運營管理 李淑霞 庫存管理(new2)

1、上海大眾的零部件月庫存上海大眾的零部件月庫存18.8347億元人民幣（億元人民幣（2001）成品庫存呢？成品庫存呢？供應鏈庫存成本呢？供應鏈庫存成本呢？資料來源：上海大眾汽車公司計劃物流部（資料來源：上海大眾汽車公司計劃物流部（20012001）危機與機會！危機與機會！荷蘭的啤酒公司喜力荷蘭的啤酒公司喜力(Heineken)喜力系統(tǒng)喜力系統(tǒng)HOPS將系統(tǒng)總庫存將系統(tǒng)總庫存從從16-18周減少到周減少到4-6周周縮短預測提前期縮短預測提前期減少對管道中的庫存的需求減少對管道中的庫存的需求DELL公司現(xiàn)在的庫存運作時間為公司現(xiàn)在的庫存運作時間為6-8天，相天，相應的周轉(zhuǎn)次數(shù)為應的周轉(zhuǎn)次數(shù)為61-4

2、8次。次。很多西方制造企業(yè)一年很多西方制造企業(yè)一年6-7次次;有些日本企業(yè)有些日本企業(yè)40次之多次之多;我國有的一年僅我國有的一年僅2次次.以前，海爾公司平均庫存時間長達以前，海爾公司平均庫存時間長達30天，僅青天，僅青島本部企業(yè)的外租倉庫就達到島本部企業(yè)的外租倉庫就達到20余萬平方米。余萬平方米?！皞}庫革命倉庫革命”之后，平均庫存周轉(zhuǎn)時間減少了之后，平均庫存周轉(zhuǎn)時間減少了3/5，集團倉庫占地面積僅為，集團倉庫占地面積僅為2.6萬平方米。萬平方米。在制造業(yè)中，為了維持正常的生產(chǎn)，不得不庫存在制造業(yè)中，為了維持正常的生產(chǎn)，不得不庫存各種原材料、在制品和產(chǎn)成品。平均庫存成本占各種原材料、在制品和產(chǎn)

3、成品。平均庫存成本占庫存產(chǎn)品價值的庫存產(chǎn)品價值的30%-50%。這樣，如果一個公。這樣，如果一個公司的年庫存價值是司的年庫存價值是2000萬元，每年其庫存成本將萬元，每年其庫存成本將超過超過600萬元。萬元。在服務業(yè)，大型超市為了能使顧客滿意，要商品在服務業(yè)，大型超市為了能使顧客滿意，要商品充足、品種齊全。但過多的商品造成積壓，甚至充足、品種齊全。但過多的商品造成積壓，甚至過期，帶來過多的損失。過期，帶來過多的損失。庫存管理與物流的其他運作環(huán)節(jié)密切地交織在一起，庫存管理與物流的其他運作環(huán)節(jié)密切地交織在一起，需要對運作環(huán)節(jié)清楚地加以定義需要對運作環(huán)節(jié)清楚地加以定義。采購采購。采購通常是物料在商業(yè)

4、組織中流動的初始環(huán)節(jié)。采購環(huán)節(jié)的存在意味著實施采購的商業(yè)組織需要實行一系列有利于物料及時有效地運達采購組織的行為。進貨進貨運輸。運輸。指的是從供應商處把物料運送到實施采購的商業(yè)組織的收貨區(qū)域。收貨。收貨。確保物料按照訂單的要求準確地送達收貨地點，簽署收貨收據(jù)，進行卸載，對物料是否出現(xiàn)破損進行檢測，實施分揀作業(yè)等。物料搬運作業(yè)物料搬運作業(yè)。物料搬運作業(yè)包括一切在商業(yè)組織內(nèi)的物料運送環(huán)節(jié)。倉儲倉儲作業(yè)。作業(yè)。對存儲的物料進行管理，直至投入使用。存貨或庫存控制。存貨或庫存控制。根據(jù)存儲物料、投資、客戶服務、存貨水平、訂單批量和訂單發(fā)布時間等多種相關因素，建立存貨的相關制度。訂單分揀作業(yè)。訂單分揀作業(yè)

5、。從庫存中按照訂單的要求進行分揀作業(yè)。發(fā)貨運輸。發(fā)貨運輸。指的是把貨物從發(fā)貨區(qū)域運到客戶手中。實物分撥。實物分撥。指的是把制成品送到客戶手中的運作過程。循環(huán)、回收和廢料處理。循環(huán)、回收和廢料處理。在物料的運輸過程中有時會出現(xiàn)一些問題，比如出現(xiàn)了發(fā)貨錯誤或者發(fā)貨數(shù)量過多等問題，需要把這些物料運送回到供應商處。合理合理定位。定位。根據(jù)實際需要，對這些作業(yè)環(huán)節(jié)進行準確定位。信息交流。信息交流。與物料的實物流動相配合的是相關的信息流。信息流連接著供應鏈的各個組成部分，肩負著傳遞多方面相關信息的使命。為了滿足未來需要而暫時閑置的資源。為了滿足未來需要而暫時閑置的資源。制造業(yè)：原材料（零件和部件）、在制品

