初中數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練：一次函數(shù)(一)

1、初中數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練：一次函數(shù)（一）一、選擇題1如圖，是一對變量滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象，有下列3個不同的問題情境：小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度勻速騎回出發(fā)地，設(shè)時間為x分，離出發(fā)地的距離為y千米；有一個容積為6升的開口空桶，小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，設(shè)時間為x分，桶內(nèi)的水量為y升；矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動點P從點A出發(fā)，依次沿對角線AC、邊CD、邊DA運動至點A停止，設(shè)點P的運動路程為x，當(dāng)點P與點A不重合時，y=SABP；當(dāng)點P與點A重合時，y=0其中

2、，符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問題情境的個數(shù)為A0 B1 C2 D32某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離y與時間x的關(guān)系的大致圖象是A B C D3對于點A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運算：例如，A（5，4），B（2，3），若互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)，滿足，則C，D，E，F(xiàn)四點【 】A在同一條直線上 B在同一條拋物線上C在同一反比例函數(shù)圖象上 D是同一個正方形的四個頂點4甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)關(guān)系則下列說法錯誤的

3、是A. 乙摩托車的速度較快B. 經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點C. 經(jīng)過0.25小時兩摩托車相遇D. 當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時，甲摩托車距離A地km5把直線向上平移m個單位后，與直線的交點在第一象限，則m的取值范圍是A1m7 B3m4 Cm1 Dm46如圖1，在矩形ABCD中，動點E從點B出發(fā)，沿BADC方向運動至點C處停止，設(shè)點E運動的路程為x，BCE的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=7時，點E應(yīng)運動到A點C處 B點D處 C點B處 D點A處7已知函數(shù)的圖象如圖所示，則一元二次方程根的存在情況是A沒有實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D無法確定8某倉

4、庫調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用8小時，調(diào)進(jìn)物資4小時后同時開始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)與調(diào)出的速度保持不變）該倉庫庫存物資m（噸）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所需要的時間是A、8.4小時 B、8.6小時 C、 8.8小時 D、9小時92013年“中國好聲音”全國巡演重慶站在奧體中心舉行，童童從家出發(fā)前往觀看，先勻速步行至輕軌車站，等了一會兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結(jié)束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利回到家。其中x表示童童從家出發(fā)后所用的時間，y表示童童離家的距離。下面能反映y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是【 】A B C D10已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，

5、2），則正比例函數(shù)的解析式為【 】A B C D11萬州某運輸公司的一艘輪船在長江上航行，往返于萬州、朝天門兩地。假設(shè)輪船在靜水中的速度不變，長江的水流速度不變，該輪船從萬州出發(fā)，逆水航行到朝天門，停留一段時間（卸貨、裝貨、加燃料等，）又順?biāo)叫蟹祷厝f州，若該輪船從萬州出發(fā)后所用時間為x（小時），輪船距萬州的距離為y（千米），則下列各圖中，能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是【 】AB CD12某棵果樹前x年的總產(chǎn)量y與x之間的關(guān)系如圖所示，從目前記錄的結(jié)果看，前x年的年平均產(chǎn)量最高，則x的值為【 】A3 B5 C7 D913根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為【 】x2

6、01y3p0A1 B1 C3 D314如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點A（2，m），B（n，），那么一定有【 】Am0，n0 Bm0，n0 Cm0 Dm0，n015列函數(shù)中，y隨x的增大而減少的函數(shù)是【 】Ay=2x+8 By=2+4x Cy=2x+8 Dy=4x16函數(shù)中，自變量x的取值范圍是【 】A. B. C. D. 二、填空題17已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A（1，2），則正比例函數(shù)的解析式為 18若一次函數(shù)y=kx+1（k為常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的取值范圍是 19已知，函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點A（1，y1），點B（2，y2），則y1 y2（填“”

7、“”或“=”）20如圖，已知直線l：，過點M（2，0）作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2，；按此作法繼續(xù)下去，則點M10的坐標(biāo)為 21函數(shù)中自變量x的取值范圍是 22已知點（3，5）在直線y=ax+b（a，b為常數(shù)，且a0）上，則的值為 .23已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)且k0）的圖象經(jīng)過點A（0，2）和點B（1，0），則k= ，b= 24如圖，一個正比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)的圖像相交于點P，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是 .25函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 26如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直

