矩陣位移法習(xí)題

1、13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程13 矩陣位移法矩陣位移法13.1 概述概述 13.2 單元分析（一）單元分析（一）13.3 單元分析（二）單元分析（二）整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣 134 連續(xù)梁的整體剛度矩陣連續(xù)梁的整體剛度矩陣 13.5 剛架的整體剛度矩陣剛架的整體剛度矩陣 13.6 等效結(jié)點荷載等效結(jié)點荷載 13.7 計算步驟和算例計算步驟和算例13.8 忽略軸向變形的矩形剛架的整體分析忽略軸向變形的矩形剛架的整體分析 13.9 桁架及組合結(jié)構(gòu)的整體分析桁架及組合結(jié)構(gòu)的整體分析13.10 平面剛架程序的框圖設(shè)計和源程序平面剛架程序的框圖

2、設(shè)計和源程序 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 PK eeFTF ePeeeFkF ePeeeFkFeeTee PK1eF內(nèi)力圖 TkTkeTe ePF JEPPP ePTePFTF eETeEPTPePeEFPePeEFP EeeEPP Kkee本章小結(jié)本章小結(jié)一、前處理法公式匯總：一、前處理法公式匯總： ek13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程剛架單元梁單元連續(xù)梁單元桁架單元單元66 k 44k 22k 44k結(jié)構(gòu)（整體）坐標(biāo)系單元（局部）坐標(biāo)系坐標(biāo)系單 元 碼 結(jié) 點 碼1234.ABCD.總 碼（ 結(jié) 點 位 移 碼 ）（ 結(jié) 點 力 碼

3、 ）1234.結(jié) 構(gòu) （ 整 體 ） 編 碼桿 端 碼12局 部 碼 （ 局 部 坐 標(biāo) 系 ）（ 桿 斷 位 移 碼 ）（ 桿 端 力 碼 ）局 部 碼 （ 整 體 坐 標(biāo) 系 ）（ 桿 斷 位 移 碼 ）（ 桿 端 力 碼 ）(1)(2).(6)單 元 （ 局 部 ） 編 碼編 碼)6).(2)(1(二、分類二、分類13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程三、要點三、要點編碼：編碼：整體（結(jié)構(gòu)）編碼整體（結(jié)構(gòu)）編碼單元碼單元碼結(jié)點碼結(jié)點碼ABCD（1234）結(jié)點位移（力）碼結(jié)點位移（力）碼=總碼總碼12341234局部（單元）編碼局部（單元）編碼桿端碼桿端碼 1 2（局部

4、坐標(biāo)系）桿端位移（力）碼（局部坐標(biāo)系）桿端位移（力）碼=局部碼局部碼（整體坐標(biāo)系）桿端位移（力）碼（整體坐標(biāo)系）桿端位移（力）碼=局部碼局部碼不同結(jié)點：不同結(jié)點：固定端、鉸支端、自由端、中間鉸、中間滑動固定端、鉸支端、自由端、中間鉸、中間滑動不同結(jié)構(gòu)：不同結(jié)構(gòu)：剛架、忽略軸向變形矩形剛架、梁、連續(xù)梁、桁架、剛架、忽略軸向變形矩形剛架、梁、連續(xù)梁、桁架、組合結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換：轉(zhuǎn)換：)6).(2)(1()6).(2)(1( eTeFTF eeFTFeeT TkTkeTe eTeT 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 Kkee EeeEPPeeijijijKkk定位：定位：意

5、義：意義： 各矩陣、列陣（向量）、各矩陣、列陣（向量）、13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 課外作業(yè)課外作業(yè) P134 P135第一次第一次 補充題補充題1 1補充題補充題2 用矩陣位移法計算圖示連續(xù)梁，畫內(nèi)力圖，用矩陣位移法計算圖示連續(xù)梁，畫內(nèi)力圖，EI為常數(shù)。為常數(shù)。5kN10 kN3kN/mABCD2m 2m8m6m2m第二次第二次 13.5、13.6第三次第三次 補充題補充題2 2補充題補充題1 分別寫出題分別寫出題13.1、13.5、13.6題圖所示結(jié)構(gòu)單元的局題圖所示結(jié)構(gòu)單元的局部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣。部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣。13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)

