接觸分析和修形的綜合應用kisssoft

1、齒輪修形和接觸分齒輪修形和接觸分析的應用析的應用相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理 可以假設：如果齒輪是理想的漸開線形狀，達到絕對剛度并且無安裝誤差，那么齒輪嚙合就沒有傳遞誤差，也不會產(chǎn)生振動。 但實際上，由于受到齒輪制造、安裝誤差及彈性變形等多種因素的影響，傳遞誤差必然存在。 齒輪是汽車變速箱動力傳遞的關(guān)鍵載體，也是變速箱噪聲產(chǎn)生的主要來源。而嘯叫是齒輪傳動噪聲中較為常見的現(xiàn)象。 研究表明：齒輪修形齒輪修形是解決齒輪箱齒輪嘯叫問題的一個有效途徑。前言前言(Preface)(Preface)相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理 對于傳遞誤差的定義，一般來說，齒輪輪齒嚙合的重合度大多不是整數(shù)，在嚙合過

2、程中同時參與嚙合的輪齒對數(shù)隨時間作周期變化。 輪齒在從齒根到齒頂嚙合過程中，彈性變形各不相同。這些因素就會引起齒輪嚙合過程中剛度的變化，而剛度激勵就是指齒輪嚙合過程中嚙合綜合剛度的時變引起的動態(tài)激勵。 如右圖所示，主動輪齒廓A須多轉(zhuǎn)動一個角度使齒廓A沿嚙合線繼續(xù)移動一個附加距離TE之后，齒廓A才和B相嚙合，這個附加的距離TE就是傳遞誤差。傳遞誤差（傳遞誤差（Peak to Peak Transmission ErrorPeak to Peak Transmission Error）相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理 顯然嚙合點由齒根向齒頂逐漸移動過程中各點對應的傳遞誤差值各不相同。但是在嚙合過程

3、，我們只需要關(guān)注嚙合產(chǎn)生的最大彈性變形量的一對齒輪的上、下峰值（對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響最大），規(guī)定將該峰值的差值 Peak to Peak transmission Error 作為研究噪音問題的重要指標。傳遞誤差（傳遞誤差（Peak to Peak Transmission ErrorPeak to Peak Transmission Error）相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理齒廓修形（齒廓修形（Tooth Profile Modification )Tooth Profile Modification ) 所以，由上圖可知，各輪齒接觸表面產(chǎn)生彈性形變，造成嚙入嚙出時偏離理論嚙合位置，產(chǎn)生嚙入

4、和嚙出沖擊，并且會造成頂刃的刮行而破壞油膜厚度，在高溫下極易產(chǎn)生齒面膠合。 為了改善齒輪嚙合，需要將發(fā)生干涉的部分進行適量修除（將會微量降低重合度），即齒廓修形。相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理齒廓修形（齒廓修形（Tooth Profile Modification )Tooth Profile Modification ) 齒廓修形可以是兩個齒輪都進行齒頂修緣，也可以只對其中一對齒輪同時進行齒頂修緣和齒根修整，而另一個齒輪不做處理（對小齒輪修形比較經(jīng)濟）。相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理齒廓修形（齒廓修形（Tooth Profile Modification )Tooth Profile M

5、odification ) KISSsoft自動推薦的修形方案的功能，依據(jù)的是Gear Noise and Vibration這本書中介紹的計算準則，同時還參考了德國著名的文獻、博士學術(shù)論文，因此推薦的數(shù)據(jù)有一定的參考價值，但我們建議實際的經(jīng)驗值作為首先，而軟件的推薦值作為輔助。相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理齒廓修形（齒廓修形（Tooth Profile Modification )Tooth Profile Modification ) 根據(jù)修形的長度可分為長修形和短修形。長修形為嚙合起始點（或終止點）到單雙對齒交替處。短修形為嚙合起始點（或終止點）到長修形的二分之一處。 關(guān)于長修形和短修