6、（零件制造業(yè)：原材料（零件和部件）、在制品（零件和部件）和產(chǎn)成品。和部件）和產(chǎn)成品。服務業(yè)：用于銷售的有形商品和用于管理該服務服務業(yè)：用于銷售的有形商品和用于管理該服務的耗用品。的耗用品。人、財、物、信息 訂 單 供應廠家 采購 收貨 原材料 庫存 發(fā)運 顧客 成品庫存 半成品庫存 生產(chǎn)過程 銷售過程 供應過程 資金流入 資金流出 成品資金 生產(chǎn)資金 儲備資金 固定資金 資金流 信息流 物流 制造過程的物料流 庫存的好處庫存的好處縮短訂貨提前期；縮短訂貨提前期；穩(wěn)定作用；穩(wěn)定作用；分攤訂貨費用；分攤訂貨費用；防止短缺；防止短缺；防止中斷。防止中斷。庫存的弊端庫存的弊端庫存不足導致錯失送貨、失去

7、銷售額、使顧客不庫存不足導致錯失送貨、失去銷售額、使顧客不滿，產(chǎn)生生產(chǎn)瓶頸；滿，產(chǎn)生生產(chǎn)瓶頸；服務水平不高服務水平不高庫存過剩導致不必要的資金占用；過高的維持成庫存過剩導致不必要的資金占用；過高的維持成本（破損、貶值、存儲空間及設施、管理、稅款本（破損、貶值、存儲空間及設施、管理、稅款等）；等）；庫存成本高庫存成本高掩蓋生產(chǎn)經(jīng)營中存在的問題掩蓋生產(chǎn)經(jīng)營中存在的問題(多品種化、計劃變多品種化、計劃變更、產(chǎn)品缺陷、設備故障、交貨延遲、能力差等更、產(chǎn)品缺陷、設備故障、交貨延遲、能力差等)生產(chǎn)問題生產(chǎn)問題 庫存庫存 決策緩慢決策緩慢訂單處訂單處 理延遲理延遲文件延遲文件延遲檢查延遲檢查延遲改變順序改變

8、順序工程設計工程設計 重復重復廢料廢料機器延遲機器延遲在制品在制品 堆積堆積供應商供應商 的過失的過失按訂貨次數(shù)按訂貨次數(shù)單周期和多周期單周期和多周期：僅僅發(fā)生在比較短的一段時間內(nèi)的或庫存時間不可能太長的需求，也稱為一次性訂貨問題。：指在足夠長的時間里對某種物品的重復的、連續(xù)的需求，其庫存需要不斷地補充，也稱重復性訂貨問題。按相關性按相關性獨立需求和相關需求獨立需求和相關需求：用戶（或環(huán)境）對企業(yè)系統(tǒng)輸出的需求。如企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)成品，提供給其他企業(yè)繼續(xù)加工的半成品。其需求的需求的對象和數(shù)量不確定對象和數(shù)量不確定，一般通過預測的方法來估算。：又稱為非獨立需求，是指生產(chǎn)系統(tǒng)內(nèi)部物料轉(zhuǎn)化各環(huán)節(jié)之間所發(fā)

9、生的需求，它依附于獨立需求，可根據(jù)獨立需求精確地計算出來。如自行車與輪胎之間的關系。 相關需求可以是垂直方向的（與其零部件之間垂直相關），也可以是水平方向的（與附件、包裝物之間水平相關）。按變量的確定性按變量的確定性確定型與隨機型庫存確定型與隨機型庫存確定型庫存：確定型庫存：庫存問題的參數(shù)是確定的（訂貨量與提前期均為固定的常量） ；隨機型庫存：隨機型庫存：庫存問題的參數(shù)是隨機變量（訂貨量或或/與與提前期為隨機量）。按庫存的存在狀態(tài)按庫存的存在狀態(tài)原材料庫存原材料庫存在制品庫存在制品庫存成品庫存成品庫存維護維護/維修維修/作業(yè)用品庫存作業(yè)用品庫存包裝物和低值易耗品庫存包裝物和低值易耗品庫存按庫存

10、的作用按庫存的作用周轉(zhuǎn)庫存周轉(zhuǎn)庫存安全庫存安全庫存調(diào)節(jié)庫存調(diào)節(jié)庫存在途庫存在途庫存周轉(zhuǎn)庫存周轉(zhuǎn)庫存 當生產(chǎn)或訂貨是以每次一定批量，而不是以每次一件的方式進行時，這種由批量周期性形成的庫存就稱為周轉(zhuǎn)庫存。成批生產(chǎn)或訂貨一是為了獲得規(guī)模經(jīng)濟；二是為了享受數(shù)量折扣。由于周轉(zhuǎn)庫存的大小與定貨的頻率有關，所以如何在訂貨成本與庫存成本之間作出選擇是決策時主要考慮的因素。調(diào)節(jié)庫存調(diào)節(jié)庫存 是為了調(diào)節(jié)需求或供應的不均衡、生產(chǎn)速度與供應速度的不均衡、各個生產(chǎn)階段的產(chǎn)出不均衡而設置的一定數(shù)量的庫存。比如空調(diào)、電扇的生產(chǎn)商為保持生產(chǎn)能力的均衡在淡季生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品置于調(diào)節(jié)庫存，以備旺季（夏天）的需求。有些季節(jié)性較