6、構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程第第四四次次 13.7、補充題、補充題3 3補充題補充題3 計算圖示剛架對應(yīng)自由結(jié)點位移的綜合結(jié)點荷載列計算圖示剛架對應(yīng)自由結(jié)點位移的綜合結(jié)點荷載列陣陣PP 。各桿長度為。各桿長度為 4m 。10kN3kN/m123410kN3kN/m5第五次第五次 13.10（b）第六次第六次 矩陣位移法電算實驗（期終成績矩陣位移法電算實驗（期終成績10） 自選平面桿件結(jié)構(gòu)，編碼，形成數(shù)據(jù)文件，用平面剛架程自選平面桿件結(jié)構(gòu)，編碼，形成數(shù)據(jù)文件，用平面剛架程序電算，輸出結(jié)果文件，畫出內(nèi)力圖，并用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器計序電算，輸出結(jié)果文件，畫出內(nèi)力圖，并用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器計算校對。實驗報告

7、應(yīng)有編碼圖、結(jié)果文件、內(nèi)力圖。算校對。實驗報告應(yīng)有編碼圖、結(jié)果文件、內(nèi)力圖。13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程第六次第六次 矩陣位移法電算實驗矩陣位移法電算實驗（期終成績（期終成績10） 自選平面桿件結(jié)構(gòu)，編碼，形成數(shù)據(jù)文件，用平自選平面桿件結(jié)構(gòu)，編碼，形成數(shù)據(jù)文件，用平面剛架程序電算，輸出結(jié)果文件，畫出內(nèi)力圖，并用面剛架程序電算，輸出結(jié)果文件，畫出內(nèi)力圖，并用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器計算校對。實驗報告應(yīng)有編碼圖、結(jié)結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器計算校對。實驗報告應(yīng)有編碼圖、結(jié)果文件、內(nèi)力圖。果文件、內(nèi)力圖。13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程補充題補充題1 分別寫出題分別

8、寫出題13.1、13.5、13.6題圖所示結(jié)構(gòu)單元的局題圖所示結(jié)構(gòu)單元的局部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣。部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣。4m4m160kN mM 12i1i2= i1EIlll2EIEI1234xy 11114224iikii 32322232322212612664621261266264EIEIEIEIllllEIEIEIEIllllkEIEIEIEIllllEIEIEIEIllll 解：解：13.1題圖題圖13.5題圖題圖13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程4213xy13.6題圖題圖244150 53 1024m,. m ,m ,MPalAIE 410300

9、00-30000012300-12300301000-3050-30000300000-12-30012-30030500-30100k 4300 10 kN/m,EAl425 10 kN m,EIl 4250 10 kN m,EIl 44100 10 kN m,EIl42630 10 kN,EIl431212 10 kN/m.EIl13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 32322232322212612664621261266264EIEIEIEIllllEIEIEIEIllllkkkkEIEIEIEIllllEIEIEIEIllll EIlll2EIEI1234xy1

10、3.5 試求圖示連續(xù)梁的整體剛度矩陣試求圖示連續(xù)梁的整體剛度矩陣K.解：（解：（1）單元、結(jié)）單元、結(jié)點、結(jié)點位移、桿端、點、結(jié)點位移、桿端、桿端位移編碼桿端位移編碼12000340（2）單剛計算）單剛計算13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 1002T （3）用單元集成法形成整體剛度矩陣）用單元集成法形成整體剛度矩陣 K單元單元定位向量：定位向量： 23223232232261264621261262166462EIEIllEIEIEIEIllllkEIEIEIEIllllEIEIllEIEIllEIEIll 1002 1002 32322232322224122412

11、12812424122412124128EIEIEIEIllllEIEIEIEIllllkkEIEIEIEIllllEIEIEIEIllll 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 3232223232222412241212841224122412121428EIEIEIEIllllEIEIllkEIEIEIEIllllEIEIllEIEIllEIEIll 0203 0203 0203T 單元單元定位向量：定位向量： 32322322222312612662126626661244EIEIllEIEIEIEIEIllllEIEIllkEIEIllEIEIEIEIllllE