8、線l經(jīng)過原點，且與y軸正半軸所夾的銳角為60，過點A（0，1）作y軸的垂線l于點B，過點B1作作直線l的垂線交y軸于點A1，以A1BBA為鄰邊作ABA1C1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2，以A2B1B1A1為鄰邊作A1B1A2C2；按此作法繼續(xù)下去，則Cn的坐標(biāo)是 27函數(shù)有意義，則自變量x的取值范圍是 28把直線y=2x1向上平移2個單位，所得直線的解析式是 29在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 30直線沿軸平移3個單位，則平移后直線與軸的交點坐標(biāo)為 .31某書定價25元，如果一次購買20本以上，超過20本的部分打八折，試寫出付款金額y（單位：元）

9、與購書數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系 32如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)900至線段PD，過點D作直線ABx軸。垂足為B，直線AB與直線交于點A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線交于點Q，則點Q的坐標(biāo)為 。三、解答題33某校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案。印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要。兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）填空：甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是 . 乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是 .（2）該校某年級每次需印制1

10、00450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算。34如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，ABOC，AOC=900，BCO=450，BC=，點C的坐標(biāo)為（18，0）.（1）求點B的坐標(biāo)；（2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式.35某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時間x（單位：天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）（1）該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？（2）求直線AC的解析式，并求該植物最高長多少厘米？36某商場銷售甲、乙兩種品

11、牌的智能手機，這兩種手機的進(jìn)價和售價如下表所示：甲乙進(jìn)價（元/部）40002500售價（元/部）43003000該商場計劃購進(jìn)兩種手機若干部，共需15.5萬元，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價進(jìn)價）銷售量）（1）該商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種手機各多少部？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機的購進(jìn)數(shù)量已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤37某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6千米的公路如果平均每天

12、的修建費y（萬元）與修建天數(shù)x（天）之間在30x120，具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示x506090120y40383226（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變，政府決定多修2千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計劃晚了15天，求原計劃每天的修建費38某物體從P點運動到Q點所用時間為7秒，其運動速度v（米每秒）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進(jìn)3秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積由物理學(xué)知識還可知：該物體前n（3n7）秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和根據(jù)以上信息，完成下列問題

13、：（1）當(dāng)3n7時，用含t的式子表示v；（2）分別求該物體在0t3和3n7時，運動的路程s（米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；并求該物體從P點運動到Q總路程的時所用的時間39某工程機械廠根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬元，但不超過22 500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機可全部售出，此兩型挖掘機的生產(chǎn)成本和售價如下表：型號AB成本（萬元/臺）200240售價（萬元/臺）250300（1）該廠對這兩型挖掘機有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機的售價不會

14、改變，每臺A型挖掘機的售價將會提高m萬元（m0），該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤？（注：利潤=售價成本）40甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發(fā)沿公路步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地設(shè)小明與甲地的距離為y1米，小亮與甲地的距離為y2米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時間為x分鐘y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1，s與x之間的函數(shù)圖象（部分）如圖2（1）求小亮從乙地到甲地過程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（米）與x（分鐘）之間的函

15、數(shù)關(guān)系式；（3）在圖2中，補全整個過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定a的值41某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁，含0.3千克B種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁，含0.4千克B種果汁飲料廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料共650千克，設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料x（千克）（1）列出滿足題意的關(guān)于x的不等式組，并求出x的取值范圍；（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價是每1千克3元，乙種飲料銷售價是每1千克4元，那么該飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？42閱讀材料：若

16、a，b都是非負(fù)實數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，“=”成立證明：，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，“=”成立舉例應(yīng)用：已知x0，求函數(shù)的最小值解：當(dāng)且僅當(dāng)，即x=1時，“=”成立當(dāng)x=1時，函數(shù)取得最小值，y最小=4問題解決：汽車的經(jīng)濟時速是指汽車最省油的行駛速度某種汽車在每小時70110公里之間行駛時（含70公里和110公里），每公里耗油升若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；（2）求該汽車的經(jīng)濟時速及經(jīng)濟時速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）43如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、BP是射線BO上的一個動點（點P不與點B

