這塊玻璃要用多少錢？多少錢？已知條件、要求問題已知條件、要求問題分別是什么？分別是什么？7.8dm12.5dm 教材教材P93 P93 練習二十練習二十 第第5 5題題 5. 一塊玻璃的形狀是一個三角形，它的底是一塊玻璃的形狀是一個三角形，它的底是 12.5 dm

27、，高是，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的價錢是。每平方米玻璃的價錢是 68 元，買這塊玻璃要用元，買這塊玻璃要用多少錢？多少錢？7.8dm12.5dm12.57.82= 48.75（dm2）48.75 dm2 = 0.4875 m2680.4875 = 33.15（元元）12.57.8210068 = 33.15（元元）可簡寫成可簡寫成答：買這塊玻璃要用答：買這塊玻璃要用 33.15 元。元。下表中給出的是三角形或平行四邊形的底和高，算出每個下表中給出的是三角形或平行四邊形的底和高，算出每個圖形的面積，填在空格里。圖形的面積，填在空格里。 教材教材P94 P94 練習二十練習二十 第第6 6

28、題題 變式題變式題 三角形三角形平行四邊形平行四邊形底底/cm86.22546.225高高/cm3.54.8163.52.48面積面積/cm2 2829.764001414.88200一個三角形與一個平行四邊形面積相等，高相等，已知一個三角形與一個平行四邊形面積相等，高相等，已知平行四邊形的底是平行四邊形的底是 16 cm，三角形的底是（，三角形的底是（ ）cm。32 教材教材P94 P94 練習二十練習二十 第第7 7題題 7.已知一個三角形的面積和底（如下圖），求高。已知一個三角形的面積和底（如下圖），求高。由由 S = ah2 變形，得變形，得2Sha 2 176=22=16 m（） 教

29、材教材P94 P94 練習二十練習二十 第第8 8題題 8. 下面中哪幾對三角形的面積相等？（兩條虛線相互平行。）下面中哪幾對三角形的面積相等？（兩條虛線相互平行。）你還能畫出和三角形你還能畫出和三角形 ABC 面積相等的三角形嗎？面積相等的三角形嗎？由由S = ah2可知，底、高都相等時，面積相等?？芍?，底、高都相等時，面積相等。三角形三角形ABC與三角與三角形形DBC面積相等面積相等三角形三角形ABE與三角與三角形形DEC面積相等面積相等減去公減去公共面積共面積 教材教材P94 P94 練習二十練習二十 第第8 8題題 9. 圖中的平行四邊形被分成兩個三角形，它們的面積都是圖中的平行四邊形

30、被分成兩個三角形，它們的面積都是 270 m2，求平行四邊形的周長？，求平行四邊形的周長？22.5 m18 m27018 = 15（m）27022.5 = 12（m）（15+12）2 = 54（m）答：平行四邊形的周長是答：平行四邊形的周長是 54 m。 教材教材P94 P94 練習二十練習二十 第第1010題題 10.下面平行四邊形底邊的中點是下面平行四邊形底邊的中點是 A ，它的面積是，它的面積是 48 m2。求涂色的三角形的面積。求涂色的三角形的面積。4822 = 12（m2）A通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？五、圖中的平行四邊形被分成兩個三角形，它們的面

31、積五、圖中的平行四邊形被分成兩個三角形，它們的面積都是都是 360 m2。求平行四邊形的周長。求平行四邊形的周長。360220 = 36（m）360224 = 30（m） 選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100100分分P57P57（36+30）2 = 132（m）梯形的面積梯形的面積R五年級上冊五年級上冊車窗玻璃的形狀是梯形！車窗玻璃的形狀是梯形！怎樣求出它的面積呢？怎樣求出它的面積呢？你能用學過的方法推導出梯形你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？的面積計算公式嗎？回憶一下，我們是怎樣推導出三角形面積回憶一下，我們是怎樣推導出三角形面積的計算公式的？的計算公式的？三角三角形形（新）（新） 已