12、Ill 0340 0340單元單元定位向量：定位向量： 0340T 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 32232212664661264844EIEIlEIEIllEIEIllEIEIllElEIEIIEIlllKl 222232326000000200301212666126123664444363EIllEEIlEEIEIllllEIlEIlEIlIEIllllllIEIl0 0000013 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程補充題補充題2 用矩陣位移法計算圖示連續(xù)梁，畫內(nèi)力圖，用矩陣位移法計算圖示連續(xù)梁，畫內(nèi)力圖，EI為常數(shù)。為常數(shù)。5kN10

13、 kN3kN/mABCD2m 2m8m6m2mABCD0123（三）形成總剛（三）形成總剛（二）單剛計算（二）單剛計算（一）單元、結(jié)點、結(jié)點位（一）單元、結(jié)點、結(jié)點位移、桿端、桿端位移編碼移、桿端、桿端位移編碼 24121224iiiik 0101 126612iiiik 1212 168816iiiik 2323 23 01 12 24123iK 123設(shè)設(shè)i=EI/24 12661223412iiiiiK 11266122688164123Kiiiiiiiii 3666288816iiiiiii i =6ii =3ii =4i5kN10 kN3kN/mABCD10kN m 解：解：13 矩

14、陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程（四）形成荷載列陣（四）形成荷載列陣 00PF 1616PF 55PF 55EP 01 1616EP 12 00EP 23 001611121053166EP 0010JP 110111601601010EJPPP 1、求各單元的固端力矩、求各單元的固端力矩2、反號求各單元等效結(jié)點荷載、反號求各單元等效結(jié)點荷載3、定位累加成等效結(jié)點荷載、定位累加成等效結(jié)點荷載4、直接結(jié)點荷載、直接結(jié)點荷載5、形成綜合荷載列陣、形成綜合荷載列陣13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程（五）解方程求結(jié)點位移（五）解方程求結(jié)點位移（六）求單元桿端力

15、矩六）求單元桿端力矩單元的桿端力矩為單元的桿端力矩為 02412050 652112240 471516 3041P.FkFiiiii 1260 4711616 3066120 993166 92101P.FkFiiii 1233661162881681610iiiiiii 1230 47110 9931 121.i 得得單元的桿端力矩為單元的桿端力矩為13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程（七）繪內(nèi)力圖（七）繪內(nèi)力圖單元的桿端力矩為單元的桿端力矩為 1680 99306 92018161 12109 92392P.FkFiiiii M(kNm)標(biāo)準(zhǔn)格式標(biāo)準(zhǔn)格式12.390

16、(10)1016.3056.9150.6522.174(24)ABCDEABCDE0.7619.24013.17410.82650.514Q(kN)13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程13.6 試求圖示剛架的整體剛度矩陣試求圖示剛架的整體剛度矩陣K（考慮軸向變形），設(shè)各（考慮軸向變形），設(shè)各桿幾何尺寸相同，桿幾何尺寸相同，244150 53 1024m,. m ,m ,MPa.lAIE 13.7 在上題的剛架中，設(shè)在單元在上題的剛架中，設(shè)在單元上作用有向下的均布荷載上作用有向下的均布荷載，4 8 . kN/m,q 試求剛架內(nèi)力，并畫出內(nèi)力圖。試求剛架內(nèi)力，并畫出內(nèi)力圖。4

17、213解：解： (1)原始數(shù)據(jù)及編碼原始數(shù)據(jù)及編碼132244150 5243 10m,. m ,m ,MPa.lAIE 4300 10 kN/m,EAl425 10 kN m,EIl 4250 10 kN m,EIl 44100 10 kN m,EIl42630 10 kN,EIl431212 10 kN/m.EIl(0,0,0)(0,0,0)(0,0,0)13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程41030000-30000012300-12300301000-3050-30000300000-12-30012-30030500-30100kkk (2)計算局部坐標(biāo)系中的單