11、強的原材料，或供應商供應能力不均衡時，也需要設置調(diào)節(jié)性庫存。在途庫存在途庫存 是處于相臨兩個工作地之間或是相臨兩級銷售組織之間的庫存，包括處在運輸過程中的庫存，以及停放在兩地之間的庫存。在途庫存的大小取決于運輸時間和運輸批量。 客戶滿意度：客戶滿意度：客戶忠誠度、取消訂貨的頻率、不能按時供客戶忠誠度、取消訂貨的頻率、不能按時供貨的次數(shù)、與銷售渠道中經(jīng)銷商的密切關系等。貨的次數(shù)、與銷售渠道中經(jīng)銷商的密切關系等。 延期交貨：延期交貨：一個企業(yè)經(jīng)常延期交貨，它的庫存水平和再訂一個企業(yè)經(jīng)常延期交貨，它的庫存水平和再訂貨點不能保證供應，不得不使用加班生產(chǎn)、加急運輸?shù)姆椒ㄘ淈c不能保證供應，不得不使用加班生

12、產(chǎn)、加急運輸?shù)姆椒▉韽浹a庫存的不足，這個企業(yè)的庫存管理系統(tǒng)運行效率很低。來彌補庫存的不足，這個企業(yè)的庫存管理系統(tǒng)運行效率很低。 庫存周轉(zhuǎn)次數(shù)庫存周轉(zhuǎn)次數(shù): : 庫存周轉(zhuǎn)次數(shù)越大表明企業(yè)的庫存控制越庫存周轉(zhuǎn)次數(shù)越大表明企業(yè)的庫存控制越有效，但有時客戶訂貨時卻不能馬上得到貨物，這就降低了有效，但有時客戶訂貨時卻不能馬上得到貨物，這就降低了客戶服務水平。企業(yè)要想增大庫存周轉(zhuǎn)次數(shù)并維持原有的客客戶服務水平。企業(yè)要想增大庫存周轉(zhuǎn)次數(shù)并維持原有的客戶服務水平，就必須使用快速、可靠的運輸方式，優(yōu)化訂單戶服務水平，就必須使用快速、可靠的運輸方式，優(yōu)化訂單處理程序，來降低安全庫存，達到增大庫存周轉(zhuǎn)次數(shù)的目的。處

13、理程序，來降低安全庫存，達到增大庫存周轉(zhuǎn)次數(shù)的目的。u平均庫存值平均庫存值(全部庫存物品的價值之和全部庫存物品的價值之和)u可供應時間可供應時間(現(xiàn)有庫存能滿足多長時間的需求現(xiàn)有庫存能滿足多長時間的需求)u庫存周轉(zhuǎn)率庫存周轉(zhuǎn)率(年銷售額年平均庫存值年銷售額年平均庫存值100%)成品庫存周轉(zhuǎn)率成品庫存周轉(zhuǎn)率(年銷售額成品平均庫存值年銷售額成品平均庫存值100%)半成品庫存周轉(zhuǎn)率半成品庫存周轉(zhuǎn)率(生產(chǎn)產(chǎn)值在制品平均庫存值生產(chǎn)產(chǎn)值在制品平均庫存值100%)原材料庫存周轉(zhuǎn)率原材料庫存周轉(zhuǎn)率(原材料消耗額原材料平均庫存值原材料消耗額原材料平均庫存值100%)關鍵要素關鍵要素：需求、訂貨提前期；：一次訂多

14、少（訂貨量）、何時提出訂貨（訂貨點）。隔多長時間檢查一次庫存量（訂貨間隔期問題）；何時提出補充訂貨（訂貨點問題）；每次訂貨量是多少（訂貨批量問題）。庫存控制的目標庫存控制的目標在庫存成本合理的范圍內(nèi)達到滿意的在庫存成本合理的范圍內(nèi)達到滿意的顧客服務水平。顧客服務水平。高服務水平，低成本高服務水平，低成本 庫存持有成本庫存持有成本(CH)：是指為保持庫存而發(fā)生的成本，它可以是指為保持庫存而發(fā)生的成本，它可以分為固定成本和變動成本。包括資金成本、倉庫及設備折舊、分為固定成本和變動成本。包括資金成本、倉庫及設備折舊、稅收、保險、陳舊化損失等，與物品價值和平均庫存量有關。稅收、保險、陳舊化損失等，與物

15、品價值和平均庫存量有關。 補充訂貨成本補充訂貨成本(CR) ：訂貨成本是指企業(yè)為了實現(xiàn)一次訂貨而訂貨成本是指企業(yè)為了實現(xiàn)一次訂貨而進行的各種活動的費用，包括處理訂貨的差旅費、郵資、電報進行的各種活動的費用，包括處理訂貨的差旅費、郵資、電報電話費、文書等支出，與訂貨次數(shù)有關電話費、文書等支出，與訂貨次數(shù)有關。購買費或加工費購買費或加工費(CP)：與價格和訂貨數(shù)量有關。：與價格和訂貨數(shù)量有關。 缺貨成本缺貨成本(CS) ：反應失去銷售機會帶來的損失、信譽損失以：反應失去銷售機會帶來的損失、信譽損失以及影響生產(chǎn)造成的損失及影響生產(chǎn)造成的損失 ，與缺貨多少、缺貨次數(shù)有關。，與缺貨多少、缺貨次數(shù)有關。固

