預(yù)應(yīng)力混凝土課程設(shè)計(jì)

1、 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土T梁設(shè)計(jì)DESIGN OF PRESTRESSED CONCRETE T-BEAM學(xué) 院：交通科學(xué)與工程學(xué)院專(zhuān)業(yè)班級(jí)：1432103班學(xué)生姓名：張坤指導(dǎo)教師：王宗林開(kāi)始日期：2017年1月9號(hào)提交日期：2017年評(píng) 語(yǔ)：成績(jī)：簽名：年 月 日 哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院 34目 錄第1章 設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介3第2章 設(shè)計(jì)內(nèi)力及預(yù)應(yīng)力筋設(shè)計(jì)52.1 設(shè)計(jì)內(nèi)力計(jì)算及組合52.1.1 分項(xiàng)內(nèi)力計(jì)算52.1.2 設(shè)計(jì)內(nèi)力組合52.2 預(yù)應(yīng)力鋼筋及普通鋼筋估算72.3 預(yù)應(yīng)力鋼筋布置7第3章 主梁截面幾何特征值計(jì)算8第4章 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算9第5章 承載能

2、力極限狀態(tài)構(gòu)件承載能力驗(yàn)算14第6章 正常使用極限狀態(tài)下構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算19第7章 持久狀態(tài)使用荷載作用下構(gòu)件截面應(yīng)力驗(yàn)算27第8章 短暫狀態(tài)構(gòu)件截面應(yīng)力驗(yàn)算30第9章 設(shè)計(jì)總結(jié)及體會(huì)31第1章 設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介設(shè)計(jì)資料1、橋面凈空：凈9 + 2 1m2、設(shè)計(jì)荷載：城-A級(jí)車(chē)輛荷載，結(jié)構(gòu)重要性指數(shù)g0 = 1.13、材料規(guī)格（1）混凝土：C50級(jí)；（2）預(yù)應(yīng)力鋼筋：17標(biāo)準(zhǔn)型-Fj15.2-1860-II-GB/T5224-1995鋼絞線，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk = 1860MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fpd = 1260MPa，彈性模量Ep = 1.95105MPa；（3）普通鋼筋：縱向抗拉普通鋼筋采用HRB

3、335鋼筋，箍筋及構(gòu)造鋼筋采用R235鋼筋。4、主要結(jié)構(gòu)尺寸主梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑Lk = 32m，梁全長(zhǎng)31.96m，計(jì)算跨徑Lf = 31.16m。主梁高度h=1400mm，主梁間距S=2200mm，其中主梁上翼緣預(yù)制部分寬為1600 mm，現(xiàn)澆段寬為600mm，全橋由5片梁組成。橋梁橫斷面尺寸如圖1所示。5、施工方式主梁采用預(yù)制方式施工，后張法施加預(yù)應(yīng)力。主梁安裝就位后，現(xiàn)澆各梁間的60cm頂板接頭混凝土。最后進(jìn)行橋面系施工。圖1 橋梁橫斷面尺寸（單位：cm）6、內(nèi)力計(jì)算結(jié)果摘錄表1 恒載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果截面位置距支點(diǎn)截面的距離x（mm）預(yù)制梁自重橫向濕接段自重二期恒載彎 矩剪 力彎 矩剪 力彎 矩剪

4、 力MG1PK（kNm）VG1PK（kN）MG1mK（kNm）VG1mK（kN）MG2K（kNm）VG2K（kN）支點(diǎn)00.0 272.0 0.0 36.7 0.0 106.3 變截面47001054.0 186.2 142.4 25.2 411.9 72.8 L/477901487.4 136.0 200.9 18.4 581.2 53.2 跨中155801983.3 0.0 267.8 0.0 775.0 0.0 表2 活載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果截面位置距支點(diǎn)截面的距離x（mm）A級(jí)車(chē)道荷載人群荷載最大彎矩最大剪力最大彎矩最大剪力MQ1K(kNm)對(duì)應(yīng)V（kN）VQ1K（kN）對(duì)應(yīng)M(kNm)MQ2