18、元剛度矩陣計算局部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣k 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 43000030000012300123003010003050103000030000012300123003050030100-kk (3)計算整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣計算整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣 k單元單元： 0 0， TI 單元單元： 0 0， TI 43000030000012300123003010003050103000030000012300123003050030100-kk 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 44010010300003000

19、010001000012300123000100103010003050100100103000030000010001000123001230001001030500301001203010TkTkT 120300300003000300100300501203012030030000300030050300100 單元單元： 9090，13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 4300001001230030100123123K 000123T (4)用單元集成法形成整體剛度矩陣用單元集成法形成整體剛度矩陣 K單元單元定位向量：定位向量： 4300003000001230

20、0123003010003050103000030000012300123003050030100-k000123 00012313 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 4300300000010001211223030003030131030201 0K 43000030000012300123003010003050103000030000012300123003050030100-k 123000T 單元單元定位向量：定位向量： 12300012300013 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 44300 300 120 0 00 0 30612030

21、10100 0 012 12 30030 30 0032400 0 3030 30 0 112312311223300 100 100300300-K 123000T 單元單元定位向量：定位向量： 123000123000 41203012030030000300030010030050101203012030030000300030050300100k 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程（5）求單元等效結(jié)點荷載列陣）求單元等效結(jié)點荷載列陣000123 01210123EP （6）用單元集成法形成整體荷載矩陣）用單元集成法形成整體荷載矩陣 EP 0121001210PF

22、 0121001210EP 0121001210EP 0 0， TI 01210123P 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程得得（7）解方程求結(jié)點位移）解方程求結(jié)點位移（8）求各桿桿端力）求各桿桿端力1423612030010032401230030010- 14230 0016420 03704100 03350. 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程000123 4000100 0016420 037040 03350. 0 0， TI 4000100001642003704003350. 440300003000000 49300123001

23、230120030100030501010100 001642300003000000 037040123001230120 033500305003010010P-.-.-.-.-FkF 13 4512 790 49310 555 54. 單元單元4 8 . kN/mq 0 493.0 493.13 45.12 79.10 55.5 54.13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程單元單元 40 0016420 037040 0335010000. 0 0， TI 440 00164230000300000 4930 0370401230012300 5610 0335003

24、0100030502 2391010030000300000 493001230012300 5610030500301000 564P.-.-.-.-.-.-.FkF 123000 40 0016420 037040 0335010000. 0 493.0 493.0 561.2 239.0 564.0 561.13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程單元單元 40 0016420 037040 0335010000. 9090，123000 440100 0016420 0370410000 037040 0016420010 033500 033501010010000

25、1000000100.T 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 440 03704300003000011 120 00164201230012300 9850 03350030100030503 30110100300003000011 12001230012300 9850030500301001 626P.-.-.-.-.-.-.FkF 3 301.11 12.0 985.11 12.0 985.1 626.13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程N(kN)11.110.490.49（9）畫內(nèi)力圖）畫內(nèi)力圖Q(kN)13.450.990.5610.

26、55M(kNm)12.791.630.565.545.832.24(15)3.304 8 . kN/mq 0 493.0 493.13 45.12 79.10 55.5 54.3 301.11 12.0 985.11 12.0 985.1 626.0 493.0 493.0 561.2 239.0 564.0 561.13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程補充題補充題3 計算圖示剛架對應(yīng)自由結(jié)點位移的綜合結(jié)點荷載列計算圖示剛架對應(yīng)自由結(jié)點位移的綜合結(jié)點荷載列陣陣 。各桿長度為。各桿長度為 4m 。 P10kN3kN/m123410kN3kN/m5解：（解：（1）結(jié)點位移、單

27、元、）結(jié)點位移、單元、桿端編碼桿端編碼(0,0,0)(0,0,0)(0,0,0)(1,2,3)(4,5,6)（2）求單元等效結(jié)點荷載列陣）求單元等效結(jié)點荷載列陣456000 EP 064064PF 064064EP 064064EP 0 0， TI 單元單元：13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程123000 064064PF 064064EP 9090，單元單元： 01 0061000600014401 00601006000144EETPTP 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程（3）用單元集成法形成整體荷載矩陣）用單元集成法形成整體荷載矩陣 61