16、定固定量系統(tǒng)，量系統(tǒng)，（Q,R）策略策略訂貨點R和訂貨批量Q固定不變；連續(xù)地檢查庫存，當庫存量下降到訂貨點時就發(fā)出訂貨通知，每次按相同的訂貨批量Q補充庫存；關鍵是要確定訂貨批量Q、訂貨點R適用于重要物資的庫存控制；雙倉系統(tǒng)適用于重要物資的庫存控制；雙倉系統(tǒng)庫存量時間訂貨量Q 訂貨點R 發(fā)出訂貨訂貨到達提前期Perpetual inventory control , Q模式最大最大庫存訂貨系統(tǒng)，庫存訂貨系統(tǒng)，（R, S）策略）策略- 連續(xù)檢查、補充至最大庫存量策略，即連續(xù)檢查、補充至最大庫存量策略，即- 根據(jù)實際情況將現(xiàn)有庫存補充至最大庫根據(jù)實際情況將現(xiàn)有庫存補充至最大庫存量存量S，因此訂貨量可

17、變，因此訂貨量可變周期性檢查、固定目標庫存量策略周期性檢查、固定目標庫存量策略Periodic inventory control, periodic review system, P模式固定固定間隔期系統(tǒng)，間隔期系統(tǒng)，（t, S）策略）策略訂貨間隔期庫存量時間訂貨量Q 目標庫存量S 提前期發(fā)出訂貨訂貨到達目標庫存量目標庫存量=(訂貨間隔期訂貨間隔期+提前期提前期) 日需求量日需求量+安全庫存安全庫存定期檢查庫存水平并訂貨定期檢查庫存水平并訂貨訂貨量訂貨量=目標庫存量目標庫存量-現(xiàn)有庫存量現(xiàn)有庫存量-在途庫存；在途庫存；沒有規(guī)定訂貨點，關鍵是要確定訂貨間隔期和預定的庫存水平。沒有規(guī)定訂貨點，關

18、鍵是要確定訂貨間隔期和預定的庫存水平。- 有一個預定的庫存水平（有一個預定的庫存水平（S）；）；- 按預先確定的周期檢查庫存水平并隨后提出訂貨，按預先確定的周期檢查庫存水平并隨后提出訂貨，將庫存補充到預定的目標水平將庫存補充到預定的目標水平最高庫存量最高庫存量S；- 該系統(tǒng)沒有訂貨點，每次定期檢查，在現(xiàn)有庫存該系統(tǒng)沒有訂貨點，每次定期檢查，在現(xiàn)有庫存量的基礎上補充訂貨；量的基礎上補充訂貨；- 關鍵是要確定固定檢查期（關鍵是要確定固定檢查期（t）和預定的最高庫存）和預定的最高庫存水平（水平（S）；）；- 優(yōu)點：不需要隨時檢查庫存，簡化了管理，也節(jié)優(yōu)點：不需要隨時檢查庫存，簡化了管理，也節(jié)省了訂貨

19、費用。省了訂貨費用。- 缺點：不論庫存水平降得多還是少，都要按期發(fā)缺點：不論庫存水平降得多還是少，都要按期發(fā)出訂貨，當出訂貨，當L 很高時，訂貨量是很少的。很高時，訂貨量是很少的。 最大最大最小系統(tǒng)，最小系統(tǒng)，（t, R, S）策略）策略訂貨間隔期t庫存量時間訂貨量 最大庫存水平S最小庫存水平s提前期周期性檢查、低于最小庫存水平周期性檢查、低于最小庫存水平s ，補充至最，補充至最大庫存量的策略大庫存量的策略- 有一個預定的最大庫存水平（有一個預定的最大庫存水平（S）和最小庫存）和最小庫存水平（水平（R）；）；- 訂貨策略：按預先確定的周期檢查庫存水平，訂貨策略：按預先確定的周期檢查庫存水平，當

20、庫存量小于當庫存量小于R(或或s)時，提出訂貨，將庫存補充時，提出訂貨，將庫存補充到預定的目標水平（到預定的目標水平（S）；當庫存量大于）；當庫存量大于R時，時，不提出訂貨；不提出訂貨；- 仍然是一個固定間隔期系統(tǒng)，只不過它需要確仍然是一個固定間隔期系統(tǒng)，只不過它需要確定一個訂貨點定一個訂貨點R，每次定期檢查，通過比較現(xiàn)有，每次定期檢查，通過比較現(xiàn)有庫存量與庫存量與R的大小來決定是否補充訂貨；的大小來決定是否補充訂貨；- 關鍵是要確定固定檢查期（關鍵是要確定固定檢查期（t）和）和S、R；年庫存總費用年庫存總費用： CT= CH + CR + CP + CS年庫存維持費CH(Holding co

21、st) 年補充訂貨費CR(Reorder cost) 年購買費CP(Purchasing cost) 年缺貨損失費CS(Shortage cost)隨庫存量增加而增加的費用隨庫存量增加而增加的費用資金的成本倉儲空間費用物品變質(zhì)和陳舊稅收和保險隨庫存量增加而減少的費用隨庫存量增加而減少的費用訂貨費調(diào)整準備費購買費和加工費生產(chǎn)管理費缺貨損失費 (Economic Order Quantity, EOQ, F. W. Harris, 1915)基本假設基本假設外部對庫存系統(tǒng)的需求率已知、需求率均勻且為常數(shù)；一次訂貨量無最大最小限制；采購、運輸均無價格折扣訂貨提前期已知，且為常數(shù)；訂貨費與訂貨批量無關