5、K(kNm)對(duì)應(yīng)V（kN）VQ2K（kN）對(duì)應(yīng)M(kNm)支點(diǎn)00.0346.1419.60.00.018.318.30.0變截面47001082.0216.4253.91168.079.815.515.872.5L/477901413.6167.2196.11429.3116.211.412.691.6跨中155801877.879.6109.41594.8157.90.05.479.0注：（1）車(chē)輛荷載內(nèi)力MQ1K、VQ1K中已計(jì)入沖擊系數(shù)1+m=1.1188。（2）設(shè)表2中的汽車(chē)荷載效應(yīng)為S，按學(xué)號(hào)順序從1100排列，第i號(hào)同學(xué)采用的汽車(chē)內(nèi)力值Si為：Si = S 1 + (i 50)

6、0.005。第2章 設(shè)計(jì)內(nèi)力及預(yù)應(yīng)力筋設(shè)計(jì)2.1 設(shè)計(jì)內(nèi)力計(jì)算及組合2.1.1 分項(xiàng)內(nèi)力計(jì)算設(shè)計(jì)用恒載內(nèi)力如下：表1 恒載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果截面位置距支點(diǎn)截面的距離x（mm）預(yù)制梁自重橫向濕接段自重二期恒載彎 矩剪 力彎 矩剪 力彎 矩剪 力MG1PK（kNm）VG1PK（kN）MG1mK（kNm）VG1mK（kN）MG2K（kNm）VG2K（kN）支點(diǎn)00.0 272.0 0.0 36.7 0.0 106.3 變截面47001054.0 186.2 142.4 25.2 411.9 72.8 L/477901487.4 136.0 200.9 18.4 581.2 53.2 跨中155801983

7、.3 0.0 267.8 0.0 775.0 0.0 我對(duì)應(yīng)的序號(hào)是25，則S25 = S 1 + (25 50) 0.005=0.875 S，計(jì)入系數(shù)后的活載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果如下：表3 活載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果截面距支點(diǎn)截面的距離x（mm）A級(jí)車(chē)道荷載人群荷載位置最大彎矩最大剪力最大彎矩最大剪力MQ1K對(duì)應(yīng)VVQ1K對(duì)應(yīng)MMQ2K對(duì)應(yīng)VVQ2K對(duì)應(yīng)M(kNm)（kN）（kN）(kNm)(kNm)（kN）（kN）(kNm)支點(diǎn)00302.838367.150018.318.30變截面4700 946.75189.35222.163102279.815.515.872.5L/477901236.9146.3

8、171.5881250.638116.211.412.691.6跨中155801643.07569.6595.7251395.45157.905.4792.1.2 設(shè)計(jì)內(nèi)力組合(1)基本組合（用于承載能力極限狀態(tài)計(jì)算）(2)短期組合（用于正常使用極限狀態(tài)計(jì)算）(3)長(zhǎng)期組合（用于正常使用極限狀態(tài)計(jì)算）各種使用情況的組合結(jié)果見(jiàn)下表：表4 荷載內(nèi)力組合計(jì)算結(jié)果截面位置項(xiàng)目基本組合Sd短期組合Ss長(zhǎng)期組合SLMdVdMsVsMlVl支點(diǎn)最大彎矩0.0942.100.0622.780.0530.59最大剪力0.01032.140.0663.010.0553.59變截面最大彎矩3343.19623.18

9、2280.45418.171978.71358.10最大剪力3440.51669.452320.24439.02002.69369.95L/4最大彎矩4582.88466.483159.59310.542758.20264.47最大剪力4575.05503.203143.59327.562753.28273.99跨中最大彎矩6249.91103.644276.6446.323713.6326.47最大剪力5671.85148.383978.1969.063556.6138.54 2.2 預(yù)應(yīng)力鋼筋及普通鋼筋估算首先，根據(jù)跨中截面正截面抗裂要求，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。為滿足抗裂要求所需要的有效預(yù)加