28、0401010404000606404EJPPP 456000T 單元單元定位向量：定位向量： 123000T 單元單元定位向量：定位向量： 604064EP 10100000JP 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程llPP13.10 試求圖示桁架各桿內(nèi)力，設(shè)各桿試求圖示桁架各桿內(nèi)力，設(shè)各桿EA/l相同。相同。（b）解：（解：（1）結(jié)點、結(jié)點位移、單）結(jié)點、結(jié)點位移、單元、桿端、桿端位移編碼元、桿端、桿端位移編碼234112340000 xy1010000010100000EAkkkkl （2）形成局部坐標(biāo)系中的單）形成局部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣元剛度矩陣k 10100

29、000101020000EAkkl 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程（3）形成整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣）形成整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣 k單元單元和和單元單元 ：單元單元和和單元單元 ： TI 0100100000010010T 1010000010100000EAkkl 0000010100000101TEAkkTkTl 0 2 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程單元單元： 110111112011T 11111111111112 21111TEAkTkTl 34 單元單元： 11111111111112 21111TEAkTkTl 4 1

30、10111112011T 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 1234T (4)用單元集成法形成整體剛度矩陣用單元集成法形成整體剛度矩陣 K單元單元定位向量：定位向量： 0012T 單元單元定位向量：定位向量： 0000T 單元單元定位向量：定位向量： 0034T 單元單元定位向量：定位向量： 1200T 單元單元定位向量：定位向量： 0034T 單元單元定位向量：定位向量： 135035000351350100135 03501035 11234123435.EAKl 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程（5）結(jié)點荷載列陣）結(jié)點荷載列陣 00PP

31、P 得得（6）解方程求結(jié)點位移）解方程求結(jié)點位移（7）求各桿桿端力）求各桿桿端力12341 350 35000 351 35010001 350 350010 351 35.PEAlP 123413272251067322578.PlEA 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程單元單元： 101001001 3270 327000010002 2510101000010 67320 327000000102 5780.FkkTEAPlPlEA 單元單元： 101001 32700000010101 3271 32700002 2510.FkkEAPlPlEA 13 矩陣位移

32、法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程單元單元： 1010010000000010000010100001000000001000FkkTEAPllEA 單元單元： 101000 67300000010100 67320 67300002 5810.FkkEAPlPlEA 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程單元單元： 11101 0132704620110000225101111 0100046222011000000.FkkTEAPlPEAl 單元單元： 1 1101 00095201 100000011 11 0100673209522201 10000257

33、80.FkkTEAPlPEAl 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程llPP+0.952P+1.327P+0.327P-0.673P-0.462P0N13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程練習(xí)題練習(xí)題13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程7、試用矩陣位移法解圖示連續(xù)梁，繪彎矩圖。、試用矩陣位移法解圖示連續(xù)梁，繪彎矩圖。EI=已知常數(shù)。已知常數(shù)。10kN0.8kN/mABC20m26kN m 20m40m5、已知圖示連續(xù)梁結(jié)點位移列陣已知圖示連續(xù)梁結(jié)點位移列陣 如下所示，試用矩陣位移如下所示，試用矩陣位移法求出桿件法求出桿件23的桿端

34、彎矩并畫出連續(xù)梁的彎矩圖。設(shè)的桿端彎矩并畫出連續(xù)梁的彎矩圖。設(shè)q= ，23桿的桿的 。 20kN/mi 10 106.kN cm 435771410572286.rad. q12343m3m6m13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程5、已知圖示連續(xù)梁結(jié)點位移列陣已知圖示連續(xù)梁結(jié)點位移列陣 如下所示，試用矩陣位移如下所示，試用矩陣位移法求出桿件法求出桿件23的桿端彎矩并畫出連續(xù)梁的彎矩圖。設(shè)的桿端彎矩并畫出連續(xù)梁的彎矩圖。設(shè)q= ，23桿的桿的 。 20kN/mi 10 106.kN cm 435771410572286.rad. 解：解：q12343m3m6m 4424 2