32、學過的圖形（舊）已學過的圖形（舊）轉化（拼接、割補）轉化（拼接、割補）推導推導聯(lián)系聯(lián)系 你能根據(jù)已有的經(jīng)驗，借助手中的學具推導出梯形你能根據(jù)已有的經(jīng)驗，借助手中的學具推導出梯形的面積計算公式嗎？的面積計算公式嗎？操作操作指南指南：1.想一想：你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積？想一想：你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積？2.做一做：可以折、拼、剪。做一做：可以折、拼、剪。3.說一說：你是用什么辦法求出這個梯形紙片的面積。說一說：你是用什么辦法求出這個梯形紙片的面積。把梯形分成平行四邊形和三角形，把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出分別計算出它們的面積，再求出它們的面積

33、和。它們的面積和。割補割補把梯形分成兩個三角形，求出每把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計算出它們個三角形的面積，再計算出它們的面積和。的面積和。拼接上底上底高高下底下底平行四邊形平行四邊形的面積的面積 = 底底 高高 2 個梯形的個梯形的面積面積 = （上底（上底+下底）下底） 高高 梯形的梯形的面積面積 = （上底（上底+下底）下底）高高2高高拼接上底上底下底下底長方形長方形的面積的面積 = 長長 寬寬 2 個梯形的個梯形的面積面積 =（上底（上底+下底）下底） 高高 梯形的梯形的面積面積 = （上底（上底+下底）下底）高高2高高上底上底下底下底高高觀察拼成的平行四邊觀察拼成的

34、平行四邊形和原來的梯形，你形和原來的梯形，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？梯形的面積 =_（上底（上底+下底）下底）高高2如果用如果用 S 表示梯形的面積，用表示梯形的面積，用 a、b 和和 h 分別表示梯形的上底、下分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公底和高，那么梯形的面積計算公式是：式是：bahS = （a + b）h2 教材教材P96 P96 例例33我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。（如下圖），求它的面積。S =（a+b）h2 =（36+120）1352 = 1561352 = 10530（m2）答：它的面積

35、是答：它的面積是 10530 平方米。平方米。 教材教材P96 P96 做一做做一做 一輛汽車側面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），一輛汽車側面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？它們的面積分別是多少？S =（a + b）h2 =（40 + 71）402 = 111402 = 2220（cm2）S =（a + b）h2 =（45 + 65）402 = 110402 = 2200（cm2）答：它們的面積分別是答：它們的面積分別是 2220 cm2和和2200 cm2。1. 一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8 m，渠底

36、寬，渠底寬1.4 m，渠深，渠深1.2 m。橫截面的面積是。橫截面的面積是多少平方米？多少平方米？ 教材教材P97 P97 練習二十一練習二十一 第第1 1題題 （1.4 + 2.8）1.22= 2.52（m2）答：它的橫截面積是答：它的橫截面積是 2.52 m2。一塊梯形木板，上底長一塊梯形木板，上底長 10 cm，下底比上底長，下底比上底長 7 cm，高高 6 cm，這塊木板的面積是多少？，這塊木板的面積是多少？（10+10+7）62 = 81（cm2）答：這塊木板的面積是答：這塊木板的面積是 81 cm2。通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？二、求下面梯形的面

37、積。二、求下面梯形的面積。 選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100100分分P58P58（8+12）62 = 60（cm2）（7+15）82 = 88（dm2）三、一條防洪堤，橫截面是梯形（如圖），它的橫截面三、一條防洪堤，橫截面是梯形（如圖），它的橫截面的面積是多少平方米？（單位：的面積是多少平方米？（單位：m） 選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100100分分P58P58（6+25）102 = 155（m2）四、一個梯形的面積是四、一個梯形的面積是 28 dm2，上底是，上底是 5 dm，下底是，下底是 9 dm，它的高是多少分米？它的高是多少分米？ 選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100100分分P58P582