10、應(yīng)力為：gg為荷載短期效應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值，由表 4查得；估計(jì)鋼筋數(shù)量時(shí)，可近似采用毛截面幾何性質(zhì)。按給定的截面幾何尺寸計(jì)算：，為預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至毛截面重心的距離， 。 假設(shè)，則 由此得到擬采用鋼絞線，單根鋼絞線的公稱(chēng)截面面積為,抵抗強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,張拉控制應(yīng)力取，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估計(jì)， 所需預(yù)應(yīng)力鋼絞線根數(shù)為：，取36根.。2.3 預(yù)應(yīng)力鋼筋布置采用4束9 Fj15.2預(yù)應(yīng)力束，HVM15-9型錨具，提供的預(yù)應(yīng)力筋截面面積，采用F80金屬波紋管成孔，預(yù)留孔道直徑為85mm。預(yù)應(yīng)力筋束的布置見(jiàn)下圖2。圖2 預(yù)應(yīng)力筋束布置（尺寸單位：mm）預(yù)應(yīng)力束的縱向曲線采用直線加拋物線的形式。計(jì)算

11、各截面預(yù)應(yīng)力束的位置和傾角。表4 預(yù)應(yīng)力筋束曲線要素表鋼束號(hào)編號(hào)起彎點(diǎn)距跨中（mm）曲線水平長(zhǎng)度（mm）曲線方程101580022000138003,490006800表5 各計(jì)算截面預(yù)應(yīng)力筋束的位置和傾角計(jì)算截面錨固截面支點(diǎn)截面變化點(diǎn)截面L/4截面跨中截面截面距離跨中(mm)15800155801088077900鋼束到梁底距離(mm)112001172.4674.2443.12002900874.7431.3240.81003，4300287.3115.3100100平均675.0655.4334.0221.0125.0鋼束與水平線夾角(度)17.2526 7.1516 4.9942 3.

12、5758 0.0000 26.6430 6.5371 4.2746 2.7872 0.0000 3，43.3703 3.2613 0.9318 0.0000 0.0000 平均5.15915.05282.78311.59070.0000累計(jì)角度10.00000.10102.25843.67687.252620.00000.10592.36843.85586.64303，40.00000.10902.43853.37033.3703第3章 主梁截面幾何特征值計(jì)算截面幾何性質(zhì)的計(jì)算需根據(jù)不同的受力階段分別計(jì)算。本算例中，主梁從施工到運(yùn)營(yíng)經(jīng)歷了如下幾個(gè)階段：1、主梁混凝土澆注，預(yù)應(yīng)力筋束張拉（階段1

13、）混凝土澆注并達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋束張拉，此時(shí)管道尚未灌漿，因此，截面幾何性質(zhì)為計(jì)入非預(yù)應(yīng)力受力鋼筋的換算截面，但應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力筋預(yù)留孔道的影響。該階段頂板寬度為1600mm 2、灌漿封錨，吊裝并現(xiàn)澆頂板600mm的連接段（階段2）預(yù)應(yīng)力束張拉完成并進(jìn)行管道灌漿、封錨后，預(yù)應(yīng)力束參與全截面受力。在將主梁吊裝就位并現(xiàn)澆頂板600mm的連接段時(shí)，該段的自重由上一階段截面承受，此時(shí)截面幾何性質(zhì)為計(jì)入了非預(yù)應(yīng)力鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的換算截面性質(zhì)。該階段頂板寬度仍為1600mm。3、二期恒載及活載作用（階段3）該階段主梁截面全部參與工作，頂板的寬度為2200mm，截面幾何性質(zhì)為計(jì)入了普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼

14、筋的換算截面性質(zhì)。各截面幾何性質(zhì)的計(jì)算結(jié)果列于下表。表6 全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件各階段截面幾何性質(zhì)階段截面（mm）(mm)(mm)階段1：支點(diǎn)1.04794 788.0 612.0 663.0 0.19641 0.32093 0.24925 0.29624 變截面0.60710 839.7 560.3 505.7 0.15982 0.28524 0.19033 0.31604 L/40.60710 843.8 556.2 619.7 0.15762 0.28339 0.18680 0.25435 跨中0.60710 847.5 552.5 722.5 0.15521 0.28092 0.18314 0.

