求拋物線解析式幾法

1、知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：（1 1）開口向下且過（）開口向下且過（0 0，3 3）的拋物線可能是）的拋物線可能是 （ ） A A、y=-xy=-x2 2+x+3 B+x+3 B、y=xy=x2 2+3x+2 +3x+2 C C、y=x+3 Dy=x+3 D、y=-x+3y=-x+3（2 2）開口向下，頂點(diǎn)為（）開口向下，頂點(diǎn)為（-1-1，2 2）的拋物線可能是（）的拋物線可能是（ ） A A、y=-2(x+1)y=-2(x+1)2 2+2 B+2 B、y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2+2 +2 C C、y=(2x+1)y=(2x+1)2 2+2 D+2 D、y=xy=x2 2+1+1 （3

2、 3）開口向上，且與）開口向上，且與x x軸交于（軸交于（-3-3，0 0）；（）；（2 2，0 0）的拋物）的拋物 線可能是線可能是 （ ） A A、 y=3(x-3)(x+2)y=3(x-3)(x+2) B B、 y=2(x+3)(x-2)y=2(x+3)(x-2)（4 4）將拋物線）將拋物線y=xy=x2 2向右平移向右平移5 5個(gè)單位后的解析式是個(gè)單位后的解析式是 。AABy=(xy=(x5)5)2 2二次函數(shù)常見的幾種模型二次函數(shù)常見的幾種模型y=ax2+bx+c (a 0）y=a(x-d)2+h (a 0）y=a(x-x1)(x-x2) (a 0）題一：已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，

3、求其解析式。題一：已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，求其解析式。（3，0）知識(shí)探究知識(shí)探究:拋物線解析式的合理選擇拋物線解析式的合理選擇如圖一，已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)三點(diǎn)的坐標(biāo)，通常選擇一般式。通常選擇一般式。如圖二，已知拋物線上頂點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，通常選擇頂點(diǎn)式。通常選擇頂點(diǎn)式。 如圖三，已知拋物線與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，選擇交點(diǎn)式選擇交點(diǎn)式。oxyA（d,h）oxyx1x2oxyBACy=ax2+bx+c (a 0）y=a(x-d)2+h (a 0）y=a(x-x1)(x-x2) (a 0）圖一圖一圖二圖二圖三圖三題二：如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面題二：如圖，有一座拋物線形

4、拱橋，在正常水位時(shí)水面A B的寬為的寬為20m，如果水位上升，如果水位上升3米時(shí)，水面米時(shí)，水面CD的寬為的寬為10mABCD（1）建立合適的直角坐標(biāo)系，）建立合適的直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)求點(diǎn)A、B、C、D的坐的坐 標(biāo)，并設(shè)出拋物線的解析式。標(biāo)，并設(shè)出拋物線的解析式。知識(shí)鞏固：知識(shí)鞏固：ABCDOxy以以AB的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系可設(shè)拋物線：可設(shè)拋物線：ya(x10)(x10)(10, 0)(10, 0)(5, 3)(5, 3)ABCDOxy以以CD的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系可設(shè)拋物線：可設(shè)拋物線：ya(x5)(

5、x5)(10, 3)(10, 3)(5, 0)(5, 0ABCDOxy以以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系可設(shè)拋物線：可設(shè)拋物線：ya(x 20)(x0)(20, 0)(5, 3)(15, 3）ABCDOxy過過C點(diǎn)作點(diǎn)作AB的垂線，垂足為的垂線，垂足為O，以點(diǎn)，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系可設(shè)拋物線：可設(shè)拋物線：ya(x5)(x15)(5, 0)(15, 0)(0, 3)(10, 3 )或：或：yax2bx 3ya(x10)(x10)yax2或或ya(x 20)(x0)或或ya(x5)(x15)yax2bx 3yax2bx（2）