17、重合），過點P作PCAB，垂足為C，在射線CA上截取CD=CP，連接PD設(shè)BP=t（1）t為何值時，點D恰好與點A重合？（2）設(shè)PCD與AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍圖9（1）44青海新聞網(wǎng)訊：西寧市為加大向國家環(huán)境保護(hù)模范城市大步邁進(jìn)的步伐，積極推進(jìn)城市綠地、主題公園、休閑場地建設(shè)園林局利用甲種花卉和乙種花卉搭配成A、B兩種園藝造型擺放在夏都大道兩側(cè)搭配數(shù)量如下表所示：甲種花卉（盆）乙種花卉（盆）A種園藝造型（個）盆盆B種園藝造型（個）盆盆（1）已知搭配一個A種園藝造型和一個B種園藝造型共需元若園林局搭配A種園藝造型個，B種園藝造型個共投入元則A、B兩

18、種園藝 造型的單價分別是多少元？（2）如果搭配A、B兩種園藝造型共個，某校學(xué)生課外小組承接了搭配方案的設(shè)計，其中甲種花卉不超過盆，乙種花卉不超過盆，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫忙設(shè)計出來45如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，4）、B（4，n）兩點（1）分別求出y1和y2的解析式；（2）寫出y1=y2時，x的值；（3）寫出y1y2時，x的取值范圍46“五一節(jié)“期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是分們離家的距離y (千米)與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象。（1）求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？（2）求出AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式；（3）他們出

19、發(fā)2小時時，離目的地還有多少千米？。47增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進(jìn)行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如表所示：每月用氣量單價（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應(yīng)繳費 元；（2）若調(diào)價后每月支出的燃?xì)赓M為y（元），每月的用氣量為x（m3），y與x之間的關(guān)系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用1氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費455元，乙用戶2、3月份

20、的用氣量各是多少？48周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)1小時后到達(dá)南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖小明離家小時50分鐘，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式49某校家長委員會計劃在九年級畢業(yè)生中實施“讀萬卷書，行萬里路，了解赤峰，熱愛家鄉(xiāng)”主題活動，決定組織部分畢業(yè)生代表走遍赤峰全市12個旗、縣、區(qū)考察我市創(chuàng)建文明城市成果，遠(yuǎn)航旅行社對學(xué)生實行九折優(yōu)惠，吉祥旅行社對20

21、人以內(nèi)（含20人）學(xué)生旅行團不優(yōu)惠，超過20人超出的部分每人按八折優(yōu)惠兩家旅行社報價都是2000元/人服務(wù)項目、旅行路線相同請你幫助家長委員會策劃一下怎樣選擇旅行社更省錢50某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個或乙種產(chǎn)品10個，且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元，每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，你認(rèn)為

22、至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？試卷第11頁，總11頁初中數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練：一次函數(shù)（一）參考答案1C【解析】試題分析：小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，所走路程為2000米，與圖象不符合。小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水，注5分后停止，注水量為1.25=6升，等4分鐘，這段時間水量不變；再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，則3分鐘后水量為0，符合函數(shù)圖象。如圖所示：當(dāng)點P在AC上運動時，SABP的面積一直增加，當(dāng)點P運動到點C時，SABP=6，這段時間為5；當(dāng)點P在CD上運動時，SABP不變，這段時間為4；當(dāng)點P在DA上運動時，SABP減小，這段時間為3。符合函數(shù)圖象。

23、綜上可得符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問題情境的為，個數(shù)是2。故選C。2B【解析】試題分析：根據(jù)在每段中，離家的距離隨時間的變化情況即可進(jìn)行判斷：圖象應(yīng)分三個階段，第一階段：勻速跑步到公園，在這個階段，離家的距離隨時間的增大而增大；第二階段：在公園停留了一段時間，這一階段離家的距離不隨時間的變化而改變故D錯誤；第三階段：沿原路勻速步行回家，這一階段，離家的距離隨時間的增大而減小，故A錯誤，并且這段的速度小于于第一階段的速度，則C錯誤。故選B。3A?！窘馕觥繉τ邳cA（x1，y1），B（x2，y2），如果設(shè)C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），那么，。又，。令，則C（x3

