資金時(shí)間價(jià)值的習(xí)題練習(xí)與答案

1、1. 某人擬購(gòu)房， 開發(fā)商提出兩種方案， 一是現(xiàn)在一次性付 90萬(wàn)元，另一方案是 5 年后付100 萬(wàn)元，假設(shè)目前的銀行利率是 4%，應(yīng)如何付款？2. 某人擬購(gòu)房， 開發(fā)商提出兩種方案， 一是 5年后付 120萬(wàn)元， 另一方案是從現(xiàn)在起每年 末付 20萬(wàn)元，連續(xù) 5年，假設(shè)目前的銀行存款利率是 7%，應(yīng)如何付款？3. 某人擬購(gòu)房， 開發(fā)商提出兩種方案， 一是現(xiàn)在一次性付 80 萬(wàn)元，另一方案是從現(xiàn)在起 每年末付 20 萬(wàn)元，連續(xù)支付 5 年，假設(shè)目前的銀行利率是 7%，應(yīng)如何付款？4. 某企業(yè)借得 1000 萬(wàn)元的貸款，在 10 年內(nèi)以年利率 12 等額歸還，那么每年應(yīng)付的金額為 多少？5.

2、某人擬購(gòu)房， 開發(fā)商提出兩種方案， 一是 5 年后一次性付 120萬(wàn)元，另一方案是從現(xiàn)在起 每年初付 20 萬(wàn)元，連續(xù) 5 年，假設(shè)目前的銀行存款利率是 7%，應(yīng)如何付款？6. 某人擬購(gòu)房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80 萬(wàn)元，另一方案是從現(xiàn)在起每年初付 20 萬(wàn)元，連續(xù)支付 5 年，假設(shè)目前的銀行利率是 7%，應(yīng)如何付款？(F/A, 10% 9) =, (F/A , 10% 11) =o那么10年，10%勺即付年金終值系數(shù)為()。某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：( 1 )從現(xiàn)在起,每年年初支付 20 萬(wàn),連續(xù)支付 10 次,共 200 萬(wàn)元；(2) 從第 5年開始,每年

3、末支付 25萬(wàn)元,連續(xù)支付 10次,共 250萬(wàn)元；(3) 從第 5年開始,每年初支付 24萬(wàn)元,連續(xù)支付 10次,共 240萬(wàn)元。假設(shè)該公司勺資金本錢率(即最低報(bào)酬率)為10%,你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？9. 某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金,每年方案頒發(fā)50 000元獎(jiǎng)金。假設(shè)年復(fù)利率為 8%,該獎(jiǎng)學(xué)金勺本金應(yīng)為( )元。10. 某人存入一筆錢,想 5年后得到 100元,復(fù)利年利率為 2%,問現(xiàn)在應(yīng)存入多少？11. 某人將 100元存入銀行,復(fù)利年利率為 2%, 5年后勺終值 ( 本利和 )？12. 小王是位熱心于公眾事業(yè)勺人,自1995 年 12 月底開始,他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)

4、兒童每年捐款1 000 元,幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級(jí)讀完九年義務(wù)教育。 假設(shè)每年定期存款利率都是2%,那么小王九年捐款在 2003 年底相當(dāng)于多少錢？13. A 礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣,因此它向世界各國(guó)煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。甲公司和乙公司勺投標(biāo)書最具有競(jìng)爭(zhēng)力,甲公司勺投標(biāo)書顯示,如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第 I年開始，每年末向 A公司交納10億美元的開采費(fèi)，直到 10 年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時(shí)，直接付給A公司40億美元，在8年后開采結(jié)束，再付給 60億美元。如A公司要求的年投資回報(bào)率到達(dá)15%問應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)？14. 某投資工程于

5、2000 年年初開工，設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年可得收益 40 000 元。 按年利率 6%計(jì)算，計(jì)算預(yù)期 10 年收益的現(xiàn)值。15. 錢小姐最近準(zhǔn)備買房，看了好幾家開發(fā)商的售房方案，其中一個(gè)方案是A開發(fā)商出售一套 100平方米的住房， 要求首期支付 10 萬(wàn)元， 然后分 6年每年年末支付 3萬(wàn)元。 錢小姐 很想知道每年付 3 萬(wàn)元相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢， 好讓她與現(xiàn)在 2 000 元/平方米的市場(chǎng)價(jià)格進(jìn) 行比較(銀行利率為 6%)。16. 為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù) 6 年于每年年初存入銀行 3 000 元。假設(shè)銀行存款利率為 5%，那么王先生在第 6 年末能一次取出本利和多少錢？17.