38、82（5+9） = 4（dm）練習課練習課R五年級上冊五年級上冊誰來說一說梯形各部分的名稱？誰來說一說梯形各部分的名稱？上底上底下底下底高高等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形回憶一下，我們是怎樣推導出梯形回憶一下，我們是怎樣推導出梯形面積的計算公式的？面積的計算公式的？梯梯形形（新）（新） 已學過的圖形（舊）已學過的圖形（舊）轉化（拼接、割補）轉化（拼接、割補）推導推導聯(lián)系聯(lián)系S=（a+b）h2舉例說一說在生活中可以見到舉例說一說在生活中可以見到哪些含有梯形的物體。哪些含有梯形的物體。2.計算下面每個梯形的面積。計算下面每個梯形的面積。 教材教材P97 P97 練習二十一練習二十一 第第2 2題

39、題 （3 + 4）52 = 17.5（m2） （5.9 + 8.2）4.82 = 33.84（cm2） （12 + 15）202 = 270（cm2）4. 科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是由兩個完全相同科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是由兩個完全相同的梯形組成的（如下圖）。機翼的面積是多少？的梯形組成的（如下圖）。機翼的面積是多少？ 教材教材P97 P97 練習二十一練習二十一 第第4 4題題 250 mm100 mm48 mm已知條件已知條件要求問題要求問題用到哪些知識，如何解答。用到哪些知識，如何解答。4. 科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是由兩個完全相同科技小組制作飛機模型，機翼

40、的平面圖是由兩個完全相同的梯形組成的（如下圖）。機翼的面積是多少？的梯形組成的（如下圖）。機翼的面積是多少？ 教材教材P97 P97 練習二十一練習二十一 第第4 4題題 250 mm100 mm48 mm（48+100）2502 =18500（mm2）185002=37000（mm2） 教材教材P97 P97 練習二十一練習二十一 第第5 5題題 5. 尋找合適的條件，求出下圖中涂色梯形的面積。尋找合適的條件，求出下圖中涂色梯形的面積。（單位：（單位：cm）（12 + 18）92 = 135（cm2）（5 + 5 - 2.3）3.42 = 13.09（cm2）（7.2 - 1.6 - 2.2

41、 + 7.2）4.82 = 25.44（cm2） 教材教材P98 P98 練習二十一練習二十一 第第6 6題題 6. 靠墻邊圍成一個花壇，圍花壇的籬笆長靠墻邊圍成一個花壇，圍花壇的籬笆長 46 m，求這個，求這個花壇的面積。花壇的面積。面積：（面積：（46 - 20）202 = 260（m2）上底上底+下底下底= 46 - 20 = 26（m）答：這個花壇的面積是答：這個花壇的面積是 260 m2。7. 已知一個梯形的面積是已知一個梯形的面積是 15 cm2。它的上底是。它的上底是 4.5 cm，高是高是 3 cm，下底是多少厘米？（列方程解決。），下底是多少厘米？（列方程解決。） 教材教材P

42、98 P98 練習二十一練習二十一 第第7 7題題 解：設下底是解：設下底是 x cm。（4.5 +x）32 = 15 x = 5.5答：下底是答：下底是 5.5 cm。10.一個果園的形狀是梯形。它的上底是一個果園的形狀是梯形。它的上底是 160 m，下底是，下底是 180 m，高是，高是 50 m。如果每棵果樹占地。如果每棵果樹占地 10 m2，這個，這個果園共有果樹多少棵？果園共有果樹多少棵？（160+180）50210 = 850（棵棵）答：這個果園共有果樹答：這個果園共有果樹 850 棵。棵。 教材教材P98 P98 練習二十一練習二十一 第第1010題題 9. 在周圍找一個梯形，量

43、出它的底和高，再算出它的面積。在周圍找一個梯形，量出它的底和高，再算出它的面積。 教材教材P98 P98 練習二十一練習二十一 第第9 9題題 測量的物體測量的物體上底上底下底下底高高面積面積11.在下面的梯形中剪去一個最大的平行四邊形，剩下的在下面的梯形中剪去一個最大的平行四邊形，剩下的面積是多少？有幾種求法？面積是多少？有幾種求法？ 教材教材P98 P98 練習二十一練習二十一 第第1111題題 2 cm3.5 cm1.8 cm方法一：方法一：（2+3.5）1.82-21.8 = 1.35（cm2）方法二：方法二：（3.5-2）1.82 = 1.35（cm2）通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲

44、？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？一、這塊梯形鋼板的面積是多少平方厘米？一、這塊梯形鋼板的面積是多少平方厘米？ 選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100100分分P59P59（50+36）182 = 774（cm2）答：這塊梯形鋼板的面積是答：這塊梯形鋼板的面積是774 cm2。二、常青小學購買了二、常青小學購買了 1200 塊如圖所示的正六邊形地磚，塊如圖所示的正六邊形地磚，一共能鋪多少平方米的地面？一共能鋪多少平方米的地面？ 選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100100分分P59P59 （15+30）（262）221200 = 702000（cm2） 702000 cm2 = 70.2 m2答：一共能鋪答：

45、一共能鋪70.2 m2的地面。的地面。三、科技組有一塊梯形果樹試驗田，上底為三、科技組有一塊梯形果樹試驗田，上底為 25 m，下底為下底為 32 m，高是，高是 20 m。如果每棵果樹占地。如果每棵果樹占地 6 m2，這塊試驗田可以種多少棵果樹？這塊試驗田可以種多少棵果樹？ 選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100100分分P59P59（25+32）2026= 95（棵）（棵）答：這塊試驗田可以種答：這塊試驗田可以種95棵果樹?？霉麡?。組合圖形的面積組合圖形的面積R五年級上冊五年級上冊猜一猜，里面猜一猜，里面都有哪些平面都有哪些平面圖形？圖形？ 長方形面積長長方形面積長寬寬Sab正方形面積邊長正方形面積

46、邊長邊長邊長Sa2平行四邊形的面積底平行四邊形的面積底高高Sah三角形的面積底三角形的面積底高高2Sah2梯形的面積（上底下底）梯形的面積（上底下底）高高2S（ab）h2 教材教材P99P99下面這些組合圖形里有哪些學過的圖形？下面這些組合圖形里有哪些學過的圖形？由幾個簡單的圖形拼由幾個簡單的圖形拼出來的圖形，就叫做出來的圖形，就叫做組合圖形。組合圖形。下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？面積是多少平方米？ 教材教材P99 P99 例例44在圖上畫出你的思路，再求在圖上畫出你的思路，再求出面積，看誰的方法最多。出面積，看誰的方法最多。方

47、法一：三角形方法一：三角形 + 正方形正方形三角形面積三角形面積 = 522 = 5（m2）正方形面積正方形面積 = 55 = 25（cm2）房子側面墻的面積房子側面墻的面積 = 25 + 5 = 30（cm2）下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？面積是多少平方米？ 教材教材P99 P99 例例44方法二：兩個梯形方法二：兩個梯形梯形面積梯形面積=（5+2+5）（52）2 = 122.52 = 302 = 15（m2）房子側面墻的面積房子側面墻的面積=152=30（m2）下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的下圖表示的是一間房子側面墻的

48、形狀。它的面積是多少平方米？面積是多少平方米？ 教材教材P99 P99 例例44長方形面積長方形面積 = 5（5+22） = 56 = 30（m2）房子側面墻的面積房子側面墻的面積 = 長方形面積長方形面積方法三：拼成一個長方形方法三：拼成一個長方形下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？面積是多少平方米？ 教材教材P99 P99 例例44方法四：從長方形中挖走兩個小三角形方法四：從長方形中挖走兩個小三角形長方形面積長方形面積 =（5+2）5 = 75 = 35（m2）兩個三角形面積兩個三角形面積 = 2(52)22 = 5（m2）房子側面

49、墻的面積房子側面墻的面積 = 355 = 30（m2）下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？面積是多少平方米？ 教材教材P99 P99 例例44 通過剛才的研究，你覺得求組合圖形的面積都有通過剛才的研究，你覺得求組合圖形的面積都有哪些方法呀？哪些方法呀？ 你喜歡哪種方法呢？你喜歡哪種方法呢？狀元成才路方法一方法一方法二方法二方法三方法三方法四方法四在求組合圖形的面積時，可以采取分、拼、挖的方法。 通過剛才的研究，你覺得求組合圖形的面積都有通過剛才的研究，你覺得求組合圖形的面積都有哪些方法呀？哪些方法呀？ 你喜歡哪種方法呢？你喜歡哪種方法呢