6、形方式孰輕孰重，眾說紛紜，通過部分文獻對多個目標參數(shù)計算比對后表明：短修形更具有優(yōu)勢。在金屬齒輪領(lǐng)域，我們推薦使用短修形；塑料齒輪采用長修形形式比較常見。 A A B B C C D D E E 齒頂圓齒頂圓 LPSTC (LPSTC (長修形起始點長修形起始點) ) HPSTCHPSTC（長修形起始點）（長修形起始點） 齒根圓齒根圓 節(jié)圓節(jié)圓短修形起始點短修形起始點（EDED中間位置）中間位置） F F H H短修形起始短修形起始點（點（ABAB中間中間位置）位置）相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理K K形圖形圖 所謂K形圖，既是齒輪的齒形的波動必須在圖紙要求所規(guī)定一個兩包容線區(qū)域范圍內(nèi)，由于

7、包容線的形狀像K，所以稱其為K形圖。形圖除通常的齒形檢查外，對于確定和控制根切（如果出現(xiàn)的話）和齒形修正（例如齒頂和齒根修緣）都是非常有價值的。盡管很多公司都有自己的齒廓和齒向的判斷圖表，但是AGMA 2000-A88的K形圖計量方法被認為是整個行業(yè)的標準，KISSsoft顯示的K形圖就是依照AGMA的標準得到的。相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理齒廓修形圖齒廓修形圖phi: Angle of rotation展開角度（接觸軌跡）Fa: Profile deviation齒廓偏差值dNa: Active tip diameter工作齒形起點dNf: Active root diameter工作齒

8、形終點dSa: End of control diameter 齒頂修形的起點dSf: Start of control diameter 齒根修形的起點dCa: Start of modification at tip齒頂修形有效工作起點dCf: Start of modification at root齒根修形有效起點dSm: Midpoint of the functional profile 有效齒廓中點相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理齒向修形圖齒向修形圖+=相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理多種修形擬合圖多種修形擬合圖相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理齒頂修緣主要需要確定3個要素：修形曲

9、線、修形長度和齒頂修緣量。修形曲線主要有直線和拋物線，由于直線修形簡單易加工，是一種常見的方法。齒廓修形（齒廓修形（Tooth Profile Modification )Tooth Profile Modification )修形長度（系修形長度（系數(shù)數(shù)* *mmn n）齒頂修緣量齒頂修緣量相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理 linear tip and root relief with tranisition radius: 和直線修形的方式唯一的區(qū)別就在于修形的起始點 dca位置產(chǎn)生r半徑的圓角過渡，該方式比直線修形更貼近實際（線性直角的尖角過渡只停留在理論分析中）制造。齒廓修形（齒廓修形

10、（Tooth Profile Modification )Tooth Profile Modification )相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理齒廓修形（齒廓修形（Tooth Profile Modification )Tooth Profile Modification ) Arc-like profile correction：該種近似圓弧過渡的修形方式，圓弧線的過渡比較平緩。相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理齒廓修形（齒廓修形（Tooth Profile Modification )Tooth Profile Modification ) Progressive profile corr

11、ection：漸開線修形，齒頂修型中推薦的一種方式。嚙合更加平緩，避免嚙入沖擊，有很多優(yōu)點，但需要比較新型的磨齒機加工。修形曲線，該系數(shù)一般修形曲線，該系數(shù)一般在在5 5到到2020區(qū)間之間，設區(qū)間之間，設置為置為7 7比較常見。比較常見。相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理齒廓修形（齒廓修形（Tooth Profile Modification )Tooth Profile Modification ) 可以嘗試設置修緣曲線factor 2=2以及7，可以看到隨著系數(shù)系數(shù)增大，修形曲線過渡越圓滑。factor 2=2時，趨向于一條直線；factor 2=7時，帶有比較明顯的漸開曲線過渡。相關(guān)背景

12、知識整理相關(guān)背景知識整理齒廓修形（齒廓修形（Tooth Profile Modification )Tooth Profile Modification ) 根據(jù)ISO/TR 13989:2000，發(fā)現(xiàn)通過齒廓修形可以對齒輪膠合的影響非常大。在常規(guī)計算中，軟件自動計算出抗膠合安全系數(shù)，同時還可以查看嚙合過程的瞬時溫度曲線，而使用齒廓修形將可以大大改善齒頂和齒根位置嚙合的瞬時溫度。 修形前 齒頂修形后相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理 因為齒根修形會造成齒根強度的減弱，所以需要謹慎使用。在基準齒廓設置時，注意齒根圓角半徑值的選擇，半徑值越大則齒根強度就越大（齒根應力釋放）。同時，在優(yōu)化齒根時，還可