24、，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6）都在直線上，互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)在同一條直線上。故選A。4C【解析】試題分析：A、由圖可知，甲行駛完全程需要0.6小時，乙行駛完全程需要0.5小時，“乙摩托車的速度較快”正確，故本選項錯誤；B、甲摩托車行駛完全程需要0.6小時，“經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點”正確，故本選項錯誤；C、設(shè)兩車相遇的時間為t，根據(jù)題意得，解得小時，“經(jīng)過0.25小時兩摩托車相遇”錯誤，故本選項正確；D、當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時，甲摩托車距離A地： =km正確，故本選項錯誤。故選C。5C【解析】試題分析：直線向上平移m個單位后可得：，求

25、出直線與直線的交點，再由此點在第一象限列不等式組可得出m的取值范圍：直線向上平移m個單位后可得：，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：。交點坐標(biāo)為。根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。交點在第一象限，。故選C。6B【解析】試題分析：根據(jù)y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決： 當(dāng)E在DC上運動時，BCE的面積不斷減小。當(dāng)x=7時，點E應(yīng)運動到高AD與DC的交界處，即點D處。故選B。7C【解析】試題分析：一次函數(shù)的圖象有四種情況：當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)，時，函數(shù)的

26、圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。由圖象可知，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，所以，。根據(jù)一元二次方程根的判別式，方程根的判別式為，當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。故選C。8C【解析】試題分析：通過分析題意和圖象可求調(diào)進(jìn)物資的速度，調(diào)出物資的速度；從而可計算最后調(diào)出物資20噸所花的時間： 調(diào)進(jìn)物資的速度是604=15噸/時，當(dāng)在第4小時時，庫存物資應(yīng)該有60噸，在第8小時時庫存20噸，調(diào)出速度是=25噸/時。剩余的20噸完全調(diào)出需要2025=0.8小時。這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時間是8+0.8=8.8小時。故選C

27、。9A。【解析】童童先勻速步行至輕軌車站，圖象平緩向上；等了一會兒，圖象平行于橫軸；搭乘輕軌至奧體中心，圖象比步行陡一些向上；觀看演出，圖象平行于橫軸；演出結(jié)束搭乘鄰居劉叔叔的車回到家，圖象向下。綜上所述，函數(shù)圖象分為五段：平緩向上平陡些向上平向下。故選A。10B?！窘馕觥扛鶕?jù)點在直線上，點的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將（1，2）代入，得：，正比例函數(shù)的解析式為。故選B。11D?！窘馕觥枯喆葟募椎仨?biāo)叫械揭业?，速度大于靜水速度，圖象陡一些，停留一段時間，路程沒有變化，圖象平行于橫軸，又從乙地逆水航行返回到甲地，路程逐步增加，速度小于靜水速度，圖象平緩一些。依題意，函數(shù)圖象分為三段，陡平平緩，且路

28、程逐漸增大。故選D。12C。【解析】由已知中圖象表示某棵果樹前x年的總產(chǎn)量y與x之間的關(guān)系，可解析出平均產(chǎn)量的幾何意義為總產(chǎn)量y（縱坐標(biāo)）與年數(shù)x（橫坐標(biāo)）的商，根據(jù)正切函數(shù)的定義，表示這一點和原點的連線與x軸正方向的夾角的正切，因此，要使最大即要上述夾角最大，結(jié)合圖象可知：當(dāng)x=7時，夾角最大，從而最大，前7年的年平均產(chǎn)量最高，x=7。故選C。13A。【解析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將表格中的對應(yīng)的x,y的值（2，3），（1，0）代入得：，解得：。一次函數(shù)的解析式為y=x+1。當(dāng)x=0時，得y=1。故選A。14D?！窘馕觥緼，B是不同象限的點，而正比例函數(shù)的圖象要不在一、三象限或在

29、二、四象限，由點A與點B的橫縱坐標(biāo)可以知：點A與點B在一、三象限時：橫縱坐標(biāo)的符號應(yīng)一致，顯然不可能；點A與點B在二、四象限：點B在二象限得n0，點A在四象限得m0。故選D。15C?！窘馕觥恳淮魏瘮?shù)的圖象有兩種情況： 當(dāng)時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；當(dāng)時，函數(shù)的的值隨x的值增大而減小。函數(shù)y隨x的增大而減少，。故選C。16B?！窘馕觥壳蠛瘮?shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。故選B。17y=2x【解析】試題分析：根據(jù)點在直線上點的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，把點A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出k值即可得解：正比例函數(shù)y=kx