15、21482 階段2：支點(diǎn)1.09378 782.4 617.6 127.0 0.20392 0.33018 0.26063 1.60567 變截面0.65294 804.2 595.8 470.2 0.17327 0.29082 0.21546 0.36850 L/40.65294 800.2 599.8 579.1 0.17531 0.29228 0.21908 0.30273 跨中0.65294 796.8 603.2 696.5 0.17756 0.29436 0.22284 0.25493 階段3：支點(diǎn)1.18378 823.7 576.3 168.3 0.22857 0.39662

16、0.27749 1.35811 變截面0.74294 867.3 532.7 533.3 0.19489 0.36585 0.22471 0.36544 L/40.74294 863.7 536.3 642.6 0.19726 0.36782 0.22839 0.30697 跨中0.74294 860.8 539.2 735.8 0.19980 0.37055 0.23211 0.27154 第4章 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算4.1摩阻損失 式中：-張拉控制應(yīng)力，scon=0.75fpk=0.751860=1395MPa ； 摩擦系數(shù)，若采用金屬波紋管，查規(guī)范后??；局部偏差影響系數(shù)，取。則各截面摩阻損失的

17、計(jì)算見(jiàn)表7。表7 摩擦損失計(jì)算表截面鋼束1鋼束2鋼束3鋼束4總計(jì)1x0.220.220.220.22q0.001760.001850.001900.00190sl11.071.101.121.124.432x4.924.924.924.92q0.039420.041340.042560.04256sl123.8424.4924.9124.9198.163x8.018.018.018.01sit0.064170.067300.058820.05882sl138.6039.6636.7836.78151.824x15.8015.8015.8015.80q0.126580.115940.058820

18、.05882sl175.1171.5952.5652.56251.824.2錨具變形損失 反摩阻影響長(zhǎng)度：，式中： 張拉端錨下控制張拉應(yīng)力； 錨具變形值，取4mm； 扣除沿途管道摩擦損失后，錨固端預(yù)拉應(yīng)力； 張拉端到錨固端之間的距離，。當(dāng)時(shí)，離張拉端處由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的、考慮反摩阻后的預(yù)拉力損失Dsx為，當(dāng)時(shí)，表示該截面不受反摩擦的影響。 錨具變形損失的計(jì)算見(jiàn)表8、表9.表8 反摩擦影響長(zhǎng)度計(jì)算表反摩阻影響長(zhǎng)度計(jì)算鋼束號(hào)1234s01395139513951395s11319.9 1323.4 1342.4 1342.4 Dsd0.005075 0.004837 0.0035

19、51 0.003551 lf12397.412698.214820.014820.0 表9 錨具變形損失計(jì)算表截面鋼束1鋼束2鋼束3鋼束4總計(jì)1x220.0220.0220.0220.0Ds125.83122.85105.26105.26sl2123.60120.72103.70103.70451.722x4920.04920.04920.04920.0Ds125.83122.85105.26105.26sl275.9075.2570.3270.32291.783x8010.08010.08010.08010.0Ds125.83122.85105.26105.26sl244.5345.3648

20、.3748.37186.634x15800.015800.015800.015800.0Ds125.83122.85105.26105.26sl20.000.000.000.000.004.3分批張拉損失sl4式中：在計(jì)算截面先張拉的鋼筋重心處，由后張拉的各批鋼筋產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力； 預(yù)應(yīng)力鋼筋預(yù)混凝土彈性模量之比，預(yù)應(yīng)力束張拉順序?yàn)椋?321。有效張拉力為張拉控制力減去摩擦損失和錨具變形損失后的張拉力。預(yù)應(yīng)力分批張拉損失的計(jì)算見(jiàn)表10。表10 分批張拉損失計(jì)算表截面張拉順序4號(hào)損失鋼束1鋼束2鋼束3鋼束4支點(diǎn)張拉4號(hào)鋼束0.00 0.00 0.00 0.00 張拉3號(hào)鋼束0.00 0.00

