高中數(shù)學 2.4等比數(shù)列課件一 新人教A版必修5

1、1432)21(10,)21(10,)21(10,211010，2等比數(shù)列的定義 如果一個數(shù)列從第二項如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù)，那么比都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比。公比通常用字母比。公比通常用字母q q表示。表示。返返回回3等比數(shù)列的定義 )2(nqaann12.)1(n?qaann 1或或1.qaaaaaaaaaann1453423124 1. 下列數(shù)列是否為等比數(shù)列：下列數(shù)列是否為等比數(shù)列： 1，1，1，1，1， ，1，2，4，8， 已知

2、下列數(shù)列為等比數(shù)列已知下列數(shù)列為等比數(shù)列,試在括試在括 號內填上適當?shù)臄?shù)號內填上適當?shù)臄?shù) ，（），（）， -4，（），（），（），（），5探究與建構 已知等比數(shù)列，首已知等比數(shù)列，首項為項為a1 ,公比為公比為q, 如何用首項、公比求等比如何用首項、公比求等比數(shù)列的通項數(shù)列的通項an naa1 , a2 , a3 , an-1, an，6等比數(shù)列的通項公式如果等比數(shù)列an的首項是a1，公比是q，那么根據(jù)等比數(shù)列的定義得到當n2 時：返返回回qaaaaaaaaaannnqaa7例例 已知等比數(shù)列，已知等比數(shù)列，a3 =20 a6 =160 , 求求 q , an na

3、變變1：已知等比數(shù)列，：已知等比數(shù)列，a3 =20 a5 =80 , 求求 q , a4 變變2：已知等比數(shù)列，：已知等比數(shù)列，a3 =20 a =320 , 求求 q , a58 例例2. 已知正項等比數(shù)列，已知正項等比數(shù)列， , 求求 q , an na1221aa4843 aa9例例3已知個正三角形的周長依次從小到大已知個正三角形的周長依次從小到大成等比數(shù)列，最小的周長為，最大的周長成等比數(shù)列，最小的周長為，最大的周長為，求其余的三個三角形的周長為，求其余的三個三角形的周長 變：變：已知個正三角形的周長依次從小到已知個正三角形的周長依次從小到大成等比數(shù)列，試問這依次的五個正三角形的大成等比數(shù)列，試問這依次的五個正三角形的面積是否成等比？你能證明嗎？面積是否成等比？你能證明嗎？10練習練習P50 : 1 , 2，已知已知a1 , a2 , a3 , an是公比為是公比為的等比數(shù)列，那么新數(shù)列的等比數(shù)列，那么新數(shù)列an