22、；維持庫存費是庫存量的線性函數(shù)；不允許發(fā)生缺貨；補充率為無限大，全部訂貨一次交付；采用固定量系統(tǒng)。 LTQR(1/2)Qd時間庫存量經(jīng)濟訂貨批量基本參數(shù)經(jīng)濟訂貨批量基本參數(shù):C購買的單位貨物的成本；D年總需求量；S每次訂貨發(fā)生的費用（與供應商的聯(lián)系費、采購人員旅差費等）；H單位貨物每年的存儲成本（H=Ch，h為庫存持有成本占產(chǎn)品價值的比率，元/件年）；Q訂貨批量；TC年總成本；1212Q C hQ H年訂貨費用年訂貨費用=SQDDCSQDhCQ21年總費用年總費用TC =SQDHQCCCoht20212SQDH0let dQdCtHDSQ2 so*DSHQCt2)(*0)(2|3*22*QDS

23、dQCdQtminimum arrives )(*QCtEOQ is H2DS so*QChDSHDSEOQ22總費用存儲費用訂貨費用經(jīng)濟批量訂貨批量費用在年總需要量一定的情況下，訂貨批量越小，平均庫在年總需要量一定的情況下，訂貨批量越小，平均庫存量越低，但發(fā)生的訂貨次數(shù)越多。如果能大幅度降存量越低，但發(fā)生的訂貨次數(shù)越多。如果能大幅度降低訂貨費用，就可以大大降低訂貨批量，這可以加快低訂貨費用，就可以大大降低訂貨批量，這可以加快庫存資金周轉(zhuǎn)，有利于提高企業(yè)效益。庫存資金周轉(zhuǎn)，有利于提高企業(yè)效益。EOQ/2n=D / EOQ（ D / EOQ ） S（ EOQ/2 ） H:TC=CD+(D / E

24、OQ) S+( EOQ/2)H 為：R=dLT d為需求率，即單位時間內(nèi)的需求量（D/365）；LT為訂貨提前期。例1：某公司以單價10元每年購入8000單位某種產(chǎn)品，每次訂貨費用為30元，資金年利息率為12%，倉儲費用按所存儲貨物價值的18%計算。若每次訂貨的提前期為2周，試求經(jīng)濟訂貨批量、最低年總成本、年訂貨次數(shù)和訂貨點（一年按52周計算）。S=30元元/件件年年LT=2周周H=10*18%+10*12%=3元元/件件.年年:TC=CD+(D / EOQ) S+( EOQ/2)H =8000*10+8000/400*30+400/2*3 =81200（元） D / EOQ=8000/400

25、=20次為：R=dLT=8000/52*2=307.7件)(400330*8000*22件HDSEOQ(EPQ：Economic Production Quantity)在在EOQ模型中，認為庫存的補充是瞬時交貨的，模型中，認為庫存的補充是瞬時交貨的，而實際生產(chǎn)中往往存在邊消耗邊補充的情況。這而實際生產(chǎn)中往往存在邊消耗邊補充的情況。這樣就會出現(xiàn)以下情況：樣就會出現(xiàn)以下情況：當生產(chǎn)能力大于需求時，庫存是逐漸增加的，當生產(chǎn)能力大于需求時，庫存是逐漸增加的，因而生產(chǎn)過程是間斷的；因而生產(chǎn)過程是間斷的；當生產(chǎn)能力小于或等于需求時，生產(chǎn)過程是當生產(chǎn)能力小于或等于需求時，生產(chǎn)過程是連續(xù)的，不存在成品庫存；

26、連續(xù)的，不存在成品庫存；當生產(chǎn)能力大于需求時，就要解決多大的生產(chǎn)當生產(chǎn)能力大于需求時，就要解決多大的生產(chǎn)批量最經(jīng)濟的問題。批量最經(jīng)濟的問題。EPQ的基本假設的基本假設產(chǎn)品按生產(chǎn)速率逐漸生產(chǎn)出來，連續(xù)補充庫存生產(chǎn)準備費用替代訂貨費用其他假設條件與經(jīng)濟訂貨批模型相同LTQR(1/2)Q1p-rrpQ10 tp經(jīng)濟生產(chǎn)批量基本參數(shù)經(jīng)濟生產(chǎn)批量基本參數(shù):C單位生產(chǎn)成本；D年總需求量；S每次生產(chǎn)的生產(chǎn)準備費； Q一次生產(chǎn)的批量；H單位貨物每年的存儲成本；p生產(chǎn)率（單位時間的產(chǎn)量）；r需求率（單位時間的出庫量，rp）；TC年總成本； R訂貨點； LT生產(chǎn)提前期H)rp(DSp2EPQDCSQDhCQ121

27、年總費用TC =求得最優(yōu)解：Q* =)(1rptQpptQp*)/1 (1prQQ：Q1= tp(p-r)=Q(p-r)/ p= Q1 / 2=Q(p-r)/ (2p)： TC=CD+(D/Q)S+Q(p-r)/ (2p)H：n=D / EPQ：RL=rLT例：例：根據(jù)預測，市場每年對某公司產(chǎn)品的需求量為20000臺，一年按250個工作日計算。生產(chǎn)率為每天100臺，生產(chǎn)提前期為4天。單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為50元，單位產(chǎn)品的年維持庫存費用為10元，每次生產(chǎn)的生產(chǎn)準備費用為20元。試求經(jīng)濟生產(chǎn)批量、年生產(chǎn)次數(shù)，訂貨點和最低年總庫存費用。解：已知：S=20元，p=100臺/日, r=20000/250