30、的圖象經(jīng)過點A（1，2），k=2，即k=2。正比例函數(shù)的解析式為y=2x。18k0【解析】試題分析：一次函數(shù)的圖象有四種情況：當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。由題意得，y=kx+1（k為常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故。19【解析】試題分析：分別把點A（1，y1），點B（2，y2）代入函數(shù)y=3x，求出點y1，y2的值，并比較出其大小即可：點A（1，y1），點B（2，y2）是函數(shù)y=3x上的點，y1=3，y2=6。36，y1y2。20（884736，0）?！?/p>

31、解析】直線l的解析式是，NOM=60。點M的坐標(biāo)是（2，0），NMx軸，點N在直線上，NM=2。ON=2OM=4。又NM1l，即ONM1=90。OM1=2ON=41OM=8。同理，OM2=4OM1=42OM，OM3=4OM2=442OM=43OM，OM10=410OM=884736。點M10的坐標(biāo)是（884736，0）。21且x1。【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x1。22。【解析】點（3，5）在直線y=ax+b上，5=3a+b，即b5=3a。232；2【解析】試題分析：一次函數(shù)

32、y=kx+b（k、b為常數(shù)且k0）的圖象經(jīng)過點A（0，2）和點B（1，0），。24y2x【解析】試題分析：如圖，將交點P的縱坐標(biāo)為y2，代入一次函數(shù)解析式：2x1，得x1，P（1,2）。設(shè)正比例函數(shù)，ykx，將P（1,2）代入得k2，這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是y2x。25【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。26（）【解析】試題分析：直線l經(jīng)過原點，且與y軸正半軸所夾的銳角為60，直線l的解析式為y=x。ABy軸，點A（0，1），可設(shè)B點坐標(biāo)為（x，1）。將B（x，1）代入y=x，得1=x，解得x=。B點

33、坐標(biāo)為（，1），AB=。在RtA1AB中，AA1B=9060=30，A1AB=90，AA1=AB=3，OA1=OA+AA1=1+3=4。ABA1C1中，A1C1=AB=，C1點的坐標(biāo)為（，4），即（，41）。由x=4，解得x=4。B1點坐標(biāo)為（4，4），A1B1=4。在RtA2A1B1中，A1A2B1=30，A2A1B1=90，A1A2=A1B1=12，OA2=OA1+A1A2=4+12=16。A1B1A2C2中，A2C2=A1B1=4，C2點的坐標(biāo)為（，16），即（，42）。同理，可得C3點的坐標(biāo)為（，64），即（，43）。以此類推，則Cn的坐標(biāo)是（）。27且【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的

34、取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且。28y=2x+1【解析】試題分析：由“上加下減”的原則可知，直線y=2x1向上平移2個單位，所得直線解析式是：y=2x1+2，即y=2x+1。29【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。30（0，2）或（0，）【解析】試題分析：直線沿軸平移3個單位，包括向上和向下，平移后的解析式為或。與軸的交點坐標(biāo)為（0，2）；與軸的交點坐標(biāo)為（0，）。31【解析】試題分析：根據(jù)20

35、本及以下單價為25元，20本以上，超過20本的部分打八折分別求出付款金額y與購書數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)行整理即可得出答案：根據(jù)題意得：，即。32。【解析】如圖，過點P 作EFx軸，交y軸與點E，交AB于點F，則易證CEPDFP（ASA），EP=DF。P（1，1），BF=DF=1，BD=2。BD=2AD，BA=3。點A在直線上，點A的坐標(biāo)為（3，3）。點D的坐標(biāo)為（3，2）。點C的坐標(biāo)為（0，3）。設(shè)直線CD的解析式為，則。 直線CD的解析式為。聯(lián)立。點Q的坐標(biāo)為。33解：（1）y=0.1x+6；y=0.12x 。（2）由0.1x+60.12x，得x300；由0.1x+6=0.12x，得x=30