13、以選擇橢圓齒根優(yōu)化強度。齒廓修形（齒廓修形（Tooth Profile Modification )Tooth Profile Modification )相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理 齒輪承受載荷后齒輪體和軸會發(fā)生彎曲、扭轉(zhuǎn)等彈性變形，同時齒輪的制造誤差、箱體變形、軸承孔座制造誤差等實際不可忽視的原因，都會引起齒輪齒向接觸不均勻，帶來應力集中，降低齒輪的承載能力。齒向修形（齒向修形（Tooth Trace Modification )Tooth Trace Modification ) 所以，各種因素產(chǎn)生的軸線不平度都會對齒向修形產(chǎn)生一定的影響，而鼓形修形（crowning）、螺旋角修形

14、（helical angle correction）和邊緣倒棱（end relief）是最常見的修形方式。 通過上面的修形方式被證明既可減少頂嚙合發(fā)生的嚙合沖擊及噪音，又降低因齒向誤差及齒輪彎曲及扭轉(zhuǎn)變形而造成的載荷集中，嚙合過程平穩(wěn)，載荷沿齒向分布均勻。相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理 鼓形修形，需要確定兩大因素：一是鼓形量大小；二是鼓形中心在齒向方向上的位置。齒向修形（齒向修形（Tooth Trace Modification )Tooth Trace Modification )相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理 在ISO 21771標準中，定義的螺旋角修形量以右齒面作為定義面，設置為正值

15、時表示II端面向左傾斜CHB，而為負值時，按照定義的理解應該是向右添加CHB，但很 顯然添加材料在制造中不可能實現(xiàn)。因此，如果螺旋角修形量為負值時，應該在 I端面向左傾斜CHB。齒向修形（齒向修形（Tooth Trace Modification )Tooth Trace Modification )C CHBHB為負值的情況。為負值的情況。相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理 在輪齒受載變形后偏離原始位置，為了補償在預定載荷作用下產(chǎn)生的彈性變形，所以在設計中給予準確的螺旋線補償量，就可以使輪齒在工作中恢復到理論位置。齒向修形（齒向修形（Tooth Trace Modification )Toot

16、h Trace Modification ) 比如太陽輪系，左旋 7斜齒輪逆時針旋轉(zhuǎn)和配對大齒輪發(fā)生嚙合，通過受力分析發(fā)現(xiàn)螺旋角將會產(chǎn)生假設 0.1角度的偏移，通過反補償該偏移角度，最終將左旋度數(shù)改動為7.1 ，大家可以空間想象一下該變形的情景。相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理 在實際分析應用中（尤其在風電行業(yè)），齒廓和齒向的修形各種方案的結(jié)合使用，通過比較往往能夠得到最為恰當?shù)膽佑|斑點。但是，目前還沒有比較固定的幾種修形配對模式可以套用，所以，需要設計者通過參數(shù)的反復調(diào)整以及之前成功產(chǎn)品的案例的修形經(jīng)驗，獲得一套最適合該項目的設計方案。修形的應用（修形的應用（ApplicationApp

17、lication） 為得到最優(yōu)的修形方案，一方面，需要做大量的測試實驗，查看實際齒面接觸斑點，但是這樣反復實驗延長了研發(fā)周期，對人力、物力的投入大大提高了經(jīng)費。同時對設計者的經(jīng)驗要求很高；而現(xiàn)代設計理論，為提高效率，可以采用已經(jīng)受市場認可的軟件來仿真模擬齒面的應力接觸斑點。設計過程中，修形優(yōu)化對人的主觀設計因素有很大的關(guān)系，不同工程師不同優(yōu)化目標（比如最小傳遞誤差、最優(yōu)KHB值或最小應力峰值）得到的修形方案各不相同。所以，同時人機結(jié)合再加上少量的實驗將可以獲得意想不到的效果。相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理試驗和軟件計算結(jié)果對比試驗和軟件計算結(jié)果對比 (Comparison)(Comparis