21、 0.00 22.19 張拉2號(hào)鋼束0.00 0.00 7.23 7.23 張拉1號(hào)鋼束0.00 10.88 -0.21 -0.21 總計(jì)0.00 10.88 7.02 29.21 變截面張拉4號(hào)鋼束0.00 0.00 0.00 0.00 張拉3號(hào)鋼束0.00 0.00 0.00 48.10 張拉2號(hào)鋼束0.00 0.00 34.01 34.01 張拉1號(hào)鋼束0.00 20.12 23.31 23.31 總計(jì)0.00 20.12 57.31 105.41 l/4截面張拉4號(hào)鋼束0.00 0.00 0.00 0.00 張拉3號(hào)鋼束0.00 0.00 0.00 50.69 張拉2號(hào)鋼束0.00 0

22、.00 44.16 44.16 張拉1號(hào)鋼束0.00 31.31 34.83 34.83 總計(jì)0.00 31.31 78.99 129.68 跨中張拉4號(hào)鋼束0.00 0.00 0.00 0.00 張拉3號(hào)鋼束0.00 0.00 0.00 52.87 張拉2號(hào)鋼束0.00 0.00 52.12 52.12 張拉1號(hào)鋼束0.00 47.21 47.21 47.21 總計(jì)0.00 47.21 99.33 152.20 4.4鋼筋應(yīng)力松弛損失式中： 超張拉系數(shù)，本例中y =1.0； 鋼筋松弛系數(shù)，本例采用低松弛鋼絞線，取； 傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力：鋼筋應(yīng)力松弛損失的計(jì)算見(jiàn)表11。表11 鋼筋應(yīng)力松弛損

23、失計(jì)算表截面spe (MPa)s L5 (MPa)鋼束1鋼束2鋼束3鋼束4鋼束1鋼束2鋼束3鋼束4支點(diǎn)1270.3 1262.3 1283.2 1261.0 36.26 35.18 38.01 35.00 變截面1295.3 1275.1 1242.5 1194.4 39.68 36.91 32.56 26.48 L/41311.9 1278.7 1230.9 1180.2 42.02 37.39 31.06 24.76 跨中1319.9 1276.2 1243.1 1190.2 43.16 37.06 32.65 25.98 4.5混凝土收縮、徐變損失式中：構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處，

24、由預(yù)加力（扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失）和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力筋傳力錨固齡期t0，計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土收縮應(yīng)變；(t,t0) 加載齡期t0，計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土徐變系數(shù)。 構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率：。 設(shè)混凝土傳力錨固齡期及加載齡期均為28天，計(jì)算時(shí)間t=，橋梁所處環(huán)境年平均相對(duì)濕度為75%，以跨中截面計(jì)算理論厚度h：h = 2Ac / u = 2 0.7429 1000 / 7.800 = 190.5（mm）查表得： ，。 混凝土收縮、徐變損失的計(jì)算見(jiàn)表12。表12 混凝土收縮、徐變損失計(jì)算表截面epsrrpsNpMGKspc預(yù)spc自spcsl6支點(diǎn)168.0 0.0 1

25、.1 6351.0 0.0 6.1 0.0 6.1 82.7 變截面531.9 0.0 2.1 6264.0 1608.3 17.5 -4.4 13.1 121.2 L/4641.2 0.0 2.5 6257.0 2269.5 21.4 -7.4 14.0 122.9 跨中733.9 0.0 3.0 6291.8 3026.1 25.3 -11.1 14.3 120.0 4.6預(yù)應(yīng)力損失組合上述各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失組合情況列于表13。表13 應(yīng)力損失組合截面sl,Isl,II鋼束1鋼束2鋼束3鋼束4平均鋼束1鋼束2鋼束3鋼束4平均支點(diǎn)124.7 132.7 111.8 134.0 125.8 119

26、.0 117.9 120.7 117.7 118.8 變截面99.7 119.9 152.5 200.6 143.2 160.9 158.1 153.7 147.7 155.1 L/483.1 116.3 164.1 214.8 144.6 164.9 160.2 153.9 147.6 156.7 跨中75.1 118.8 151.9 204.8 137.6 163.1 157.0 152.6 146.0 154.7 第5章 承載能力極限狀態(tài)構(gòu)件承載能力驗(yàn)算5.1跨中截面正截面承載力計(jì)算跨中截面尺寸及配筋情況見(jiàn)圖2。圖中：，上翼緣板厚度為，若考慮承托影響，其平均厚度為上翼緣板有效寬度取下列數(shù)

