2021-202學年六年級上冊數(shù)學人教版教案第九單元 總復習

1、第九單元總復習本單元的教學是對本學期所學內容的系統(tǒng)整理與復習，內容包括分數(shù)乘除法，確定位置，圓，扇形統(tǒng)計圖，百分數(shù)?？倧土暡粌H要使學生掌握各個知識點，還應將各知識點進行有機串聯(lián)，找到各知識點之間的聯(lián)系與區(qū)別，構成縱橫聯(lián)系的知識網(wǎng)絡，促進學生建立良好的認知結構。因而，在復習過程中，不僅要加強各重點、難點知識的消化、鞏固與提升，更要強化前后知識間的連接。通過前后知識間的聯(lián)系，幫助學生真正實現(xiàn)“再學習”過程中質的提升。復習中還要讓學生掌握基本的解決問題的方法，更要幫助學生從多角度觀察、分析、思考問題，促進他們的思維在多角度思考過程中實現(xiàn)分散、拓展、提升，確保復習在知識與思維兩個層次都得到發(fā)展。)第1

2、課時復習分數(shù)乘除法 教材第113116頁的相關內容。1通過復習，幫助學生熟練掌握分數(shù)應用題的數(shù)量關系和解題思路，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力，發(fā)展學生思維。2經(jīng)歷分數(shù)乘除法知識的回顧和應用過程，體驗復習歸納、綜合應用的學習方法。重點：能熟練掌握分數(shù)乘除法的計算方法，完成典型問題的解決。難點：掌握解決分數(shù)乘除法問題的思路和方法。 課件。師：同學們，我們已經(jīng)學習了分數(shù)乘法和分數(shù)除法，你還記得這兩個單元都學習了哪些內容嗎？這節(jié)課我們要對這兩個單元的內容進行復習。(板書課題 ：復習分數(shù)乘除法。)1復習分數(shù)乘除法的意義和計算法則。(1)復習分數(shù)乘除法計算法則。課件出示教材第113頁第1題。師：請你結

3、合習題說一說，分數(shù)乘法應該怎樣計算？(引導總結。)總結分數(shù)乘法計算方法：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分再計算。師：分數(shù)除法又應該怎樣計算？(引導總結。)總結分數(shù)除法計算方法：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。(2)復習倒數(shù)。師：什么是倒數(shù)？(乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。)課件出示教材第115頁“練習二十三”第2題。(學生口答。)教師強調：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。(3)梳理分數(shù)乘除法之間的聯(lián)系。師：觀察左面兩列算式，你能發(fā)現(xiàn)乘法與除法之間有什么規(guī)律？師：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，所以我們說分數(shù)除法就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。(引導總結

4、。)2復習四則混合運算和簡便運算。師：相信簡單的口算一定難不倒大家，那么我們一起來看看四則混合運算吧。課件出示教材第115頁“練習二十三”第5題的前兩列題目。學生自主完成，指名四位同學板演。師：想一想，一般的分數(shù)四則混合運算的計算順序是怎樣的？這些題目是否可以簡便運算？交流匯報，指名學生回答，教師板書。abba(ab)ca(bc)abba(ab)ca(bc)(ab)cacbcabca(bc) abca(bc)3用分數(shù)乘除法解決問題。師：接下來，我們就回顧分數(shù)乘除法來解決生活中的問題。(1)復習“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”和“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾”的應用題。師：你會列式嗎？板書

5、：六(1)班有男生15人，女生20人，_？男生是女生的幾分之幾？女生是男生的幾分之幾？男生比女生少幾分之幾？女生比男生多幾分之幾？指名學生回答，發(fā)現(xiàn)錯誤及時訂正。總結：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，就用一個數(shù)除以單位“1”；求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾，就用相差數(shù)除以單位“1”。(2) 復習出現(xiàn)兩個單位“1”的分數(shù)應用題。課件出示教材第115116頁“練習二十三”第7、10題。(學生自主探究，交流分析。)師：這類題型與前面的分數(shù)應用題有什么不同？(出現(xiàn)了不同的單位“1”。)總結：先找出條件里的單位“1”，判斷單位“1”的情況，再分析數(shù)量關系進行解題。兩題進行對比，并提出解決這類題型應注意

6、的問題找準單位“1”。說一說本節(jié)課有什么收獲，還有什么疑問。本節(jié)課知識點相對容易，學生學習起來困難不大，對學生易錯的知識點進行重點提示即可。讓學生明確分數(shù)乘除法的聯(lián)系與區(qū)別，加強知識間的聯(lián)系，讓學生從整體上更好地理解乘除法間的聯(lián)系。復習有關的運算規(guī)則及運算律，進一步回顧舊知，鞏固學生已有知識，結合學生作業(yè)情況，對用錯運算律或濫用運算律的情況進行重點提示和糾正。把同一類型的應用題放在一起復習，使學生通過對比，更深刻地認識到不同類型分數(shù)應用題型之間的聯(lián)系與區(qū)別。第2課時復習比和百分數(shù) 教材第113115頁的相關內容。1通過復習，讓學生在對比中建立知識間的聯(lián)系，掌握比和百分數(shù)的相關概念。2在分析思考