6、 孫女士看到在鄰近的城市中， 一種品牌的火鍋餐館生意很火爆。 她也想在自己所在的縣城開一個(gè)火鍋餐館， 于是找到業(yè)內(nèi)人士進(jìn)行咨詢。 花了很多時(shí)間，她終于聯(lián)系到了火鍋餐館的中國(guó)總部，總部工作人員告訴她， 如果她要參加火鍋餐館的經(jīng)營(yíng)隊(duì)伍，必須一次性支付50萬(wàn)元，并按照該火鍋品牌的經(jīng)營(yíng)模式和經(jīng)營(yíng)范圍營(yíng)業(yè)。孫女士提出現(xiàn)在沒有那么多現(xiàn)金， 可否分次支付，得到的答復(fù)是如果分次支付，必須從開業(yè)當(dāng)年起，每年年初支付20萬(wàn)元，付3年。3年中如果有一年沒有按期付款，那么總部將停止專營(yíng)權(quán)的授予。假設(shè)孫女士現(xiàn)在身 無(wú)分文，需要到銀行貸款開業(yè)，而按照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的方案， 她可以獲得年利率為 5%

7、的貸款扶持。請(qǐng)問孫女士現(xiàn)在應(yīng)該一次支付還是分次支付？18. 張先生采用分期付款方式購(gòu)入商品房一套，每年年初付款15 000元，分10年付清。假設(shè)銀行利率為6%該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)置價(jià)是多少？1. 方案一的終值：F 5 =900000 X( 1+4% 5=900000X =1095030或 F 5 =900000 X( F/P , 4% 5) =900000 X = =1095030 方案二的終值：F5 =1000000選方案5方案 1 的現(xiàn)值：900000 方案 2 的現(xiàn)值：P =1000000 X( 1+ 4% - =1000000 (P/F ,4%,5 )選方案二2. 方案

8、1 的終值：F=120 (萬(wàn)元)方案 2的終值：F =A X( F/A,i,n ) =20X( F/A,7%,5 )=選23. 方案 1 的現(xiàn)值：80(萬(wàn)元)方案 2 的現(xiàn)值：P=AX (P/A,i,n ) =20X ( P/A,7%,5 ) =20X =82(萬(wàn)元)。a a d non12%1 .A ccc4.A= 100010 = 1000=177 萬(wàn)元1(1 12%) 10(P/A,12%,1 0)5.方案1終值:F1 =120方案2的終值：F2=20X( F/A,7%,5 )X( 1+7%)=(萬(wàn)兀)或F2 =20X ( F/A,7%,6 ) -1(萬(wàn)元)6. 方案1 : 80萬(wàn)元方案

9、 2 的現(xiàn)值：P=20X( P/A,7%,5 )X( 1+7% =(萬(wàn)元)或 P=20+20X( P/A,7%,4 )=(萬(wàn)元)。【解析】那么10年，10%的即付年金終值系數(shù) =(F/A , 10% 11) -1=。8. 方案(1) P=20X (P/A , 10% 10) X( 1 + 10% 或=20+20 X (P/A , 10% 9)=(萬(wàn)元) 方案(2) P=25X (P/A , 10% 14)- 25 X (P/A , 10% 4)或：P4=25X (P/A , 10% 10)=25 X =(萬(wàn)P0=X (P/F , 10% 4)= X =(萬(wàn)元)方案(3) P=24X (P/A

10、, 10% 13)- 24 X (P/A , 10% 3) =24 X()=(萬(wàn)元)或：P=24X (P/A , 10% 10) X (P/F , 10% 3)現(xiàn)值最小的為方案二，該公司應(yīng)該選擇第二方案。9. 永續(xù)年金現(xiàn)值 =A/i=50 000/8%=625 000( 元)10. P =100X( P/F, 2% 5) =100X=(萬(wàn)元=100 X( F/P , 2% 5)=(元)=1 000 X( F/A, 2% 9) =1000 X =(元)13.甲公司的方案對(duì) A公司來(lái)說(shuō)是10年的年金，其終值計(jì)算如下：F=AX( F/A，15% 10)=10X =(億美元)乙公司的方案對(duì) A公司來(lái)說(shuō)

11、是兩筆收款，分別計(jì)算其終值：第1筆收款(40億美元)的終值 =40X( F/P , 15% 10)=40 X =(億美元)第2筆收款(60億美元)的終值 =60 X( F/P , 15% 2)=60 X =(億美元)終值合計(jì)+=(億美元)因此，甲公司付出的款項(xiàng)終值小于乙公司付出的款項(xiàng)的終值，應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。 注：此題也可用現(xiàn)值比較：甲公司的方案現(xiàn)值 P=AX( P/A, 15% 10) =10X =(億美元)乙公司的方案現(xiàn)值 P=40+60X (P/F , 15% 8)=40+60 X =(億美元)因此，甲公司付出的款項(xiàng)現(xiàn)值小于乙公司付出的款項(xiàng)的現(xiàn)值，應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)000 X (P/A,6%,10)=40 000 X =294 404(元)=3X( P/A,6%,6 ) =3X =(萬(wàn)元)錢小姐付給開發(fā)商的資金現(xiàn)值為：10+=(萬(wàn)元)如果直接按每平方米 2 000元購(gòu)置，錢小姐只需要付出20萬(wàn)元，可見分期付款對(duì)她不合算。16. 方法 1： F=3 000 X( F/A, 5% 6) X( 1+5%)方法 2: F=AX ( F/A, i , n+1) -117. 對(duì)孫女士來(lái)說(shuō)，如果一次支付，那么相當(dāng)于付現(xiàn)值50萬(wàn)元；而假設(shè)分次支付，那么相當(dāng)于一個(gè)3年的即付年金，孫女士可以把這個(gè)即付年金折算為3年后的終值，再與50萬(wàn)元的