開爾文雙電橋測電阻

1、單電橋橋臂上的導(dǎo)線電阻和接點處的接觸電阻約為 10-3 Q量級。由于這些附 加電阻與橋臂電阻相比小得多，故可忽略其影響。但若用它測1Q以下的電阻時，這些附加電阻對測量結(jié)果的影響就突出了。開爾文雙電橋可用于測量 10-6Q10 Q的電阻，有效地消減了附加電阻的影響?！绢A(yù)習(xí)重點】（1）四端電阻的電流端和電壓端的含義及其在電路中避免附加電阻影響的 原理。（2）雙電橋測低電阻的原理和方法。（3）AC15/2型直流復(fù)射式檢流計的使用（參閱本實驗附錄）。【儀器】開爾文雙電橋、 直流穩(wěn)定電源 （該電源為穩(wěn)壓穩(wěn)流電源， 實驗時按穩(wěn)流源使 用）、檢流計、標準電阻、待測電阻等?！驹怼?）雙電橋線路結(jié)構(gòu)及消減附加

2、電阻影響的原理圖17 1（a）、（b）為雙電橋線路結(jié)構(gòu)及其等效電路。雙電橋在線路結(jié)構(gòu)上與單電橋有兩點顯著不同：待測電阻R x和橋臂電阻R n （標準電阻）均 為四端接法；增加兩個高阻值電阻R 3、r 4，構(gòu)成雙電橋的“內(nèi)臂”。D(b)圖17 1雙電橋及其等效電路四端電阻外側(cè)的兩個接點稱為電流端， 通常接電源回路，從而將電流端的附 加電阻折合到電源回路的電阻中。圖17 1中，A i、C i兩接點的附加電阻折 入了電源內(nèi)阻。E i、E 3兩接點用短粗導(dǎo)線相連，設(shè)E iB 3間附加電阻為r。后 面將證明，若R i、R2、R 3、R 4及Rn滿足一定條件，即可消減r對測量結(jié)果的影 響。四端電阻內(nèi)側(cè)的兩

3、個接點稱為電壓端，通常接高電阻回路或電流為零的補償 回路。圖17 1中，A 2、c 2端接觸電阻分別并入R i、R 2；B 2、B 4端接觸電 阻分別并入R 3、R 4。由于R 1、R 2、R 3、R 4本身電阻很高，所以這些附加電阻對 它們的影響甚微。此外，電壓端之間的部分即為低電阻本身，無另外的連接導(dǎo)線， 故有效地消除了導(dǎo)線電阻的影響。2) 雙電橋的平衡條件調(diào)節(jié)平衡，就是調(diào)節(jié)電阻R 1、R 2、R 3、R 4和Rn，使B、D兩處等電位，檢 流計電流I g=0。由圖17 1(b )中所示電流方向，考慮到R ir i，R 2r 2，R 3 r 3， R 4 r 4，可列出方程M =輕+哄；幾=

4、+厶尤A憶+朮）二包一人）聯(lián)立求解得扎上幾+鞏九 虬+代+丁17 1)雙電橋在結(jié)構(gòu)上盡量做到使上式第二項滿足土二，故:R =空匚(17-2)J覽式（17 2 ）就是雙電橋的平衡條件。只要待測低電阻按四端接法接入測量, 就可像單電橋那樣用式（17 2 ）計算R x了。3）QJ3 2型直流單、雙電橋的結(jié)構(gòu)及使用圖17 2QJ32型電橋電路雙電橋形式、結(jié)構(gòu)及使用雖多種多樣，但其原理是一樣的。圖17 2和173分別為QJ32型單雙電橋的線路及其作為雙電橋使用時的面板接線圖。電橋等級：0 . 0 5;量程：雙橋為10-5 Q102Q，單橋為50 Q106Q ;保證 準確度等級的測量范圍：103 Q105

5、Q。外接標準電阻R =0 . 0 1 Q和R =0 .0 0 1 Q,0. 0 1級。示零器為外接AC15/2型檢流計義流審34檢流計OO1未知02o o56標準ooX 108池07電o o通短路O雙o910未知oX toox0T013 /? /|I圖17 3 雙電橋面板接線圖17 2中可變電阻R i、R3采用同軸調(diào)節(jié)的兩個相同的5位（X0 . 0 1、X0 . 1、X1、X10、X10 0）十進電阻箱，這樣無論轉(zhuǎn)盤位于何處，都 能保證R =R 3 R2、R 4是兩個可獨立調(diào)節(jié)的10進4擋（10、102、103、104Q）電阻箱，調(diào)節(jié)R 2=R 4，從而保證6在使用過程中始終成立。使用時應(yīng)首先