35、10242 4iikii 641 0 101 0 10.kN cm= .kN mi 444 271460428810102 457260251430P.FkF ( kNm)M123442.88(90)51.4042.8613 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程ABC7、試用矩陣位移法解圖示連續(xù)梁，繪彎矩圖。試用矩陣位移法解圖示連續(xù)梁，繪彎矩圖。EI=已知常數(shù)。已知常數(shù)。012（二）單剛計算（二）單剛計算解：（一）單元、結(jié)點、結(jié)點解：（一）單元、結(jié)點、結(jié)點位移、桿端、桿端位移編碼位移、桿端、桿端位移編碼設(shè)設(shè)i=EI/40i =ii =i（三）形成總剛（三）形成總剛 4224ii

36、iik 0101 4224iiiik 1212 01 12 12 8224iiii 241iK 4412422iiiiiK 10kN0.8kN/mABC20m26kN m 20m40m13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程（四）形成荷載列陣（四）形成荷載列陣 32033203PF 5050PF 5050EP 01 32033203EP 12 320332170135023 00323EP 260JP 170922633320032033EJPPP 1、求各單元的固端力矩、求各單元的固端力矩2、反號求各單元等效結(jié)點荷載、反號求各單元等效結(jié)點荷載3、定位累加成等效結(jié)點荷載、定位

37、累加成等效結(jié)點荷載4、直接結(jié)點荷載、直接結(jié)點荷載5、形成綜合荷載列陣、形成綜合荷載列陣13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程（五）解方程求結(jié)點位移（五）解方程求結(jié)點位移（六）求單元桿端力矩六）求單元桿端力矩單元的桿端力矩為單元的桿端力矩為 420502612412509801PFkFiiiii 320124212411239824320033PFkFiiiii 得得單元的桿端力矩為單元的桿端力矩為1292823243203iiii 12121983i M (kNm)124(100)9898(160)2638ABC13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程補充

38、題補充題 用先處理法計算圖示梁。用先處理法計算圖示梁。（一）單元、桿端、結(jié)點位移編碼（一）單元、桿端、結(jié)點位移編碼24kN6kN/mm4m4m44kN2EIEIEI25kN m.1(0,0)2(1,2)3(0,3)4(4,0) 解：解：13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 244824484812848646424482448486448128EIk 1224122424642432641224122424322464EIk 1224122424642432641224122424322464EIk （二）單剛計算（二）單剛計算13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)

39、構(gòu)力學(xué)電子教程 244824484812848646424482448486448128EIk 0012 （三）形成總剛（三）形成總剛2100 2100 00000000001284800482464EIK單元單元13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 1224122424642432641224122424322464EIk 1203 3021 3021單元單元 00000643224032642402424126400000000001284800482464EIEIK13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 122412242464243264122

40、4122424322464EIk 0340 0430單元單元0430 1224002464000000000064EI 12240024128322403219224024243664EI 00000643224032642402424126400000000001284800482464EIEIK13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程123447 46713 25716 05776 114.EI 024240252580812012EJPPP （四）形成荷載列陣（四）形成荷載列陣（五）解方程組求結(jié)點位移（五）解方程組求結(jié)點位移0430得得 0340 128128EP 12

41、8128PF 123436242402424 1923202564243212824800241212EI 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 24482448078574812848640223436424482448474677857486448 128132579086.EIFk 122412244746716143246424321325734086641224122401614324322464605730486.EIFk 12241224012240002464243260578304866412241224 76114120243224640817514.

42、PEIFkF 單元的桿端力為單元的桿端力為（六）求單元桿端力（六）求單元桿端力單元的桿端力為單元的桿端力為單元的桿端力為單元的桿端力為13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程22.3439.08630.48634.0865.514(12)17.5147.85716.14324MQ(kN.m)(kN)13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程36、試用矩陣位移法解圖示結(jié)構(gòu)，繪內(nèi)力圖。123m11kN/m1kNm0.5EA=1kNEI=1kN m2.m0.51kN m. 21 3 4 l ll20kN 20kN 40kNm F,cm300 ,kN/cm101 .