28、=80臺/日，H=10元/臺年， 年需求量 D=20000 瓶 經(jīng)濟生產(chǎn)批量(EPQ)：*22 20000 20 100632()10 (10080)D S pQHpr 每年生產(chǎn)次數(shù) n = （D/ Q*）=（20000/632）= 31.6 訂貨點 RL=rLT80 4320(臺) 最低年總庫存費用 TC=CD+(D/Q*)S+Q(p-r)/ (2p)H 5020000+(20000/632)20+632(100-80)/ (2 100)101001265元例：例：戴安公司是生產(chǎn)氧氣瓶的專業(yè)廠。該廠年工作日為220天，市場對氧氣瓶的需求率為50瓶/天。氧氣瓶的生產(chǎn)率為200瓶/天，年庫存成本

29、為1元/瓶，設備調(diào)整費用為35元/次。求：經(jīng)濟生產(chǎn)批量(EPQ)；每年生產(chǎn)次數(shù)；最大庫存水平；一個周期內(nèi)的生產(chǎn)時間和純消耗時間的長度。解：已知：S=35元/次，p=200瓶/天, r=50瓶/天，H=1元/瓶年， 年需求量 D=50220 =11000 瓶 經(jīng)濟生產(chǎn)批量(EPQ)：*22 11000 35 2001013()1 (20050)D S pQHpr 每年生產(chǎn)次數(shù) n = （D/ Q*）=（11000/1013）= 10.86 11 最大庫存水平Qmax Qmax = Q*(p-r)/p = 1013(200-50)/200 = 759.75 760 瓶一個周期內(nèi)的生產(chǎn)時間 tp 和

30、純消耗時間( t - tp ) tp = Q*/p = 1013/200 = 5.065 天 t - tp = (Q*/r)-(Q*/p) = 1013/50 - 1013/200 = 20.56 - 5.065 = 15.02 天 實際訂貨或生產(chǎn)時未必一定嚴格執(zhí)行計算出來的結果這種方法為優(yōu)化庫存或優(yōu)化生產(chǎn)批量提供了一個有效途徑：不局限于壓縮庫存或生產(chǎn)費用，而是把著力點放在了優(yōu)化訂貨/生產(chǎn)批量上當采用這種方法時，就對“訂貨費用”、“單位保管費用”、“提前期”、“生產(chǎn)準備費用”等基礎數(shù)據(jù)的質(zhì)和量提出了要求，而這正是提高管理水平的根本所在(EOQ with Quantity Discounts)

31、價格折扣對供應廠家有利價格折扣對供應廠家有利 生產(chǎn)批量大，生產(chǎn)成本低生產(chǎn)批量大，生產(chǎn)成本低 銷售量擴大，占領市場，獲取更大利潤銷售量擴大，占領市場，獲取更大利潤 對用戶對用戶 每次訂購量大，訂貨次數(shù)減少，裝運成本較低，年每次訂購量大，訂貨次數(shù)減少，裝運成本較低，年訂貨費用降低訂貨費用降低 單價較低，年訂購成本較低單價較低，年訂購成本較低 較少發(fā)生缺貨，有效對付價格上漲較少發(fā)生缺貨，有效對付價格上漲 庫存量大，儲存費用高庫存量大，儲存費用高 存貨周轉(zhuǎn)較慢且容易陳舊存貨周轉(zhuǎn)較慢且容易陳舊 是否接受價格折扣？是否接受價格折扣？ 通過價格折扣模型計算通過價格折扣模型計算價格P1P2P3Q1Q2訂貨批量

32、Q費用CR=S(D/Q) 訂貨批量QQ2Q1CH=Hi(Q/2)Cp=piDCT=CR+CH+Cp最低成本點最低成本點最低成本點(1) 取取最低價格代入基本最低價格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量公式求出最佳訂貨批量Q* 若若Q*可行（即按可行（即按Q*訂貨能取得對應的折扣），則訂貨能取得對應的折扣），則Q*即為最即為最優(yōu)訂貨批量。優(yōu)訂貨批量。 否則否則轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)(2)；(2) 取取次低價格次低價格代入基本代入基本EOQ公式求出公式求出Q* 若若Q*可行可行計算訂貨量為計算訂貨量為Q*時的總成本時的總成本計算所有大于計算所有大于Q*的數(shù)量的數(shù)量折扣點折扣點（中斷點中斷點）所對應的總成）所對應的總成

33、本，本，取其中取其中最小的總成本最小的總成本所對應的訂貨數(shù)量為所對應的訂貨數(shù)量為最優(yōu)訂貨批量最優(yōu)訂貨批量。如果如果Q*不可行，不可行，重復重復此步此步，直到找到一個可行的直到找到一個可行的EOQ為止。為止。例：某公司每年需要A產(chǎn)品1200臺。價格為：購買數(shù)量大于等于75單位時，單價為32.5；購買數(shù)量小于75單位時，單價為35 。每次訂貨費為8元，單位產(chǎn)品的年庫存維持費用為單價的12%，求最優(yōu)訂貨批量。第一步，當C=32.5時，EOQ=70.16，不可行;第二步，當C=35時，EOQ=67.61，可行比較總費用，TC(68)=42283.98; TC(75)=39274.25選訂貨量75。(1