7、交流的過程中，使學生進一步掌握有關百分數(shù)、比的實際問題，能熟練地解決單位“1”已知或未知情況下的分數(shù)應用題。重點：理清比、分數(shù)、除法與百分數(shù)之間的關系，并加以區(qū)分和應用。難點：正確分析數(shù)量關系，能根據(jù)實際靈活運用所學知識解決相關問題。 課件、練習紙。師：上課之前，我們先來完成幾個填空，你會做嗎？(課件出示題目)(1)甲的體重是乙的，甲的體重乙的體重()()。(指名口答。)(2)請用百分數(shù)表示下列成語：百戰(zhàn)百勝()%；百里挑一()%；十拿九穩(wěn)()%；一舉兩得()%。師：同學們真厲害！這節(jié)課我們一起來復習比和百分數(shù)的有關知識。今天復習的內容要比上節(jié)課的要復雜一點，你們對今天的學習有信心嗎？1復習比

8、的相關知識。(1)課件出示教材第113頁第2題。師：先請同學說說比的意義。(預設：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。)師：上述三個比你會讀嗎？請指出每個比的前項與后項。(預設：2比5，2是比的前項，5是比的后項)師：你能求出它們的比值嗎？(指名回答。)師追問：你是怎么求的？小結：只要把比的前項除以比的后項所得的商就是比值，比值是一個數(shù)(整數(shù)、小數(shù)、分數(shù))，不能寫成比的一般形式。(2)課件出示教材第115頁“練習二十三”第3題。師：比值大家都會求了，那化簡比呢？我們趕緊來試試。(課件出示題目。)師：化簡比的依據(jù)是什么？(預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。)小結：根據(jù)比的基本性

9、質來化簡比。師：接下來我們一起來回顧化簡各類比的方法，一同完成下面這張表格。化簡比的方法整數(shù)比比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)小數(shù)比先把比的前項和后項同時乘10，100變成整數(shù)比，再把整數(shù)比化成最簡比分數(shù)比先把比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)變成整數(shù)比，再把整數(shù)比化成最簡比2復習百分數(shù)的有關知識。(1)回顧百分數(shù)的意義。師：關于比的知識我們復習了這么多，那對于百分數(shù)你又了解多少呢？先請同學來說一說你對這些百分數(shù)的理解。(板書題目。)今天全校的出勤率是98%。某工廠去年產(chǎn)量為1200臺，今年的產(chǎn)量增加了20%。某商場購買落地式電扇比吊扇少50%。(預設：出勤人數(shù)占總人數(shù)的98%，今

10、年的產(chǎn)量比去年增加了20%)師：同學們解釋得非常棒！正確地理解百分數(shù)的含義，能幫助我們順利地解決百分數(shù)的相關問題。(2)運用百分數(shù)解決實際問題。板書題目：王師傅計劃4天加工零件640個，實際工作效率提高了10%，實際每天加工多少個零件？師：10%是什么意思？單位“1”是什么？(預設：實際工作效率比計劃工作效率提高了10%。)師：計劃每天加工多少個零件怎么求？(6404160(個)師：你是根據(jù)什么來列式的？生：工作總量工作時間工作效率，因為王師傅4天加工640個零件，640個是工作總量，4天是工作時間。師：現(xiàn)在可以求出實際每天加工多少個零件了嗎？(引導學生完成作答。)總結：6404(110%)1

11、76(個)(3)對比練習。(課件出示教材第113頁第3題。)師：在解決有關分數(shù)、比和百分數(shù)的實際問題時，最關鍵的是找出單位“1”，分析數(shù)量關系，并列式計算。一件襯衣原價125元，現(xiàn)在降價。現(xiàn)在售價是多少元？(再把分數(shù)改寫成百分數(shù)，引出第2小題。)一件襯衣原價125元，現(xiàn)在降價20%?，F(xiàn)在售價是多少元？師：單位“1”是什么？存在怎樣的等量關系？(4)分別把以上兩個小題的條件和問題對換，引出教材第113頁第3題的第2、4小題。一件襯衣降價后，售價為100元。這件襯衣原價是多少元？一件襯衣降價20%后，售價為100元。這件襯衣原價是多少元？師：找出單位“1”，說說等量關系。(5)完成教材第113頁第

12、3題的第5小題和第6小題。1應用方法，設計問題。(課件出示教材第114頁第5題主題圖)師：小組合作，根據(jù)圖中信息，你能提出什么問題？(預設：四個人分別花了多少錢？陳麗比劉玲多花了多少錢？)師：假設沒有方方買書的相關信息，能否知道陳麗花的錢是劉玲的幾分之幾？2利用所學，解決問題。(課件出示“練習二十三”第11題第1小題)用84 cm長的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長與寬的比是21。這個長方形的長與寬分別是多少厘米？學生獨立完成，說說按比分配問題的解題方法。教師歸納總結：方法一：先求出總份數(shù)；求出一份是多少；分別求出幾份是多少。方法二：先求出總份數(shù)；求出各部分占總份數(shù)的幾分之幾；最后按照“求一