43、2424IE,cm202A100cm l TT2rad cm cm 5313045960473001012222.vu38、計算下圖結(jié)構(gòu)單元的桿端力列陣 ，已知各桿結(jié)點2位移列陣。,13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 21 3 4 l ll20kN 20kN 40kNm F,cm300 ,kN/cm101 . 2424IE,cm202A100cm l TT2rad cm cm 5313045960473001012222.vu38、計算下圖結(jié)構(gòu)單元的桿端力列陣、計算下圖結(jié)構(gòu)單元的桿端力列陣 ，已知各桿，已知各桿結(jié)點結(jié)點2位移列陣位移列陣。,單元單元 9090， 2201

44、00 47300 459610000 45960 47300010 53130 531310100100001000000100.T T2 100.4730 0.4596 0.5313000解：解： 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 220 45964200420019 30kN0 473004 53637 804 53637 817 940 5313037 82520037 812601010042004200004 53637 804 53637 80037 81260037 82520P.-.- .-.- .-.-.-.FkF kN1321kN cm19 30k

45、N17 94kN651 6kN cm. 19 30kN.19 30kN.17 94kN.17 94kN.1321kN cm 651 6kN cm. 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程36、試用矩陣位移法解圖示結(jié)構(gòu)，繪內(nèi)力圖。、試用矩陣位移法解圖示結(jié)構(gòu)，繪內(nèi)力圖。123m11kN/m1kNm0.5EA=1kNEI=1kN m2.m0.51kN m.解：解： (1)原始數(shù)據(jù)及編碼原始數(shù)據(jù)及編碼210 51m,. kN,kN mlEAEI(0,0,0)(0,0,0)(1,2,3)10010001260126064062100100001260126062064-kk (2)計

46、算局部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣計算局部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣k 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 1001000126012606406210010001260126062064-kk (3)計算整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣計算整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣 k單元單元： 0 0， TI 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 0100101001001000100001260126001001064062010010100100010001000126012600100106206412061206010010604602120612060-TkTkT

47、10010662604 單元單元： 9090，13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 1000126064123123K 123000T (4)用單元集成法形成整體剛度矩陣用單元集成法形成整體剛度矩陣 K單元單元定位向量：定位向量： 1001000126012606406210010001260126062064-k 123000 12300013 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 1 120 00 613060 0 12 1 6 001360 66 04 4123123112233668K 123000T 單元單元定位向量：定位向量： 12300012

48、3000 1206120601001060460212061206010010662604-k 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程（5）求單元等效結(jié)點荷載列陣）求單元等效結(jié)點荷載列陣123000 EP 0050083300500833P.F 0050083300500833E.P 0050083300500833E.P 0 0， TI 單元單元：單元單元： 00501250050125P.F 00501250050125E.P 9090，123000 01 00051 0 000500 0 10125012501 000501 0 00500 0 101250125EE

49、.TPTP 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程得得（7）解方程求結(jié)點位移）解方程求結(jié)點位移（8）求各桿桿端力）求各桿桿端力12313060 501360 56681 0417.1230 15690 23380 4232. 0 050505 00500833 012125007341E.P （6）用單元集成法形成整體荷載矩陣）用單元集成法形成整體荷載矩陣 001123JP 05 00505 00500417 110417EJ.PPP 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程123000 0 15690 23380 4232000. 0 0， TI 015

50、690233804232000. 0 156910010000 1570 2338012601260 50 2340 42320640620 08330 373010010000 1570012601260 50 76600620640 08330P.-.-.-.-.-.-.FkF 640. 單元單元1kN/m0 157.0 234.0 373.0 640.0 157.0 766.13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程單元單元 0 15690 23380 4232000. 9090，123000 0100 15690 233810000 23380 15690010 42320 42320100001000000100.T 13 矩陣位移法矩陣位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 0 233810010000 2340 1569012601260 50 1570 42320640620 1250 627010010000 2340012601260 511250 030P.-.-.-.-.-.-.FkF 0 234.0 157.0 627.0 030.0 234.1 157.1kN13 矩陣