18、on) 結(jié)果證明:通過不同工況的比較，發(fā)現(xiàn)實際試驗得到的接觸斑點和軟件計算出的應力接觸斑點的面積分布高度一致。相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理 KISSsoft的接觸分析采用的是“薄片理論”模型，將輪齒切割成多個小片，而切片的數(shù)量將直接決定了計算的精度，這點和有限元的原理比較類似。接觸分析原理（接觸分析原理（TCATCA）mediummedium默認情況，默認情況，齒輪被切成齒輪被切成3030片。片。相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理接觸分析原理（接觸分析原理（TCATCA） 斜齒輪單個輪齒的彈性變形是依據(jù)皮特森（Petersen）原理建立起來的彈性模型，在外部載荷作用下會發(fā)生伸長和變形。所以，

19、在下面的例子里，每一個齒被模擬成柔性體，從而可以計算出剛度值和沿接觸線上每一位置接觸后的變化情況。輪齒彎曲變形輪齒彎曲變形分析模型分析模型本體發(fā)生彎曲本體發(fā)生彎曲變形模型變形模型接觸區(qū)域赫茲接觸區(qū)域赫茲壓力下的齒面壓力下的齒面壓平的模型壓平的模型相關(guān)背景知識整理相關(guān)背景知識整理接觸分析原理（接觸分析原理（TCATCA） 彈性模型的分析理論是決定嚙合過程接觸情況最為有效的計算方法。由皮特森（Petersen）理論定義的剛度模型可以適時轉(zhuǎn)換為嚙合過程各個位置上，準確計算出該點處的嚙合剛度值。這種彈性的模型極大地拓展了分析對象的范圍，使得斜齒輪和非均載齒寬方向的分析成為可能。KISSsoft軟件使得

20、設計者可以計算和評價嚙合過程的接觸斑點情況，沿齒寬方向在接觸線嚙合過程模擬應力分布情況，最終模擬出的和實際工況基本一致的設計環(huán)境，準確評估出齒輪副的使用壽命。齒輪剛度矩陣（單齒的彈性剛度以及齒與齒之間的耦合剛度關(guān)系都考慮在內(nèi)） 剛度矩陣剛度矩陣 位移矩陣位移矩陣 =載荷矩陣載荷矩陣 接觸分析案例演示接觸分析案例演示案例一：案例一：已知數(shù)據(jù)（已知數(shù)據(jù)（known dataknown data）：）：法向模數(shù)：mn=6mm；直齒輪齒數(shù)： z1/z2=25 / 76；齒寬：b1=144mm，b2=140mm；變位系數(shù)：x1=0.5；中心距：a=305mm；功率：P=350kw；齒1轉(zhuǎn)速：440 RP

21、M；軸錯位情況：1）軸線平面內(nèi)的偏差inclination error of axis f=-20mm； 2）垂直平面內(nèi)的偏差deviation error of axis f =-50mm。第一步第一步第二步第二步第三步第三步案例分析案例分析操作流程（操作流程（Operating ProcessOperating Process） 1. 沒有錯位變形的接觸斑點 2. 考慮軸錯位信息為經(jīng)驗值，在手冊中推薦垂直方向的錯位量是軸方向錯位量的2到3倍左右。案例分析案例分析操作流程：操作流程： 3. 加入齒廓和齒向修形（在實際操作中，該過程需要多次嘗試） 4. 得到K形圖指導生產(chǎn)附加功能附加功能 通過

22、齒面接觸分析可以評價出有效的齒輪修形方案，但是到底最終哪一種修形方案才是最好的，很多學術(shù)論文都在研究，比如，依據(jù)“傳遞誤差”來對一、兩種修形方案的評價，但是都存在一定的局限性。齒面接觸分析齒面接觸分析-自動修形功能（自動修形功能（Modification Modification Optimization Optimization ） 因此，KISSsoft軟件可以同時給予多個修形方案，每種修形方案給定一個參數(shù)范圍，在多個扭矩工況條件下考慮各種修形方案后的計算，最終得到一份詳細的修形方案列表，最終針對多個優(yōu)化目標參數(shù)進行評估。這種功能的好處就是考慮非常全面，避免了人為查看設計手冊卻很難全面考慮