6、根據(jù)R x的粗估值設(shè)定R 1、R 2的初值。將式（17 2 ）改寫& 一 _JL v /為；可知相當于單電橋的倍率，Ri相當于測量盤的示值。與%n2單電橋一樣，根據(jù)R x的數(shù)量級選定的，應(yīng)保證R i的5個旋鈕都用上（即保*2證5位有效數(shù)字）。QJ32型電橋作為雙電橋使用時，其示值誤差限A = CT+CX1OOOQI 10丿其中：;a為等級指數(shù)；1 0 0 0 Q為基準值。圖17 4是QJ3 2型電橋作為單電橋使用時的接線圖。注意，“標準”接線端要用短路片短路。調(diào)節(jié)R 3 (RJ使電橋平衡，則R 二 2Rx倍率R 2/R 4的選擇原則也是要保證R 3的5個旋鈕都用上。4計OR知漩 1未23檸 O

7、單O0=056標準Oo o通短路78電池oX 100ox 0* 1冏（&）O雙o910未知oxlOoxO.Ol圖17 4 單電橋面板接線使用中應(yīng)注意兩點：初值選定后，應(yīng)采用“躍接”法啟閉面板上的“通”鍵來觀察光標的偏轉(zhuǎn)情況；注意AC15/2型檢流計的正確使用。 調(diào)節(jié)電橋 平衡應(yīng)從檢流計最不靈敏的X0 . 0 1擋開始，逐步過渡到X1擋?！緦嶒炓蟆?1) 用雙電橋測黃銅片電阻。(a) 按圖17 3接線。經(jīng)檢查后接通電。電源要按恒流源使用，電流調(diào) 節(jié)為1 . 0A。(b) 根據(jù)實驗室提供的粗估值選定R i、R 2 (R 4)值。(c) 依次測量黃銅片長為40cm、30cm、20cm、10cm時的

8、 電阻。(2) 用雙電橋測康銅絲電阻。注意要根據(jù)康銅絲的粗估值重新選定R R2 (R4)的初值。(3) 用單電橋測康銅絲電阻。(a) 按圖17 4接線，電源按恒流源使用。(b) 根據(jù)康銅絲阻值范圍和測量公式-:選定R 2/R 4及R 3的初值，然后接通電源測量。(4) 數(shù)據(jù)處理。(a) 寫明主要儀器的名稱、型號、級別，并把原始數(shù)據(jù)整理成表格。(b) 用作圖法求黃銅片的電阻率 p o用坐標紙畫R x1圖。依據(jù)電阻率公式F.二#二，由圖線斜率AR/Al 二p/S求出p 0銅片截面數(shù)據(jù)由實驗室提供。(c) 取l=40cm時的測量數(shù)據(jù)估算P的測量不確定度及單、雙電橋測康銅絲電阻的測量不確定度?！舅伎碱}

9、】(1) 使用同一準確度等級的單、雙電橋測同一電阻，哪一種電橋測量結(jié)果 更大一些？為什么？(2) 圖17 5(a)、(b)分別表示用伏安法測一低電阻(兩端接法)的示意電路及其等效電路A、E兩接線柱間金屬棒的電阻R為待測電阻；r r 2是電流回路附加電阻；r 3、r 4是接入電壓表的附加電阻。試證測量結(jié)果R r i+R+r 2。(提示：伏特計內(nèi)阻比圖中其他電阻大若干個數(shù)量級)舗)（3）圖17 5伏安法測兩端接法低電阻(3) 圖17 6(a)、(b )分別表示用伏安法測四端接法低電阻的示意電路及其等效電路。A 2、E 2之間的金屬棒為待測電阻，附加電阻的意義同上 題。試證測量結(jié)果R =R(不考慮測

10、量誤差)。并由證明過程說明A i、E i稱為 電流端，A 2、E 2稱為電壓端的原因。（b圖17 6伏安法測四端接法低電阻(4) 實驗中所用標準電阻為什么電流端接線柱比電壓端接線柱大？(5) 若用伏安法測量0 . 5 Q左右的兩端接法的低電阻，實驗室提供的接 線柱可用墊片和螺絲把毫伏計、 毫安計、 電源等的引線壓接在一起。 試問在被測 電阻兩端的接線柱上各引線從上到下怎樣的次序較為合理？畫出一個接線柱的 示意圖說明之。(6) 如用雙電橋測電阻R x時，將R x的電流端和電壓端內(nèi)外接反了(電流 方向未錯)，標準電阻R n未接反，對測量結(jié)果有何影響？(7) 一電阻R 0 . 0 7Q,若用QJ32型雙電橋測量時，R 2應(yīng)選多大？ R i (R 3)的初值選多大？若R x約10-