34、) 計算公用的“EOQ”(2) 確定“EOQ”的可行域(3) 計算可行的EOQ所對應的總成本和所有更低的數(shù)量折扣區(qū)間的折扣點所對應的總成本(4) 比較上述總成本，最低總成本所對應的采購批量即為真正的EOQ。一家大型醫(yī)院的行政部每年需采購大約816箱消毒液。訂貨費用為每次$12，持有費用為每箱每年$4，訂貨時可享受價格優(yōu)惠。具體為：訂貨少于50箱，每箱$20；50到79箱，每箱$18；80到99箱，每箱$17；多于100箱，每箱$16。試確定經(jīng)濟訂貨批量及其所對應的總成本。算例 （1）公共的“EOQ”： （2）確定可行域：cases 7041281622*HDSQ79,5070 （3）70不屬于

35、最低數(shù)量折扣區(qū)間，計算該訂貨批量（并非EOQ）以及所有更低價格折扣點處的費用。比較這些費用，費用最低處所對應的訂貨批量即為真正的經(jīng)濟訂貨批量14154)80(tC13354)100(tC14968)70(tC 結論：比較三個費用，100即為真正的EOQ。l需求是已知的并且是確定的需求是已知的并且是確定的l需求率隨時間的變化而變化需求率隨時間的變化而變化W-W假設當月消耗掉的產(chǎn)品不計算庫存保管費，此時只計算訂貨費用。當為了減少訂貨費用而訂滿足多個月的需要量的產(chǎn)品時，降低了訂貨費用，但可能有當月為消耗完畢的產(chǎn)品，就有庫存費用。該方法就是在庫存費用和訂貨費用二者中尋求平衡。例：一公司全年12個月對某

36、產(chǎn)品的需求如表66所示。已知訂貨費用是S=54元/次，I0.02元/月，該產(chǎn)品得單位成本是C=20元/箱。求經(jīng)濟訂購批量策略。解：設F（t）表示時段t上的總費用；期初庫存等于零；本期消耗掉的庫存不計算庫存保管費用。 假定1月份的期初庫存等于零，本月需要10箱的貨物，首先在月初訂購10箱產(chǎn)品，則1月份的總費用F(1)只與訂貨費用有關，即F(1)=0S54元。 滿足2月份需求的方案有兩種：方案1：1月初訂10箱，1月份用完；2月份初訂62箱，2月份用完；方案2：1月初訂72箱（1月份的10箱和2月份的62箱）。方案1的總費用：C1F（1）S=54+54=108元方案2的總費用：C254620.02

37、20178.60元方案1：2月底3月初訂12箱，3月份用完；方案2：2月初訂74箱（2月份的62箱，3月的12 箱）；方案3：1月初訂84箱（1月份的10箱、2月份的62箱，3月的12箱）。方案1的總費用： C1F(2)+S78.60+54 = 132.6方案2的總費用：C2=54+54+(120.02201)112.80方案3的總費用：C354（620.02201）（20.02202）88.40 某批發(fā)商準備訂購一批圣誕樹供圣誕節(jié)期間銷售。該批發(fā)商對包括訂貨費在內(nèi)的每棵圣誕樹要支付$2,樹的售價為$6。未售出的樹只能按$1出售。如果他知道節(jié)日期間圣誕樹需求量的概率分布，問該批發(fā)商應該訂購多少

38、樹？一名報童以每份0.20元的價格從發(fā)行人那里訂購報紙，然后以0.50元的價格售出。但是，他在訂購第二天的報紙時不能確定實際的需求量，而根據(jù)以前的經(jīng)驗，他知道需求量具有均值為50份、標準差為12份的正態(tài)分布。那么，他應當訂購多少份報紙呢？假定報童已53份報紙，而另一報販愿以每份0.4元買入，有多少買多少。那么，報童應當賣給該報販多少份報紙呢？ 對單周期需求，庫存控制關鍵在于確定訂貨批量對單周期需求，庫存控制關鍵在于確定訂貨批量，沒有訂貨時間決策問題；沒有訂貨時間決策問題；p 訂貨量等于預測需求量訂貨量等于預測需求量預測誤差的存在導致二種損失（成本）：預測誤差的存在導致二種損失（成本）：p 機會

39、（欠儲）成本機會（欠儲）成本如果需求量大于訂貨量，如果需求量大于訂貨量，失去潛在的銷售機會。失去潛在的銷售機會。p 陳舊（超儲）成本陳舊（超儲）成本假如需求量小于訂貨量，假如需求量小于訂貨量，物品將低價出售、報廢、處理。物品將低價出售、報廢、處理。 機會成本或陳舊成本對最佳訂貨量的確定起決定性機會成本或陳舊成本對最佳訂貨量的確定起決定性的作用的作用 沉沒成本沉沒成本p 訂貨費用，庫存費用訂貨費用，庫存費用1、期望損失最小法、期望損失最小法比較不同訂貨量下的期望損失，取期望損失最小的比較不同訂貨量下的期望損失，取期望損失最小的訂貨量作為最佳訂貨量。訂貨量作為最佳訂貨量。已知：單位成本：C/件，單

40、位售價：P/件 降價處理：S/件則： 單件機會成本：Cu=P - C 單件超儲成本：Co=C-S當訂貨量為當訂貨量為Q時，期望損失為：時，期望損失為：式中式中P(d)為實際需求量為為實際需求量為d時的概率時的概率)d(P)dQ()d(P)Qd()Q(QdOQduLCCE某商店掛歷需求的分布率：需需求求d d ( (份份) )0 01 10 02 20 03 30 04 40 05 50 0分分布布率率p p( (d d) )0 0. .0 05 50 0. .1 15 50 0. .2 20 00 0. .2 25 50 0. .2 20 00 0. .1 15 5已知，進價為已知，進價為C=