27、值中較小者：（1）（2）（1），因承托坡度，故不計(jì)承托影響，按上翼緣平均厚度計(jì)算：綜合上述計(jì)算結(jié)果，取首先按公式判斷截面類(lèi)型。代入數(shù)據(jù)計(jì)算得：因?yàn)?滿足上式要求，屬于第一類(lèi)T形。按寬度為的矩形截面計(jì)算其承載力。由的條件，計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度：將x=130.96代入下式計(jì)算截面承載能力：計(jì)算結(jié)果表明，跨中截面的抗彎承載能力滿足要求。5.2斜截面抗剪承載力計(jì)算選取距支點(diǎn)h/2和變截面點(diǎn)處進(jìn)行斜截面抗剪承載力復(fù)核。截面尺寸見(jiàn)圖，預(yù)應(yīng)力筋束及彎起角度按表5采用。箍筋采用R235鋼筋，直徑為8mm，雙支箍筋，間距；距支點(diǎn)相當(dāng)于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距。（1）距支點(diǎn)h/2截面斜截面抗剪承載力計(jì)算首先，進(jìn)行

28、截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核：為驗(yàn)算截面處剪力組合設(shè)計(jì)值，按內(nèi)插法得距支點(diǎn)h/2=700mm處為的為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)取1.25;驗(yàn)算截面（距支點(diǎn)h/2=700mm）處的截面腹板寬度，；為計(jì)算截面處縱向鋼筋合力作用點(diǎn)至截面上邊緣的距離。在本設(shè)計(jì)中，所有預(yù)應(yīng)力鋼筋均彎曲，只有縱向構(gòu)造鋼筋沿全梁痛過(guò)，此處的近似按跨中的有效梁高取值，取。計(jì)算結(jié)果表明，截面尺寸滿足要求，但需要配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算：為斜截面受壓端正截面的設(shè)計(jì)剪力，此值應(yīng)按重新進(jìn)行補(bǔ)插，取m=1.13，則x=1650，得：為混凝土和箍筋共同的抗剪承載力異號(hào)變距影響系數(shù)，對(duì)簡(jiǎn)支梁；預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，；受壓翼緣影響系數(shù)，??；斜截面

29、受壓端正截面處截面腹板寬度，距支點(diǎn)的距離為，內(nèi)插得； 斜截面縱向受拉鋼筋百分率，當(dāng)時(shí)取，；箍筋配筋率，。為預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的抗剪承載力式中：在斜截面受壓區(qū)端正截面處的預(yù)應(yīng)力彎起彎起鋼筋切線與水平線的夾角，其數(shù)值可由表4給出的曲線方程計(jì)算，6.8096，6.1499，2.4420。該截面的抗剪承載力為說(shuō)明截面抗剪承載力是足夠的。（2）變截面點(diǎn)處斜截面抗剪承載力計(jì)算首先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核：其中，kN，仍取1275mm。計(jì)算結(jié)果表明，截面尺寸滿足要求，但需要配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算：式中： 式中：在斜截面受壓區(qū)端正截面處的預(yù)應(yīng)力彎起彎起鋼筋切線與水平線的夾角，其數(shù)值可由表4給出的

30、曲線方程計(jì)算，5.3284，4.5854，0.9317。說(shuō)明截面抗剪承載力滿足要求。第6章 正常使用極限狀態(tài)下構(gòu)件抗裂性及變形驗(yàn)算6.1全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算6.1.1正截面抗裂性驗(yàn)算正截面抗裂性驗(yàn)算以跨中截面的正應(yīng)力控制。在荷載短期效應(yīng)組合作用下滿足：為在荷載短期效應(yīng)組合作用下，截面受拉邊的應(yīng)力：、分別為階段1、階段2、階段3的截面慣性矩和截面重心至受拉邊緣的距離，可由表6查得：彎矩設(shè)計(jì)值由表1和表2查得：=1983.3 kNm ，=267.8 kNm ，=775.0 kNm ，=1746.4kNm ，=157.9kNm ，=1.1188將上述數(shù)值代入公式后得：為截面下邊緣的有效預(yù)壓應(yīng)