6、求當(dāng)正常水位時(shí)，拱）求當(dāng)正常水位時(shí)，拱橋的頂端離水面有多少米？橋的頂端離水面有多少米？ 解：以解：以AB的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AB所在的直線為所在的直線為x軸軸 建立平面直角坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系可知，可知，A(-10,0)，B(10,0)可設(shè)拋物線：可設(shè)拋物線：ya(x10)(x10)又易知又易知C（-5，3），），D(5,3)所以所以3a(510)(510)所以所以a 251所以拋物線的解析式為所以拋物線的解析式為y x24251當(dāng)當(dāng)X=0時(shí)，時(shí)，Y=4所以當(dāng)正常水位時(shí)，拱橋的頂端離水面所以當(dāng)正常水位時(shí)，拱橋的頂端離水面4米米知識(shí)拓展知識(shí)拓展Oxyb(0,b2)2b(2

7、b,b2)OxyEFy=(xb)2題三：如圖，將拋物線題三：如圖，將拋物線y=x2左右平移，平移后的拋物線與左右平移，平移后的拋物線與直線直線y= x+2交于點(diǎn)交于點(diǎn)E，與，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)F，若，若EF/x軸，軸，求平移后的拋物線的解析式。求平移后的拋物線的解析式。21EFy= x+221解：不妨設(shè)拋物線的解析式為y=（x-b）2， 對(duì)稱軸直線xb，則F（o，b2） 因?yàn)镋FX軸 E、F關(guān)于直線xb對(duì)稱 點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2b，且點(diǎn)E在直線y= x+2上 E（2b，b+2） b2= b+2 解之有b1= -1，b2=2 平移后拋物線的解析式為y=（x+1）2或y=（x-2）2 即：y=x2+

8、2x+1或y= x24x+412思維提煉思維提煉解析式表達(dá)形式解析式表達(dá)形式頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式交點(diǎn)式交點(diǎn)式一般式一般式解析式求法解析式求法利用待定系數(shù)法建立解析式模型利用待定系數(shù)法建立解析式模型根據(jù)題目給定的信息求系數(shù)根據(jù)題目給定的信息求系數(shù)解題思想解題思想函數(shù)與方程思想函數(shù)與方程思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想2.拋物線拋物線y=x2-2x-1的頂點(diǎn)為的頂點(diǎn)為A,另一拋物另一拋物線與軸交于原點(diǎn)線與軸交于原點(diǎn)O及另一點(diǎn)及另一點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)，它的頂點(diǎn)B在在拋物線拋物線y=x2-2x-1的對(duì)稱軸上，的對(duì)稱軸上，(1)求點(diǎn)求點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C的坐標(biāo)的坐標(biāo)(2)當(dāng)四邊形當(dāng)四邊形AOBC為菱形時(shí)，求另

9、一拋物線為菱形時(shí)，求另一拋物線的解析式的解析式課后練習(xí)課后練習(xí)1.已知二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，當(dāng)已知二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)， y有最小值為有最小值為-1，求其解析式。，求其解析式。二次函數(shù)常用的幾種解析式的確定技巧已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)三點(diǎn)的坐標(biāo)，通常選擇一般式。通常選擇一般式。已知拋物線上頂點(diǎn)坐標(biāo)（對(duì)稱軸或最值），頂點(diǎn)坐標(biāo)（對(duì)稱軸或最值），通常選擇頂點(diǎn)式。通常選擇頂點(diǎn)式。 已知拋物線與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，選擇交點(diǎn)式選擇交點(diǎn)式。1、一般式、一般式2、頂點(diǎn)式、頂點(diǎn)式3、交點(diǎn)式、交點(diǎn)式4、平移式 將拋物線平移，函數(shù)解析式中發(fā)生變化的只有頂點(diǎn)坐頂點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)， 可將原函數(shù)先化為頂點(diǎn)