50、？1. 新豐小學有一塊菜地，形狀如下圖。這塊菜地的面新豐小學有一塊菜地，形狀如下圖。這塊菜地的面積是多少平方米？積是多少平方米？ 教材教材P101 P101 練習二十二練習二十二 第第1 1題題 5033+35122 = 1860（m2）答：這塊菜地的面積是答：這塊菜地的面積是 1860 平方米。平方米。2.一面中國少年先鋒隊中隊旗的面積是多少？一面中國少年先鋒隊中隊旗的面積是多少？ 教材教材P101 P101 練習二十二練習二十二 第第2 2題題 你能想出幾種算法？你能想出幾種算法？ 方法一：方法一：（80-20+80）3022 = 4200（cm2）2.一面中國少年先鋒隊中隊旗的面積是多少

51、？一面中國少年先鋒隊中隊旗的面積是多少？ 教材教材P101 P101 練習二十二練習二十二 第第2 2題題 你能想出幾種算法？你能想出幾種算法？方法二：方法二：80（30+30）-（30+30）202 = 4200（cm2） 教材教材P101 P101 練習二十二練習二十二 第第3 3題題 3.下面是一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是多少？下面是一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是多少？3030- -1313 = 731（cm2）答：它實際占地的面積是答：它實際占地的面積是 731 平方厘米。平方厘米。4. 在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池

52、，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米地方是草地。草地的面積是多少平方米？ 教材教材P101 P101 練習二十二練習二十二 第第4 4題題 用什么方法解決這道題？用什么方法解決這道題？ （40+70）3023015= 110302450= 33002450= 1650450= 1200（m2）4. 在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米地方是草地。草地的面積是多少平方米？ 教材教材P101 P101 練習二十二練習二十二 第第4 4題題 答：草地的面積是答：草地的面積是1200平方米。平方米。5. 小

53、欣用一張紅色不干膠紙剪了一個大寫字母小欣用一張紅色不干膠紙剪了一個大寫字母“A”。它的面積是多少？它的面積是多少？ 教材教材P101 P101 練習二十二練習二十二 第第5 5題題 (2+10)122 - 342 - (4+6)42 = 46（cm2）6. 一個指示牌的形狀是一個組合圖形，求它的面積。一個指示牌的形狀是一個組合圖形，求它的面積。2010 + 20102 = 300（cm2） 分析：長方形分析：長方形 + 三角形三角形 教材教材P101 P101 練習二十二練習二十二 第第6 6題題 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？二、計算下面各組合圖形的面積。（

54、單位：二、計算下面各組合圖形的面積。（單位：cm） 選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100100分分P60P60382+582 = 32（cm2）1616+16202 = 416（cm2）二、計算下面各組合圖形的面積。（單位：二、計算下面各組合圖形的面積。（單位：cm） 選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100100分分P60P60（20+10+10+10）212+2010 = 725（cm2）（18+16）102+1624 = 554（cm2）不規(guī)則圖形的面積不規(guī)則圖形的面積R五年級上冊五年級上冊我們已經(jīng)會計算組合圖形的面積了，那么生活中遇到我們已經(jīng)會計算組合圖形的面積了，那么生活中遇到不規(guī)則圖形我們?nèi)绾蝸砉?/p>

55、算它的面積呢？不規(guī)則圖形我們?nèi)绾蝸砉浪闼拿娣e呢？圖中每個小方格的面積是圖中每個小方格的面積是 1 cm2 ，請你估計，請你估計這片葉子的面積。這片葉子的面積。 教材教材P100 P100 例例55閱讀與理解閱讀與理解這片葉子的形狀不規(guī)則，這片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計算面積呢？怎么計算面積呢？知道小方格的面積，知道小方格的面積，求葉子的求葉子的面積。面積。分析與解答分析與解答方格紙上滿格的一共有方格紙上滿格的一共有18格，格，不是滿格的也有不是滿格的也有18格。格。這片葉子的面積在這片葉子的面積在18cm236cm2之間。之間。如果把不滿一格的都按半格計算，如果把不滿一格的都按半格計算，這片葉