36、0；由0.1x+60.12x，得x300。由此可知：當(dāng)100x300時，選擇乙種方式較合算；當(dāng)x=300時，選擇甲乙兩種方式都可以；當(dāng)300x450時，選擇甲種方式較合算?！窘馕觥吭囶}分析：（1）根據(jù)（0，6），（100，16），由待定系數(shù)法可求出甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)（0，0），（100，12）由待定系數(shù)法可求出乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式。（2）根據(jù)（1）的結(jié)論分別求出0.1x+60.12x、0.1x+6=0.12x和0.1x+60.12x的x值即可求出結(jié)果。34解：（1）過點B作BF軸于F，在中，BCO=45，BC=，CF=BF=12。點C的坐標(biāo)為（18，0），AB=OF=1812=

37、6。點B的坐標(biāo)為。（2）過點D作DG軸于點G，ABDG，。AB=6，OA=12，DG=4，OG=8。設(shè)直線DE的解析式為，將代入，得，解得 。直線DE解析式為?！窘馕觥吭囶}分析：（1）如圖所示，構(gòu)造等腰直角三角形BCF，求出BF、CF的長度，即可求出B點坐標(biāo)。（2）已知E點坐標(biāo)，欲求直線DE的解析式，需要求出D點的坐標(biāo)如圖所示，證明ODGOBA，由線段比例關(guān)系求出D點坐標(biāo)，從而應(yīng)用待定系數(shù)法求出直線DE的解析式。35解：（1）CDx軸，從第50天開始植物的高度不變。答：該植物從觀察時起，50天以后停止長高。（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k0），經(jīng)過點A（0，6），B（30，12），解

38、得。直線AC的解析式為y=x+6（0x50）。當(dāng)x=50時，y=50+6=16。答：直線AC的解析式為y=x+6（0x50），該植物最高長16cm?！窘馕觥吭囶}分析：（1）根據(jù)平行線間的距離相等可知50天后植物的高度不變，也就是停止長高。（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k0），然后利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，再把x=50代入進(jìn)行計算即可得解。36解：（1）設(shè)商場計劃購進(jìn)甲種手機x部，乙種手機y部，根據(jù)題意，得 ，解得：。答：商場計劃購進(jìn)甲種手機20部，乙種手機30部。（2）設(shè)甲種手機減少a部，則乙種手機增加2a部，根據(jù)題意，得，解得：a5。設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為W元，由題意

39、，得。k=0.070，W隨a的增大而增大。當(dāng)a=5時，W最大=2.45。答：當(dāng)該商場購進(jìn)甲種手機15部，乙種手機40部時，全部銷售后獲利最大最大毛利潤為2.45萬元?！窘馕觥浚?）設(shè)商場計劃購進(jìn)甲種手機x部，乙種手機y部，根據(jù)兩種手機的購買金額為15.5萬元和兩種手機的銷售利潤為2.1萬元建立方程組求出其解即可。（2）設(shè)甲種手機減少a部，則乙種手機增加2a部，表示出購買的總資金，由總資金部超過16萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤為W元，表示出總利潤與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤。37解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，由題意，得，解得：。y與x之間的

40、函數(shù)關(guān)系式為：（30x120）。（2）設(shè)原計劃要m天完成，則增加2km后用了（m+15）天，由題意，得，解并檢驗得：m=45。答：原計劃每天的修建費為41萬元?！窘馕觥浚?）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運用待定系數(shù)法就可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)原計劃要m天完成，則增加2km后用了（m+15）天，根據(jù)每天修建的工作量不變建立方程求出其解，就可以求出計劃的時間，然后代入（1）的解析式就可以求出結(jié)論。B卷（共60分）38解：（1）設(shè)直線BC的解析式為v=kt+b，由題意，得，解得：。當(dāng)3n7時，v=2t4；（2）由題意，得，P點運動到Q點的路程為：23+（2+10）（73）

41、=30。30=21。，解得：t1=2（舍去），t2=6。該物體從P點運動到Q點總路程的時所用的時間為6秒?！窘馕觥浚?）設(shè)直線BC的解析式為v=kt+b，運用待定系數(shù)法就可以求出t與v的關(guān)系式。（2）由路程=速度時間，就可以表示出物體在0t3和3n7時，運動的路程s（米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)物體前n（3n7）秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和求出總路程，然后將其代入解析式就可以求出t值。39解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機x臺，則B型挖掘機（100x）臺，由題意得22400200x+240（100x）22500，解得37.5x40。x取非負(fù)整數(shù)，x為38