10、式頂點(diǎn)式，再根據(jù)“左加右減，左加右減，上加下減上加下減”的法則，即可得出所求新函數(shù)的解析式。解法二：交點(diǎn)式解法二：交點(diǎn)式不妨設(shè)解析式為即 y = a (x+1) (x- 3)又 C（1，4）在拋物線上 4 = a (1+1) (1-3) a = -1 y = - ( x+1) (x-3)即：例例1、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示，求其解析式。的圖像如圖所示，求其解析式。 三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例由題可知，拋物線與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) 為 A (-1,0)、B（3，0）（3，0）例例1、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，求其解析式。、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，求其解析式。解法三：解法三：

11、 一般式一般式設(shè)解析式為即： 三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例又由題可知，拋物線經(jīng)過 A (-1,0)、C （1，4） （3，0）易得 B（3，0）例例2、將拋物線、將拋物線 向左平移向左平移4個(gè)單位，個(gè)單位，再向下平移再向下平移3個(gè)單位，求平移后所得拋物線的解析式。個(gè)單位，求平移后所得拋物線的解析式。解法：將二次函數(shù)的解析式 轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式得：(1)、由 向左平移4個(gè)單位得：（左加右減）（2）、再將 向下平移3個(gè)單位得 （上加下減） 即：所求的解析式為 三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例例例3、已知：如圖，是某一拋物線形拱形橋，拱橋底面寬度、已知：如圖，是某一拋物線形拱形橋，拱橋底面寬度OB是是12米，當(dāng)水位是

12、米，當(dāng)水位是2米時(shí)，測得水面寬度米時(shí)，測得水面寬度AC是是8米。米。（1）求拱橋所在拋物線的解析式；）求拱橋所在拋物線的解析式； 三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例即： E EFa = -0.1解：（1）、由圖可知：拋物線經(jīng)過O（0，0），B（-12，0）。設(shè)解析式為又 A（-2，2）點(diǎn)在圖像上， 即：（-12，0）（-2，2） 三、應(yīng)用舉例例例3、已知：如圖，是某一拋物線形拱形橋，拱橋底面寬度、已知：如圖，是某一拋物線形拱形橋，拱橋底面寬度OB是是12米，當(dāng)水位是米，當(dāng)水位是2米時(shí)，測得水面寬度米時(shí)，測得水面寬度AC是是8米。米。（1）求拱橋所在拋物線的解析式；（）求拱橋所在拋物線的解析式；（2）當(dāng)水

13、位是）當(dāng)水位是2.5米時(shí)，米時(shí)，高高1.4米的船能否通過拱橋？請(qǐng)說明理由（不考慮船的寬度。米的船能否通過拱橋？請(qǐng)說明理由（不考慮船的寬度。船的高度指船在水面上的高度）。船的高度指船在水面上的高度）。PQ(2)、分析：船能否通過，只要看船在拱橋正中間時(shí)，、分析：船能否通過，只要看船在拱橋正中間時(shí)，船及水位的高度是否超過拱橋頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)。船及水位的高度是否超過拱橋頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)。水位+船高 =2.5+1.4 =3.9 3.6解： 頂點(diǎn)（-6，3.6）,當(dāng)水位為2.5米時(shí)， 船不能通過拱橋。PQ是對(duì)稱軸。2.5 三、應(yīng)用舉例例例3、已知：如圖，是某一拋物線形拱形橋，拱橋底面寬度、已知：如圖，是某一拋物

14、線形拱形橋，拱橋底面寬度OB是是12米，當(dāng)水位是米，當(dāng)水位是2米時(shí)，測得水面寬度米時(shí)，測得水面寬度AC是是8米。米。（1）求拱橋所在拋物線的解析式；（）求拱橋所在拋物線的解析式；（2）當(dāng)水位是）當(dāng)水位是2.5米時(shí)，米時(shí)，高高1.4米的船能否通過拱橋？請(qǐng)說明理由（不考慮船的寬度。米的船能否通過拱橋？請(qǐng)說明理由（不考慮船的寬度。船的高度指船在水面上的高度）。（船的高度指船在水面上的高度）。（3）當(dāng)水位是）當(dāng)水位是2米時(shí)，米時(shí)，高高1米，寬為米，寬為4米的船能否通過拱橋？請(qǐng)說明理由。米的船能否通過拱橋？請(qǐng)說明理由。PQ(3)、分析：船能否通過，只要看船在拱橋正中間時(shí)，船、分析：船能否通過，只要看船在