13、個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法，求出各部分的量。這節(jié)課我們鞏固了哪些知識？教學時教師重在讓學生經(jīng)歷在對比中建立知識間聯(lián)系的過程，通過復習比的概念和求比值的方法引導學生聯(lián)系和區(qū)分比、除法和分數(shù)三者之間的關系，理清相關概念，體會數(shù)學知識間的內在聯(lián)系。結合具體問題情境復習百分數(shù)的實際含義，通過改變原題的問題順序，加強對比，有利于學生看到它們在結構、解題思路上的一致性，通過這樣的方式，使學生明確解決有關分數(shù)、比和百分數(shù)等實際問題的關鍵，更加清楚它們的內在聯(lián)系。第3課時復習圓的周長和面積 教材第113、117頁的相關內容。1通過復習圓的性質、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓

14、的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。2通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用知識的能力，發(fā)展學生的空間觀念。重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關系。 課件、學具。直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關知識。(板書課題：復習圓的周長和面積。)課件依次出示相關內容。(1)圓的認識。圓心O：決定圓的位置。直徑d：決定圓的大小。半徑r：在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d2r。圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。(2)圓的周長。圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小

15、數(shù)。圓周長的計算：Cd，C2r。(3)圓的面積。由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。圓面積計算：Sr2，S()2，S。圓環(huán)的面積：S(R2r2)。師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎？說說下面各題的最簡整數(shù)比：(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少？(12)(2)一個圓的周長和直徑的比是多少？(1)(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm，它們的直徑比是多少？(23)周長的比是多少？(23) 面積的比是多少？(49)這兩個圓的周長有多長？用三張同樣大小的正方形白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方

16、式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境。)1每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少？(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關系，及總周長之間的關系。)2剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些？師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些？你能用自己的方法來證明嗎？(引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是r，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉n2個小圓，剪掉小圓的總面積為()2n2r2，即和第一個圓的面積相等。)3根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？說說這節(jié)課我們學習了什么，你有什么收獲或問題。通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，并在交流中進

17、一步加深對圓的性質、圓的周長和面積的相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。將圓的知識和比的知識結合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應用。并進一步幫助學生理解圓的各部分知識之間的關系。第4課時復習位置與方向、扇形統(tǒng)計圖 教材第113、114、117頁的相關內容。1通過復習，使學生進一步掌握用方向和距離來表示平面上的位置的方法，并能精確地描述位置和簡單的路線圖，以及兩個點位置的相對性，發(fā)展學生的空間觀念。2進一步了解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念。綜合運用位置與方向、扇形統(tǒng)計圖的知識來解決實際問題。課件。師：本學期，我們學習了位置與方向、扇形統(tǒng)計圖的有關知識，并運用這些知識解決了很多實

18、際問題。這節(jié)課，我們就一起來復習相關的內容。(板書課題：復習位置與方向、扇形統(tǒng)計圖。)師：十一黃金周，燦燦一家去國外旅游啦！乘坐的航班于北京時間8：30從北京起飛，預定16：25在馬來西亞吉隆坡降落，中途需要經(jīng)停。(經(jīng)停：不需要下飛機，只是飛機加油或上下乘客。)1復習扇形統(tǒng)計圖。師：這是燦燦一家所在航班的乘客統(tǒng)計情況。(課件出示扇形統(tǒng)計圖。)師：從統(tǒng)計圖表中你能得到哪些信息？生：中國的乘客最多。師：我們并不知道中國有多少乘客，你怎么一眼就看出來中國乘客最多的？生：因為中國乘客在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比最大。小結：是的，扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)勢就在于能清楚地反映出各部分數(shù)量與總量之間的關系。(課件出示小

19、結內容。)師：算一算中國乘客的人數(shù)是多少？(學生獨立完成并回答。)125%63.75%153。 2復習位置與方向。師：航班于北京時間8：30從北京起飛，預定16：25在馬來西亞吉隆坡降落，中途需要經(jīng)停。(1)根據(jù)世界地圖，請你觀察一下，算一算北京在吉隆坡的什么位置，吉隆坡在北京的什么位置？(課件出示世界地圖，學生獨立完成并回答。)小結：在解決兩個點位置的相對性的問題時，我們要看清楚是以哪個點作為參照點，然后再以參照點作為標準，講清楚方向與距離。(2)飛機大致在北京西偏南40度1800 km處經(jīng)停，請你畫出飛機經(jīng)停的位置。(學生獨立完成并上臺板演作答結果。)小結：在畫位置時，我們根據(jù)圖上的線段比例尺可以算出1800 km在圖上的對應距離是4