56、子的面積大約是這片葉子的面積大約是 27 cm2。分析與解答分析與解答分析與解答分析與解答誰還有不同的方法？誰還有不同的方法？將葉子的圖形近似轉化成平行四邊形將葉子的圖形近似轉化成平行四邊形S = ah = 56 = 30（cm2 ）因此，葉子的面積大約是因此，葉子的面積大約是 30 cm2。分析與解答分析與解答誰還有不同的方法？誰還有不同的方法？將葉子的圖形近似轉化成長方形形將葉子的圖形近似轉化成長方形形S = ab = 56 = 30（cm2 ）因此，葉子的面積大約是因此，葉子的面積大約是 30 cm2。通過剛才的學習，今后我們再遇到不規(guī)則的圖形，通過剛才的學習，今后我們再遇到不規(guī)則的圖形

57、，我們可以怎樣估計它的面積呢？我們可以怎樣估計它的面積呢？先通過數(shù)方格確定圖先通過數(shù)方格確定圖形面積的范圍，再估形面積的范圍，再估算圖形的面積。算圖形的面積。不規(guī)則的圖形可以不規(guī)則的圖形可以轉化為學過的圖形轉化為學過的圖形進行估算。進行估算?；仡櫯c反思回顧與反思8.圖中每個小方格的面積為圖中每個小方格的面積為 1 cm2，計算陰影部分的面積。，計算陰影部分的面積。 教材教材P102 P102 練習二十二練習二十二 第第8 8題題 三角形三角形 + 梯形梯形 542 +（5+2）42 = 24（cm2） 近似轉化成長方形近似轉化成長方形 84 = 32（cm2） 陰影部分面積大約是陰影部分面積大

58、約是 32 cm2。 8.圖中每個小方格的面積為圖中每個小方格的面積為 1 cm2，計算陰影部分的面積。，計算陰影部分的面積。 教材教材P102 P102 練習二十二練習二十二 第第8 8題題 9.圖中每個小方格的面積為圖中每個小方格的面積為 1 m2，請你估計這個池塘的面積。，請你估計這個池塘的面積。 教材教材P102 P102 練習二十二練習二十二 第第8 8題題 S =ab =129 =108（m2 ）答：這個池塘的面積大約答：這個池塘的面積大約是是 108 m2。10.請你采集幾片樹葉，利用方格紙估計葉子的面積。請你采集幾片樹葉，利用方格紙估計葉子的面積。 教材教材P102 P102

59、練習二十二練習二十二 第第1010題題 你能像這樣估一估你能像這樣估一估手掌的面積嗎？手掌的面積嗎？ 教材教材P102 P102 練習二十二練習二十二 第第1111題題 11.學校校園里有一塊長方形的地，想種上紅花、黃花和學校校園里有一塊長方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如下圖。你能分別算出紅花、黃綠草。一種設計方案如下圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？花、綠草的種植面積嗎？18m綠草：綠草：（182）（）（122）24=108（m2）黃花和紅花面積相等：黃花和紅花面積相等： （1812-108）2=54（m2）答：紅花、黃花、綠草的種植面積分別是答：紅花、黃花、綠草

60、的種植面積分別是 54 m2 、54 m2 、108 m2。狀元成才路稱出面積稱出面積 理查德伯爵準備在倫敦郊區(qū)買一個莊園，莊園依山臨水，是個挺好的地方，理查德伯爵準備在倫敦郊區(qū)買一個莊園，莊園依山臨水，是個挺好的地方，但是這個莊園的形狀太不規(guī)則，無法用數(shù)學公式計算求解。怎樣知道這塊地形不但是這個莊園的形狀太不規(guī)則，無法用數(shù)學公式計算求解。怎樣知道這塊地形不規(guī)則莊園的面積呢？這個問題可難壞了理查德伯爵。規(guī)則莊園的面積呢？這個問題可難壞了理查德伯爵。 這時，物理學家夏克恰好到莊園附近的別墅休假。伯爵向夏克教授請教。教這時，物理學家夏克恰好到莊園附近的別墅休假。伯爵向夏克教授請教。教授向伯爵要了一