天津市六校高三上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)及答案

1、20152016學(xué)年度第一學(xué)期期末六校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)文出題人 運(yùn)新意 胡大鈞一、選擇題（每小題5分，共40分）1.設(shè)集合 ，則a. b. c. d.2.給出如下四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)是若“或”為假命題，則、均為假命題；命題“若且，則”的否命題為“若且，則”；在中，“”是“”的充要條件；命題 “”是真命題. a.0 b.1 c.2 d.33.若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是a.21 b.26 c.30 d.554.已知等差數(shù)列滿足，且數(shù)列是等比數(shù)列，若，則a.2 b.4 c.8 d.165.已知雙曲線：的離心率為2.若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為 a. b

2、. c. d. 6.設(shè)，且滿足，那么當(dāng)時(shí)必有 a. b. c. d.7. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中兩點(diǎn)之間的距離為5，那么下列說法正確的是a函數(shù)的最小正周期為8 b第7題圖c是函數(shù)的一條對稱軸d函數(shù)向左平移一個(gè)單位長度后所得的函數(shù)為偶函數(shù)8.已知函數(shù)滿足，當(dāng)，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 a b. c. d.二、填空題：（每小題5分，共30分）9.已知為虛數(shù)單位，則 第10題圖10.在如圖所示的正方形中隨機(jī)擲一粒豆子，豆子落在該正方形內(nèi)切圓的四分之一圓(如圖陰影部分)中的概率是 11.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，體積為 第11題圖12.直線被圓所截得弦的長

3、度為，則實(shí)數(shù)的值是 13.如圖，是的直徑，是上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線fd交的延長線于點(diǎn)連結(jié)交于點(diǎn)，則第13題圖 14如圖在長方形中，為的中點(diǎn)，若是線段 上動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是 第14題圖三、解答題：（本大題6小題，共80分）15. (本題13分)在中，的對邊分別是 已知 (i)求 cosa 的值； (ii)求的值 16. (本題13分)某家具公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時(shí)間、油漆時(shí)間及有關(guān)數(shù)據(jù)如下：工藝要求產(chǎn)品甲產(chǎn)品乙生產(chǎn)能力/套/天制造白坯時(shí)間/天612120油漆時(shí)間/天8464單位利潤/元2024 該公司如何安排甲、乙兩種柜的日產(chǎn)量可獲得最大利潤，并且最大利潤是多少？17.

4、(本題13分)如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，且各棱長均相等，分別為棱的中點(diǎn)(i)證明；(ii)證明； (iii)求直線與 所成角的正切值18（本題13分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，且（）求的值；（）求證：是等差數(shù)列；（）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和19（本題14分）已知橢圓的離心率e=，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.()求橢圓的方程；()設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為. 若，求直線的傾斜角； 若點(diǎn)在線段ab的垂直平分線上，且.求的值.20（本題14分）已知函數(shù). （）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；（）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，恒成立,求的取值范圍若有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求的值；20152016第一學(xué)期

5、期末考試高三數(shù)學(xué)文答題紙二填空題（共6小題，每小題5分，共30分）把正確的答案填在橫線上9. _ 10._ 11._12. _ 13._ 14. _三、解答題：本大題6小題，共80分.解答寫出證明過程或演算過程.1516.17.1819.20.一、 選擇題1-8 bbcd aadc二、 填空題9、2-3i 10、 11、12、0 13、 14、-3三、解答題15.(1) 由結(jié)合正弦定理得即因?yàn)樵谥?，解得故的值為?6 (2) ,-10=-1316.(1) 設(shè)，分別為甲、乙兩種柜的日產(chǎn)量，根據(jù)題意知，需求如下線性目標(biāo)函數(shù)的最大值其中線性約束條件為-5如圖所示陰影部分為線性約束條件可行域-9作出直

6、線，平移，當(dāng)過時(shí)，答：該公司安排甲、乙兩種柜的日產(chǎn)量分別為套和套時(shí)可獲得最大利潤，最大利潤為元-13 17. (1) 如圖，在三棱柱中，且，連接，在中，因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，所以，且又因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，可得，且，即四邊形為平形四邊形，所以又平面，平面，所以平面-4(2) 由于底面是正三角形，為的中點(diǎn)，故又由于側(cè)棱底面，平面，所以又，因此平面而平面，所以-8 (3) 在平面內(nèi)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，連接，由于平面平面，而直線是平面與平面的交線，故平面由此可得為直線與平面所成的角設(shè)棱長為，可得由，易得在中，-13 -2-6-13 19（）解：由，得再由，解得由題意可知，即解方程組得所以橢圓的方程為-3（）（i）解：由（）可知點(diǎn)a的坐標(biāo)是設(shè)點(diǎn)b的坐標(biāo)為，直線的斜率為則直線的方程為 整理得故所以綜上，或20.i.當(dāng)時(shí)，所以又，