31、力： 得：計(jì)算結(jié)果表明，正截面抗裂性滿足要求。6.1.2斜截面抗裂性驗(yàn)算斜截面抗裂性驗(yàn)算以主拉應(yīng)力控制，一般取變截面點(diǎn)分別計(jì)算上梗肋、形心軸和下梗肋處在短期荷載組合作用下的主拉應(yīng)力，應(yīng)滿足的要求。上述公式中車(chē)輛荷載和人群荷載產(chǎn)生的內(nèi)力值，按最大剪力布置荷載即取最大剪力對(duì)應(yīng)的彎矩值，其數(shù)值由表3查得。恒載內(nèi)力值： kNm， kNm ， kNm，活載內(nèi)力值：；變截面點(diǎn)處的主要截面幾何性質(zhì)由表6查得 ； ；圖3為各計(jì)算點(diǎn)的位置示意圖。各計(jì)算點(diǎn)的部分?jǐn)嗝鎺缀涡再|(zhì)按表14取值，表中，為圖3中陰影部分的面積，為陰影部分對(duì)截面形心軸的面積矩，為陰影部分的形心到截面形心軸的距離，為計(jì)算點(diǎn)到截面形心軸的距離。階

32、段一橫斷面計(jì)算點(diǎn)：階段二橫斷面計(jì)算點(diǎn)：階段三橫斷面計(jì)算點(diǎn)：圖3 橫斷面計(jì)算點(diǎn)（尺寸單位：cm）表14 計(jì)算點(diǎn)幾何性質(zhì)計(jì)算點(diǎn)受力階段上梗肋處階段10.287200 467.9 330.3 0.13438 階段20.287200 503.4 365.8 0.14458 階段30.377200 444.5 302.7 0.16767 形心位置階段10.346659 416.0 27.60.14421 階段20.346659 445.8 63.10.15454 階段30.431692 407.5 00.17591 下梗肋處階段10.183651 685.5 489.7 0.12589 階段20.206

33、572 654.3 454.2 0.13516 階段30.206572 717.4 517.3 0.14819 預(yù)應(yīng)力筋彎起角度為：5.3342，4.5724，0.9361將上述數(shù)值代入，分別計(jì)算上梗肋處、形心軸和下梗肋處的主拉應(yīng)力。a) 上梗肋處b)形心軸處c)下梗肋處計(jì)算結(jié)果匯總于表15。表15 變截面處不同計(jì)算點(diǎn)主應(yīng)力匯總表計(jì)算點(diǎn)位置正應(yīng)力剪應(yīng)力主拉應(yīng)力上梗肋7.590.87-0.09形心軸 9.29 0.82-0.078096下梗肋10.850.75-0.05計(jì)算結(jié)果表明，上梗肋處主拉應(yīng)力最大，其數(shù)值為，小于規(guī)范規(guī)定的限制。6.2變形計(jì)算6.2.1使用階段的撓度計(jì)算使用階段的撓度值，按

34、短期荷載效應(yīng)組合計(jì)算，并考慮長(zhǎng)期影響系數(shù)，對(duì)C50混凝土，剛度。預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁的撓度計(jì)算可忽略支點(diǎn)附近截面尺寸及配筋的變化，近似地按等截面梁計(jì)算，截面剛度按跨中尺寸及配筋情況確定，即取。荷載短期效應(yīng)組合作用下的撓度值，可簡(jiǎn)化按等效均布荷載作用情況計(jì)算：式中， Nmm，。自重產(chǎn)生的撓度值按等效均布荷載作用計(jì)算： Nmm消除自重產(chǎn)生的撓度并考慮撓度長(zhǎng)期影響系數(shù)后，使用階段撓度值為 計(jì)算結(jié)果表明，使用階段的撓度值滿足規(guī)范要求。6.2.2預(yù)加力引起的反拱計(jì)算及預(yù)拱度設(shè)置。預(yù)加力引起的反拱近似按等截面梁計(jì)算，截面剛度按跨中截面凈截面確定，即取，反拱長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)。預(yù)加力引起的跨中撓度為式中：所求變形點(diǎn)作用