23、多個優(yōu)化目標的局限性。所以使用KISSsoft軟件的自動修形的功能避免了人為計算次數(shù)有限而造成多個最優(yōu)解漏掉的缺點。齒面接觸分析齒面接觸分析-自動修形功能（自動修形功能（Modification Modification Optimization Optimization ）附加功能附加功能 該微觀選型功能和精細選型的設置很相似，給定一種修形方式的范圍，一個區(qū)間（最大值和最小值）并選取其中若干數(shù)值參與篩選。比如，齒頂直線修形15到30mm區(qū)間內(nèi)選取4個參數(shù)，那之間的步長即為（30-15）/(4-1)=5mm，則齒頂線性修形選取15、20、25、30mm四個參數(shù)進行評比。附加功能附加功能齒面接觸

24、分析齒面接觸分析-自動修形功能（自動修形功能（Modification Modification Optimization Optimization ） 對每一種修形類型多個評比的參數(shù)編號，同時修形類型也在表格中分成多行來區(qū)分，因此各個修型方案就可以對號入座。附加功能附加功能齒面接觸分析齒面接觸分析-自動修形功能（自動修形功能（Modification Modification Optimization Optimization ） 將KISSsoft得到的修形報告導出到Excel中采用多個可視的編輯圖將數(shù)據(jù)直觀表達出來，結(jié)果一目了然。練習二：練習二： 1. 打開KISSsoft已經(jīng)有的案例，

25、選取圓柱齒輪部分的第一個例子。 2. 點擊修形自動選型按鈕 ，選擇使用漸開線齒廓修形，修形曲線指數(shù)都選取7，齒頂修緣量ca，設置范圍為10到40m之間（factor 1=0.7，factor 2=7），選擇其中五個參數(shù)。 3. 再選擇齒廓鼓形（非齒向）修形，設置范圍從0到15 m。 4. 設置多個工況，從60到120 之間。 5. 設置步長，區(qū)間內(nèi)選取5個數(shù)值，系統(tǒng)將會針對這125（5X5X5）組數(shù)據(jù)在接觸分析模式中對目標參數(shù)進行計算，輸出各種類型的報告（簡短型、默認型和詳細型）模式。 注意：只要涉及到接觸分析的計算，軟件運算時間通常很長，而在修形選型功注意：只要涉及到接觸分析的計算，軟件運算

26、時間通常很長，而在修形選型功能中，用戶設置方案的數(shù)量將直接影響到運算時間的長短，同時設置報告的類型也能中，用戶設置方案的數(shù)量將直接影響到運算時間的長短，同時設置報告的類型也直接影響到總運算的時間，一般需要十幾分鐘到半個小時不等。直接影響到總運算的時間，一般需要十幾分鐘到半個小時不等。操作步驟操作步驟準確考慮軸系變形的接觸分析模擬準確考慮軸系變形的接觸分析模擬 實際去測量兩根軸在運轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的錯位量難度很大，而通過軟件模擬出軸系的變形情況，并將該值準確導入到齒輪計算中進行準確應力接觸模擬，將是一種科學、有效模擬實際工況比較準確的方法之一。 所以，在KISSsoft軸和齒輪的計算模塊中有專門的接

27、口將一對齒輪副和所在的軸系進行綁定，相互影響，比如修改軸系上軸承的間隙值（c0、c1、c2）、殼體變形量（間接使用軸承的位移量）以及是否考慮軸承剛度等都將直接影響到齒面接觸的情況。準確考慮軸系變形的接觸分析模擬準確考慮軸系變形的接觸分析模擬 由于軸線平行度偏差與其向量的方向有關(guān)，所以規(guī)定有“軸線平面內(nèi)的偏差inclination error of axis f”和“垂直平面上的偏差deviation error of axis f”。齒輪錯位量（齒輪錯位量（misalignmentmisalignment） 機械手冊中關(guān)于軸錯位的定義和公式只是考慮了箱體本身的制造誤差。很明顯，在齒輪動態(tài)運行的過程中，軸在承受扭轉(zhuǎn)和彎曲載荷過程也產(chǎn)生齒輪