41、50C=50元元/ /每份，售價每份，售價P=80P=80元元/ /每份。每份。降價處理降價處理S=30S=30元元/ /每份。求該商店應該進多少掛歷為好。每份。求該商店應該進多少掛歷為好。解：設該商店買進Q份掛歷當實際需求d Q 時，將有機會損失，每份欠儲損失為Cu= P-C = 80 50 = 30（元）當Q = 30時，則EL(Q)=30(40-30) 0.20+ 30(50-30) 0.15 + 20(30-0) 0.05+ 20(30-10) 0.15+ 20(30-20) 0.20 = 280（元）實實際際需需求求d d0 01 10 02 20 03 30 04 40 05 50

42、 0P P( (D D= =d d) )訂訂貨貨量量Q Q 0 0. .0 05 5 0 0. .1 15 5 0 0. .2 20 0 0 0. .2 25 5 0 0. .2 20 0 0 0. .1 15 5期期望望損損失失E EL L( (Q Q) )( (元元) )0 00 03 30 00 06 60 00 09 90 00 01 12 20 00 01 15 50 00 08 85 55 51 10 02 20 00 00 03 30 00 06 60 00 09 90 00 01 12 20 00 05 58 80 02 20 04 40 00 02 20 00 00 03 3

43、0 00 06 60 00 09 90 00 03 38 80 03 30 06 60 00 04 40 00 02 20 00 00 03 30 00 06 60 00 02 28 80 04 40 08 80 00 06 60 00 04 40 00 02 20 00 00 03 30 00 03 30 05 55 50 01 10 00 00 08 80 00 06 60 00 04 40 00 02 20 00 00 04 43 30 02、期望利潤最大法、期望利潤最大法比較不同訂貨量下的期望利潤，取期望利潤最大的比較不同訂貨量下的期望利潤，取期望利潤最大的訂貨量作為最佳訂貨量。訂貨量

44、作為最佳訂貨量。已知：單位成本：C/件，單位售價：P/件 降價處理：S/件則： 單件機會成本：Cu=P - C 單件超儲成本：Co=C-S當訂貨量為當訂貨量為Q時，期望利潤為：時，期望利潤為：式中式中P(d)為實際需求量為為實際需求量為d時的概率時的概率)d(QP)d(P)dQ(d)Q(QduOQduPCCCE某商店掛歷需求的分布率：需需求求d d ( (份份) )0 01 10 02 20 03 30 04 40 05 50 0分分布布率率p p( (d d) )0 0. .0 05 50 0. .1 15 50 0. .2 20 00 0. .2 25 50 0. .2 20 00 0.

45、.1 15 5實際需求實際需求d d0 010102020303040405050P(D=d)P(D=d)訂貨量訂貨量Q Q 0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.15 0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.15期望利潤期望利潤E Ep p(Q)(Q)( (元元) )0 00 00 00 00 00 00 00 01010-200-2003003003003003003003003003003002752752020-400-4001001006006006006006006006006004754753030-600-600-100-1004004009009

46、009009009009005755754040-800-800-300-30020020070070012001200120012005505505050-1000-1000-500-5000 05005001000100015001500425425已知，進價為已知，進價為C=50C=50元元/ /每份，售價每份，售價P=80P=80元元/ /每份。每份。降價處理降價處理S=30S=30元元/ /每份。求該商店應該進多少掛歷為好。每份。求該商店應該進多少掛歷為好。 假定原計劃訂貨量為D，考慮追加一個單位訂貨的情況 需要的可能性為P(D) 不需要的可能性是1-P(D) 每單位的機會成本為Cu

47、，陳舊成本為Co 分兩種情況討論 實際需要但沒有追加一單位訂貨，損失為P(D) Cu 實際不需要卻追加了一單位訂貨，損失為1-P(D) Co 要想不發(fā)生缺貨，必使訂貨量D為無窮大 陳舊損失vs. 機會損失？3、邊際分析法、邊際分析法臨界概率P(D*)，使得 P(D*) Cu= 1-P(D*) Co P(D*)= Co/(Co+ Cu)含義：使得實際需求大于訂貨量的概率P(D)等于P(D*)的D就是最佳的訂貨量若不存在一個D，使得P(D)=P(D*)成立，則滿足條件P(D)P(D*)且P(D)-P(D*)最小的D就是D*確定了P(D*)，然后再根據(jù)經(jīng)驗分布就可以找出最佳的訂貨量。某批發(fā)商準備訂購

48、一批圣誕樹供圣誕節(jié)期間銷售。該批發(fā)商對包括訂貨費在內(nèi)的每棵圣誕樹要支付2元,樹的售價為6元。未售出的樹只能按1元出售。如果他知道節(jié)日期間圣誕樹需求量的概率分布，問該批發(fā)商應該訂購多少樹？需需 求求 量量1 10 02 20 03 30 04 40 05 50 06 60 0概概 率率0 0. .1 10 00 0. .1 10 00 0. .2 20 00 0. .3 35 50 0. .1 15 50 0. .1 10 0P P( (D D) )1 1. .0 00 00 0. .9 90 00 0. .8 80 00 0. .6 60 00 0. .2 25 50 0. .1 10 0圣誕樹需求量的概率分布圣誕樹需求量的概率分布C