42、，39，40。有三種生產(chǎn)方案：A型38臺，B型62臺；A型39臺，B型61臺；A型40臺，B型60臺。（2）設(shè)獲得利潤W（萬元），由題意得W=50x+60（100x）=600010x，100，W隨x的增大而減小。當(dāng)x=38時，W最大=5620（萬元）。生產(chǎn)A型38臺，B型62臺時，獲得最大利潤。（3）由題意得W=（50+m）x+60（100x）=6000+（m10）x當(dāng)0m10，則x=38時，W最大，即生產(chǎn)A型38臺，B型62臺；當(dāng)m=10時，m10=0則三種生產(chǎn)方案獲得利潤相等；當(dāng)m10，則x=40時，W最大，即生產(chǎn)A型40臺，B型60臺?！窘馕觥浚?）因為每種型號的成本及總成本的上限和下限

43、都已知，所以設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機x臺，則B型挖掘機（100x）臺的情況下，可列不等式22400200x+240（100x）22500，解不等式，取其整數(shù)值即可求解。（2）在知道生產(chǎn)方案以及每種利潤情況下可列函數(shù)解析式W=50x+60（100x）=600010x，利用函數(shù)的自變量取值范圍和其單調(diào)性即可求得函數(shù)的最值。（3）結(jié)合（2）得W=（50+m）x+60（100x）=6000+（m10）x，在此，必須把（m10）正負(fù)性考慮清楚，即m10，m=10，m10三種情況，最終才能得出結(jié)論即怎樣安排，完全取決于m的大小。40解：（1）設(shè)小亮從乙地到甲地過程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=k

44、1x+b，由圖象，得：，解得：。y1=200x+2000。（2）由題意，得小明的速度為：200040=50米/分，小亮的速度為：200010=200米/分，小亮從甲地追上小明的時間為2450（20050）=8分鐘，24分鐘時兩人的距離為：s=2450=1200；32分鐘時S=0。設(shè)s與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：s=kx+b1，由題意，得，解得：。s=150x+4800。（3）由題意，得a=2000（200+50）=8分鐘，當(dāng)x=24時，s=1200；當(dāng)x=32時，S=0。故描出相應(yīng)的點就可以補全圖象如圖：【解析】試題分析：（1）設(shè)小亮從乙地到甲地過程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=

45、k1x+b，由待定系數(shù)法根據(jù)圖象就可以求出解析式。（2）先根據(jù)函數(shù)圖象求出甲乙的速度，然后與追擊問題就可以求出小亮追上小明的時間，就可以求出小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式。（3）先根據(jù)相遇問題建立方程就可以求出a值，10分鐘甲、乙走的路程就是相距的距離，14分鐘小明走的路程和小亮追到小明時的時間就可以補充完圖象。41解：（1）設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料x千克，則生產(chǎn)乙種飲料（650x）千克，根據(jù)題意得，由得，x425，由得，x200，x的取值范圍是200x425。（2）設(shè)這批飲料銷售總金額為y元，根據(jù)題意得，即y=x+2600，k=10，當(dāng)x=200時，這批飲料

46、銷售總金額最大，為200+2600=2400元?！窘馕觥吭囶}分析：（1）表示出生產(chǎn)乙種飲料（650x）千克，然后根據(jù)所需A種果汁和B種果汁的數(shù)量列出一元一次不等式組，求解即可得到x的取值范圍。 （2）根據(jù)銷售總金額等于兩種飲料的銷售額的和列式整理，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最大銷售額。42解：（1）汽車在每小時70110公里之間行駛時（含70公里和110公里），每公里耗油升（70x110）。（2）根據(jù)材料得：當(dāng)時有最小值，解得：x=90，該汽車的經(jīng)濟時速為90千米/小時；當(dāng)x=90時百公里耗油量為10011.1升?！窘馕觥吭囶}分析：（1）根據(jù)耗油總量=每公里的耗油量行駛的速度列出函數(shù)關(guān)系式即可