15、拱橋正中間時(shí)，船及水位的高度是否超過船的邊緣所在位置拱橋的拱高。及水位的高度是否超過船的邊緣所在位置拱橋的拱高。水位+船高 =2+1 =3解：當(dāng)水位為2米時(shí)， 船能通過拱橋。當(dāng)船寬為4米時(shí)，船邊緣所在位置拱橋的拱高為：即當(dāng)x=-4時(shí)，=-0.1(-4)2-1.2(-4)=3.233.2-423.2練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例練習(xí)練習(xí)3練習(xí)練習(xí)4 二次函數(shù)是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，也是歷年中考的重點(diǎn)。這部分知識(shí)命題形式比較靈活，既有填空題、選擇題，又有解答題，而且常與方程、幾何、三角等綜合在一起，出現(xiàn)在壓軸題之中。 因此，熟練掌握二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，會(huì)靈活運(yùn)用一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式求二次

16、函數(shù)的解析式是解決綜合應(yīng)用題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。四、嘗試練習(xí)：練習(xí)練習(xí)1.已知二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值為-1，求其解析式。練習(xí)練習(xí)2.已知二次函數(shù)與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）,（1，0），點(diǎn)（0，1）在圖像上，求其解析式。練習(xí)練習(xí)3.將二次函數(shù) 的圖像向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，求其解析式。練習(xí)練習(xí)4.4.如右圖；有一個(gè)拋物線形的隧道橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為3.6m，跨度為7.2m一輛卡車車高3米，寬1.6米，它能否通過隧道？ ABCDOxy練習(xí)練習(xí)5.有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面A B的寬為20m，如果水位上升3米時(shí)，水面CD的寬為10m（1）建立如圖直

17、角坐標(biāo)系，求點(diǎn)B、D的坐標(biāo)。（2）求此拋物線的解析式；練習(xí)練習(xí)6.探索：利用二次函數(shù)說出x2-2x-30的解集評(píng)析：評(píng)析： 剛才采用一般式、頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式求解，剛才采用一般式、頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式求解，通過對(duì)比可發(fā)現(xiàn)用頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式求解比用通過對(duì)比可發(fā)現(xiàn)用頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式求解比用一般式求解簡便。同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生一題多思、一般式求解簡便。同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生一題多思、一題多解的能力，從不同角度進(jìn)行思維開放、一題多解的能力，從不同角度進(jìn)行思維開放、解題方法開放的培養(yǎng)。注重解題技巧的養(yǎng)成解題方法開放的培養(yǎng)。注重解題技巧的養(yǎng)成訓(xùn)練，可事半功倍。訓(xùn)練，可事半功倍。 2007年中考數(shù)學(xué)命題趨勢，貼近年中考數(shù)學(xué)命題趨勢，貼

18、近學(xué)生生活，聯(lián)系實(shí)際，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化學(xué)生生活，聯(lián)系實(shí)際，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)以致用的意識(shí)。問題的能力，增強(qiáng)學(xué)以致用的意識(shí)。1、已知二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，當(dāng)、已知二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y有最小值為有最小值為-1，求其解析式。，求其解析式。 四、嘗試練習(xí)解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為 x = 1, y= -1 , 頂點(diǎn)（1，-1）。又（0，0）在拋物線上， a = 1 即： 2、已知二次函數(shù)與、已知二次函數(shù)與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）,（1，0），點(diǎn)（），點(diǎn)（0，1）在圖像上，求其解析式。

