數(shù)列求和專題練習(xí)

1、數(shù)列求和專題數(shù)列求和專題數(shù)列求和介紹求一個數(shù)列的前 n 項(xiàng)和的幾種方法：1 公公 式式 法法4 錯錯 位位 相相 減減 法法3 裂裂 項(xiàng)項(xiàng) 相相 消消 法法2 分組求和法分組求和法5 絕對值絕對值求和法求和法6 倒序相加法倒序相加法7 奇偶并項(xiàng)和法奇偶并項(xiàng)和法等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 n即直接用求和公式，求數(shù)列的前n和S11()(1)22nnn aan nSnad111(1)(1)(1)11nnnna qSaa qaqqqq例例1： (1)已知數(shù)列已知數(shù)列an中中，an=3n-2,求求Sn；(2)已知數(shù)列已知數(shù)列an中中，an= ，求求Sn.n22.分組求和法分組求和法：

2、例例2：求數(shù)列：求數(shù)列 的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和. .813412211 ，變式：求數(shù)列變式：求數(shù)列 的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和. ，)2221 ()221 () 21 (1322 )2.221 (.12 n ，課本課本P47 B組組4例例3：求：求: . 3.裂項(xiàng)相消法：裂項(xiàng)相消法：) 1(1.431321211 nnSn變式：變式：(1)求求 ；(2)已知已知 ，求其前，求其前n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn . )2(1.531421311 nnSn11 nnan課本課本P61 A組組4(3)例例4：已知數(shù)列已知數(shù)列an中中， ，求的前，求的前n項(xiàng)和項(xiàng)和. 4.錯位相法錯位相法：變式：變式：(1)已知數(shù)列已知數(shù)列an中

3、中， ，求的前，求的前n項(xiàng)和；項(xiàng)和； (2)已知數(shù)列已知數(shù)列an中中 ， ，求的前，求的前n項(xiàng)和；項(xiàng)和； nnna2 nnna2) 1( nnna32 金榜金榜P31 類型三類型三例例5：若等差數(shù)列：若等差數(shù)列an的首項(xiàng)的首項(xiàng)a1=13，d=-4，記記Tn=|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|，求求Tn. 5.絕對值絕對值求和求和：金榜金榜P31 類型三類型三變式：若數(shù)列變式：若數(shù)列an的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式an=2n-1，bn=|=|an| |，求數(shù)列求數(shù)列bn的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn. 例例6： . 6.倒序相加法倒序相加法： 的的值值求求設(shè)設(shè) 201820172011220181,122fffxfxx變式：若數(shù)列變式：若數(shù)列an的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式an=2n，求數(shù)列求數(shù)列l(wèi)ogan的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn. 7.奇偶并項(xiàng)和法奇偶并項(xiàng)和法：課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè)P130 2例例7：若數(shù)列：若