47、。（2）經(jīng)濟時速就是耗油量最小的形式速度。43解：（1）在一次函數(shù)解析式中，令x=0，得y=4；令y=0，得x=3，A（3，0），B（0，4）。在RtAOB中，OA=3，OB=4，由勾股定理得：AB=5。在RtBCP中，CP=PBsinABO=t，BC=PBcosABO=t，CD=CP=t。若點D恰好與點A重合，則BC+CD=AB，即t+t=5，解得：t=。當(dāng)t=時，點D恰好與點A重合。（2）當(dāng)點P與點O重合時，t=4；當(dāng)點C與點A重合時，由BC=BA，即t=5，得t=。點P在射線BO上運動的過程中，分為四個階段：當(dāng)0t時，如題圖所示，此時S=SPCD=CPCD=tt=t2。當(dāng)t4時，如答圖1

48、所示，設(shè)PC與x軸交于點E，BD=BC+CD=t+t=t，過點D作DNy軸于點N，則ND=BDsinABO=t=tBN=BDcosABO=t=t。PN=BNBP=tt=t，ON=BNOB=t4。NDx軸，OEPNDP。，即，得：OE=287t.。AE=OAOE=3（287t）=7t25。當(dāng)4t時，如答圖2所示，設(shè)PC與x軸交于點EAC=ABBC=5t，CE=ACtanOAB=（5t）= t。當(dāng)t時，無重合部分，故S=0。綜上所述，S與t的函數(shù)關(guān)系式為：?！窘馕觥吭囶}分析：（1）首先求出點A、B的坐標(biāo)，然后在RtBCP中，解直角三角形求出BC，CP的長度；進(jìn)而利用關(guān)系式AB=BC+CD，列方程求

49、出t的值。（2）點P運動的過程中，分為四個階段，需要分類討論：當(dāng)0t時，如題圖所示，重合部分為PCD；當(dāng)t4時，如答圖1所示，重合部分為四邊形ACPE；當(dāng)4t時，如答圖2所示，重合部分為ACE；當(dāng)t時，無重合部分。44解：（1）設(shè)A種園藝造型單價為元，B種園藝造型單價為元，根據(jù)題意得：，解此方程組得： 。答：A種園藝造型單價是200元，B種園藝造型單價是300元。（2）設(shè)搭配A種園藝造型個，搭配B種園藝造型，根據(jù)題意得：，解此不等式組得：。 是整數(shù)，符合題意的搭配方案有種：A種園藝造型（個）B種園藝造型（個）方案13119方案23218方案33317【解析】試題分析：（1）A種園藝造型單價為元

50、，B種園藝造型單價為元，根據(jù)“一個A種園藝造型和一個B種園藝造型共需500元”和“搭配A種園藝造型32個，B種園藝造型18個共投入11800元”列方程組求解。（2）設(shè)搭配A種園藝造型個，則搭配B種園藝造型，根據(jù)“甲種花卉不超過3480盆”和“乙種花卉不超過2950盆”列一元一次不等式組求整數(shù)解即可得符合題意的搭配方案。45解：（1）將A（2，4）代入反比例解析式得：m=8，反比例函數(shù)解析式為。將B（4，n）代入反比例解析式得：n=2，即B（4，2）。將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：，解得：。一次函數(shù)解析式為y1=x+2。（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：，解得：或。y1=y2時，x的值為2或4。（3

51、）根據(jù)圖象和（2）得：y1y2時，x的取值范圍為4x0或x2?！窘馕觥吭囶}分析：（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，將B坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式。（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式，求出方程組的解即可得到x的值。（3）由兩函數(shù)交點坐標(biāo)，利用圖形即可得出所求不等式的解集。46解：（1）由圖象可設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx當(dāng)x=1.5時，y=90，1.5k=90解得k=60。y=60x（0x1.5）。當(dāng)x=0.5時，y=600.5=30，答：行駛半小時時，他們離家30千米。（2）由圖象可設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為A（1.5，90），B（2.5，170）在AB上，代入得，解得：。AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為。（3）當(dāng)x=2時，代入得：y=80230=130，170130=40。答：他們出發(fā)2小時時，離目的地還有40千米?！窘馕觥浚?）應(yīng)用待定系數(shù)法求出OA的函數(shù)關(guān)系式，將x=0.5代入求出