19、）在圖像上，求其解析式。解：設(shè)所求的解析式為拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（1，0） 又點(diǎn)（0，1）在圖像上， a = -1即：四、嘗試練習(xí)3 3、如圖；有一個(gè)拋物線形的隧道橋拱，這個(gè)橋拱的最大、如圖；有一個(gè)拋物線形的隧道橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為高度為3.6m3.6m，跨度為，跨度為7.2m7.2m一輛卡車車高一輛卡車車高3 3米，寬米，寬1.61.6米，米，它能否通過隧道？它能否通過隧道？ 四、嘗試練習(xí) 即當(dāng)即當(dāng)x= OC=1.62=0.8米時(shí)，米時(shí)，過過C點(diǎn)作點(diǎn)作CDAB交拋物線于交拋物線于D點(diǎn)，點(diǎn)，若若y=CD3米，則卡車可以通過。米，則卡車可以通過。 分析：卡車能否通過，只要

20、看卡分析：卡車能否通過，只要看卡車在隧道正中間時(shí)，其車高車在隧道正中間時(shí)，其車高3米是否米是否超過其位置的拱高。超過其位置的拱高。四、嘗試練習(xí)3 3、如圖；有一個(gè)拋物線形的隧道橋拱，這個(gè)橋拱的最大、如圖；有一個(gè)拋物線形的隧道橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為高度為3.6m3.6m，跨度為，跨度為7.2m7.2m一輛卡車車高一輛卡車車高3 3米，寬米，寬1.61.6米，米，它能否通過隧道？它能否通過隧道？ 解：由圖知：AB=7.2米，OP=3.6米，A（-3.6，0）， B（3.6，0），P（0，3.6）。又P（0，3.6）在圖像上，當(dāng)x=OC=0.8時(shí)，卡車能通過這個(gè)隧道。四、嘗試練習(xí) 4、將二次函數(shù)

21、、將二次函數(shù) 的圖像向右平移的圖像向右平移1個(gè)單位，個(gè)單位，再向上平移再向上平移4個(gè)單位，求其解析式。個(gè)單位，求其解析式。解： 二次函數(shù)解析式為（1）、由 向右平移1個(gè)單位得：（左加右減）（2）、再把 向上平移4個(gè)單位得：（上加下減） 即：所求的解析式為劉煒跳投 5. 5. 劉煒在距離籃下劉煒在距離籃下4 4米處跳米處跳起投籃起投籃, ,籃球運(yùn)行的路線是拋籃球運(yùn)行的路線是拋物線物線, ,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.52.5米時(shí)米時(shí), ,達(dá)到最高度達(dá)到最高度3.53.5米米, ,然然后準(zhǔn)確落入藍(lán)筐后準(zhǔn)確落入藍(lán)筐. .已知藍(lán)筐中已知藍(lán)筐中心到地面距離為心到地面距離為3.053.05

22、米米. .如果如果劉煒的身高為劉煒的身高為1.91.9米米, ,在這次在這次跳投中跳投中, ,球在頭頂上方球在頭頂上方0.150.15米米處出手處出手, ,問求出手時(shí)問求出手時(shí), ,他跳離他跳離地面的高度是多少地面的高度是多少? ?c分析：要求出他跳離地面的高度，關(guān)鍵是分析：要求出他跳離地面的高度，關(guān)鍵是 1. 1.首先要求出該拋物線的函數(shù)關(guān)系式首先要求出該拋物線的函數(shù)關(guān)系式 2. 2.由函數(shù)關(guān)系式求出由函數(shù)關(guān)系式求出C C點(diǎn)的坐標(biāo)，即求點(diǎn)的坐標(biāo)，即求出點(diǎn)出點(diǎn)C C 離地面的高度離地面的高度h h，h-0.15h-0.15米米- -劉煒的身高即劉煒的身高即, ,他跳離地面的他跳離地面的高度高度

23、. .h如圖，劉煒在距離籃下如圖，劉煒在距離籃下4 4米處跳起投籃米處跳起投籃, ,籃球運(yùn)行籃球運(yùn)行的路線是拋物線的路線是拋物線, ,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.52.5米時(shí)米時(shí), ,達(dá)到最高度達(dá)到最高度3.53.5米米, ,然后準(zhǔn)確落入藍(lán)筐然后準(zhǔn)確落入藍(lán)筐. .已知藍(lán)筐中已知藍(lán)筐中心到地面距離為心到地面距離為3.053.05米米. .如果劉煒的身高為如果劉煒的身高為1.91.9米米, ,在這次跳投中在這次跳投中, ,球在頭頂上方球在頭頂上方0.150.15米處出手米處出手, ,問求問求出手時(shí)出手時(shí), ,他跳離地面的高度是多少他跳離地面的高度是多少? ?探索探索: :Cyxoh

24、解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,則拋物線的頂點(diǎn)A(0,3.5),藍(lán)筐中心點(diǎn)B(1.5,3.05)所以，設(shè)所求的拋物線為y=ax3.5 又 拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（1.5，3.05），得 a=-0.2即所求拋物線為y=-0.2x3.5 當(dāng)x=-2.5時(shí),代入得y=2.25又2.25-1.9-0.15=0.2m所以,他跳離地面的高度為0.2m6：有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面：有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面A B的寬為的寬為20m，如，如果水位上升果水位上升3米時(shí)，水面米時(shí)，水面CD的寬為的寬為10m（2）求此拋物線的解析式；）求此拋物線的解析式；ABCDOxy（1）建立如圖直角坐標(biāo)系，）建立如

25、圖直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)求點(diǎn)B、D的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。（3）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車，從甲出發(fā)需經(jīng)此橋開往乙，）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車，從甲出發(fā)需經(jīng)此橋開往乙，已知甲距此橋已知甲距此橋 280km（橋長忽略不計(jì)）貨車以（橋長忽略不計(jì)）貨車以 40kmh的速度開的速度開往乙；當(dāng)行駛往乙；當(dāng)行駛1小時(shí)，忽然接到通知，前方連降暴雨，造成水位以小時(shí)，忽然接到通知，前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)每小時(shí)025m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，處，當(dāng)水位到達(dá)最高點(diǎn)當(dāng)水位到達(dá)最高點(diǎn)E時(shí)，禁止車輛通行）試問：如果貨車按原速時(shí)，禁止車輛通行）試問：如果貨車按原速行駛，能

26、否安全通過此橋？若能，請(qǐng)說明理由，若不能，要使貨行駛，能否安全通過此橋？若能，請(qǐng)說明理由，若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)不小于每小時(shí)多少千米？車安全通過此橋，速度應(yīng)不小于每小時(shí)多少千米？6：有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面：有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面A B的寬為的寬為20m，如，如果水位上升果水位上升3米時(shí)，水面米時(shí)，水面CD的寬為的寬為10mABCDOxyEF解：解：（1）B（10，0），），D（5，3）（2）設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為）設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為)0(2acaxy由題意可得：由題意可得：3250100caca解得：解得：4251ca拋物線的函數(shù)解析式為：拋物線的函數(shù)解析式為：42512xyABCDOxyABCDOxyEF(3)解解:E(0，4)拋物線的函數(shù)解析式拋物線的函數(shù)解析式為：為：42512xy又有題意可得：又有題意可得：F（0，3）EF1水位有水位有CD上升到點(diǎn)上升到點(diǎn)E所用的時(shí)間為所用的時(shí)間為4小時(shí)。小時(shí)。設(shè)貨車從接到通知到到達(dá)橋所用的時(shí)間為設(shè)貨車從接到通知到到達(dá)橋所用的時(shí)間為 t .則則40（t1）280解得：解得：t64故貨車按原速行駛，不能安全通過此橋。故貨車按原速行駛，不